第十七機(jī)械振動(dòng)演示文稿

第十七機(jī)械振動(dòng)演示文稿目前一頁\總數(shù)四十二頁\編于七點(diǎn)（優(yōu)選）第十七機(jī)械振動(dòng)目前二頁\總數(shù)四十二頁\編于七點(diǎn)第一節(jié)引言characteristicanddescribeof簡(jiǎn)諧振動(dòng)的特征及描述簡(jiǎn)諧振動(dòng)的特征及描述17-1sssssimpleharmonicmotion往復(fù)運(yùn)動(dòng)。如聲源的振動(dòng)、鐘擺的擺動(dòng)等。機(jī)械振動(dòng)

物體在它的平衡位置附近所作的物體發(fā)生機(jī)械振動(dòng)的條件：物體受到始終指向平衡位置的回復(fù)力；物體具有慣性。掌握機(jī)械振動(dòng)的基本規(guī)律是研究其它形式振動(dòng)的基礎(chǔ)。簡(jiǎn)諧振動(dòng)（simpleharmonicvibration)

是最簡(jiǎn)單、最基本的振動(dòng)理想模型。它是研究各種復(fù)雜振動(dòng)的重要基礎(chǔ)。這里主要討論簡(jiǎn)諧振動(dòng)。目前三頁\總數(shù)四十二頁\編于七點(diǎn)動(dòng)力學(xué)特征一、動(dòng)力學(xué)特征兩個(gè)典型模型：力或力矩的大小與質(zhì)點(diǎn)的位置坐標(biāo)或角位置坐標(biāo)量值成正比并反號(hào)。共同特征：OOOO以物體受力為零的平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn)Okm水平光滑面，彈簧勁度質(zhì)量可忽略，物體質(zhì)量物體在任一位置受的彈性力FFkx以鉛垂方向?yàn)閿[角參考軸線，OOOO單擺在任一角位置所受的重力矩為q則MmglqMmglsinq~sinq~q取擺幅很?。ˋ）彈簧振子（B）單擺llqqmgmgMMXOOFFmFF正X向反X向xxxx00目前四頁\總數(shù)四十二頁\編于七點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)特征二、運(yùn)動(dòng)學(xué)特征簡(jiǎn)諧振動(dòng)的速度vdtdxxAsinw()wtj+簡(jiǎn)諧振動(dòng)的加速度avddt2wcosA()wtj+2wx應(yīng)用轉(zhuǎn)動(dòng)定律，同理也可求得單擺的角振動(dòng)方程cos()wtj+0qqXFFmOOxxmFFkxFFaamFFxkm簡(jiǎn)諧振動(dòng)微分方程xxddt22+kmx0km對(duì)于給定的彈簧振子為常量，其比值亦為常量。令w2km則aw2x即aw2x+0得Aj為微分方程求解時(shí)的積分常量，由系統(tǒng)的初始條件決定。簡(jiǎn)諧振動(dòng)方程xxcosA()wtj+該微分方程的解通常表成余弦函數(shù)目前五頁\總數(shù)四十二頁\編于七點(diǎn)續(xù)上簡(jiǎn)諧振動(dòng)的加速度2wcosA()wtj+avddt2wxxxcosA()wtj+簡(jiǎn)諧振動(dòng)的振動(dòng)方程簡(jiǎn)諧振動(dòng)的速度vdtdxxAsinw(wtj+)0AAXv最大a0a最大v0a最大v0tttXvaOOOAA2wAw目前六頁\總數(shù)四十二頁\編于七點(diǎn)簡(jiǎn)諧振動(dòng)參量三、描述簡(jiǎn)諧振動(dòng)的物理量XOOAAxOxOxOxOOvOv振幅：的最大絕對(duì)值A(chǔ)xx周期T：完成一次振動(dòng)需時(shí)頻率nT1：n角頻率w：w2pn彈簧振子wmk單擺glwxxcosA()wtj+,()wtj+vAsinw相位：F()wtj+是界定振子在時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量t運(yùn)動(dòng)狀態(tài)要由位置和速度同時(shí)描述，而和的正負(fù)取決于

vxxvFtO，不是指開始振動(dòng)，而是指開始觀測(cè)和計(jì)時(shí)。所謂時(shí)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)xxcosAjOvAsinwjO位置速度tO初始條件即為初相：jtO是時(shí)，振子的相位。目前七頁\總數(shù)四十二頁\編于七點(diǎn)續(xù)上由和求給定振子的振幅xxOvOAAxxO2+w2vO2cosAjxxOAsinwjvO消去得j初相j由和求給定振子的xxOvOcosAjxxOAsinwjvOA消去得tanjvOwxxO

但由于在0~2p

范圍內(nèi)，同一正切值對(duì)應(yīng)有兩個(gè)值，因此，還必須再根據(jù)和的正負(fù)進(jìn)行判斷。聯(lián)系振子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)jxxOvO直觀圖不難作出判斷且vO0xxO0若則j2p0xxO0若X0且vO0則jp32p且vO0xxO0若則j2pp且vO0xxO0若則jpp3vOvOxxOvOxxOvO（第一象限）（第二象限）（第三象限）（第四象限）22AA目前八頁\總數(shù)四十二頁\編于七點(diǎn)旋轉(zhuǎn)矢量法OOAAXXOjM(0)Aj初相wM(

t

)twtwM(

t

)twM(

t

)twM(

t

)M(

t

)twM(

t

)twM(T

)Tw周期

T四、簡(jiǎn)諧振動(dòng)的旋轉(zhuǎn)矢量圖示法M(

t

)twM(

t

)twXOjM(0)j初相M(

t

)twAw矢量端點(diǎn)在X

軸上的投影對(duì)應(yīng)振子的位置坐標(biāo)OOt時(shí)刻的振動(dòng)相位(wt﹢j)F旋轉(zhuǎn)矢量A以勻角速w逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)循環(huán)往復(fù)x=A

cos(wt﹢j)簡(jiǎn)諧振動(dòng)方程目前九頁\總數(shù)四十二頁\編于七點(diǎn)續(xù)上旋轉(zhuǎn)矢量端點(diǎn)M

作勻速圓周運(yùn)動(dòng)振子的運(yùn)動(dòng)速度（與X軸同向?yàn)檎﹙wA其速率MvvcosqvcosbwAsinvFsinjtw+()MMMAXOAAXOvwMFqbvvjtw+()F2pbObpqanMa旋轉(zhuǎn)矢量端點(diǎn)M

的加速度為法向加速度，其大小為anw2A振子的運(yùn)動(dòng)加速度（與X軸同向?yàn)檎﹚2AaancosFcosjtw+()和av任一時(shí)刻的和值，其正負(fù)號(hào)僅表示方向。va同號(hào)時(shí)為加速va異號(hào)時(shí)為減速目前十頁\總數(shù)四十二頁\編于七點(diǎn)例一例已知mXt()sO)(0.040.0412簡(jiǎn)諧振動(dòng)的X~t曲線完成下述簡(jiǎn)諧振動(dòng)方程cos()x+t解法提要A=0.04(m)T=2(s)w

=

2p/T

=p(rad/s)cos()x+t0.04pp2XOAwjM(0(=p/2t=0v00從t=0

作反時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，A矢端的投影從x=0向X軸的負(fù)方運(yùn)動(dòng)，即，與已知X~

t曲線一致。v00(SI(目前十一頁\總數(shù)四十二頁\編于七點(diǎn)例

試證明，若選取受力平衡點(diǎn)作為位置坐標(biāo)原點(diǎn)，垂直彈簧振子與水平彈簧振子的動(dòng)力學(xué)方程和振動(dòng)方程相同。fxk()+rlrlmgXOf0平衡點(diǎn)mgxfmm在受力平衡點(diǎn)m小球f0mgkrl受彈性力大小選取受力平衡點(diǎn)作為位置坐標(biāo)原點(diǎn)小球在為置坐標(biāo)處所受彈性力xkxkrl+krlFmgxk()+rl+合外力振動(dòng)方程xcosA()wtj+kxx動(dòng)力學(xué)方程mddtx22k0k+微分方程ddtx22mx的解：均與水平彈簧振子結(jié)果相同解法提要例二目前十二頁\總數(shù)四十二頁\編于七點(diǎn)例三例已知彈簧振子x0

=0t=0時(shí)v0=0.4m·s-1m=5×10-3

kgk=2×10-4

N·m

-1

完成下述簡(jiǎn)諧振動(dòng)方程cos()x+tv00wmk0.2(rad·s–1)A+x02v02w22(m)x0

=0,已知OXjwM(0(p23相應(yīng)的旋轉(zhuǎn)矢量圖為cos()x+t20.2p23(SI)解法提要v00目前十三頁\總數(shù)四十二頁\編于七點(diǎn)例四已知求例某物體沿

X軸作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，振幅

A

=

0.12m，周期

T

=

2s，t=

0

時(shí)x0

=

0.06m處初相

j

,t=

0.5s

時(shí)的位置

x,速度

v,加速度a物體背離原點(diǎn)移動(dòng)到位置A

=

0.12m，T

=

2s,w

=

2p/T=

prad·s-1,將j=p/3rad及t=

0.5s

代入諧振動(dòng)的

x,v,a定義式得x

A

cos(wt﹢j

)0.104(m)vdtdxxAsinw()wtj+0.19(

m·s-1)avddt2wcosA()wtj+2wx1.03(

m·s-2)解法提要x=

A

cos(wt﹢j

)由簡(jiǎn)諧振動(dòng)方程t=

0

時(shí)0.06=0.12cosj

得j=±p/3再由題意知t=

0

時(shí)物體正向運(yùn)動(dòng)，即AsinwjvO0xxOO且vOOj=p/3，則j在第四象限，故取目前十四頁\總數(shù)四十二頁\編于七點(diǎn)例五已知例周期均為

T

=

8.5s用旋轉(zhuǎn)矢量法求兩質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)相位差兩質(zhì)點(diǎn)第一次通過平衡點(diǎn)的時(shí)刻兩質(zhì)點(diǎn)1、2同在X軸上作簡(jiǎn)諧振動(dòng)t=

0

時(shí)

在處

質(zhì)點(diǎn)2

22AA向平衡點(diǎn)運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)1在處向平衡點(diǎn)運(yùn)動(dòng)振幅A相同解法提要j0x10Acosj122Acosj122j14p或134px10因且v010在第一象限應(yīng)取j14p12x0AcosA2j2jpcos2j,js兩質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)相位差jj134pww1j2j21OX2x0x10v01v02A1A2w2pT從旋轉(zhuǎn)矢量圖可以看出：時(shí)，質(zhì)點(diǎn)1第一次通過平衡點(diǎn)A1轉(zhuǎn)過4pTw1t4p1t4pw8,1.06(s)A2轉(zhuǎn)過p2時(shí)，質(zhì)點(diǎn)2第一次通過平衡點(diǎn)Twtp1t4pw,2.13(s)222目前十五頁\總數(shù)四十二頁\編于七點(diǎn)第二節(jié)振動(dòng)能量17-2ssss簡(jiǎn)諧振動(dòng)的能量簡(jiǎn)諧振動(dòng)的能量energyofsimpleharmonicmotion

（以x=0處為零勢(shì)點(diǎn)）系統(tǒng)的動(dòng)能12Ekmv212mAsinw()wtj+222系統(tǒng)的勢(shì)能12212A()wtj+22Epkxxkcos系統(tǒng)的機(jī)械能E+EkEp12mw2A212kA2振子運(yùn)動(dòng)速度xxcosA()wtj+vAsinw()wtj+簡(jiǎn)諧振動(dòng)方程振動(dòng)系統(tǒng)：

kmw彈簧勁度振子質(zhì)量振動(dòng)角頻率mk如水平彈簧振子EkEp均隨時(shí)間而變且能量相互轉(zhuǎn)換EkEp變到最大時(shí)變?yōu)榱鉋pEk系統(tǒng)的機(jī)械能E守恒。E8w2及A2特點(diǎn)變?yōu)榱阕兊阶畲髸r(shí)EkEpEEk+Ep時(shí)間0能量簡(jiǎn)諧振動(dòng)的能量簡(jiǎn)諧振動(dòng)的能量目前十六頁\總數(shù)四十二頁\編于七點(diǎn)例六動(dòng)能12Ekmv212mAsin()wtj+w222

勢(shì)能12A()wtj+22Ep122kxxkcos解法提要當(dāng)時(shí)EpEkmw2ktan2()wtj+則w2mk其中得EpEktan2()wtj+EpEktan2()wtj+1振動(dòng)相位,tan()wtj+1F()wtj+p34或4p+++例一水平彈簧振子彈簧勁度k振子質(zhì)量m振幅

A已知求沿X

軸振動(dòng)當(dāng)振動(dòng)系統(tǒng)的以平衡點(diǎn)為原點(diǎn)位置坐標(biāo)x相等時(shí)動(dòng)能值與勢(shì)能值振子的xxcosA()wtj+代入中，解得xx22A+X0Ep122kxxEkEpE+AA12E22A22AEpEk能量位置目前十七頁\總數(shù)四十二頁\編于七點(diǎn)例七求該擺動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒數(shù)學(xué)表達(dá)式該擺的運(yùn)動(dòng)學(xué)微分方程及擺動(dòng)周期動(dòng)能

剛體（直棒）轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能

勢(shì)能

系統(tǒng)的重力勢(shì)能12Ek2Iw12I(ddtq(216mL2(ddtq(2以垂態(tài)直棒中心點(diǎn)C

為重力零勢(shì)點(diǎn)解法提要EpmgL21)1)cosqmgL21)1)qsin12~~mgL21)1)1q2mgL21~~21q24mgLq2令2w23gL機(jī)械能E+EkEp16mL2(ddtq(24mgLq2+1機(jī)械能守恒，即為恒量，EddtE0即31mL2ddtq2ddtq2+21mgLqddtq0ddtE2ddtq2+23gLq0,得簡(jiǎn)諧角振動(dòng)微分方程2ddtq2+q02wTp2wp223gL該擺的振動(dòng)周期例勻質(zhì)細(xì)直懸棒質(zhì)量

m、長(zhǎng)

L已知在鉛直面內(nèi)擺動(dòng)擺幅很小轉(zhuǎn)動(dòng)慣量I1mL23qL21mgCO目前十八頁\總數(shù)四十二頁\編于七點(diǎn)隨堂小議（1）E1/4；（2）E1/2；（3）2E1；（4）4E1。結(jié)束選擇請(qǐng)?jiān)诜庞碃顟B(tài)下點(diǎn)擊你認(rèn)為是對(duì)的答案一彈簧振子作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，總能量為E1，如果諧振動(dòng)的振幅增加為原來的兩倍，重物的質(zhì)量增加為原來的4倍，則其總能量將變?yōu)殡S堂小議目前十九頁\總數(shù)四十二頁\編于七點(diǎn)小議鏈接1（1）E1/4；（2）E1/2；（3）2E1；（4）4E1。結(jié)束選擇請(qǐng)?jiān)诜庞碃顟B(tài)下點(diǎn)擊你認(rèn)為是對(duì)的答案一彈簧振子作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，總能量為E1，如果諧振動(dòng)的振幅增加為原來的兩倍，重物的質(zhì)量增加為原來的4倍，則其總能量將變?yōu)殡S堂小議目前二十頁\總數(shù)四十二頁\編于七點(diǎn)小議鏈接2（1）E1/4；（2）E1/2；（3）2E1；（4）4E1。結(jié)束選擇請(qǐng)?jiān)诜庞碃顟B(tài)下點(diǎn)擊你認(rèn)為是對(duì)的答案一彈簧振子作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，總能量為E1，如果諧振動(dòng)的振幅增加為原來的兩倍，重物的質(zhì)量增加為原來的4倍，則其總能量將變?yōu)殡S堂小議目前二十一頁\總數(shù)四十二頁\編于七點(diǎn)小議鏈接3（1）E1/4；（2）E1/2；（3）2E1；（4）4E1。結(jié)束選擇請(qǐng)?jiān)诜庞碃顟B(tài)下點(diǎn)擊你認(rèn)為是對(duì)的答案一彈簧振子作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，總能量為E1，如果諧振動(dòng)的振幅增加為原來的兩倍，重物的質(zhì)量增加為原來的4倍，則其總能量將變?yōu)殡S堂小議目前二十二頁\總數(shù)四十二頁\編于七點(diǎn)小議鏈接4（1）E1/4；（2）E1/2；（3）2E1；（4）4E1。結(jié)束選擇請(qǐng)?jiān)诜庞碃顟B(tài)下點(diǎn)擊你認(rèn)為是對(duì)的答案一彈簧振子作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，總能量為E1，如果諧振動(dòng)的振幅增加為原來的兩倍，重物的質(zhì)量增加為原來的4倍，則其總能量將變?yōu)殡S堂小議目前二十三頁\總數(shù)四十二頁\編于七點(diǎn)第三節(jié)振動(dòng)合成17-3ssss簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成composeofsimpleharmonicmotion

簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成同頻率同方向一、兩個(gè)xx1cos()wt+A1j1cos()wt2j+A2xx2且

相同w同在

X

軸合成振動(dòng)xx1xx2xx+用旋轉(zhuǎn)矢量法可求得合成振動(dòng)方程xx22yOX1Aj1wA2w2j2jwAjjxx1y1yxx)xxcos()wtj+AAA12+A222A1A2cos(2jj1+j12arctanyxarctany+yx1+x2arctanA1cossinj1+A2sin2jA1j1+A2cos2jj與計(jì)時(shí)起始時(shí)刻有關(guān)合成初相分振動(dòng)初相差j12j與計(jì)時(shí)起始時(shí)刻無關(guān)，但它對(duì)合成振幅屬相長(zhǎng)還是相消合成起決定作用A目前二十四頁\總數(shù)四十二頁\編于七點(diǎn)續(xù)上簡(jiǎn)諧振動(dòng)同頻率同方向兩個(gè)A合成振幅的討論xx1cos()wt+A1j1cos()wt2j+A2xx2合振動(dòng)分振動(dòng)；xxAcos()wt+jAcos)(2jj1A12+A222A1A2+其中，合振幅2jj1若2p+k0()21,k,,...則cos2jj1()1AA12+A222A1A2++A2為合振幅可能達(dá)到的最大值若A1A1A2則AA12,若2jj1為其它值，則處于AA2A1A2A1+與之間若2jj10()21,k,,...則cos2jj1()1AA12+A222A1A2為合振幅可能達(dá)到的最小值若A1A2則A2p+k(+1)A2A10,目前二十五頁\總數(shù)四十二頁\編于七點(diǎn)例八求xx1cos()t+01p530.05cos()t+xx2011p50.06cos()t+010.07j3例已知簡(jiǎn)諧振動(dòng)(SI)(SI)(SI)xx3A合成的和jxx2xx1+j3xx1+xx3合成的最大時(shí)A？j3合成的最小時(shí)A？+xx3xx2解法提要)AA12+A222A1A2cos(2jj1+8.92×10–2(m)jarctanA1cossinj1+A2sin2jA1j1+A2cos2jarctan0.92868°12′248°12′(舍去）A1A2AXOj2j1p5j1p53,時(shí)j3j3當(dāng)2j1p52p+k(+1)得0()21,k,,...合成的

達(dá)到最小A+xx3xx2,j3p52p+k(+1)j3j1j3p532p+k當(dāng)時(shí)xx1+xx3合成的

達(dá)到最大A得j3p532p+k0()21,k,,...目前二十六頁\總數(shù)四十二頁\編于七點(diǎn)振動(dòng)合成二簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成不同頻率同方向二、兩個(gè)為了突出重點(diǎn)，設(shè)兩分振動(dòng)的振幅相等且初相均為零。+合振動(dòng)xx1xx2xx+xx1Acoswt1coswt2Axx22pnAcost12pnAcost22pnAcost12pnAcost2此合振動(dòng)不是簡(jiǎn)諧振動(dòng)，一般比較復(fù)雜，只介紹一種常見現(xiàn)象：A2t2pcosn1+n222pcosn1n22tn1n22+頻率為的簡(jiǎn)諧振動(dòng)頻率為的簡(jiǎn)諧振動(dòng)n1n22目前二十七頁\總數(shù)四十二頁\編于七點(diǎn)續(xù)上tttn1385Hzn2383Hz聽到的音頻n384Hz強(qiáng)度節(jié)拍性變化n2Hz若n2n1與相差不大，n1n2n1+n2xxA2t2pcosn1+n222pcos2n1n2t可看作呈周期性慢變的振幅合振動(dòng)頻率相對(duì)較高的簡(jiǎn)諧振動(dòng)n1+n221秒tA2ttAA9Hzn1n28Hz合振動(dòng)振幅（包絡(luò)線）變化的頻率稱為兩分振動(dòng)的頻率nn1n21Hz“

拍頻

”合振動(dòng)頻率n8.5Hz()()()()例如：目前二十八頁\總數(shù)四十二頁\編于七點(diǎn)振動(dòng)合成三簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成同頻率三、兩個(gè)相互垂直xxcos()wt+A1j1cos()wt2j+A2y消去

t得軌跡方程：2+xxA12y2A222A1A2xxycos()2jj1sin()2jj12該方程為橢圓的普遍方程，若2jj10或yA2A1xx得直線2p+k(),...21k,2jj1或yA2A1xx得直線若+p2p+k(),...21k,(+1)若介紹幾種特殊情況：2jj1p2+得正橢圓2+xxA12y2A221目前二十九頁\總數(shù)四十二頁\編于七點(diǎn)續(xù)上A1YA2XOA1A2XOY2jj102j0j102jj1p直線直線兩個(gè)同頻率相互垂直簡(jiǎn)諧振動(dòng)合成圖線舉例：A1A2XOYXOYA2A1正橢圓正橢圓2jj1p22jp2j10p232jj102jj1pp23或21A1YA2XOA1A2XOY2jj1p32jj1p23斜橢圓斜橢圓2jp3j102jp32j102jpj10目前三十頁\總數(shù)四十二頁\編于七點(diǎn)振動(dòng)合成四簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成不同頻率四、兩個(gè)相互垂直xxcos()t+A1j1cos()t2j+A2yw2w1其合運(yùn)動(dòng)一般較復(fù)雜，且軌跡不穩(wěn)定。但當(dāng)為兩個(gè)簡(jiǎn)單的整數(shù)之比時(shí)w2w1可以得到穩(wěn)定軌跡圖形，稱為李薩如圖形w1w22113322jj1p2pp234p4p5例如目前三十一頁\總數(shù)四十二頁\編于七點(diǎn)隨堂小議結(jié)束選擇請(qǐng)?jiān)诜庞碃顟B(tài)下點(diǎn)擊你認(rèn)為是對(duì)的答案隨堂小議（1）0；（2）4cm；（4）8cm。

兩個(gè)同方向同頻率的諧振動(dòng)，振動(dòng)方程為x1=6×10-2cos(5t+),x2=2×10-2sin(π

–5t)2π

則其合振動(dòng)的振幅為（3）4cm；52目前三十二頁\總數(shù)四十二頁\編于七點(diǎn)小議鏈接1（1）0；（2）4cm；（4）8cm。結(jié)束選擇請(qǐng)?jiān)诜庞碃顟B(tài)下點(diǎn)擊你認(rèn)為是對(duì)的答案

兩個(gè)同方向同頻率的諧振動(dòng)，振動(dòng)方程為隨堂小議x1=6×10-2cos(5t+),x2=2×10-2sin(π

–5t)2π

則其合振動(dòng)的振幅為諧振動(dòng)（3）4cm；52目前三十三頁\總數(shù)四十二頁\編于七點(diǎn)小議鏈接2（1）0；（2）4cm；（4）8cm。結(jié)束選擇請(qǐng)?jiān)诜庞碃顟B(tài)下點(diǎn)擊你認(rèn)為是對(duì)的答案

兩個(gè)同方向同頻率的諧振動(dòng)，振動(dòng)方程為隨堂小議x1=6×10-2cos(5t+),x2=2×10-2sin(π

–5t)2π

則其合振動(dòng)的振幅為諧振動(dòng)（3）4cm；52目前三十四頁\總數(shù)四十二頁\編于七點(diǎn)小議鏈接3（1）0；（2）4cm；（4）8cm。結(jié)束選擇請(qǐng)?jiān)诜庞碃顟B(tài)下點(diǎn)擊你認(rèn)為是對(duì)的答案

兩個(gè)同方向同頻率的諧振動(dòng)，振動(dòng)方程為隨堂小議x1=6×10-2cos(5t+),x2=2×10-2sin(π

–5t)2π

則其合振動(dòng)的振幅為諧振動(dòng)（3）4cm；52目前三十五頁\總數(shù)四十二頁\編于七點(diǎn)小議鏈接4（1）0；（2）4cm；（4）8cm。結(jié)束選擇請(qǐng)?jiān)诜庞碃顟B(tài)下點(diǎn)擊你認(rèn)為是對(duì)的答案

兩個(gè)同方向同頻率的諧振動(dòng)，振動(dòng)方程為隨堂小議x1=6×10-2cos(5t+),x2=2×10-2sin(π

–5t)2π

則其合振動(dòng)的振幅為諧振動(dòng)（3）4cm；52目前三十六頁\總數(shù)四十二頁\編于七點(diǎn)作業(yè)HOMEWORK17-917-1617-1917-22目前三十七頁\總數(shù)四十二頁\編于七點(diǎn)選講：阻尼振動(dòng)阻尼振動(dòng)阻尼振動(dòng)稱為阻尼振動(dòng)或衰減振動(dòng)tX