七年級數(shù)學(xué)寒假專題北師大版知識精講

七級學(xué)假題二北大【本講教信息】一教內(nèi)容：寒假專題（二）——平面圖形及其位置關(guān)系二教目標(biāo)1.掌平面圖形中線段、射線、直線的相同點與不同點，了解“兩點確定一條直線、兩點之間的所有連線中段短何性質(zhì)用這一類性質(zhì)解釋實際生活中遇到的問題，遇到有關(guān)問題時會應(yīng)用這一性質(zhì)。2.理角的有關(guān)定義，認(rèn)識角的四種表示方法，會計算角度數(shù)的和、差，認(rèn)識度、分、秒，會進(jìn)行簡單的換算。3.掌平行、垂直定義，理解平行、垂直的性質(zhì)，會利用性質(zhì)解決生活中的實際問題。三重及難點1.線的比較及和、差的計算。2.角比較及度數(shù)和、差計算。四課教學(xué)［知識要點］1.線的定義：有兩個端點的線叫做線段。射線的定義：將線段向一個方向無限延長就形成了射線直線的定義：將線段向兩個方向無限延長就形成了直線直線性質(zhì)：經(jīng)過兩點有且只有一條直線。兩點之間所有連線中，線段最短。兩點之間線段的長度，叫兩點之間的距離。2.線的中點：點M把線AB分相等的兩條線段與BM點M叫線段AB的中。1這時AM＝BM＝AB23.角定（一兩具公共端點的射線組成條射線的公共端點是這個角的頂點。角通常有四種表示方法：（）可以用三個字母及符號“∠”表示，其中表示頂點的字母寫在中間。（）可以用一個數(shù)字和符號“∠”表示。（）可以用希臘字母α、β、）和符號“∠”表示。（）果一個角的頂點上只有一個角，那么也可以用這個頂點字母和符號“∠”表示。4.角定義（二也以看成是由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而成的。用心

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5.角分類：周角360°角（180角90鈍角（大于90°小于°角（小于°）6.角分線：從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。7.角度數(shù)的換算：1°60′，′＝60。8.平的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。平行線性質(zhì)：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行。9.垂定義：如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直?；ハ啻怪钡膬蓷l直線的交點叫做垂足。垂直性質(zhì)：平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。直線外一點與直線上各點連接的所有連線中，垂線段最短。過點A作線CD的線，垂足為點，線段AO的長度叫做點到直CD的離?！镜湫屠?.已線段AD＝6cm，BD＝2cm，C線段AD的中點，ADBD在條直線上，求的長度。解從圖（）：因為AD＝，是線AD的點，所以CD又BD＝2cm，所以＝－＝－＝1cm）從圖（）：因為AD＝，是線AD的點，所以CD又BD＝2cm，所以＝＋＝＋＝5cm）

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AD＝3AD＝（cm）例2.已知線段a、，用圓規(guī)和尺做一條線段AB使它等于a＋，作AB的中點C，使AC＝

（＋解用心

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（）直線l（）A為點，以a長為位作＝a（）D為點，以b長為位作＝，且點在AD外由AB＝＋（）AB中點C，則

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(a例3.如圖，CDE將段AB分124四部分PQN分別是ACCDDE，EB的中點，且MN＝15cm，PQ長。解∵、、將線段AB分1：：：4部分，AC＝，＝2a，＝，＝4a又M是的點＝

11AC＋＋＋EB＝×＋＋＋×＝7.5a22又MN＝15cm，＝15，即＝PQ＝

111CD＋DE＝×＋×＝＝2.5＝5cm222例4.當(dāng)北京時間2點、點、點30分，分針與時針?biāo)傻膴A角分別是，，。解北京時間2點，成夾角為：60度北京時間7點，成夾角為度北京時間2點30分所成夾角為：90°＋15°度例5.甲同學(xué)從A處發(fā)向北偏東75度向走10米至處乙同學(xué)從處發(fā)向南偏西15度方向走米C處那么ABAC所的角度是多少？解∠BAC＝90－75＋＋＝120°用心

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例6.將塊直角三角尺的直角點重合為如圖所示的形狀，AOD＝138°，求∠BOC的度數(shù)。解如圖是兩塊直角三角形拼成，以∠AOB＝∠＝90°∵∠＝∠AOB＋∠＝90°∠BOD138°∴∠BOD＝48°∴∠BOC＝∠BOD＝°48°＝°【模擬試題時間：45鐘）一、選擇題1.下說法錯誤的個數(shù)是（）（）線是直線的一部分，所以射線比直線短。（）知兩點的線段有無數(shù)條。（）條射線組成的圖形叫做角。（）一個角分成相等的兩個角的射線叫做角的平分線。A.1B.2C.D.42.經(jīng)直線外一點畫已知直線的平行線可畫（）條。A.1B.2C.無數(shù)D.無畫3.如中只有（）角（指少于平角的角A.4B.C.D.74.下圖中互相平行的線段有（）組。A.3B.4C.D.75.市上，賣布的售貨員在用剪子剪下你所要買的布時，總是先用兩手把布的兩沿拿好再用剪子沿折痕剪，這說明了（）A.經(jīng)兩點有且只有一條直線B.兩之間，線段最短用心

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C.經(jīng)一點有一條直線，且只有一條直線垂直于已知直線D.經(jīng)直線外一點有且只有一條直線平行于已知直線。6.點C為段AB上點，點D為BC中，若AD＝，則AC＋AB＝（）A.8cmB.10cmC.12cmD.不定7.下說法中，正確的個數(shù)是（）（）條不相交的直線叫平行線（）條直線相交所成的四個角相等，則這兩條直線互相垂直（）過一點有且只有一條直線與已知直線平行（）果直線a∥b，∥，∥A.1個B.2個C.個D.4個8.下說法錯誤的是（）A.OA的向是北偏東50°。B.OB的向是南偏東40°。C.OC的向是西偏南30°。D.OD的向是西北方向。9.如直線a，，交O，＝2∠，3－∠＝30，則∠的度數(shù)是（A.30°B.60°C.20D.15°

二、填空題1.如這條線段可記作（條射線可作為（2.如點M是段AB中，則AB（由是（3.（

）°＝（）分）秒。（）″（）＝（）。4.如：當(dāng)鐘表上的時間是8點整時，時針與分針?biāo)傻拟g角的度數(shù)是（

）用心

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5.如是一幅三角板拼成的圖形，則AOB（）度。6.平上有三點，最多可確定（）直線）條射線）線段。7.已∠AOB＝∠，平分，OD平∠，則∠DOC的數(shù)是（）二、讀句畫圖并填空。平面上有四點A、B、C、1）畫線段AB、，延長AB、DC相。（）直線AC、射線。（）射線BD交AC于F（）刻度尺度量線段AB＝（）mm精確到1mm）2.（）∠＝°（）∠的分線OC。（）OC上任意取一點P，畫⊥OA于，PEOB于E（）點PF∥OB交OA于F。（）過度量比較PE，PD的小為（三、解答題1.如M是線AC的點N是段BC中若AM＝5cm＝2cm求線段AB的長2.如ABCDEF相于OABCDOG平分AOE∠COE＝28°，求∠AOG的數(shù)。用心

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3.小、小崗、小亮、小英的家恰好住在一條筆直的大街上，若小明家離小英米，小崗家到小明家的距離是到小英家距離的

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倍，小亮家在小明家與小英家正中間，請你計算一下，小崗家與小亮家距離是多遠(yuǎn)？（畫圖并計算用心

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試題答案一、