解直角三角形的應(yīng)用

26.4解直角三角形的應(yīng)用sinAcosAtanACBAACB冀教版數(shù)學(xué)九年級(jí)（上）曲陽(yáng)縣羊平鎮(zhèn)岸下中學(xué)劉要敏

臺(tái)風(fēng)是一種空氣旋渦，是破壞力很強(qiáng)的自然災(zāi)害．2006年5月18日2時(shí)15分，臺(tái)風(fēng)“珍珠”在廣東汕頭澄海和饒平之間登陸，一棵大樹(shù)被吹斷折倒在地上，你知道這棵大樹(shù)在折斷之前有多高嗎？

問(wèn)題情境------引入新課

大樹(shù)高度=AB+ACABC勾股定理用銳角三角函數(shù)知識(shí)解答.情境分析如何知道這棵大樹(shù)在折斷之前有多高？方案一:方案二:方案三:CCAABB⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒學(xué)習(xí)目標(biāo)1.認(rèn)識(shí)仰角和俯角，能夠把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題——解直角三角形2.能夠利用正弦余弦正切進(jìn)行有關(guān)三角函數(shù)的計(jì)算3.在解決問(wèn)題的過(guò)程中，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法

例1：

操場(chǎng)里有一個(gè)旗桿，小明站在離旗桿底部4.5米的D處，仰視旗桿頂端A,仰角(∠AOC

)為50°,俯視旗桿底端B,俯角(∠BOC

)為18°,求旗桿的高度(精確到0.1米).4.5米?

你想知道小明怎樣算出的嗎?50°18°OCABD銳角三角函數(shù)的應(yīng)用30°練習(xí)1、某住宅小區(qū)高層建筑均為正南正北向，樓高都是16米，某時(shí)太陽(yáng)光線與水平線的夾角為30°，如果南北兩樓間隔僅有20米，試求：（1）此時(shí)南樓的影子落在北樓上有多高？（2）要使南樓的影子剛好落在北樓的墻腳，兩樓間的距離應(yīng)當(dāng)是多少米？試試你的基本功練習(xí)1、某住宅小區(qū)高層建筑均為正南正北向，樓高都是16米，某時(shí)太陽(yáng)光線與水平線的夾角為30°，如果南北兩樓間隔僅有20米，試求：（1）此時(shí)南樓的影子落在北樓上有多高？（2）要使南樓的影子剛好落在北樓的墻腳，兩樓間的距離應(yīng)當(dāng)是多少米？

練習(xí)1、我市某住宅小區(qū)高層建筑均為正南正北向，樓高都是16米，某時(shí)太陽(yáng)光線與水平線的夾角為30°，如果南北兩樓間隔僅有20米，試求：（1）此時(shí)南樓的影子落在北樓上有多高？（2）要使南樓的影子剛好落在北樓的墻腳，兩樓間的距離應(yīng)當(dāng)是多少米？

練習(xí)1、某住宅小區(qū)高層建筑均為正南正北向，樓高都是16米，某時(shí)太陽(yáng)光線與水平線的夾角為30°，如果南北兩樓間隔僅有20米，試求：（1）此時(shí)南樓的影子落在北樓上有多高？（2）要使南樓的影子剛好落在北樓的墻腳，兩樓間的距離應(yīng)當(dāng)是多少米？30°1620練習(xí)1、我市某住宅小區(qū)高層建筑均為正南正北向，樓高都是16米，某時(shí)太陽(yáng)光線與水平線的夾角為30°，如果南北兩樓間隔僅有20米，試求：（1）此時(shí)南樓的影子落在北樓上有多高？（2）要使南樓的影子剛好落在北樓的墻腳，兩樓間的距離應(yīng)當(dāng)是多少米？30°16x

練習(xí)1、我市某住宅小區(qū)高層建筑均為正南正北向，樓高都是16米，某時(shí)太陽(yáng)光線與水平線的夾角為30°，如果南北兩樓間隔僅有20米，試求：（1）此時(shí)南樓的影子落在北樓上有多高？（2）要使南樓的影子剛好落在北樓的墻腳，兩樓間的距離應(yīng)當(dāng)是多少米？變式1：如圖樓AB和樓CD的水平距離為80米，從樓頂A處測(cè)得樓頂C處的俯角為45°，測(cè)得樓底D處的俯角為60°，試求兩樓高各為多少？ABCDE（（60°45°AECD80米根據(jù)題意——畫(huà)出圖形（構(gòu)成直角三角形）——選擇三角函數(shù)變式2：在甲建筑物上從A點(diǎn)到E點(diǎn)掛一長(zhǎng)為30米的宣傳條幅，在乙建筑物的頂部D點(diǎn)測(cè)得條幅頂端A點(diǎn)的仰角為60°,測(cè)得條幅底端E點(diǎn)的俯角為45°．求底部不能直接到達(dá)的甲、乙兩建筑物之間的水平距離BC．ABDCEAEDF（（60°45°實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)問(wèn)題

學(xué)生活數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)生活課堂小結(jié)：在運(yùn)用銳角三角函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，你是如何思考的？主要步驟：1．分析實(shí)際問(wèn)題中某些名詞、概念的意義，正確理解條件和結(jié)論的關(guān)系；2