【例題講解】二次函數(shù)的綜合運(yùn)用例_第1頁
【例題講解】二次函數(shù)的綜合運(yùn)用例_第2頁
【例題講解】二次函數(shù)的綜合運(yùn)用例_第3頁
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例.如圖，拋物線y=－x

2＋2x＋3交x軸于點(diǎn)A(3，0)，交y軸于點(diǎn)B，M為拋物線在第一象限內(nèi)任意一點(diǎn)，設(shè)M點(diǎn)橫坐標(biāo)為x，過M作x軸垂線交AB于點(diǎn)N，求線段MN的最大值.NxMOyAB11分析：MN∥y軸MN=yM-yN=-x2+3xyM=-x2+2x+3M在拋物線上直線AB解析式y(tǒng)=-x+3MN⊥x軸B(0,3)A(3,0)配方求最值(0,3)yN=-x+3例.如圖，拋物線y=－x

2＋2x＋3交x軸于點(diǎn)A(3，0)，交y軸于點(diǎn)B，M為拋物線在第一象限內(nèi)任意一點(diǎn)，設(shè)M點(diǎn)橫坐標(biāo)為x，過M作x軸垂線交AB于點(diǎn)N，求線段MN的最大值.解：∵B為拋物線與y軸交點(diǎn)，∴B（0,3）設(shè)直線AB解析式為y=kx+b，將A、B點(diǎn)坐標(biāo)代入得：解得∴直線AB的解析式為y=-x+3，∵M(jìn)N⊥x軸，∴MN平行于y軸∴MN=yM-yN=-x

2＋2x＋3-(-x+3）=-x

2＋3x=∵M(jìn)（x，－x

2＋2x＋3），N(x，－x＋3)∵a=-1<0∴當(dāng)x=時(shí)，線段MN最大值為NxMOyAB

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