導(dǎo)體和電介質(zhì)存在時的靜電場2(電介質(zhì))

§5電介質(zhì)及其極化一、電介質(zhì)的微觀圖象二、電介質(zhì)分子對電場的影響三、極化強度與極化電荷的關(guān)系四、電介質(zhì)的極化規(guī)律五、自由電荷與極化電荷共同產(chǎn)生場六、有介質(zhì)時電容器的電容1第2章導(dǎo)體和電介質(zhì)存在時的靜電場2(電介質(zhì))思路：電介質(zhì)在電場中的電性質(zhì)尋找電介質(zhì)存在時的電荷分布利用疊加原理求場量2第2章導(dǎo)體和電介質(zhì)存在時的靜電場2(電介質(zhì))一、電介質(zhì)的微觀圖象+-+-+有極分子polarmolecules無極分子non~二、電介質(zhì)分子對電場的影響1.無電場時有極分子無極分子電中性熱運動---紊亂3第2章導(dǎo)體和電介質(zhì)存在時的靜電場2(電介質(zhì))2.有電場時電介質(zhì)分子的極化結(jié)論：極化的總效果是介質(zhì)邊緣出現(xiàn)電荷分布稱呼：由于這些電荷仍束縛在每個分子中，所以稱之為束縛電荷或極化電荷。有極分子介質(zhì)位移極化無極分子介質(zhì)取向極化均勻均勻－＋－＋－＋－＋－＋－＋4第2章導(dǎo)體和電介質(zhì)存在時的靜電場2(電介質(zhì))電偶極子排列的有序程度反映了介質(zhì)被極化的程度排列愈有序說明極化愈烈3.描述極化強弱的物理量--極化強度宏觀上無限小微觀上無限大的體積元單位量綱每個分子的電偶極矩定義5第2章導(dǎo)體和電介質(zhì)存在時的靜電場2(電介質(zhì))三、極化強度與極化電荷的關(guān)系在已極化的介質(zhì)內(nèi)任意作一閉合面S基本認識：1）S

把位于S附近的電介質(zhì)分子分為兩部分一部分在S

內(nèi)一部分在S

外2）只有電偶極矩穿過S

的分子對

S內(nèi)外的極化電荷才有貢獻6第2章導(dǎo)體和電介質(zhì)存在時的靜電場2(電介質(zhì))1.小面元dS附近分子對面S內(nèi)極化電荷的貢獻分子數(shù)密度為n外場在dS附近薄層內(nèi)認為介質(zhì)均勻極化薄層：以dS為底、長為l的圓柱。只有中心落在薄層內(nèi)的分子才對面S內(nèi)電荷有貢獻。所以，7第2章導(dǎo)體和電介質(zhì)存在時的靜電場2(電介質(zhì))面內(nèi)極化電荷的正負取決于；將電荷的正負考慮進去，得小面元dS附近分子對面內(nèi)極化電荷的貢獻寫成2.在S所圍的體積內(nèi)的極化電荷與的關(guān)系面內(nèi)問題：面元的法線方向是如何規(guī)定的？8第2章導(dǎo)體和電介質(zhì)存在時的靜電場2(電介質(zhì))介質(zhì)外法線方向內(nèi)3.電介質(zhì)表面（外）極化電荷面密度面外9第2章導(dǎo)體和電介質(zhì)存在時的靜電場2(電介質(zhì))四、電介質(zhì)的極化規(guī)律1.各向同性線性電介質(zhì)isotropylinearity2.各向異性線性電介質(zhì)anisotropy介質(zhì)的電極化率張量描述無量綱的純數(shù)與無關(guān)與、與晶軸的方位有關(guān)10第2章導(dǎo)體和電介質(zhì)存在時的靜電場2(電介質(zhì))3.鐵電體ferroelectrics主要宏觀性質(zhì)1)電滯現(xiàn)象2)居里點3)介電常數(shù)很大非線性電容：用于振蕩電路和介質(zhì)放大器中類似于鐵磁體與間非線性，沒有單值關(guān)系。11第2章導(dǎo)體和電介質(zhì)存在時的靜電場2(電介質(zhì))五、自由電荷與極化電荷共同產(chǎn)生場例1介質(zhì)細棒的一端放置一點電荷P點的場強？自由電荷產(chǎn)生的場束縛電荷產(chǎn)生的場介質(zhì)棒被極化，產(chǎn)生極化電荷q1'q2'。極化電荷q1'q2'和自由電荷Q0共同產(chǎn)生場。12第2章導(dǎo)體和電介質(zhì)存在時的靜電場2(電介質(zhì))求:板內(nèi)的場強。解:均勻極化表面出現(xiàn)束縛電荷內(nèi)部的場由自由電荷和束縛電荷共同產(chǎn)生例2

平行板電容器,自由電荷面密度為0其間充滿相對介電常數(shù)為r的均勻的各向同性的線性電介質(zhì)在真空中疊加13第2章導(dǎo)體和電介質(zhì)存在時的靜電場2(電介質(zhì))該式普遍適用嗎？得單獨產(chǎn)生的場強為單獨產(chǎn)生的場強為14第2章導(dǎo)體和電介質(zhì)存在時的靜電場2(電介質(zhì))均勻各向同性電介質(zhì)充滿兩個等勢面之間例3導(dǎo)體球置于均勻各向同性介質(zhì)中如圖示求：

1)場的分布

2)緊貼導(dǎo)體球表面處的極化電荷

3)兩介質(zhì)交界處的極化電荷（自解）15第2章導(dǎo)體和電介質(zhì)存在時的靜電場2(電介質(zhì))解：1)場的分布導(dǎo)體內(nèi)部<內(nèi)<<內(nèi)<<>16第2章導(dǎo)體和電介質(zhì)存在時的靜電場2(電介質(zhì))2)求緊貼導(dǎo)體球表面處的極化電荷^3)兩介質(zhì)交界處極化電荷(自解)因為均勻分布，所以總極化電荷為17第2章導(dǎo)體和電介質(zhì)存在時的靜電場2(電介質(zhì))各向同性線性電介質(zhì)均勻充滿兩個等勢面間思路18第2章導(dǎo)體和電介質(zhì)存在時的靜電場2(電介質(zhì))六、有介質(zhì)時的電容器的電容自由電荷有介質(zhì)時電容率19第2章導(dǎo)體和電介質(zhì)存在時的靜電場2(電介質(zhì))§6電位移矢量一、電位移矢量二、有介質(zhì)時的高斯定理20第2章導(dǎo)體和電介質(zhì)存在時的靜電場2(電介質(zhì))§6電位移矢量一、電位移矢量定義量綱單位C/m2各向同性線性介質(zhì)介質(zhì)方程無直接物理含義第2章導(dǎo)體和電介質(zhì)存在時的靜電場2(電介質(zhì))二、有介質(zhì)時的高斯定理表達式：證：靜電場中電位移矢量的通量等于閉合面內(nèi)包圍的自由電荷的代數(shù)和自由電荷代數(shù)和面內(nèi)束縛電荷之代數(shù)和面內(nèi)自由電荷之代數(shù)和第2章導(dǎo)體和電介質(zhì)存在時的靜電場2(電介質(zhì))證畢第2章導(dǎo)體和電介質(zhì)存在時的靜電場2(電介質(zhì))1）有介質(zhì)時靜電場的性質(zhì)方程2）在解場方面的應(yīng)用在具有某種對稱性的情況下可以首先由高斯定理解出思路討論第2章導(dǎo)體和電介質(zhì)存在時的靜電場2(電介質(zhì))例一無限大各向同性均勻介質(zhì)平板厚度為d相對介電常數(shù)為r，內(nèi)部均勻分布體電荷密度為0的自由電荷。求：介質(zhì)板內(nèi)、外的DEP解：面對稱平板取坐標(biāo)系如圖處以x=0處的面為對稱過場點（坐標(biāo)為x）作正柱形高斯面S設(shè)底面積為S0

第2章導(dǎo)體和電介質(zhì)存在時的靜電場2(電介質(zhì))第2章導(dǎo)體和電介質(zhì)存在時的靜電場2(電介質(zhì))均勻場第2章導(dǎo)體和電介質(zhì)存在時的靜電場2(電介質(zhì))§7靜電場的能量一、帶電體系的靜電能二、點電荷之間的相互作用能三、電容器的儲能(靜電能)

四、場能密度28第2章導(dǎo)體和電介質(zhì)存在時的靜電場2(電介質(zhì))一、帶電體系的靜電能狀態(tài)a時的靜電能是什么？定義：把系統(tǒng)從狀態(tài)

a

無限分裂到彼此相距無限遠的狀態(tài)中靜電場力作的功叫作系統(tǒng)在狀態(tài)a時的靜電勢能簡稱靜電能。相互作用能帶電體系處于狀態(tài)或：把這些帶電體從無限遠離的狀態(tài)聚合到狀態(tài)a的過程中外力克服靜電力作的功第2章導(dǎo)體和電介質(zhì)存在時的靜電場2(電介質(zhì))二、點電荷之間的相互作用能以兩個點電荷系統(tǒng)為例狀態(tài)a想象q1

q2

初始時相距無限遠第一步先把q1擺在某處外力不作功第二步再把q2從無限遠移過來使系統(tǒng)處于狀態(tài)a外力克服q1的場作功---q1在q2

所在處的電勢第2章導(dǎo)體和電介質(zhì)存在時的靜電場2(電介質(zhì))作功與路徑無關(guān)所以為了便于推廣寫為也可以先移動---q2在q1所在處的電勢---q1在q2

所在處的電勢第2章導(dǎo)體和電介質(zhì)存在時的靜電場2(電介質(zhì))為了便于推廣寫為除以外的電荷在處的電勢點電荷系第2章導(dǎo)體和電介質(zhì)存在時的靜電場2(電介質(zhì))若帶電體連續(xù)分布:所有電荷在dq處的電勢如帶電導(dǎo)體球帶電量半徑靜電能=自能+相互作用能第2章導(dǎo)體和電介質(zhì)存在時的靜電場2(電介質(zhì))三、電容器的儲能（靜電能）因為各導(dǎo)體等勢或通過電容的定義寫成兩導(dǎo)體自能之和又第2章導(dǎo)體和電介質(zhì)存在時的靜電場2(電介質(zhì))四、場能