幾何光學(xué)的基本定律和成像的概念

幾何光學(xué)的基本定律和成像的概念第一頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期五1.1、幾何光學(xué)的基本概念1.1.1光波1.1.2光源1.1.3光線1.1.4波面1.1.5光束第二頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期五1.1.1光波1、光波性質(zhì)性質(zhì)：光是一種電磁波，是橫波。可見光波，波長(zhǎng)范圍390nm—780nm光波分為兩種：1)單色光波―指具有單一波長(zhǎng)的光波；2)復(fù)色光波―由幾種單色光波混合而成。如：太陽光第三頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期五1.1.1光波2、光波的傳播速度ν1)與介質(zhì)折射率n有關(guān)；2)與波長(zhǎng)λ有關(guān)系。v=c/nc為光在真空中的傳播速度c＝3×108m/s；n為介質(zhì)折射率。第四頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期五例題1.1

已知對(duì)于某一波長(zhǎng)λ而言，其在水中的介質(zhì)折射率n＝4/3，求該波長(zhǎng)的光在水中的傳播速度。解：v=c/n

＝3×108/4/3＝2.25×10m/s所以介質(zhì)的折射率是針對(duì)某一特定波長(zhǎng)提出的，我們平時(shí)所說的介質(zhì)折射率，是對(duì)于可見光中心波長(zhǎng)，λ約550nm的d光而言的。第五頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期五2、光源從物理學(xué)角度來看，能夠輻射能量的物體成為發(fā)光體，也就是光源。當(dāng)光源大小與輻射光能的作用距離相比可以忽略，稱為“點(diǎn)光源”。在幾何光學(xué)中，我們?nèi)“l(fā)光物體上的某些特定幾何點(diǎn)來代表發(fā)光體，也稱為“點(diǎn)光源”，人為認(rèn)為這些點(diǎn)無限小，能量密度無限大，實(shí)際上是不存在這樣的點(diǎn)光源的。第六頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期五3、光線光線：沒有直徑、沒有體積卻攜有能量并具有方向性的幾何線。其能量密度無限大。（可見實(shí)際是不存在的）可見，光線概念的提出使我們把復(fù)雜的能量傳輸問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的幾何運(yùn)算問題。第七頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期五4、波面（平面波、球面波、柱面波）球面波：由點(diǎn)光源產(chǎn)生。平面波：由平行光形成。平面波實(shí)際是球面波的特例，是R→∞時(shí)的球面波。柱面波：由線光源產(chǎn)生。任意曲面波注意：在各向同性介質(zhì)中，光線傳播過程中始終與波面垂直，是波面的法線！第八頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期五5、光束與波面對(duì)應(yīng)的法線（光線）的集合，稱為光束?？梢苑譃椋?）同心光束：會(huì)聚光束、發(fā)散光束—對(duì)應(yīng)球面波；2）非同心光束—對(duì)應(yīng)非球面波。第九頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期五1）同心光束實(shí)際光線的會(huì)聚光束可以在屏上接收到亮點(diǎn)；實(shí)際光線的發(fā)散光束不能在屏上接收亮點(diǎn)，但可以被人眼所觀察；e為無限遠(yuǎn)處發(fā)光點(diǎn)的發(fā)散光線，可以近似認(rèn)為是平行光。這是同心光束的一個(gè)特例。第十頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期五2）非同心光束（像散光束）顯然，以上像散光束為非球面波光束子午方向的光束匯聚在F1’F1F1”一線；弧矢方向的光束匯聚在F2’F2F2”一線。第十一頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期五1.2幾何光學(xué)的基本定律1.2.1、光的直線傳播定律1.2.2、光的獨(dú)立傳播定律1.2.3、光在兩種均勻介質(zhì)界面上的傳播規(guī)律—折射&反射定律1.2.4、矢量形式折&反射定律（略）1.2.5、折射率1.2.6、光的可逆性1.2.7、分界面上反射光和折射光的能量分布1.2.8、全反射第十二頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期五1.2.1光的直線傳播定律直線傳播定律：在各向同性的均勻介質(zhì)中，光沿直線傳播（光線是直線）。直線傳播的例子是非常多的，如：日蝕，月蝕，影子等等。小孔成像直線傳播定律忽略了衍射的影響！第十三頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期五第十四頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期五課堂練習(xí)：物體經(jīng)過針孔相機(jī)在屏上成像大小為60mm，將屏拉遠(yuǎn)50mm，則像大小變?yōu)?0mm，求屏到針孔的初始距離？第十五頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期五1.1.2光的獨(dú)立傳播定律獨(dú)立傳播定律：從不同光源發(fā)出的光束，以不同的方向通過空間某點(diǎn)時(shí)，彼此互不影響，各光束獨(dú)立傳播。光的獨(dú)立傳播定律忽略了光的干涉現(xiàn)象！第十六頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期五1.2.3反射定律反射定律：反射光線和入射光線在同一平面、且分居法線兩側(cè)，入射角和反射大小相等，符號(hào)相反。可以表示為：

I=-I”第十七頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期五1.2.3折射定律折射定律：入射光線、折射光線、通過投射點(diǎn)的法線三者位于同一平面，且：反射時(shí)，取n’=-n，則有I=-I”,即折射定律轉(zhuǎn)換為反射定律說明反射定律是折射定律的一個(gè)特例！第十八頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期五1.2.5折射率各種波長(zhǎng)的電磁波在真空中是定值，在介質(zhì)中傳播服從v=c/n，一般v都小于c。設(shè)光線在兩介質(zhì)中的速度分別為v1和v2，則有：QQ’=v1t，OO’=v2t所以sinI1=QQ’/OQ’sinI2=OO’/OQ’兩式相比，得：第十九頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期五1.2.5折射率被界面分開的兩種介質(zhì)：折射率高的，其中的光速低，稱為光密介質(zhì)；折射率低的，其中的光速高，稱為光疏介質(zhì)；相對(duì)折射率：n12=n1/n2

我們通常所說的折射率為介質(zhì)和空氣的相對(duì)折射率。第二十頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期五1.2.6光路可逆原理當(dāng)光線逆著原來的反射光線（或折射光線）的方向射到媒質(zhì)界面時(shí)，必會(huì)逆著原來的入射方向反射（或折射）出去，這種性質(zhì)叫光路可逆性或光路可逆原理．光路可逆性可用反射定律或折射定律證明．應(yīng)用光路可逆性可使許多光學(xué)問題的處理簡(jiǎn)便．第二十一頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期五1.2.7分界面上反射和折射光的能量分布反射率R；透射率T當(dāng)入射角I小于45度時(shí)，折射占主導(dǎo)，反射率大致為：所以，當(dāng)取N=1.523，Rn0=0.043第二十二頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期五A為光從光疏介質(zhì)射入光密介質(zhì)；B為光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)。注意：當(dāng)光從光密射向光疏介質(zhì)的時(shí)候，大于41o時(shí)，反射率急劇上升至1，此時(shí)入射光線全部被反射，發(fā)生了所謂“全反射”第二十三頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期五1.2.8全反射定義：從光密介質(zhì)射入到光疏介質(zhì)，并且當(dāng)入射角大于某值時(shí)，在二種介質(zhì)的分界面上光全部返回到原介質(zhì)中的現(xiàn)象。剛剛發(fā)生全反射的入射角為臨界角，用Im表示。根據(jù)折射定律有：當(dāng)入射角大于等于臨界角Im時(shí)，光線不再發(fā)生折射，而是全部返回原介質(zhì)（光密介質(zhì)）中。第二十四頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期五全反射發(fā)生的條件：1、光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)；2、入射角必須大于臨界角。第二十五頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期五全反射的應(yīng)用①反射棱鏡下面以直角棱鏡為例：第二十六頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期五全反射的應(yīng)用②光纖也是基于全反射的思想。光纖的功能：具有傳光、傳象及傳輸其它信號(hào)的功能，在醫(yī)學(xué)、工業(yè)、國(guó)防得到廣泛的應(yīng)用。第二十七頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期五例題：光纖直徑D=0.05mm，長(zhǎng)度l=0.5m，光纖芯子n1=1.75，包層n2=1.70，求該光纖的最大入射角？若入射角I1=30o，求光纖內(nèi)光線發(fā)生全反射的次數(shù)？只有入射角小于I1時(shí)，光線才能在光纖內(nèi)發(fā)生全反射第二十八頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期五發(fā)生了多少次全反射呢？第二十九頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期五練習(xí)：木塞底部插上一根大頭針，木塞寬度d和大頭針長(zhǎng)度h可以量得，怎么做才能測(cè)出液體的折射率n？第三十頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期五1.3費(fèi)馬原理及其應(yīng)用1.3.1、費(fèi)馬原理1.3.2、費(fèi)馬原理推導(dǎo)反射定律1.3.3、費(fèi)馬原理推導(dǎo)折射定律第三十一頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期五1.3.1費(fèi)馬原理費(fèi)馬原理中首次提出了“光程”的概念，并從光程的角度出發(fā)，對(duì)光的傳播定律進(jìn)行了高度概括，是直線傳播定律、折射定律、反射定律的統(tǒng)一體現(xiàn)。第三十二頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期五1.3.1費(fèi)馬原理1、光程（S）：指光在介質(zhì)中傳播的幾何路程l與該介質(zhì)折射率n的乘積。數(shù)學(xué)表示形式為：S=nl1）例如：一束光從第一介質(zhì)n1射入到第二介質(zhì)n2（全為均勻介質(zhì)），則總的光程為：2）若光經(jīng)過m層均勻介質(zhì)，則總的光程可寫為：3）若光經(jīng)過的是非均勻介質(zhì)，即n是一個(gè)變量，這時(shí)折射定律不再適用，光所走過的路徑是一個(gè)曲線，總的光程：第三十三頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期五1.3.1費(fèi)馬原理2、費(fèi)馬原理：光從一點(diǎn)傳播到另一點(diǎn)，經(jīng)過任意多次反射和折射光程為極值，即：費(fèi)馬原理又稱為“極值光程定律”，也就是說符合費(fèi)馬原理的情況下，光無論以那條路徑傳播，其光程為一個(gè)常數(shù)，是個(gè)穩(wěn)定值。利用費(fèi)馬原理可以推導(dǎo)出折射和反射定律！第三十四頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期五1.3.2利用費(fèi)馬原理推導(dǎo)反射定律第三十五頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期五1.3.3利用費(fèi)馬原理推導(dǎo)折射定律請(qǐng)自行證明！第三十六頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期五1.4馬呂斯定律馬呂斯定律：垂直于波面的光線束（法線集合）經(jīng)過任意多次反射和折射以后，無論折射面和反射面的形狀如何，出射光束仍然垂直于出射波面，保持光線束仍然為法線集合的性質(zhì)；并且入射波面和出射波面對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的光程均為定值。折反射定律、費(fèi)馬原理與馬呂斯定律三者可以互相推導(dǎo)，任意一個(gè)可以視為幾何光學(xué)的基本定律，其余二者為其推論。第三十七頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期五1.5成像的概念1.5.1光學(xué)系統(tǒng)與完善成像的概念1.5.2物與像的虛實(shí)1.5.3物空間與像空間第三十八頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期五1.5.1光學(xué)系統(tǒng)與完善成像的概念1、光學(xué)系統(tǒng)

(由一個(gè)或多個(gè)元件組成）1）共軸光學(xué)系統(tǒng)：各光學(xué)元件的曲率中心在同一條直線上。2）非共軸光學(xué)系統(tǒng)：各光學(xué)元件曲率中心不在同一條直線。第三十九頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期五1.5.1光學(xué)系統(tǒng)與完善成像的概念2、完善成像：像與物體只有大小的變化沒有形狀的改變。3、完善成像的條件：入射為球面波，出射也為球面波（入射為同心光束，出射也為同心光束）。第四十頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期五1.5.2物與像的虛實(shí)1、物：發(fā)出入射光波。像：由出射光波形成。2、實(shí)物、實(shí)像：由實(shí)際光線相交而成的。第四十一頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期五1.5.2物與像的虛實(shí)3、虛物、虛像：由實(shí)際光線的延長(zhǎng)線相交而成的。實(shí)像可由人眼或接收器所接收；虛像不可以被接收器所接收，但是卻可以被人眼所觀察。第四十二頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期五1.5.3物空間與像空間1）凡是物所在的空間（包括實(shí)物和虛物），稱為“物空間”；2）凡是像所在的空間（包括實(shí)像和虛像），稱為“像空間”。注意：物空間和像空間不是靠物像在折射面的左右來機(jī)械判斷的，二者是根據(jù)分析人為劃分的。很多時(shí)候同一空間，對(duì)于不同對(duì)象來說，既是物空間同時(shí)又是像空間！我們后面會(huì)常遇到這種情況。第四十三頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期五#等光程面#（了解）設(shè)計(jì)對(duì)有限大小物體成完善像的光學(xué)系統(tǒng)非常困難，但是對(duì)某一個(gè)特定點(diǎn)成完善像只需要單個(gè)折射面或反射面就可以完成。這樣的面就是該特定點(diǎn)的“等光程面”。我們來看幾個(gè)例子：第四十四頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期五#等光程面#（了解）橢球面第四十五頁，共五十二頁，編輯于2023年，星期五#等光程面#（了解）拋物面第四十六頁，共五十二頁，編輯于20