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mx2+nx+p=0（m≠0）Ax+By+C=0由方程組：<0方程組無解相離無交點(diǎn)=0方程組有一解相切一個(gè)交點(diǎn)>0相交方程組有兩解兩個(gè)交點(diǎn)代數(shù)法=n2-4mp這是求解直線與二次曲線有關(guān)問題的通法。一：直線和橢圓的位置關(guān)系例1：當(dāng)m取何值時(shí)，直線l：與橢圓相交、相切、相離？解：聯(lián)立方程組消去y相切相離相交lmm
oxy
oxy思考：最大的距離是多少？例1.已知直線y=x-與橢圓x2+4y2=2，判斷它們的位置關(guān)系。x2+4y2=2解：聯(lián)立方程組消去y?=36>0，因?yàn)樗苑匠蹋ǎ保┯袃蓚€(gè)根，變式1：交點(diǎn)坐標(biāo)是什么？弦長(zhǎng)公式：則原方程組有兩組解.-----(1)所以該直線與橢圓相交.變式2：相交所得的弦的弦長(zhǎng)是多少？由韋達(dá)定理
k表示弦的斜率，x1、x2表示弦的端點(diǎn)坐標(biāo)
設(shè)直線與橢圓交于A(x1,y1)，B(x2,y2)兩點(diǎn)，直線AB的斜率為k．弦長(zhǎng)公式：考點(diǎn)二：弦長(zhǎng)公式例1：已知斜率為1的直線l過橢圓的右焦點(diǎn)，交橢圓于A，B兩點(diǎn)，求弦AB之長(zhǎng)．
1、直線與橢圓的三種位置關(guān)系及判斷方法；2、弦長(zhǎng)的計(jì)算方法：弦長(zhǎng)公式：
|AB|=
=（適用于任何二次曲線）
小結(jié)解方程組消去其中一元得一元二次型方程△<
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