【例題講解】二次函數(shù)與方程不等式的關系例_第1頁
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例.已知關于x的二次函數(shù)．（1）試判斷該函數(shù)的圖象與x軸的交點的個數(shù)；（2）當k＝3時，求該函數(shù)圖象與x軸的兩個交點之間的距離．分析：

>0求根的判別式對應一元二次方程根的情況圖象與x軸有兩個交點

=0圖象與x軸有一個交點

<0圖象與x軸沒有交點解：（1）令y=0可得對應一元二次方程-x2+(k-2)x+k=0

∵k2≥0∴k2+4＞0∴二次函數(shù)

的圖象與x軸有兩個交點例.已知關于x的二次函數(shù)

．（1）試判斷該函數(shù)的圖象與x軸的交點的個數(shù)；∴方程必有兩個不相等的實數(shù)根例.已知關于x的二次函數(shù)．（1）試判斷該函數(shù)的圖象與x軸的交點的個數(shù)；（2）當k＝3時，求該函數(shù)圖象與x軸的兩個交點之間的距離．分析：將k＝3代入函數(shù)解析式令y=0，得到方程

直接解方程計算求得兩交點之間的距離解：（2）當k＝3時，二次函數(shù)為y＝-x2+x+3令y=0，即-x2+x+3=0則兩點間距離為：總結1.二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象與x軸的交點情況，可以借助對應的一元二次方程ax2+bx+c=0的根的判別式進行判定.

例.已知關于x的二次函數(shù)．（2）當k＝3時，求該函數(shù)圖象與x軸的兩個交點之間的距離．2.解對應的一元

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