(好)(已整理)(適合打印版)(2012數(shù)學(xué))2012年山東省臨沂市中考數(shù)學(xué)試卷及答案(解析版)

116C．D．66162．太陽的半徑大約是696000千米，用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．696×10千米B．696×10千米C．696×10千米D．696×10千米6453．下列計(jì)算正確的是（）3A．2a4a6a4B．1a2aaxxx1C．5D．752222a24．如圖，AB∥CD，DB⊥BC，∠1=40°，則∠2的度數(shù)是（）A．40°B．50°C．60°D．140°45．化簡1a的結(jié)果是（）a2a2a2aa2a2aD．a(chǎn)2A．B．C．a(chǎn)a6．在四張完全相同的卡片上，分別畫有圓、菱形、等腰三角形、等腰梯形，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一張，卡片上的圖形恰好是中心對稱圖形的概率是（）113A．B．C．D．14247．用配方法解一元二次方程x245時，此方程可x變形為（）A．2x2x229D．1B．x221C．x2292x15,3x11x8．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）2A．B．D．C．9．如圖是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體的側(cè)面積是（）A．18cm2B．20cm2C．（18+2）cm2D．（18+4）cm23xym,x1,y1,mn的值是（）10．關(guān)于x、y的方程組的解是則xmynA．5B．3C．2D．111．如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC．BD相交于點(diǎn)O，12．如圖，若點(diǎn)M是x軸正半軸上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)M作PQ∥y軸，k分別交函數(shù)y1(x0)和x連接OP和OQ．則下列結(jié)論正確的是（）A．∠POQ不可能等于90°PMk1QMkB．2C．這兩個函數(shù)的圖象一定關(guān)于x軸對稱1D．△POQ的面積是kk21213．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，AB=4，∠BED=120°，則圖中陰影部分的面積之和為（）3A．1B．C．3D．23214．如圖，正方形ABCD的邊長為4cm，動點(diǎn)P、Q同時從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度分別沿A→B→C和A→D→C的路徑向點(diǎn)C運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為x（單位：s），四邊形PBDQ的面積為y（單位：cm2），則y與x（0≤x≤8）之間函數(shù)關(guān)系可以用圖象表示為（）ABCD二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）．15．分解因式：a6ab9ab2=．116．計(jì)算：48=．217．如圖，CD與BE互相垂直平分，AD⊥DB，∠BDE=70°，則∠CAD=.18．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2cm，CD⊥AB，在AC上取一點(diǎn)E，使EC=BC，過點(diǎn)E作EF⊥AC交CD的延長線于點(diǎn)F，若EF=5cm，則AE=cm．12012這里“∑”是求和符號通過對以上材料的閱讀，計(jì)算=__________．nn1n1三、開動腦筋，你一定能做對?。ū敬箢}共3小題，6+7+7=20分）20．“最美女教師”張麗莉，為搶救兩名學(xué)生，以致雙腿高位截肢，社會各界紛紛為她捐款，我市某中學(xué)九年級一班全體同學(xué)參加了捐款活動，該班同學(xué)捐款情況的部分統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（1）求該班的總數(shù)人；（2）將條形圖補(bǔ)充完整，并寫出捐款總額的眾數(shù)；（3）該班平均每人捐款多少元？21．某工廠加工某種產(chǎn)品．機(jī)器每小時加工產(chǎn)品的數(shù)量比手工每小時加工產(chǎn)品的數(shù)量的2倍多9件，3若加工1800件這樣的產(chǎn)品，機(jī)器加工所用的時間是手工加工所用時間的倍，求手工每小時加7工產(chǎn)品的數(shù)量．22．如圖，點(diǎn)A．F、C．D在同一直線上，點(diǎn)B和點(diǎn)E分別在直線AD的兩側(cè)，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．（1）求證：四邊形BCEF是平行四邊形，（2）若∠ABC=90°，AB=4，BC=3，當(dāng)AF為何值時，四邊形BCEF是菱形．四、認(rèn)真思考，你一定能成功?。ū敬箢}共2小題，9+10=19分）23．如圖，點(diǎn)A．B．C分別是⊙O上的點(diǎn)，∠B=60°，AC=3，CD是⊙O的直徑，P是CD延長線上的一點(diǎn)，且AP=AC．（1）求證：AP是⊙O的切線；（2）求PD的長．20天全部銷售完，小明對銷售情況進(jìn)行跟蹤記錄，并將記錄情況繪成圖象，日銷售量y（單位：千克）與上市時間x（單位：天）的函數(shù)關(guān)系1所示，櫻桃價格z（單位：元/千克）與上市時間x（單位：天）的函數(shù)關(guān)系式如圖2所示．（1）觀察圖象，直接寫出日銷售量的最大值；五、相信自己，加油?。。ū敬箢}共2小題，11+13=24分）25．已知，在矩形ABCD中，AB=a，BC=b，動點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)沿邊AD向點(diǎn)D運(yùn)動．（1）如圖1，當(dāng)b=2a，點(diǎn)M運(yùn)動到邊AD的中點(diǎn)時，請證明∠BMC=90°；（2）如圖2，當(dāng)b＞2a時，點(diǎn)M在運(yùn)動的過程中，是否存在∠BMC=90°，若存在，請給與證明；在，請說明理由；（3）如圖3，當(dāng)b＜2a時，（2）中的結(jié)論是否仍然成立？請說明理由．若不存26．如圖，點(diǎn)A在x軸上，OA=4，將線段OA繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)120°至OB的位置．（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）求經(jīng)過點(diǎn)A．O、B的拋物線（3）在此拋物線的對稱軸上，是否存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P、O、B為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．的解析式；2012年臨沂市初中學(xué)生學(xué)業(yè)考試試題數(shù)學(xué)一、選擇題（本大題共14小題，每小題3分，滿分42分）在每小題所給的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符11．（2012臨沂）的倒數(shù)是（）6116C．D．66A．6B．﹣考點(diǎn)：倒數(shù)。解答：解：∵（﹣）×（﹣6）=1，∴﹣的倒數(shù)是﹣6．故選B．2．（2012臨沂）太陽的半徑大約是696000千米，用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．696×103千米B．696×104千米C．696×10千米D．696×2223aC．a(chǎn)25考點(diǎn)：完全平方公式；合并同類項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的除法。解答：解：A．2a2+4a2=6a2，所以A選項(xiàng)不正確；B．（a+1）2=a2+2a+1，所以B選項(xiàng)不正確；C．（a2）5=a10，所以C選項(xiàng)不正確；D．x7÷x5=x2，所以D選項(xiàng)正確．故選D．4．（2012臨沂）如圖，AB∥CD，DB⊥BC，∠1=40°，則∠2的度數(shù)是（）A．40°B．50°C．60°D．140°考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；直角三角形的性質(zhì)。解答：解：∵AB∥CD，DB⊥BC，∠1=40°，∴∠3=∠1=40°，∵DB⊥BC，∴∠2=90°﹣∠3=90°﹣40°=50°．故選B．41的結(jié)果是（）aA．B．C．a(chǎn)D．a(chǎn)2aa考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算。解答：解：原式=?=．故選A．6．（2012臨沂）在四張完全相同的卡片上，分別畫有圓、菱形、等腰三角形、等腰梯形，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一張，卡片上的圖形恰好是中心對稱圖形的概率是（）113A．B．C．D．1424考點(diǎn)：概率公式；中心對稱圖形。解答：解：∵是中心對稱圖形的有圓、菱形，所以從中隨機(jī)抽取一張，卡片上的圖形恰好是中心對稱圖形的概率是=；故選B．7．（2012臨沂）用配方法解一元二次方程45時，此方程可變形為（）2xxA．2x2x229D．1B．x221C．x229考點(diǎn)：解一元二次方程-配方法。解答：解：∵x2﹣4x=5，∴x2﹣4x+4=5+4，∴（x﹣2）2=9．故選D．2x15,不等式組3x11x的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）8．（2012臨沂）2A．C．B．D．考點(diǎn)：在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組。解答：解：，由①得：x＜3，由②得：x≥﹣1，∴不等式組的解集為：﹣1≤x＜3，在數(shù)軸上表示為：．A．18cm2B．20cm2C．（18+2）cm2D．（18+4）cm2考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體。解答：解：根據(jù)三視圖判斷，該幾何體是正三棱柱，底邊邊長為2cm，側(cè)棱長是3cm，所以側(cè)面積是：（3×2）×3=6×3=18cm2．10．（2012臨沂）關(guān)于x、y的方程組A．5B．3C．2D．1x1,的解是，y1,xmyn∴，，解得所以，|m﹣n|=|2﹣3|=1．故選D．11．（2012臨沂）如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC．BD相交于點(diǎn)O，下列結(jié)論不一定正確的是（）A．AC=BDB．OB=OCC．∠BCD=∠BDCD．∠ABD=∠ACD考點(diǎn)：等腰梯形的性質(zhì)。解答：解：A．∵四邊∴AC=BD，故本選項(xiàng)正確；B．∵四邊形ABCD是等腰梯形，∴AB=DC，∠ABC=∠DCB，形ABCD是等腰梯形，在△ABC和△DCB中，∵，∴△ABC≌△DCB（SAS），∴∠ACB=∠DBC，∴OB=OC，故本選項(xiàng)正確；∴∠BCD與∠BDC不一定相等，故本選項(xiàng)錯誤；D．∵∠ABC=∠DCB，∠ACB=∠DBC，∴∠ABD=∠ACD．故本選項(xiàng)正確．故選C．k12．（2012臨沂）如圖，若點(diǎn)M是x軸正半軸上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)M作PQ∥y軸，分別交函數(shù)y1(x0)xk和y2(x0)的圖象于點(diǎn)P和Q，連接OP和OQ．則下列結(jié)論正確的是（）xA．∠POQ不可能等于90°121C．這兩個函數(shù)的圖象一定關(guān)于x軸對稱D．△POQ的面積是kk212考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題。解答：解：A．∵P點(diǎn)坐標(biāo)不知道，當(dāng)PM=MO=MQ時，∠POQ=90°，故此選項(xiàng)錯誤；B．根據(jù)圖形可得：k＞0，k＜0，而PM，QM為線段一定為正值，故=||，故此選項(xiàng)錯誤；12C．根據(jù)k，k的值不確定，得出這兩個函數(shù)的圖象不一定關(guān)于x軸對稱，故此選項(xiàng)錯誤；12D．∵|k|=PM?MO，|k|=MQ?MO，△POQ的面積=MO?PQ=MO（PM+MQ）=MO?PM+MO?MQ，12∴△POQ的面積是（|k|+|k|），故此選項(xiàng)正確．12故選：D．13．（2012臨沂）如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，AB=4，∠BED=120°，則圖中面積之和為（）陰影部分的32∴∠AED=30°，∴∠AOD=2∠AED=60°．∵OA=OD∵點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，∠AED=90°，∴AB=AC，∴△ABC是等邊三角形．△EDC是等邊三角形，邊長是4．∴∠BOE=∠EOD=60°，∴和弦BE圍成的部分的面積=和弦DE圍成的部分的面積．∴陰影部分的面積=S=×22=．△EDC故選C．14．（2012臨沂）如圖，沿A→B→C和A→D→C的路徑向點(diǎn)C運(yùn)動，cm2），則y與x（0≤x≤8）之間函數(shù)關(guān)系可以用圖象表示為（）正方形ABCD的邊長為4cm，動點(diǎn)P、Q同時從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度分別設(shè)運(yùn)動時間為x（單位：s），四邊形PBDQ的面積為y（單位：解答：解：①0≤x≤4時，∵正方形的邊長為4cm，∴y=S﹣S△ABD△APQy=S﹣S△BCD△CPQ=﹣（8﹣t）2+8，所以，y與x之間的函數(shù)關(guān)系可以用兩段二次函數(shù)圖象表示，縱觀各選項(xiàng)，只有B選項(xiàng)圖象符合．故選B．二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）把答案填在題中橫線上．a(chǎn)6ab9ab2=．15．（2012臨沂）分解因式：考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用。解答：解：原式=a（1﹣6b+9b2），=a（1﹣3b）．2故答案為：a（1﹣3b）．2116．（2012臨沂）計(jì)算：48=．2考點(diǎn)：二次根式的加減法。解答：解：原式=4×﹣2=0．故答案為：0．17．（2012臨沂）如圖，CD與BE互相垂直平分，AD⊥DB，∠BDE=70°，則∠CAD=°．考點(diǎn)：軸對稱的性質(zhì)；平行線的判定與性質(zhì)。解答：解：∵CD與BE互相垂直平分，∴四邊形BDEC是菱形，∴DB=DE，∵∠BDE=70°，∵AD⊥DB，故答案為：70．18．（2012臨沂）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2cm，CD⊥AB，在AC上取一點(diǎn)E，使EC=BC，過點(diǎn)E作EF⊥AC交CD的延長線于點(diǎn)F，若EF=5cm，則AE=cm．考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)。解答：解：∵∠ACB=90°，∴∠ECF+∠BCD=90°，∵CD⊥AB，∴∠BCD+∠B=90°，∴∠ECF=∠B，在△ABC和△FEC中，，∴△ABC≌△FEC（ASA），∴AC=EF，∵AE=AC﹣CE，BC=2cm，EF=5cm，∴AE=5﹣2=3cm．故答案為：3．19．（2012臨沂）讀一讀：式子“1+2+3+4+···+100”表示從1開始的100個連續(xù)自然數(shù)的和，由于式子比較長，書寫不方便，為了簡便起見，我們將其表示為n，這里“∑”是求和符號通過對以上材100n112012料的閱讀，計(jì)算=__________．nn1n1考點(diǎn)：分式的加減法，尋找規(guī)律。解答：解：由題意得，=1﹣+﹣+﹣+…+﹣+﹣=1﹣=．故答案為：．三、開動腦筋，你一定能做對?。ū绢}大共3小題，6+7+7=20分）20．（2012臨沂）“最美女教師”張麗莉，為搶救兩名學(xué)生，以致雙腿高位截肢，社會各界紛紛為她捐款，我市某中學(xué)九年級一班全體同學(xué)參加了捐款活動，該班同學(xué)捐款情況的部分統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（1）求該班的總?cè)藬?shù)；（2）捐款10元的人數(shù)：50﹣9﹣14﹣7﹣4=50﹣34=16，21．（2012臨沂）倍多9件，若加工1800件這樣的加工產(chǎn)品的數(shù)量．量比手工每小時加工產(chǎn)品的數(shù)量的2機(jī)器加工所用的時間是手工加工所用時間的倍，求手工每小時小時加工產(chǎn)品x件，則機(jī)器每工產(chǎn)品（2x+9）件，解答：解：設(shè)手工每小時加根據(jù)題意可得：×=，解方程得x=27，經(jīng)檢驗(yàn)，x=27是原方程的解，答：手工每小時加工產(chǎn)品27件．22．（2012臨沂）如圖，點(diǎn)A．F、C．D在同一直線上，點(diǎn)B和點(diǎn)E分別在直線AD的兩側(cè)，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．（1）求證：四邊形BCEF是平行四邊形，考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；平行四邊形的判定；菱形的判解答：（1）證明：∵AF=DC，∴AF+FC=DC+FC，即AC=DF．在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌DEF（SAS），∴BC=EF，∠ACB=∠DFE，∴BC∥EF，∴AC==5，∵∠BGC=∠ABC=90°，∠ACB=∠BCG，∴△ABC∽△BGC，∵FG=CG，∴AF=AC﹣FC=5﹣=，∴當(dāng)AF=時，四邊形BCEF是菱形．23．（2012臨沂）如圖，點(diǎn)A．B．C分別是⊙O上的點(diǎn)，∠B=60°，AC=3，CD是⊙O的直徑，P是CD延長線上的一點(diǎn)，且AP=AC．（1）求證：AP是⊙O的切線；（2）求PD的長．∵∠B=60°，∴∠AOC=2∠B=120°，又∵OA=OC，∴∠ACP=∠CAO=30°，∴∠AOP=60°，∵AP=AC，∴∠P=∠ACP=30°，∴∠OAP=90°，∴OA⊥AP，∴AP是⊙O的切線，∵CD是⊙O的直徑，∴∠CAD=90°，∵∠ADC=∠B=60°，∴∠PAD=∠ADC﹣∠P=60°﹣30°，∴∠P=∠PAD，∴PD=AD=．24．（2012臨沂）小明家今年種植的“紅燈”櫻桃喜獲豐收，采摘上市20天全部銷售完，小明對銷售情況進(jìn)行跟蹤記錄，并將記錄情況繪成圖象，日銷售量y（單位：千克）與上市時間x（單位：天）的函數(shù)關(guān)系如圖1所示，櫻桃價格z（單位：元/千克）與上市時間x（單位：天）的函數(shù)關(guān)系式如圖2所示．解答：解：（1）由圖象得：120千克，（2）當(dāng)0≤x≤12時，設(shè)日銷售量與上市的時間的函數(shù)解析式為y=kx，∵點(diǎn)（12，120）在y=kx的圖象，∴k=10，∴函數(shù)解析式為y=10x，當(dāng)12＜x≤20，設(shè)日銷售量與上市時間的函數(shù)解析式為y=kx+b，∵點(diǎn)（12，120），（20，0）在y=kx+b的圖象上，，∴小明家櫻桃的日銷售量y與上市時間x的函數(shù)解析式為：y=；（3）∵第10天和第12天在第5天和第15天之間，∴當(dāng)5＜x≤15時，設(shè)櫻桃價格與上市時間的函數(shù)解析式為z=kx+b，∵點(diǎn)（5，32），（15，12）在z=kx+b的圖象上，∴，∴，∴函數(shù)解析式為z=﹣2x+42，當(dāng)x=10時，y=10×10=100，z=﹣2×10+42=22，銷售金額為：100×22=2200（元），當(dāng)x=12時，y=120，z=﹣2×12+42=18，銷售金額為：120×18=2160（元），25．（2012臨沂）已知，在矩形ABCD中，AB=a，BC=b，動點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)沿邊AD向點(diǎn)D運(yùn)動．（1）如圖1，當(dāng)b=2a，點(diǎn)M運(yùn)動到邊AD的中點(diǎn)時，請證明∠BMC=90°；（2）如圖2，當(dāng)b＞2a時，點(diǎn)M在運(yùn)動的說明理由；（3）如圖3，當(dāng)b＜2a時，（2）中的過程中，若存在，請給與證明；若不存是否存在∠BMC=90°，結(jié)論是否仍然成立？請說明理由．考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；根的判別式；矩形的性質(zhì)。：∵b=2a，點(diǎn)M是AD的中點(diǎn)，∴AB=AM=MD=DC=a，又∵在矩形ABCD中，∠A=∠D=90°，∴∠AMB=∠