新人教版八年級數(shù)學(xué)下《11712勾股定理應(yīng)用利用勾股定理解決平面幾何問題》課教學(xué)設(shè)計11

精選文檔精選文檔PAGE精選文檔勾股定理

一、講課目標：

1、知識技術(shù)：認識勾股定理的文化背景，體驗勾股定理的研究過程。

2、數(shù)學(xué)思慮：在勾股定理的研究過程中，發(fā)展合情推理水平，意會數(shù)形聯(lián)合的

思想。

3、解決問題：1）、經(jīng)過拼圖活動，體驗數(shù)學(xué)思想的慎重性，發(fā)展形象思想。

）、在研究活動中，學(xué)會與人合作并能與別人交流思想的過程和研究的結(jié)果。

4、感神情度：1)、經(jīng)過對勾股定理歷史的認識，感覺數(shù)學(xué)文化，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱忱。

）、在研究活動中，體驗解決問題方法的多樣性，培育學(xué)生的合

作交流意識和研究精神。

二、講課重難點：

要點：研究和證明勾股定理。

難點：用拼圖的方法證明勾股定理。

三、講課方法：

合作交流、著手操作、分組議論、歸納總結(jié)

四、講課具準備：

教具：多媒體軟件、三角形、三角尺

學(xué)具：三角形、三角尺（或直尺）

五、講課過程設(shè)計

活動1創(chuàng)辦情境，激發(fā)興趣

同學(xué)們，在我們漂亮的地球王國上，原始叢林，參天古樹帶給我們奇異的

聯(lián)想；綠樹成蔭，細風(fēng)習(xí)習(xí)，給我們以美的享受。你知道嗎？在古老的數(shù)學(xué)王國，有一種樹木它很巧妙，生長速度大的驚人，它是什么呢？下邊讓我們帶著這個疑問一同到數(shù)學(xué)王國去賞識吧！

（教師出示圖片）

活動2自主研究，感悟新知1.在圖1(2)中，?ABC是直角三角形，∠ACB°=90（1）假如每個小方格子都是邊長為1的正方形，那么Rt?ABC的三邊AC,BC,AB的長各是多少?以AC,BC,AB為邊的三個正方形的面積各是多少？這些面積之間擁有如何的等量關(guān)系？

（2）假如這個直角三角形的三邊長分別是a，b，c，那么能夠如何用a，b，

把圖中三個正方形面積之間的關(guān)系表示出來呢？

（師展現(xiàn)圖片并提出問題，經(jīng)過問題激發(fā)學(xué)生好奇、研究和主動學(xué)習(xí)的欲

望。）

活動3合作學(xué)習(xí)，理解新知

圖2（1）是用大小同樣的兩種顏色的正方形瓷磚鋪成的地面。

（1）圖2（1）頂用白色框標出的三個正方形，他們的面積之間擁有如何的等量關(guān)系？

（2）依據(jù)圖2（2），你能說出正方形面積之間的等量關(guān)系反響了Rt?ABC三邊之間如何的關(guān)系嗎？把它寫出來。

（激勵學(xué)生勇于面對數(shù)學(xué)活動中的問題，試一試從不同樣的角度追求解決問題的有效門路，獲取解決問題的經(jīng)驗。）活動4規(guī)律發(fā)現(xiàn)，落實新知ABC，使∠C°、AC、BC．著手做：用尺規(guī)做直角三角形=90=3cm=4cm著手量：假如一個直角三角形的兩直角邊的長分別是3cm和4cm,則它的斜邊長是多少?著手算：3、4、5各自的平方有什么關(guān)系?動腦猜：任意直角三角形兩直角邊的平方和都等于斜邊的平方嗎?（學(xué)生經(jīng)過著手繪制圖形，浸透從特別到一般的數(shù)學(xué)思想，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，培育學(xué)生類比、遷徙水平易研究問題的水平。）活動5著手操作，數(shù)學(xué)實驗在準備好的方格紙上，分別畫三個極點都在格點上且兩直角邊分別為6和8,5和12,9和12的直角三角形,并丈量出這三個直角三角形的斜邊長,此后考據(jù)你的猜想！abc16825123912活動6考據(jù)試驗，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

1、取出準備好的四個全等的直角三角形（設(shè)直角三角形的兩條直角邊分別為a，b，斜邊c）；

2、你能用這四個直角三角形拼成一個正方形嗎？拼一拼試一試看

3、你拼的正方形中能否含有以斜邊c為邊的正方形？

4、你能否就你拼出的圖說明a2+b2=c2？

（經(jīng)過拼圖活動，調(diào)動學(xué)生思想的踴躍性，為學(xué)生供給從事數(shù)學(xué)活動的時機，建立初步的空間見解，發(fā)展形象思想。經(jīng)過研究活動充分調(diào)動學(xué)生的踴躍性，激發(fā)學(xué)生研究新知的欲念，激勵學(xué)生敢于宣布自己的見解，感覺合作的重要性。）活動7隨堂練習(xí)，堅固新知

（經(jīng)過使用勾股定理對實詰問題的解說和應(yīng)用，培育學(xué)生從身旁的事物中抽

象出幾何模型的水平，使學(xué)生更深刻地理解數(shù)學(xué)的實質(zhì)，數(shù)學(xué)本源于生活，并能服務(wù)于生活。）

活動8反響小結(jié)，部署作業(yè)

小結(jié)：1）、這節(jié)課你的收獲是什么？

2）、理解“勾股定理”應(yīng)該注意什么問題？

（經(jīng)過小結(jié)為學(xué)生創(chuàng)辦交流的空間，調(diào)動學(xué)生的踴躍性，既指引學(xué)生從面積

的角度理解勾股定理，又從水平、感情、態(tài)度等方面重視學(xué)生對課堂的整體感覺。

在輕松快樂的氛圍中意會收獲的歡喜。）

作業(yè)：1）.完成課本習(xí)題１、2、3（必做）

2）.課后小實驗：如圖,分別以直角三角形的三邊為直徑作三個半圓,這三個半圓的面積