西師版數(shù)學四年級下冊知識點(精排)

四級冊學識整一元四運（一則運算的運算順序:1、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)四運算加法和減法叫第一級算乘法和除法叫第二級運2、在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要左到右依次計算。3、在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法，要算乘、法，再算加減法4、算式有括號，要先括號里面的，再括號外面括號里面的算式計算順序遵循以上的計算順序。（二于“0的運算1、“0”不能做數(shù)；2、一個數(shù)加上0還得原數(shù)；3、一個數(shù)減去0還得原數(shù)；4、被減數(shù)等于減數(shù)，差是；4、一個數(shù)和0相乘，仍得；5、0除以任何非0的數(shù)，還得；

字母表示：a÷0錯誤字母表示：a＋0=a字母表示：a－0=a字母表示：a－a=0字母表示：a0=0×字母表示：0÷a（a≠0）0二元乘法關(guān)和算（一乘除法各部分之間的關(guān)系（1）乘法各部分之間的關(guān)系：因數(shù)×因數(shù)=積

一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)（2）除法各部分之間的關(guān)系：沒有余數(shù)的除法：被除數(shù)=商除數(shù)×

有余數(shù)的除法：被除數(shù)=商除數(shù)+×

余數(shù)除數(shù)=被除數(shù)÷商商=被除數(shù)÷除數(shù)（3）乘、除法之間的關(guān)系：除法是乘法的逆運算

除數(shù)=（被除數(shù)-余數(shù)）÷商商=（被除數(shù)-余數(shù)）÷除數(shù)注意：0不能作除數(shù)。（4）)整除：a÷b(b≠則a能被b整除，能整除a。1

（二法運算律1、乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變。這個規(guī)律叫做乘法交換律。用字母表示為：ab=ba××2、乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘再乘第三個數(shù)，或先將后兩個數(shù)相乘再乘第一個數(shù)，它們的積不變。這個規(guī)律叫做乘法結(jié)合律。用字母表示為：b)c=a(bc)××××3、乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以把這兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再把積相加。這個規(guī)律叫做乘法分配律。用字母表示為：(a+b)c=ac+bcac+bc=(a+b)c××××××乘法分配律的拓展：兩個數(shù)的差與一個數(shù)相乘，可以用這個數(shù)分別去乘相減的兩個數(shù)，再把積相減。用字母表示為：(a-b)c=ac-bcac-bc=(a-b)c××××××（三法簡便運算：1、一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，可以用這個數(shù)減去這兩個數(shù)的和。用字母表示：a-b-c＝a-(b+c)2、一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，可以用這個數(shù)先減去后一個數(shù)再減去前一個數(shù)。用字母表示：abcacb－—－（四法簡便運算：1、一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以用這個數(shù)除以這兩個數(shù)的積。用字母表示：a÷bc＝÷(bc)×2、一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以用這個數(shù)先除以后一個數(shù)再除以前一個數(shù)。用字母表示：a÷bc＝a÷c÷（五的變化規(guī)律①②③

一個因數(shù)縮小（擴大）幾倍，另一個因數(shù)擴大（縮?。┫嗤谋稊?shù)，積不變。一個因數(shù)縮小(或擴大幾倍)，另一個因數(shù)不變，積也隨著縮小或擴大)幾倍。一個因數(shù)擴大m倍，另一個因數(shù)擴大n，積擴大n倍；×2

×一個因數(shù)縮小m倍，另一個因數(shù)縮小n，積縮小n倍；×（六決問題：1、相遇問題相遇路程＝速度和×相遇時間相遇時間＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇時間2、相距問題（同向而行）相距距離＝速度差×相距時間相距時間＝相距距離÷速度差速度差＝相距距離÷相距時間3、工程問題工作效率×工作時間＝工作總量工作總量÷工作效率＝工作時間工作總量÷工作時間＝工作效率4、最多、最少問題人數(shù)最少要盡量多買貴的，人數(shù)最少要盡量多買便宜的。5、購物、旅游合算問題先計算后比較。三元確位1、分清列和行列：豎行叫做列，確定第幾列一般是從左向右數(shù)。行：橫行叫做行，確定第幾行一般是從前向后數(shù)。描述物體的位置時，通常用“第幾列第幾行”的方式表述。2、寫數(shù)對定位置用數(shù)對表示位置，先找出物體所在方格圖上是第幾列第幾行，然后按照列數(shù)在前，行數(shù)在后的規(guī)定寫出數(shù)對。巧

：確定位置有妙招，一組數(shù)對把位標。豎排為列橫排行，列先行后不能調(diào)。標示位置用括號，逗號分隔要記牢。3

3、注意點（1根據(jù)觀測點、方向和距離三個條件確定物體的位置，并能準確描述兩個物體間的相對位置關(guān)系。（2準確地根據(jù)路線圖描述行進路線，能熟練地根據(jù)行進路線畫出路線圖。四單元：角形1、三角形的定：三條線段圍成的圖形，叫三角。2、三角形的特點：3邊，角3頂點。3三角的底和高從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線頂和垂足間的線段叫做三角的高這條對邊叫做三角形底一個三角形有3條高和3條底。三角形的底和高互相垂直，互對應。三角形高的畫法：邊底合，2.平移點底，3.畫線一般畫成虛線，標垂符寫上“高。4、三角形的特：有穩(wěn)定性如：自行車的三角架，電線桿的三角架。5、三角形邊的系：任意兩之和大于第三邊。6、三角形的內(nèi)角和：三角形的內(nèi)和等于7、三角形的分類：按角來分可分為）銳角三角形：3個角都是銳角；（2）直角三角形：有一個角是直角；（3）鈍角三角形：有一個角是直角。注意：一個三角形中至少有兩個銳角，最多有3個銳角；一個三角形中最多有1個直角或1個鈍角。按邊來分可分為：不等邊三角形（任意三角形條邊不相等4

等腰三角形（等邊三角形是特殊的等腰三角形條邊相等等腰三角形的特點：兩腰相等，兩個底角相等；有一條對稱軸。等邊三角（又叫正三角形的特點三條邊相等三個角相等都是度有條對稱軸。五單元：數(shù)的意義和質(zhì)一知點1、小數(shù)的產(chǎn)生在進行測量和計算時，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時常用數(shù)表示。2、小數(shù)的位數(shù)：分母是十的小數(shù)，可以寫成一位小數(shù)；分母是一百的小數(shù)，可以寫成二位小數(shù)；分母是一千的小數(shù)，可以寫成三位小數(shù)；?3、小數(shù)的意義分母是10，100，1000??的分數(shù)可以用小數(shù)表示。4、小數(shù)的計數(shù)單位小數(shù)的計數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一?分別寫作、0.01??5、小數(shù)單位的進率小數(shù)每相鄰兩個計數(shù)單位間的進率是。6、小數(shù)的數(shù)位順序表整數(shù)部分

小數(shù)點

小數(shù)部分數(shù)位名稱

??

萬位

千位

百位

十位

個位

十分位

百分位

千萬分分位位

??.計數(shù)一??萬千百十單位(個)7、小數(shù)的讀法

0.10.010.0001?整數(shù)部分按整數(shù)部分的讀法讀，小數(shù)部分要依次讀出每個數(shù)字。8、小數(shù)的寫法整數(shù)部分是多少就寫多少，小數(shù)部分依次寫出每個數(shù)字。5

9、小數(shù)的性質(zhì)小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。10、小數(shù)的大小比較先比較整數(shù)部分；整數(shù)部分相同，就比較十分位；十分位上的數(shù)相同，就比較百分位；??11、小數(shù)點的移動引起小數(shù)變化的規(guī)律小數(shù)點向右移動一位、二位、三位，分別擴大到原數(shù)的倍、100倍、1000倍。小數(shù)點向左移動一位、二位、三位，分別縮小到原數(shù)的倍、100倍、1000倍。12、小數(shù)的改寫低級單位改寫成高級單位要除以進率，將小數(shù)點向左移動。高級單位改寫成低級單位要乘以進率，將小數(shù)點向右移動。生活中常用的單位：質(zhì)量：1噸＝1000千克；1千克＝1000克1噸=1000000克長度：1千米＝1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米1分米=100毫米1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米面積：1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米人民幣：1元=10角1角=10分1元=100分13、求一個小數(shù)的近似值求一個小數(shù)的近似值，可以用“四舍五入”法。在表示近似數(shù)時，小數(shù)末尾的0不能去掉。求近似值時，保留整數(shù)，表示精確到個位；保留一位小數(shù)，表示精確到十分位；保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位；?14、把較大的數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)找出“萬位”（或“億位”“萬位”（或“億位”）的右邊點上小數(shù)點。六單元、行四邊形和形1、兩組對邊互相平行的四邊形叫平行四邊形它的對邊平且相等，對相等從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫平行四邊形的高垂足所在的邊叫做平四邊形底。從一個頂點向?qū)吙梢宰鲀刹煌母摺５缀透咭灰獙?。一個平行四邊形無數(shù)條高。通常是從一頂點向它的邊畫高。6

注意事項：①.所作的高要用虛線表示。②.一定要畫垂直符號。③.一般要把高畫在圖形內(nèi)。2、用兩塊完全一樣的三角尺可以拼成一個平行四邊形。3、平行四邊形容易變形（不穩(wěn)定性中許多物體都利用了這樣的特性。如動伸縮門鐵拉門、伸機）把平行四邊形拉成一長方形，周長不變，面積變了。平行四邊形不是軸對稱圖形。4、只有一組對邊平行的四邊形梯形。平行的一組對邊較短的叫做形的上底較長的叫做梯形的下底，不平行的一組對邊叫做形的腰兩條平行線之間的距離叫做形的高無數(shù)條生活中梯形：梯子、堤壩溝渠的橫截面都可以看成梯形。5、兩條腰相等的梯形等腰梯形，它的兩底角相等，軸對稱形，有一對稱軸。直角梯形有且只有兩個直角。6、兩個完全一樣的梯形可以拼成一個行四邊7、正方形、長方形屬于殊的平四邊形8、平行四邊形和梯形的聯(lián)系與區(qū)別。平行四邊形

相同之處都是四邊形，有四條邊、四個角。

不同之處兩組對邊平行且相等。梯

形

四個內(nèi)角的和是度。

只有一組對邊平行七單元：數(shù)的加法和法1、小數(shù)的加減法方法①相同數(shù)位要對齊，也就是小數(shù)點要對齊。②從最低位算起，哪一位相加滿10，向前一位進；哪一位不夠減，向前一位借1。③不夠位時，用0占位。2.小數(shù)的加、減法要注意：小數(shù)點要對齊也就是把相同數(shù)位對齊，得數(shù)的末尾有0，一般要把0去掉。3.整數(shù)的運算定律（以及簡便的方法）在小數(shù)運算中同樣適用。4.小數(shù)的加、減法①用豎式計算小數(shù)加、減法時，為什么首先考慮小數(shù)點對齊？7

因為豎式計算小數(shù)加、減法時，小數(shù)點是用來確定小數(shù)的數(shù)位的，只有小數(shù)點對齊了，其他的相同數(shù)位才能各自對齊，否則就無法按照整數(shù)加、減的法則進行計算，所以用豎式計算小數(shù)加、減法時，必須首先考慮小數(shù)點對齊，相同的數(shù)位才能對齊。②當小數(shù)部分被減數(shù)的位數(shù)比減數(shù)少時，怎么辦？當小數(shù)部分被減數(shù)的位數(shù)比減數(shù)少時，可以根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，用“0”補足。③小數(shù)加減法的計算法則：計算小數(shù)加、減法，先把各數(shù)的小數(shù)點對齊，再按照整數(shù)加、減法的法則進行計算，最后在得數(shù)里對齊橫線上的小數(shù)點點上小數(shù)點。5.小數(shù)加、減法的簡算在進行小數(shù)加、減法的簡算時，首先看有哪些加數(shù)先相加可以湊成整數(shù)，就可以根據(jù)加法的運算定律把這些加數(shù)先加起來；再看看有哪些減數(shù)相加可以湊成整數(shù)，就把這些減數(shù)相加，然后從被減數(shù)里減去它們的和。加法交換律ab=＋a加法結(jié)合律(a＋c=＋(b＋連減法則abc=a－(bc)☆

在沒有括號的算式里，只有加、減法運算的混合算式中，各數(shù)連同運算符號可換位。如：19＋4－·92(1381·＋025188＋23＋3·7=(199·14·