2022高中數(shù)學(xué)第三章概率能力強化提升新人教A版必修3

第三章綜合素能檢測時間120分鐘，滿分150分。一、選擇題本大題共12個小題，每題5分，共60分，在每題給出的四個選項中只有一個是切合題目要求的1．下列事件：①如果，b是實數(shù)，那么＋＝＋；②某地1月1日刮西寒風(fēng)；③abaab當(dāng)是實數(shù)時，2≥0；④一個電影院某天的上座率超過50%其中是隨機事件的有A．1個B．2個C．3個D．4個[答案]B[解析]由隨機事件的觀點得：①③是必定事件，②④是隨機事件．2．下列試驗是古典概型的是A．從裝有大小完全相同的紅、綠、黑各一球的袋子中隨意取出一球，察看球的顏色B．在適宜條件下，種下一粒種子，察看它是否抽芽C．連續(xù)投擲兩枚質(zhì)地平均的硬幣，察看出現(xiàn)正面、反面、一正面一反面的次數(shù)D．從一組直徑為120±m(xù)m的部件中取出一個，測量它的直徑[答案]

A[解析]

根據(jù)古典概型擁有有限性和等可能性進(jìn)行判斷．3．2022～2022·吉林油田一中月考紅、黑、藍(lán)、白

4張牌隨機地散發(fā)給甲、乙、丙、丁4個人，每人分得1張，事件“甲分得紅牌”與事件“乙分得紅牌”是A．對立事件B．不可能事件C．互斥事件但不是對立事件D．以上答案都不對[答案]

C[解析]

記事件

A＝“甲分得紅牌”，記事件

B＝“乙分得紅牌”，它們不會同時發(fā)生，所以是互斥事件，但事件

A和事件

B也可能都不發(fā)生，所以他們不是對立事件，應(yīng)選

C4．2022～2022·甘肅嘉峪關(guān)一中高一月考從一箱產(chǎn)品中隨機地抽取一件，設(shè)事件

A＝{抽到一等品}，事件B＝{抽到二等品}，事件C＝{抽到三等品}，且已知．從中任取三根，能搭成三角形的概率是[答案]

錯誤![解析]

該試驗所有可能結(jié)果為：

1,3,5

，1,3,7

，1,3,9

，1,5,7

，1,5,9

，1,7,9

，3,5,7

，3,5,9

，3,7,9

，5,7,9

共10種，記事件

A＝“三根細(xì)木棒能搭成三角形”，則事件

A所含的基本事件為：3,5,7，3,7,9，5,7,9共3種，所以10”6”的抽查結(jié)果如下表：樹干周長[30,40[40,50[50,60[60,70株數(shù)41861求的值；2若已知樹干周長在30～40cm之間的4株銀杏樹中有1株患有蟲害，現(xiàn)要對這4株樹逐一進(jìn)行排查直至找出患蟲害的樹木為止．求排查的樹木恰巧為2株的概率．[解析]1因為用分層抽樣方法從這1000株樹木中隨機抽取100株，所以應(yīng)當(dāng)抽取銀杏樹100×錯誤!＝40株，故4＋18＋＋6＝40，所以＝122記這4株樹為樹，樹，樹，樹，不妨設(shè)樹4就是那株患蟲害的樹．設(shè)“恰幸虧排1234查到第二株時發(fā)現(xiàn)樹4”為事件A基本事件空間為Ω＝{樹1，樹2，樹1，樹3，樹1，樹4，樹2，樹1，樹2，樹3，樹2，樹，樹，樹1，樹3，樹2，樹，樹，樹4，樹，樹4，樹2，樹4，樹3，}共12個基本事43341件，其中事件A中包含的基本事件有樹，樹，樹，樹，樹，樹4，共3個，14243所以恰幸虧排查到第二株時發(fā)現(xiàn)患蟲害樹的概率為PA＝錯誤!＝錯誤!20．本小題滿分12分2022～2022·山東聊城市水城中學(xué)高一3月調(diào)研將一枚骰子先后投擲兩次，察看向上的點數(shù)，1求點數(shù)之和是5的概率；2設(shè)a，b分別是將一枚骰子先后投擲兩次向上的點數(shù)，求等式2a－b＝1建立的概率．[解]1該試驗所有可能的結(jié)果為：1,1，1,2，1,3，1,4，1,5，1,6，2,1，2,2，2,3，2,4，2,5，2,6，3,1，3,2，3,3，3,4，3,5，3,6，4,1，4,2，4,3，4,4，4,5，4,6，5,1，5,2，5,3，5,4，5,5，5,6，6,1，6,2，6,3，6,4，6,5，6,6，基本事件總數(shù)為36，記事件A＝“點數(shù)之和是5”，則事件A，所含的基本事件為：1,4，2,3，3,2，4,1，基本事件總數(shù)為4，所以PA＝錯誤!＝錯誤!2要使等式2a－b＝1建立，則須a－b＝0，即先后投擲兩次向上的點數(shù)相等，記事件B＝“向上的點數(shù)相等”，則事件B所含的基本事件為：1,1，2,2，3,3，4,4，5,5，6,6，基本事件總數(shù)為6，所以PB＝錯誤!＝錯誤!21．本小題滿分12分2022～2022·北京市通州區(qū)高三期末已知甲袋中有1只白球、2一只紅球，乙袋中有2只白球、2只紅球，現(xiàn)從兩袋中各取一球．1兩球顏色相同的概率；2起碼有一個白球的概率，[解析]設(shè)甲袋中1只白球記為a1,2只紅球記為b1，b2；乙袋中2只白球記為a2，a3,2只紅球記為b3，b4所以“從兩袋中各取一球”包含基本事件a1，a2，a1，a3，a1，b3，a1，b4，b1，a2，b1，a3，b1，b3，b1，b4，b2，a2，b2，a3，b2，b3，b2，b4，共有12種．1設(shè)A表示“從兩袋中各取一球，兩球顏色相同”，所以事件A包含基本事件a1，a2，a1，a3，b1，b3，b1，b4，b2，b3，b2，b4，共有6種．所以PA＝錯誤!＝錯誤!2設(shè)B表示“從兩袋中各取一袋，起碼有一個白球”，所以事件B包含基本事件a1，a2，a1，a3，a1，b3，a1，b4，b1，a2，b1，a3，b2，a2，b2，a3，共有8種．所以PB＝錯誤!＝錯誤!22．本小題滿分12分2022～2022·河北邯鄲市一模是指大氣中直徑小于或等于微米的顆粒物，也稱為可人肺顆粒物，我國標(biāo)準(zhǔn)采用世衛(wèi)組織設(shè)定的最寬容值，日均值在35微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級；在35微克/立方米～75微克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級；在75微克/立方米及其以上空氣質(zhì)量為超標(biāo)．某試點城市環(huán)保局從該市市區(qū)2022年全年每日的監(jiān)測數(shù)據(jù)中隨機抽取6天的數(shù)據(jù)作為樣本，監(jiān)測值莖葉圖如圖十位為莖，個位為葉，若從這6天的數(shù)據(jù)中隨機抽出2天，1求恰有一天空氣質(zhì)量超標(biāo)的概率；2求至多有一天空氣質(zhì)量超標(biāo)的概率．[解]由莖葉圖知：6天中有4天空氣質(zhì)量未超標(biāo)，有2天空氣質(zhì)量超標(biāo)．記未超標(biāo)：的4天為a，b，c，d，超標(biāo)的兩天為e，f，則從6天中抽取2天的所有情況為：ab，ac，ad，ae，af，bc，bd，be，bf，cd，ce，cf，de，df，ef，基本事件數(shù)為151記“6天中抽取2