2022屆高考數(shù)學藝術類考生集合復習單元訓練卷

2022屆藝術類考生數(shù)學復習單元訓練卷（1）會合與函數(shù)一、選擇題（共10小題，每題5分，共50分）1A{1,1}，B{x|mx1}，且ABA，則的值為（）．若會合A．B．C．或D．或或2設f(x)x2,(x10)則的值為（）f[f(x6)],(x10)A．B．C．D．3已知函數(shù)()(1)2(2)(2712)為偶函數(shù)，則的值是（）fxmxmxmmABCD4如果奇函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)且最大值為，那么在區(qū)間7,3上是（）A．增函數(shù)且最小值是B．增函數(shù)且最大值是C．減函數(shù)且最大值是D．減函數(shù)且最小值是5函數(shù)ylog1(3x2)的定義域是（）2A．[1,)B．(2,)C．[2,1]D．(2,1]3336某學生離家去學校，由于怕遲到，所以一開始就跑步，等跑累了再走余下的行程在下列圖中縱軸表示離學校的距離，橫軸表示出發(fā)后的時間，則下列圖中的四個圖形中較切合該學生走法的是（）dddd0d0d0d0dOt0tOt0tOt0tOt0tA．B．C．D．7若函數(shù)yloga(xb)(a0,a1)的圖象過兩點(1,0)和，則A．a2,b2B．a2,b2C．a2,b1D．a2,b28求函數(shù)f(x)2x3x1零點的個數(shù)為（）3A．B．C．D．9設是奇函數(shù)，且在(0,)內是增函數(shù)，又f(3)0，則xf(x)0的解集是（）A．x|3x0或x3B．x|x3或0x3C．x|x3或x3D．x|3x0或0x310若方程x3x10在區(qū)間(a,b)(a,bZ,且ba1)上有一根，則的值為（）A．B．C．D．二填空題（共4小題，每題5分，共20分）11若函數(shù)f(x)4x2kx8在上是單一函數(shù)，則的取值范圍是12函數(shù)yx2的定義域。x2413．若二次函數(shù)yax2bxc的圖象與軸交于A(2,0),B(4,0)，且函數(shù)的最大值為，則這個二次函數(shù)的表達式是。14設函數(shù)yf(x)的圖象在上連續(xù)，若知足，方程f(x)0在上有實根．三解答題（共3小題，每題10分，共30分）15已知函數(shù)f(x)x22ax2,x5,5①當a1時，求函數(shù)的最大值和最小值；②求實數(shù)的取值范圍，使yf(x)在區(qū)間5,5上是單一函數(shù)16．已知函數(shù)px22是奇函數(shù)，且5f(x)3xf(2)q31）求函數(shù)f的解析式；2）判斷函數(shù)f在上的單一性，并加以證明1715如圖，已知底角為450的等腰梯形ABCD，底邊BC長為7cm，腰長為22cm，當一條垂直于底邊BC（垂足為F）的直線從左至右移動（與梯形ABCD有公共點）時，直線把梯形分紅兩部分，令BF＝,試寫出左邊部分的面積與的函數(shù)解析式2022屆藝術類考生數(shù)學復習單元訓練卷（會合函數(shù)單元卷參照答案

1）一選擇題1D

當m

0時，

B

,知足

A

B

A，即

m

0；當

m

0時，

B

1

,m而ABA，∴11或1，m1或1；∴m1,1或0；m2Bf(5)ff(11)f(9)ff(15)f(13)113B奇次項系數(shù)為0,m20,m24A奇函數(shù)對于原點對稱，左右兩邊有相同的單一性5Dlog1(3x2)0log11,03x21,2x12236B剛才開始時，離學校最遠，取最大值，先跑步，圖象下降得快！7Aloga(b1)0,且logab1,ab28Cf(x)2x33x12x32xx12x(x21)(x1)(x1)(2x22x1)，2x22x10顯然有兩個實數(shù)根，共三個；9D由xf(x)0得x0或x0而f(3)0,f(3)0f(x)f(x)00即x0或x0f(x)f(f(x)f(3)3)10C容易考證區(qū)間(a,b)(2,1)二填空題11對稱軸xk，則k5k8，得：k40，或k6488，或812x|x2,且x2x24013y(x2)(x4)設ya(x2)(x4)，對稱軸，當時，ymax9a9,a114f(a)f(b)0見課本的定理內容三解答題：15解：（1）a1,f(x)x22x2,對稱軸x1,f(x)minf(1)1,f(x)maxf(5)37（2）對稱軸xa,當a5或a5時，f(x)在[5,5]上單一，a5或a516解：（1）f(x)是奇函數(shù)，對定義域內的隨意的x，都有f(x)f(x),即px22px22,整理得：33,0q3xq3xqxqxqf(2)5,f(2)4p25,p2又3632x22所求表達式為f(x)3x（2）由（1）可得f(x)2x222(x1)3x3x設0x1x212[(x2x1)x1x2]2(x1x2)(11)2(x1x2)1x1x23x1x23x1x23x1x2因此，當0x1x21時，0x1x21，進而獲得f(x1)f(x2)0即，f(x1)f(x2)∴是f的遞增區(qū)間17解：過點A,D分別作AG⊥BC，DH⊥BC，垂足分別是G，H，因為ABCD是等腰梯形，底角為45o，AB=22cm，所以，BG=AG=DH=HC=2cm，又BC=7cm，所以AD=GH=3cm。1）當點F在