經(jīng)典最優(yōu)化方法演示文稿

經(jīng)典最優(yōu)化方法演示文稿目前一頁\總數(shù)二十九頁\編于八點(diǎn)（優(yōu)選）經(jīng)典最優(yōu)化方法目前二頁\總數(shù)二十九頁\編于八點(diǎn)微分學(xué)中求極值一元函數(shù)的極值1.一元函數(shù)極值的求法與判別必要條件：設(shè)函數(shù)在點(diǎn)處具有導(dǎo)數(shù)，且在處取得極值，則該函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)

這里有個(gè)前提，即函數(shù)在設(shè)計(jì)區(qū)間要連續(xù)可導(dǎo)。凡是滿足上述的點(diǎn)都叫函數(shù)的駐點(diǎn)。我們可知駐點(diǎn)并不完全是極值點(diǎn)，它還有拐點(diǎn)，當(dāng)然，極值點(diǎn)必定是駐點(diǎn)。因此，還必須有判別函數(shù)極值的更充分條件。目前三頁\總數(shù)二十九頁\編于八點(diǎn)微分學(xué)中求極值目前四頁\總數(shù)二十九頁\編于八點(diǎn)微分學(xué)中求極值目前五頁\總數(shù)二十九頁\編于八點(diǎn)微分學(xué)中求極值二元函數(shù)的極值目前六頁\總數(shù)二十九頁\編于八點(diǎn)微分學(xué)中求極值目前七頁\總數(shù)二十九頁\編于八點(diǎn)微分學(xué)中求極值目前八頁\總數(shù)二十九頁\編于八點(diǎn)微分學(xué)中求極值(3)赫森矩陣（Hesse）目前九頁\總數(shù)二十九頁\編于八點(diǎn)無約束最優(yōu)化問題由上一節(jié)可知，對(duì)于無約束最優(yōu)化問題，其數(shù)學(xué)模型中只有目標(biāo)函數(shù)采用解析法求解，其求解過程可以歸結(jié)為一下三個(gè)步驟：

1.令梯度g=0，解出各個(gè)駐點(diǎn)。

2.計(jì)算各駐點(diǎn)的矩陣A,判斷矩陣A正定或負(fù)定，得到相對(duì)應(yīng)的極小點(diǎn)或極大點(diǎn)；

3.計(jì)算極值。

目前十頁\總數(shù)二十九頁\編于八點(diǎn)常用微分公式目前十一頁\總數(shù)二十九頁\編于八點(diǎn)凸集與凸函數(shù)目前十二頁\總數(shù)二十九頁\編于八點(diǎn)凸集與凸函數(shù)目前十三頁\總數(shù)二十九頁\編于八點(diǎn)凸集與凸函數(shù)目前十四頁\總數(shù)二十九頁\編于八點(diǎn)凸集與凸函數(shù)目前十五頁\總數(shù)二十九頁\編于八點(diǎn)凸集與凸函數(shù)目前十六頁\總數(shù)二十九頁\編于八點(diǎn)凸集與凸函數(shù)目前十七頁\總數(shù)二十九頁\編于八點(diǎn)凸集與凸函數(shù)目前十八頁\總數(shù)二十九頁\編于八點(diǎn)凸集與凸函數(shù)目前十九頁\總數(shù)二十九頁\編于八點(diǎn)凸集與凸函數(shù)目前二十頁\總數(shù)二十九頁\編于八點(diǎn)凸集與凸函數(shù)目前二十一頁\總數(shù)二十九頁\編于八點(diǎn)凸集與凸函數(shù)目前二十二頁\總數(shù)二十九頁\編于八點(diǎn)凸集與凸函數(shù)目前二十三頁\總數(shù)二十九頁\編于八點(diǎn)等式約束最優(yōu)化問題

等式約束最優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型式這里介紹兩種比較常用的方法：消元法和拉格朗日乘子法。目前二十四頁\總數(shù)二十九頁\編于八點(diǎn)等式約束最優(yōu)化問題

目前二十五頁\總數(shù)二十九頁\編于八點(diǎn)等式約束最優(yōu)化問題

目前二十六頁\總數(shù)二十九頁\編于八點(diǎn)等式約束最優(yōu)化問題

目前二十七頁\總數(shù)二十九頁\編于八點(diǎn)等式約束最優(yōu)化問題

目前二十八頁\總數(shù)二十九頁\編于八點(diǎn)不等式約束最優(yōu)化問題

不等式約束的最優(yōu)化問題的解析法與前面處理的基本思路相類似，也是構(gòu)造一個(gè)包含原目標(biāo)函數(shù)與約束函數(shù)的新目標(biāo)函數(shù)。只是具體的構(gòu)造方法不同，這里處理的也是二維問題原問