相似三角形的判定4

溫故知新全等三角形有哪些判定方法？相似三角形的判定：SAS，ASA，AAS，SSS預(yù)備定理：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。判定定理1:兩個角對應(yīng)相等,兩三角形相似.母子相似定理：直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似。幾何語言：∵DE‖BC，∴△ADE∽△ABC∵∠A=∠A′，∠B=∠B′，∴△ABC∽△ABC幾何格式∵∠ACB=90，CD⊥AB，∴△ABC∽△ACD∽△CDB∠B=∠B/請同學(xué)們在如圖的方格紙上畫兩個三角形，使△ABC與△A/B/C/滿足合作探究再量一量∠C與∠C’的大小，看看你有什么發(fā)現(xiàn)?！鰽BC與△A/B/C/相似嗎？ABCB/A/C/命題:兩邊對應(yīng)成比例，且夾角相等的兩個三角形相似.如果一個三角形的兩條邊和另一個三角形的兩條邊對應(yīng)成比例，并且夾角相等，那么這兩個三角形相似?？梢院唵握f成“兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似”′′′判定定理2的幾何語言：∴△A′B′C′∽△ABC三角形相似的判定定理2（橫讀△）（豎讀△）整理與小結(jié)相似三角形的判定方法共有哪些？2、平行于三角形一邊的判定方法3、有兩個角對應(yīng)相等的判定方法

4、有兩邊及夾角的判定方法溫馨提示：當我們在應(yīng)用這些判定方法解題的時候一定要做正確的選擇！1、根據(jù)定義判定352074ＤＥF363048CAB457254（1）判斷下圖中的各對三角形是否相似？辨一辨（2）判斷滿足以下條件的兩個三角形是否相似。⑴BC=6厘米，AB=4厘米，∠C=80o，

DE=12厘米，EF=8厘米，∠F=80o⑵∠A=120o，AB=7厘米，AC=14厘米，∠B′=120o，A′B′=3厘米，A′C′=6厘米；辨一辨求證:DE∥BCABCDE例1、如圖,已知點D,E分別在AB,AC上,且證明：∵∠A=∠A∴△ABC∽△ADE∴∠ADE=∠B∴DE∥BC變式：如圖，已知零件的外徑為a，要求它的厚度x，需先求出內(nèi)孔的直徑AB，現(xiàn)用一個交叉卡鉗（兩條尺長AC和BD相等）去量，若OA:OC=OB:OD=n，且量得CD=b，求厚度x。分析：如圖，要想求厚度x，根據(jù)條件可知，首先得求出內(nèi)孔直徑AB。而在圖中可構(gòu)造出相似形，通過相似形的性質(zhì)，從而求出AB的長度。OO解：∴△AOB∽△COD∵AB=CD·n=nb又∵CD=b且∠AOB=∠COD∵OA:OC=OB:OD=n∵OA:OC=AB:CD=n又∵x=(a－AB)÷2=(a－nb)÷2仔細觀察不難發(fā)現(xiàn)圖中的∠BAC和∠DEF都是直角，那么能否從兩邊一夾角的角度考慮并證明。例2、如圖判斷4×4方格中的兩個三角形是否相似,并說明理由.EDFBAC1、如圖：在△ABC中，D，E分別為AB、AC上的點，若AD=4，BD=3.5，AE=5，EC=1，則下列結(jié)論錯誤的是（）A、1.5DE=BCB、△ABC∽△AEDC、∠ADE=∠B

D、∠AED=∠BCBＤＥA

C練一練2、如圖,D為△ABC的邊AB上一點.若使△ACD與△ABC相似,可添加一個什么條件?你有幾種添加條件的不同方法?CBＥＤA方法一:添加一個角相等方法二:添加兩邊對應(yīng)成比例如∠ADC=∠ACB或∠ACD=∠B或AC2=AD·AB練一練3、在直角梯形BACD中,AC⊥CD,AC=CD=4AB,E是AC中點.求證:△ABE∽△CEDEDCBA變式練習:若AB=2,E是線段AC上的一個動點,△ABE與△CED相似,求AE的長.練一練當CH＝？時，△ADE與以G、C、H為頂點的三角形相似．

2、如圖正方形ABCD的邊長為２，DE＝EC，GH=，線段GH的兩端在BC與CD上滑動.拓展提高ABCＤＥHG1、矩形廣告牌ABCD是由三個正方形ABEG、GEFH、HFCD組成的，AE、AF、AC把整個廣告牌分成4部分，圖中存在一組相似三角形，請找出并說明理由。（全等除外）ABCＤＥHG（1）（2）ABCＤＥHG請你徹找出葛圖中店的相牲似三死角形,并簡洞要說弓明理充由．當CH＝？培時，巖△AD縱E與以G、H、C為頂要點的教三角極形相禿似．CH＝1CH＝0.補5△AD嗎E∽括△A湯EG黃∽△失EC么G△AD驚E∽繡△A典GH桐∽△瘡AB這G∽決△G抗CH①②③②④①③4、如攔圖⊿AB哪C，AB眉=6招,B幸C=作4,緩AC叔=3纏,點P在BC上運效動，沸不能戲到B點，澤過P作∠DP招B=豬∠A，PD交AB于D,設(shè)PB處=x券,A化D=餐y.(1張)求y關(guān)于x的解謀析式消及自儲變量x的取斜值范門圍（2）當x取何舊值時蘇，y有最斷小值漂，最觀小值嫩為多季少？3、如務(wù)圖已圓知D、E是⊿AB菊C