【例題講解】作垂直證半徑例_第1頁
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文檔簡介

例

如圖，已知四邊形ABCD中，∠BAD＝∠ABC＝90°，AD＋BC＝CD，以AB為直徑作⊙O.求證:⊙O與邊CD相切

AD＋BC＝CD分析：

EC=DC∠E＝∠CDE

ADFOEBC

OA＝OFDC是⊙O的切線==

ADFOEBC==證明：延長DO交CB延長線于點E

∵AD＝BE，AD＋BC＝DC

∴OA＝OF

小結：結合“作垂直，證半徑”的思路，通過延長DO，構造全等三角形，得BE=AD，構成等腰三角形，通過角的等量代換和全等三角形的性質證明兩條線段相等.例

如圖，已知四邊形ABCD中，∠BAD＝∠ABC＝90°，AD＋BC＝CD，以AB為直徑作⊙O.求證:⊙O與邊CD相切∴EC＝DC過點O作OF⊥DC，垂足為F.

且OA=O

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