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全等三角形與相似三角形性質(zhì)比較全等三角形相似三角形對(duì)應(yīng)邊相等對(duì)應(yīng)邊的比等于相似比對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)高相等對(duì)應(yīng)高的比()對(duì)應(yīng)中線相等對(duì)應(yīng)中線的()對(duì)應(yīng)角平分線相等對(duì)應(yīng)角平分線的比()復(fù)習(xí)
相似三角形的周長(zhǎng)之比等于相似比.A1B1C1ABC相似三角形的性質(zhì)猜想:定理2:
如圖,△ABC∽△A1B1C1,求證:已知:相似比是k,
∽證明:根據(jù)三角形的面積公式可得:ABCDA′B′C′D′如圖,已知:△ABC∽△A′B′C,相似比為k,且AD⊥BCA′D′⊥B′C′,D、D′為垂足定理3:相似三角形的面積之比等于相似比的平方.全等三角形與相似三角形性質(zhì)比較全等三角形相似三角形對(duì)應(yīng)邊相等對(duì)應(yīng)邊的比等于相似比對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)角相等周長(zhǎng)相等周長(zhǎng)的比等于相似比面積相等面積的比等于相似比的平方對(duì)應(yīng)高相等對(duì)應(yīng)高的比等于相似比對(duì)應(yīng)中線相等對(duì)應(yīng)中線的比等于相似比對(duì)應(yīng)角平分線相等對(duì)應(yīng)角平分線的等于相似比類比學(xué)習(xí)例1:在比例尺為1:5000的地圖上,測(cè)得一個(gè)三角形地塊ABC的周長(zhǎng)為12cm,面積為6cm2,求這個(gè)地塊的實(shí)際周長(zhǎng)和面積。例題實(shí)際周長(zhǎng)面積2設(shè)三角形ABC的面積為25,直線DE平行于BC分別交于AB,AC于DE,如果三角形ADE的面積為9,求AD:DB的值解:∵DE//BCABCDE∴∠ADE=∠ABC;∠AED=∠ACB∴△ADE∽△ABC解方程,得例3、如圖,把△ABC沿AB邊平移到△DEF的位置,它們重疊部分的面積是△ABC的面積的一半,若AB=2,求此三角形移動(dòng)的距離BE的長(zhǎng)。CABDFEG1、
兩個(gè)相似三角形的相似比為2:3,它們的對(duì)應(yīng)角平分線之比為_(kāi)_______,周長(zhǎng)之比為_(kāi)______,面積之比為_(kāi)________。2、若兩個(gè)三角形面積之比為16:9,則它們的對(duì)高之比為_(kāi)____,對(duì)應(yīng)中線之比為_(kāi)____隨堂練習(xí)1:2:32:34:94:34:33△ABC三邊長(zhǎng)之比為3:4:6,且△A’B’C’的最長(zhǎng)邊為18cm,若△ABC∽△A’B’C’,則△A’B’C’的周長(zhǎng)為_(kāi)_____cm。394將三角形每條邊都擴(kuò)大到原來(lái)的5倍,則新三角形面積將擴(kuò)大到原來(lái)的_______倍。255、已知,在△ABC中,DE||BC,DE:BC=3:5則(1)AD:DB=
(2)△ADE的面積:梯形DECB的面積=
(3)△ABC的面積為25,則△ADE的面積=___
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