故障分析理論與方法

目前一頁\總數(shù)五十三頁\編于點(diǎn)2.1

統(tǒng)計(jì)分析法

從試驗(yàn)室或使用現(xiàn)場(chǎng)收集的大量故障數(shù)據(jù)與資料大多數(shù)是分散和無規(guī)律的。對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，借助表格和圖形以尋求其一定規(guī)律的方法稱為故障數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析法。常用有主次圖法、直方圖法、因果圖法三種方法。上頁返回目前二頁\總數(shù)五十三頁\編于點(diǎn)2.1.1主次圖法

一般情況下，圖中占累加百分?jǐn)?shù)為0-80%的因素稱為關(guān)鍵性因素或主導(dǎo)因素，占80-90%的因素稱為主要因素，占90-100%的因素稱為次要因素

主次圖法又稱排列圖法，是用來分析產(chǎn)品故障主要原因和主要故障模式的一種有效方法。該方法簡(jiǎn)單明了，易于作圖，應(yīng)用廣泛.上頁返回目前三頁\總數(shù)五十三頁\編于點(diǎn)100806040200

ABCDEFG

1234567

Wi%100806040200相對(duì)頻數(shù)%故障模式故障模式圖2-1典型主次圖圖2-2發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)故障主次圖上頁返回目前四頁\總數(shù)五十三頁\編于點(diǎn)如某發(fā)動(dòng)機(jī)在工作的一個(gè)階段區(qū)間，共發(fā)生故障190起，其故障現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)見表2-1。根據(jù)表中所給數(shù)據(jù)，按上述方法作出其故障主次圖，見圖2-2所示。上頁返回目前五頁\總數(shù)五十三頁\編于點(diǎn)表2-1某發(fā)動(dòng)機(jī)故障情況表序號(hào)故障次數(shù)故障頻率Ｗi%累加相對(duì)故障率%1234567總計(jì)8642261488619045.322.113.77.34.24.23.210045.367.481.188.492.696.8100100

上頁返回目前六頁\總數(shù)五十三頁\編于點(diǎn)組數(shù)組限每臺(tái)葉片故障數(shù)葉片數(shù)頻數(shù)⊿頻率%

累計(jì)頻率%12345672～55～88～1111～1414～1717～2020～232×24×35×36×47×48×89×1310×2111×1512×1513×1014×315×616×1017×618×319×123×11667382475292175235114140101013.948.6632.28331.49614.961.8740.8873.9412.644.88376.37991.33999.213100總計(jì)

1430127100100

表2-2某型發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪導(dǎo)向葉片故障數(shù)與臺(tái)數(shù)的統(tǒng)計(jì)表

上頁返回目前七頁\總數(shù)五十三頁\編于點(diǎn)取組數(shù)＝7,并由表2-2中得知每臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)葉片故障數(shù)最大值最小值,則其組距b為：如故障頻數(shù)，發(fā)生故障的總臺(tái)數(shù)為則相對(duì)頻數(shù)，即頻率為:累積頻率為

上頁返回目前八頁\總數(shù)五十三頁\編于點(diǎn)2.1.2直方圖法

直方圖法

是故障數(shù)據(jù)分析中最有實(shí)用價(jià)值的方法。該方法在選用不同的參數(shù)時(shí)可表示產(chǎn)品的故障數(shù)量、故障頻率或累計(jì)故障頻率與產(chǎn)品環(huán)境狀態(tài)間的關(guān)系等。同時(shí)還可以表示產(chǎn)品故障數(shù)據(jù)的總體屬于何種分布規(guī)律。上頁返回目前九頁\總數(shù)五十三頁\編于點(diǎn)0.10.20.32581114172023b)0.10.20.30.40.50.60.70.80.91.02581114172023c)4812162024283236402581114172023a)⊿圖2-3三種直方圖a）頻數(shù)直方圖b）頻率分布直方圖c）累積頻率直方圖上頁返回目前十頁\總數(shù)五十三頁\編于點(diǎn)

因果圖法

因果圖法是故障分析的常用方法之一。該法是以產(chǎn)品的故障現(xiàn)象為結(jié)果、產(chǎn)品發(fā)生該故障的諸因素為原因而繪制成的相關(guān)圖。通過圖形的因果相關(guān)關(guān)系可全面分析多種復(fù)雜的故障原因，并從中找到故障的主導(dǎo)原因。

上頁返回目前十一頁\總數(shù)五十三頁\編于點(diǎn)

E

D

F

A失效結(jié)果bcd1BC圖2-4典型因果圖

上頁回主頁目前十二頁\總數(shù)五十三頁\編于點(diǎn)失效結(jié)果工況不穩(wěn)不平衡聯(lián)結(jié)件松脫葉片折斷軸承工作不良裝配不良疲勞斷裂沖擊變形配合不良平衡不好操作不當(dāng)轉(zhuǎn)子平衡破壞

技術(shù)條件不當(dāng)疏忽大意間隙變大燒蝕磨損圖2-5發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子振動(dòng)量過大的因果圖上頁回主頁目前十三頁\總數(shù)五十三頁\編于點(diǎn)2.2邏輯運(yùn)算分析法

在大多數(shù)情況下，機(jī)械的特征與機(jī)械的狀態(tài)之間并沒有一一對(duì)應(yīng)的因果關(guān)系，然而在某些情況下，如果機(jī)械特征和機(jī)械狀態(tài)之間有一定的邏輯上的關(guān)系，這時(shí)就可以通過特征以邏輯推理分析的方法來判斷機(jī)械的運(yùn)行狀態(tài)。故障樹分析法也用到邏輯分析，因此也不應(yīng)忽視邏輯關(guān)系一般規(guī)則的研究。2.2.1一般概念

邏輯分析可以分為物理邏輯分析和數(shù)理邏輯運(yùn)算兩種上頁返回目前十四頁\總數(shù)五十三頁\編于點(diǎn)

是根據(jù)特征和狀態(tài)之間的物理關(guān)系進(jìn)行推理分析。典型的如潤(rùn)滑油污染分析，通過光譜、鐵譜、磁塞或磁棒方式，分析設(shè)備潤(rùn)滑油中所含的金屬微粒的情況，而這些金屬微粒是從設(shè)備有關(guān)運(yùn)動(dòng)部分互相摩擦產(chǎn)生磨損而來，可以作為機(jī)械設(shè)備運(yùn)行的特征，根據(jù)機(jī)器運(yùn)動(dòng)部分有關(guān)零件的材料與成份，從微粒變化情況推斷出設(shè)備或零件的磨損情況。物理邏輯分析法上頁返回目前十五頁\總數(shù)五十三頁\編于點(diǎn)數(shù)理邏輯運(yùn)算法

是根據(jù)特征和狀態(tài)之間的數(shù)理邏輯關(guān)系，通過邏輯運(yùn)算來分析并確定機(jī)械故障的一種方法。當(dāng)然這種方法只能對(duì)機(jī)器的運(yùn)行狀態(tài)判別為“有”與“無”故障，或者工況狀態(tài)“正常”和“異?！眱煞N狀態(tài)，即特征參數(shù)大于或小于某給定閾值，則為“有”該特征，否則為“無”該特征。機(jī)械特征和狀態(tài)的這種雙值性，在數(shù)學(xué)上最簡(jiǎn)便的表示方式是“1”和“0”。因此機(jī)械特征和狀態(tài)之間的邏輯關(guān)系完全可以利用邏輯代數(shù)來進(jìn)行運(yùn)算分析，這是邏輯運(yùn)算分析法的基本思想。

上頁返回目前十六頁\總數(shù)五十三頁\編于點(diǎn)2.2.2邏輯代數(shù)規(guī)則

邏輯代數(shù)也稱布爾代數(shù)，是邏輯學(xué)的一個(gè)分支。邏輯代數(shù)中的邏輯變量可賦予兩個(gè)值，即“0”或“1”，它們是邏輯符號(hào)而不是數(shù)值，所以變量只能進(jìn)行邏輯運(yùn)算而不能進(jìn)行算術(shù)運(yùn)算。若在函數(shù)中，自變量和應(yīng)變量均為邏輯變量，則這種函數(shù)表達(dá)的是一種邏輯關(guān)系，稱為邏輯函數(shù)?；镜倪壿嫼瘮?shù)及相應(yīng)的運(yùn)算規(guī)則如下：

上頁返回目前十七頁\總數(shù)五十三頁\編于點(diǎn)1.邏輯和2.邏輯乘3.蘊(yùn)含邏輯和邏輯乘蘊(yùn)涵

0011

0101

0111

0001

1101表2-3邏輯和、邏輯乘和蘊(yùn)涵真值表上頁返回目前十八頁\總數(shù)五十三頁\編于點(diǎn)邏輯非

同一

邏輯非

同一

０１

１０

０１表2－４邏輯非和同一真值表

為了在故障運(yùn)算分析中能方便的應(yīng)用和簡(jiǎn)化邏輯函數(shù)，表2－５給出了邏輯運(yùn)算的一些基本法則返回上頁目前十九頁\總數(shù)五十三頁\編于點(diǎn)序號(hào)名稱公式說明１２３４５６７８９１０邏輯和運(yùn)算邏輯積運(yùn)算交換律結(jié)合律重疊律０－１律自等律交換律結(jié)合律重疊律自等律０－１律上頁返回表2－５邏輯運(yùn)算的基本法則目前二十頁\總數(shù)五十三頁\編于點(diǎn)序號(hào)名稱公式說明1112131415161718192021否定運(yùn)算分配律摩根律吸收律對(duì)和律非非律互補(bǔ)律互補(bǔ)律反演律反演律上頁返回目前二十一頁\總數(shù)五十三頁\編于點(diǎn)

設(shè)

表示械設(shè)備的特征，則稱機(jī)械設(shè)備具有第i種特征則稱機(jī)械設(shè)備無第i種特征

設(shè)表示機(jī)械設(shè)備的狀態(tài)稱機(jī)械設(shè)備具有第j種狀態(tài)稱機(jī)械設(shè)備無第j種狀態(tài)定義：特征函數(shù)(),

狀態(tài)函數(shù)(),

決策函數(shù)

(,)2.2.3故障分析中的邏輯運(yùn)算返回上頁目前二十二頁\總數(shù)五十三頁\編于點(diǎn)

故障分析中需解決的基本邏輯問題是根據(jù)機(jī)械設(shè)備的特征函數(shù)

和決策函數(shù)

來求出機(jī)械設(shè)備的狀態(tài)函數(shù)。用邏輯語言表示，即有如下形式

(2-1)其含義是：當(dāng)機(jī)械設(shè)備具有某種特征，則處于相應(yīng)的狀態(tài)；也可以用另一種形式邏輯語言來表達(dá)

(2-2)

返回上頁目前二十三頁\總數(shù)五十三頁\編于點(diǎn)其含義是：如果機(jī)械設(shè)備不具有某種狀態(tài)，則相應(yīng)的特征就不會(huì)存在。在應(yīng)用蘊(yùn)涵邏輯關(guān)系進(jìn)行故障分析時(shí)，要運(yùn)用蘊(yùn)涵真值表（見表2-3）中的最后一行，即要使蘊(yùn)涵表達(dá)式中各邏輯變量取值均為1。因此根據(jù)特征函數(shù)和決策函數(shù)確定狀態(tài)函數(shù),就是要使它們?nèi)≈稻鶠?，可表示為

(2-3)目前二十四頁\總數(shù)五十三頁\編于點(diǎn)

求解方法以下以只有兩種特征和兩種狀態(tài)的機(jī)械故障分析問題為例，來討論狀態(tài)函數(shù)的。例

設(shè)分析對(duì)象具有兩種特征和，兩種狀態(tài)和，且決策規(guī)則為⑴，即機(jī)械設(shè)備如有特征,則有狀態(tài)⑵,即如有狀態(tài)，則無特征，而有特征.當(dāng)檢測(cè)結(jié)果發(fā)現(xiàn)：a)特征和同時(shí)存在；b)特征和均不存在；試分別確定兩種情況下，該設(shè)備的狀態(tài)返回上頁目前二十五頁\總數(shù)五十三頁\編于點(diǎn)

解：顯然，由于決策規(guī)則的兩個(gè)表達(dá)式同時(shí)成立是一種邏輯乘的關(guān)系，因此決策函數(shù)可寫

(2-4)根據(jù)蘊(yùn)涵邏輯關(guān)系等價(jià)式可得

(2-5)根據(jù)題意，特征函數(shù)可以分別寫為(2-6)

狀態(tài)函數(shù)可以通過兩種方法來確定。

1.確定機(jī)械設(shè)備狀態(tài)的邏輯推導(dǎo)法

2.確定機(jī)械設(shè)備狀態(tài)的邏輯基法

返回上頁目前二十六頁\總數(shù)五十三頁\編于點(diǎn).確定機(jī)械設(shè)備狀態(tài)的邏輯推導(dǎo)法

運(yùn)用邏輯運(yùn)算的基本方法，對(duì)邏輯表達(dá)式進(jìn)行展開并加以簡(jiǎn)化，從而獲得分析結(jié)論.對(duì)式(2.5)有

對(duì)于檢測(cè)結(jié)果a)將＝1及＝1分別代入式(2.6)和式2.8)，得到和由式(2.3)得(2-9)要使此式成立，只有取和返回上頁目前二十七頁\總數(shù)五十三頁\編于點(diǎn)即該機(jī)械設(shè)備有狀態(tài)而無狀態(tài)此即分析結(jié)果。b)將＝0及＝0分別代入式(2.6)和式(2.8)，得到由式(2.3)得(2-10)

即該機(jī)械設(shè)備無狀態(tài)，但不能確定是否有狀態(tài)，此即分析結(jié)果。返回上頁目前二十八頁\總數(shù)五十三頁\編于點(diǎn)所謂邏輯基(LogicBase)就是所研究的布爾變量真值的全部可能的組合。故障分析中的邏輯基法是把邏輯基經(jīng)過用決策規(guī)則刪簡(jiǎn)后，再按照機(jī)械的特征函數(shù)來確定機(jī)械所處狀態(tài)的一種方法。2.2.3.2.確定機(jī)械設(shè)備狀態(tài)的邏輯基法00100111表2-6兩種特征的邏輯基

返回上頁目前二十九頁\總數(shù)五十三頁\編于點(diǎn)表2-7兩種狀態(tài)的邏輯基

表2-8特征—狀態(tài)邏輯基

邏輯基編號(hào)特征編號(hào)特征變量01010011010100110101001101010011狀態(tài)變量00000000111100000000111111110000狀態(tài)編號(hào)00100111返回上頁目前三十頁\總數(shù)五十三頁\編于點(diǎn)邏輯基編號(hào)111010111010111111111111100000110000100100111100特征函數(shù)狀態(tài)函數(shù)00000010000000110000001000000010表2-9決策規(guī)則的計(jì)算及狀態(tài)函數(shù)的確定

⑶計(jì)算特征函數(shù)的值，如表2-9中所示。⑷計(jì)算狀態(tài)函數(shù)的值，,如表2-9中所示。

⑸確定狀態(tài)函數(shù)如果＝1的邏輯基只有一個(gè)，則其中的狀態(tài)存在，的狀態(tài)不存在,j＝1，2,…，m

。如果的邏輯基不止一個(gè),則取所有的邏輯基返回上頁目前三十一頁\總數(shù)五十三頁\編于點(diǎn)將它們所包含的狀態(tài)變量的值進(jìn)行邏輯乘運(yùn)算：結(jié)果為“1”，則有狀態(tài)，結(jié)果為“0”，則對(duì)它們作邏輯和運(yùn)算，結(jié)果為“0”，則無狀態(tài),否則不能斷定有狀態(tài)。對(duì)上述特征函數(shù)(即、同時(shí)存在)，表2--9中狀態(tài)函數(shù)＝1

的邏輯基只有一個(gè)，即,其中狀態(tài)變量，因此狀態(tài)函數(shù)。表明該機(jī)器的診斷結(jié)果為有狀態(tài),而無狀態(tài),這與邏輯推導(dǎo)法所得的結(jié)果一致。返回上頁目前三十二頁\總數(shù)五十三頁\編于點(diǎn)

如果特征函數(shù),則Ｆ＝1的邏輯基有兩個(gè)，由表2-8,2-9,2-10可以看出：

對(duì)及中的作邏輯乘運(yùn)算得“0”，于是再進(jìn)行邏輯和運(yùn)算，結(jié)果為“1”，因此不能確定是否有狀態(tài)；對(duì)及中的作邏輯乘運(yùn)算得“0”，再進(jìn)行邏輯和運(yùn)算，結(jié)果為“0”.因此可確定無狀態(tài).這與邏輯推導(dǎo)法所得的結(jié)果也是一致的。特征函數(shù)＝１０００１０００１０００１０００狀態(tài)函數(shù)１０００１０００００００００００表2-10特征函數(shù)時(shí)的狀態(tài)函數(shù)

返回上頁目前三十三頁\總數(shù)五十三頁\編于點(diǎn)

用邏輯推導(dǎo)法簡(jiǎn)單明了，目前已有通用的用邏輯基法進(jìn)行邏輯診斷運(yùn)算的計(jì)算機(jī)程序可供參考應(yīng)用。因?yàn)檫壿嬤\(yùn)算分析法是采用只有兩個(gè)數(shù)值的變量來描述機(jī)械的狀態(tài)和特征，所以其分析是較為粗糙的，但是在很多故障分析問題中，卻能極為有效地用來尋找和確定機(jī)械的故障。

返回上頁目前三十四頁\總數(shù)五十三頁\編于點(diǎn)2.3故障樹分析法

故障樹分析法定義：在系統(tǒng)設(shè)計(jì)過程中，通過對(duì)可能造成系統(tǒng)失效的各種因素(包括硬件、軟件、環(huán)境、人為因素)進(jìn)行分析，畫出邏輯框圖(即故障樹)，從而確定系統(tǒng)失效原因的各種可能組合方式或其發(fā)生概率，計(jì)算系統(tǒng)故障概率，采取相應(yīng)的糾正措施，以提高系統(tǒng)可靠性的一種設(shè)計(jì)分析方法。上頁返回目前三十五頁\總數(shù)五十三頁\編于點(diǎn)⑴故障樹分析是一種圖形演繹方法⑵故障樹分析考慮可能造成系統(tǒng)失效的各種因素，不僅可以分析某些零件故障對(duì)系統(tǒng)的影響，還可以考慮軟件、環(huán)境和人為等因素。⑶故障樹建成后，對(duì)不曾參與系統(tǒng)設(shè)計(jì)的管理和維修人員來說，相當(dāng)于一個(gè)形象的管理、維修指南，因此可用于培訓(xùn)使用系統(tǒng)的人員和用于檢查事故發(fā)生的原因。上頁返回故障樹分析法的特點(diǎn)目前三十六頁\總數(shù)五十三頁\編于點(diǎn)⑷它對(duì)系統(tǒng)失效不但可以作定性的而且可以作定量的分析；不僅可以分析由單一構(gòu)件所引起的系統(tǒng)失效，還可以分析多個(gè)構(gòu)件發(fā)生故障而造成系統(tǒng)失效的情況。⑸由于故障樹是一種邏輯門所構(gòu)成的邏輯線，該分析比較復(fù)雜，工作量大、特別對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)的故障樹的構(gòu)成和分析，必須應(yīng)用電子計(jì)算機(jī)進(jìn)行計(jì)算。上頁返回目前三十七頁\總數(shù)五十三頁\編于點(diǎn)故障樹分析的缺點(diǎn)是：構(gòu)成故障樹需考慮的因素繁多，耗費(fèi)時(shí)間和人力、難度大，對(duì)分析人員要求高。另外容易失察和出錯(cuò)。例如，很有可能把重大影響系統(tǒng)失效的事件漏掉，同時(shí)，由于每個(gè)分析人員所取的范圍各有不同，其所得結(jié)論的可信性也不相同。故障樹分析法的步驟常因分析對(duì)象、分析目的、精細(xì)程度等不同而異，但一般可按下述步驟進(jìn)行，即：建造故障樹，建立故障樹的數(shù)學(xué)模型，故障樹的定性分析，故障樹的定量分析返回上頁目前三十八頁\總數(shù)五十三頁\編于點(diǎn)建樹方法演繹法合成法決策表法

2.3.2故障樹的建造

建樹的方法

2.3.2.2故障樹分析法中的符號(hào)

故障樹分析法中符號(hào)可分為兩類，即代表故障事件的符號(hào)和聯(lián)系事件之間的邏輯符號(hào)。

返回上頁目前三十九頁\總數(shù)五十三頁\編于點(diǎn)

矩形符號(hào)圓形符號(hào)菱形符號(hào)三角形符號(hào)

圖2-7故障樹邏輯門符號(hào)AAB1B2Bn

B1B2Bna)AAB1B2Bn

b)B1B2Bn出入c)出入限制條件B1B2

Ad)AB1B2返回上頁目前四十頁\總數(shù)五十三頁\編于點(diǎn)

建樹規(guī)則

①建樹前應(yīng)對(duì)所分析系統(tǒng)有深刻的了解，廣泛收集有關(guān)系統(tǒng)設(shè)計(jì)、運(yùn)行流程圖、設(shè)備技術(shù)規(guī)范等描述系統(tǒng)的技術(shù)文件和資料，并進(jìn)行深入細(xì)致的分析研究；建樹后，應(yīng)當(dāng)請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)、運(yùn)行、維修等各方面有經(jīng)驗(yàn)的技術(shù)人員討論，找出故障樹中錯(cuò)誤、互相矛盾和遺漏之處，并進(jìn)行修改。②對(duì)故障事件應(yīng)精確定義，指明故障是什么，在何種條件下發(fā)生，即應(yīng)有唯一解，切忌模棱兩可，含糊不清．

返回上頁目前四十一頁\總數(shù)五十三頁\編于點(diǎn)

④合理確定系統(tǒng)的邊界條件，邊界條件包括：確定頂事件確定初始條件、確定不許可條件、③選好頂事件，通常把最不希望發(fā)生的系統(tǒng)故障狀態(tài)作為頂事件，選擇的頂事件必須是能進(jìn)一步分解的，即可找出其發(fā)生的次級(jí)事件，并且能夠用數(shù)值度量的。否則就可能無法對(duì)事件進(jìn)行分析和計(jì)算。有時(shí)最不希望發(fā)生的系統(tǒng)故障狀態(tài)不止一個(gè)，因而一個(gè)系統(tǒng)需要建幾棵樹，所以頂事件不是唯一的。對(duì)于復(fù)雜系統(tǒng)，為了簡(jiǎn)化工作，可以對(duì)一、二級(jí)事件建立幾棵子樹。返回上頁目前四十二頁\總數(shù)五十三頁\編于點(diǎn)以及作出一些必要的假設(shè)，不考慮人為失誤等均可為系統(tǒng)的邊界條件，有了邊界條件才明確了故障樹建到何處為止。⑤對(duì)系統(tǒng)中各事件的邏輯關(guān)系及限定條件必須分析清楚，不能產(chǎn)生邏輯關(guān)系上的紊亂和限定條件之間的矛盾。返回上頁目前四十三頁\總數(shù)五十三頁\編于點(diǎn)發(fā)動(dòng)機(jī)不能起動(dòng)無火花壓縮不足燃料不足活塞環(huán)故障磁電機(jī)故障密封漏氣油管堵塞化油器故障火花塞故障油箱無油活塞不運(yùn)動(dòng)線路故障活塞鍥體活塞銷斷裂軸承咬合上次用完未檢查油箱轉(zhuǎn)動(dòng)能量不足電池用光無搖把返回上頁圖2-8發(fā)動(dòng)機(jī)故障樹分析目前四十四頁\總數(shù)五十三頁\編于點(diǎn)

故障樹的結(jié)構(gòu)函數(shù)

故障樹是由構(gòu)成它的全部底事件按一定的邏輯關(guān)系連接而成，因而可以用結(jié)構(gòu)函數(shù)作為數(shù)學(xué)工具，建立故障樹的數(shù)學(xué)表達(dá)式，以便對(duì)故障作定性分析和定量分析設(shè)表示底事件的狀態(tài)變量，取值“0”或“1”設(shè)φ表示頂事件的狀態(tài)變量，也取值“0”或“1”,則有如下定義：當(dāng)?shù)资录發(fā)生時(shí)(即零、部件故障)當(dāng)?shù)资录不發(fā)生時(shí)(即零、部件正常)(i=1,2,…,n)當(dāng)頂事件發(fā)生時(shí)(即系統(tǒng)故障)當(dāng)頂事件不發(fā)生時(shí)(即系統(tǒng)正常)

返回上頁目前四十五頁\總數(shù)五十三頁\編于點(diǎn)因故障樹頂事件是系統(tǒng)所不希望發(fā)生的故障狀態(tài)，即＝1；與此狀態(tài)相對(duì)應(yīng)的底事件狀態(tài)為零部件故障狀態(tài)，即＝1。顯然，頂事件狀態(tài)完全取決于底事件狀態(tài)，即頂事件狀態(tài)必然是底事件狀態(tài)的函數(shù)，則有稱邏輯函數(shù)

(2-11)為故障樹的結(jié)構(gòu)函數(shù)。

返回上頁目前四十六頁\總數(shù)五十三頁\編于點(diǎn)圖3-9a所示的“與”門故障樹的結(jié)構(gòu)函數(shù)為式中i＝1，2,…，，為底事件數(shù)。當(dāng)取0或1時(shí),與門的結(jié)構(gòu)函數(shù)為式中∏為連乘符號(hào)。按邏輯運(yùn)算法則，如＝1，＝1,…，＝1,則其結(jié)構(gòu)函數(shù)為=1，表明當(dāng)全部零、部件都發(fā)生故障時(shí)，系統(tǒng)才發(fā)生故障。反之，只要其中一個(gè)＝0,則＝0即表示只要有一個(gè)底事件不發(fā)生，則頂事件不發(fā)生,即系統(tǒng)正常。

2.3.3.1“與”門的結(jié)構(gòu)函數(shù)目前四十七頁\總數(shù)五十三頁\編于點(diǎn)

T

a)

b)

1x

2x

nx

…

T

1x

2x

nx

…

圖2-9邏輯門故障樹

a)“與”門故障樹

b)“或”門故障樹

目前四十八頁\總數(shù)五十三頁\編于點(diǎn)“或”門的結(jié)構(gòu)函數(shù)圖2-9b)所示的“或”門故障樹的結(jié)構(gòu)函數(shù)為式中i=1,2,…,。為底事件數(shù)。當(dāng)取0或1時(shí),或門的結(jié)構(gòu)函數(shù)為按邏輯運(yùn)算法則，如＝1，其他＝0,則其結(jié)構(gòu)函數(shù)為，說明只要一個(gè)零、部件發(fā)生故障，則系統(tǒng)就發(fā)生故障。反之，全部＝0，則，表明所有底事件都不發(fā)生，則頂事件不發(fā)生，即系統(tǒng)正常。目前四十九頁\總數(shù)五十三頁\編于點(diǎn)2.3.3.3復(fù)雜系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)函數(shù)=M1+M2=x4·M3+x1·M4=x