分油問(wèn)題C語(yǔ)言及分壓電路設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)

設(shè)有大小不等的X，Y，Z三個(gè)無(wú)刻度的油桶，分別能夠盛滿(mǎn)油X，Y，Z(例如，X=8，Y=5，Z=3)，并約定X>Y>Z。

初始時(shí)，僅X油桶盛滿(mǎn)油，Y和Z油桶為空。要求程序?qū)ふ乙环N最少的分油步聚，在某個(gè)油桶中分出T升油(例如T=4)。

解：

令三個(gè)油桶的盛油情況為倒油過(guò)程的狀態(tài)，則倒油過(guò)程就是狀態(tài)變化的過(guò)程。為了記錄倒油過(guò)程，程序引入倒油狀態(tài)隊(duì)列,

將倒油過(guò)程中產(chǎn)生的狀態(tài)存儲(chǔ)在隊(duì)列中。隊(duì)列的每個(gè)元素記錄每次分油后各個(gè)油桶的分油后各個(gè)油桶的盛油量和倒油軌跡等有關(guān)信息。

程序反復(fù)從隊(duì)列中取出第一個(gè)還未檢查過(guò)的狀態(tài)，對(duì)該狀態(tài)下的每個(gè)油桶判斷其是否可以倒出油，及是否可以倒進(jìn)油。由于油桶沒(méi)有刻度，

分油時(shí)只能將某個(gè)油桶倒?jié)M或倒空。程序分別按倒空或倒?jié)M兩種可能的倒油動(dòng)作執(zhí)行不同的處理，產(chǎn)生新的倒油狀態(tài)，

為避免某個(gè)倒油狀態(tài)在隊(duì)列中重復(fù)出現(xiàn)，程序只將未曾出現(xiàn)過(guò)的新?tīng)顟B(tài)及其倒油軌跡信息存入隊(duì)列中，假定程序檢查了相當(dāng)多的狀態(tài)后，

或能找到解，或能確定問(wèn)題無(wú)解。倒油程序算法如下：

算法---無(wú)刻度油桶分油

{

輸入各桶容量和目標(biāo)容量；

將初始狀態(tài)存入倒油狀態(tài)隊(duì)列；

設(shè)置其它初始值；

do

{

對(duì)狀態(tài)隊(duì)列中第一個(gè)還未檢查的元素

在還未檢查完每個(gè)倒出的桶且還未找到解且還未確定無(wú)解情況下循環(huán)

if(倒出桶有油)

在還未檢查完每個(gè)桶且還未找到解且還未確定無(wú)解情況下循環(huán)

if(當(dāng)前桶不是倒出桶且桶還有空)

{

確定本次倒油量；

在隊(duì)列中檢查倒油后的結(jié)果狀態(tài)是否在隊(duì)列中出現(xiàn)；

if(結(jié)果狀態(tài)不在隊(duì)列中出現(xiàn))

{

將結(jié)果狀態(tài)和軌跡信息存入隊(duì)列；

if(有桶中的油達(dá)到目標(biāo)容量)

設(shè)置找到解標(biāo)志；

}

}

if(還未找到解)

{

修正隊(duì)列第一個(gè)還未檢查過(guò)的元素指針；

if(隊(duì)列中的元素都已檢查過(guò))

設(shè)置無(wú)解標(biāo)志；

}

}while(還未找到解且還未確定無(wú)解)；

if(找到解)

{

根據(jù)倒油步聚的軌跡信息，形成倒油步聚序列；

輸出倒油步聚序列；

}

}

倒油隊(duì)列中的元素應(yīng)包含下列信息：各桶的盛油量，該狀態(tài)是從哪一個(gè)桶(源桶)倒向哪一個(gè)桶(目標(biāo)桶)而形成的，

形成該狀態(tài)的元素在隊(duì)列中的位置。根據(jù)以上算法編寫(xiě)如下程序。程序代碼如下：

#include<stdio.h>

#defineN100

#defineBUCKETS3

structele{

intstate[BUCKETS];/*各桶盛油量*/

intsbucket;/*源桶*/

intobucket;/*目標(biāo)桶*/

intlast;/*軌跡元素在隊(duì)列中的下標(biāo)*/

}q[N];/*隊(duì)列*/

intfull[BUCKETS];

inti,j,k,found,unable,wi,wj,v,targ;

inthead,tail;

voidmain()

{

/*輸入各桶容量和目標(biāo)容量*/

printf("Entervolumeofbuckets.");

for(i=0;i<BUCKETS;i++)

scanf("%d",&full[i]);

/*如要檢查full[0]>full[1]>full[2],相應(yīng)代碼在此*/

printf("Entervolumeoftarg.");

scanf("%d",&targ);/*檢查targ<=full[0]的代碼在此*/

/*設(shè)置將初始狀態(tài)存入倒油狀態(tài)隊(duì)列等初值*/

q[0].state[0]=full[0];

for(i=1;i<BUCKETS;i++)

q[0].state[i]=0;

q[0].sbucket=0;

q[0].obucket=0;

q[0].last=0;

found=unable=0;

head=tail=0;

do

{

/*對(duì)狀態(tài)隊(duì)列中第一個(gè)還未檢查過(guò)的元素在還未檢查完每個(gè)倒出的桶

且還未找到解且還未確定無(wú)解情況下循環(huán)*/

for(i=0;i<BUCKETS&&!found&&!unable;i++)

if(q[head].state[i]>0)/*倒出桶有油*/

/*在還未檢查完每個(gè)油桶且還未找到解且還未確定無(wú)解情況下循環(huán)*/

for(j=0;j<BUCKETS&&!found&&!unable;j++)

if(j!=i&&q[head].state[j]<full[j])

{/*當(dāng)前桶不是倒出桶且桶還有空*/

/*確定本次倒油量*/

if(q[head].state[i]>full[j]-q[head].state[j])

v=full[j]-q[head].state[j];

elsev=q[head].state[i];

wi=q[head].state[i]-v;

wj=q[head].state[j]+v;

/*在隊(duì)列中檢查倒油后的結(jié)果狀態(tài)是否在隊(duì)列中出現(xiàn)*/

for(k=0;k<=tail;k++)

if(q[k].state[i]==wi&&q[k].state[j]==wj)break;

if(k>tail)/*結(jié)果狀態(tài)不在隊(duì)列中出現(xiàn)*/

{

/*將結(jié)果狀態(tài)和軌跡信息存入隊(duì)列*/

tail++;

q[tail].state[i]=wi;

q[tail].state[j]=wj;

q[tail].state[3-i-j]=q[head].state[3-i-j];

q[tail].sbucket=i+1;

q[tail].obucket=j+1;

q[tail].last=head;

/*如有桶達(dá)到目標(biāo)盛油量，則設(shè)置找到解標(biāo)志*/

if(wi==targ||wj==targ)found=1;

}

}

if(!found)/*還未找到解*/

{

head++;/*修正隊(duì)列第一個(gè)還未檢查過(guò)元素指針*/

if(head>tail)/*隊(duì)列中的元素都已檢查過(guò)*/

unable=1;/*設(shè)置無(wú)解標(biāo)志*/

}

}while(!found&&!unable);/*還未找到解且還未確定無(wú)解*/

if(found)/*找到解*/

{

/*根據(jù)倒油步聚的軌跡信息，形成倒油步聚序列*/

i=tail;

j=-1;

do/*原倒油步聚逆向鏈接，現(xiàn)改為正向鏈接*/

{

k=q[i].last;

q[i].last=j;

j=i;

i=k;

}while(j);

/*輸出倒油步聚序列*/

for(k=q[k].last;k>=0;k=q[k].last)

{

printf("%5dto%2d:",q[k].sbucket,q[k].obucket);

for(i=0;i<BUCKETS;i++)

printf("%4d",q[k].state[i]);

printf("");

}

}

elseprintf("Unable!");

}

分油

我們首先用字母a,b,c代表8斤桶，5斤桶和3斤捅。規(guī)定倒油的順序?yàn)椋?/p>

a->b->c->a

并且必須符合如下規(guī)則：

1.b(5斤桶)倒空后才能從a(8斤桶)中取油。

2．c(3斤桶)盛滿(mǎn)后才能向a(8斤捅)中倒油。

我們?cè)O(shè)從a中往b倒油x次，從c往a倒油y次，那么最后a中剩下的油應(yīng)該為8-

5x+3y斤，按照題意，我們得到如下方程，

8-5x+3y=4：

我們?yōu)榱说玫竭@個(gè)方程的解，應(yīng)按照上述的倒油規(guī)則不斷的倒下去，直到a中或b中

油的重量為4斤為止，另外也可以改變倒油的規(guī)則，看能否找到最好的倒油步聚。代碼：#include<stdio.h>

inti;

main()

{

inta,y,z;

printf("InputFulla,Emptyb,c,Geti:");

/*讀入3個(gè)容器的容量和最后需要的數(shù)量*/

scanf("%d%d%d",&a,&y,&z,&i);

getti(a,y,z);

}

getti(inta,inty,intz)

{

intb=0,c=0;

/*b,c為二個(gè)容器的實(shí)際重量*/

printf("a%db%dc%d%4d%4d%4d",a,y,z,a,b,c);

while(a!=i||b!=i)

/*如果滿(mǎn)足要求退出循環(huán)*/

{

if(!b)

/*如果b為空，從a往b倒油*/

{

a-=y;b=y;

}

elseif(c==z)

{

a+=z;c=0

/*如果c已滿(mǎn)，從c往a倒油*/

}

elseif(b>z-c)

{

b-=(z-c);c=z;

/*如果b的重量大于c的剩余重量，倒?jié)Mc*/

}

else

{

c+=b;b=0;

/*否則將b中的油全部倒入c*/

}

printf("%4d%4d%4d",a,b,c);

}

}運(yùn)行結(jié)果：

InputFulla,Emptyb,c,

Geti:8534volume:a=8

b=5

c=3

start:8

0

0

3

5

0

3

2

3

6

2

0

6

0

2

1

5

2

1

4

3

4

4

0 前些天有人問(wèn)我如何實(shí)現(xiàn)精密的分壓,他認(rèn)為電阻分壓不夠精密.其實(shí)分壓的目的就是為了符合AD轉(zhuǎn)換的輸入范圍,但其實(shí)有時(shí)候不但輸入范圍超出AD量程,甚至?xí)且粋€(gè)負(fù)電壓,這個(gè)時(shí)候需要將電壓平移.反正今天雙休有空,我就說(shuō)說(shuō)自己的做法,疏漏之處敬請(qǐng)諒解現(xiàn)今大多數(shù)的AD芯片都采用單電源+5V、+3.3V甚至更低的+1.8V供電，其差模輸入范圍一般是±Vref(差分輸入)、0~+Vref,部分允許使用外部基準(zhǔn)的芯片允許0~VDD的輸入范圍，但是無(wú)論如何無(wú)法對(duì)一個(gè)負(fù)的輸入電壓進(jìn)行AtoD的轉(zhuǎn)換(也許有一些雙電源的AD芯片可以，但我是個(gè)新手沒(méi)仔細(xì)研究過(guò))。如果要對(duì)一個(gè)過(guò)零的正負(fù)信號(hào)進(jìn)行AD轉(zhuǎn)換就必須進(jìn)行電平的平移。理論上如圖1所示的差分放大器就可以完成電平平移的效果，差分放大器的增益等于1，因此Vout=Vin+5.000。Vin=-5~+5V,因此經(jīng)過(guò)平移后Vout=0~10V，再經(jīng)過(guò)電阻R18、R19二分壓到符合AD系統(tǒng)輸入范圍的電壓。 但是圖1所示的電路并不理想。第一，放大電路的輸入阻抗約等于R16+R17=20K,低的輸入阻抗要求信號(hào)源必須是低內(nèi)阻具有衡壓輸出特性的信號(hào)源，否則將造成很大的誤差；第二，R8R9R16R17的匹配程度將直接影響增益精度；第三，R18R19的二分壓也將帶來(lái)2%的最大誤差，如果并非二分壓那么R18≠R19,由于消耗的功率不一樣導(dǎo)致R18溫度與R19不相等，溫漂將使得分壓誤差加大；第四，任何接入的電路將等效成一個(gè)負(fù)載，即使AD系統(tǒng)只吸收很低的電流，等效阻抗很大，也將進(jìn)一步加大分壓的誤差。 對(duì)于第一個(gè)問(wèn)題，可以在差分放大前加入一級(jí)電壓跟隨器作為緩沖，利用運(yùn)放的高輸入阻抗減少對(duì)信號(hào)源的影響，并且運(yùn)放的低輸出阻抗衡壓輸出的特性可以很好的滿(mǎn)足差分放大級(jí)的“特殊”要求。對(duì)于第二和第三個(gè)問(wèn)題，使用0.1%低溫漂的精密電阻器可以大為改善。對(duì)于第四個(gè)問(wèn)題，再運(yùn)放負(fù)載能力允許的情況下使用阻值更小的電阻器可以將影響降低，但是應(yīng)當(dāng)注意的是-----使用阻值更小的電阻器將會(huì)使消耗功率增加，而消耗功率的增加又使得溫度上升，溫漂問(wèn)題加重。經(jīng)過(guò)改進(jìn)的電路如圖2所示： 當(dāng)然，你還可以使用單片集成差分放大器去替換后端的用精密運(yùn)放和精密電阻器構(gòu)建的差分放大電路，例如單位增益的AMP03。其高共模抑制比(CMRR)：100dB(典型值)、低非線(xiàn)性度：0.001%(最大值)、低失真：0.001%(典型值)、總增益誤差0.0080%的性能是絕對(duì)優(yōu)勝于分立器件構(gòu)建的差分放大電路的。然而成本是否增加很多我就不知道了，我不是采購(gòu)不知道價(jià)格，哈哈。圖1圖2 但是圖2所示電路在處理一些幅度更大的信號(hào)會(huì)出現(xiàn)“瓶頸”。一般運(yùn)放的擺幅在電源軌以?xún)?nèi)應(yīng)留有2V的余量。以圖2為例，電平平移以后輸出0~10V，對(duì)于圖2中±12V供電來(lái)說(shuō)剛好可以滿(mǎn)足，但是如果輸入信號(hào)幅度更大±7.5V呢？那么即使運(yùn)放工作在±15V的推薦最大工作電壓下也無(wú)法滿(mǎn)足，為了輸出不失真的信號(hào)運(yùn)放就只能工作在±18V的極限電源電壓下了。那如果先電阻分壓再跟隨再作電平平移呢？不就可以很好解決么？我們看看下面的圖三：圖3圖3中電路只需改變R1R2的比例就可以很容易使輸出符合AD系統(tǒng)的輸入范圍，并且由于先分壓再作電平平移，因此輸出的最大值就是AD系統(tǒng)允許的輸入最大值，上述圖2電路的“瓶頸”問(wèn)題不再存在。為了盡量減少對(duì)信號(hào)源的影響，R1R2的值必須足夠大，但是對(duì)于電壓跟隨器U2來(lái)說(shuō)R1R2的分壓網(wǎng)絡(luò)相當(dāng)于一個(gè)內(nèi)阻等于R1//R2的信號(hào)源，因此U2的輸入阻抗必須足夠大。對(duì)于圖3，即使U2等效阻抗高達(dá)100M,也將帶來(lái)1%的誤差，因此R1R2數(shù)量級(jí)的選擇應(yīng)該綜合考慮信號(hào)源內(nèi)阻和電壓跟隨器的輸入阻抗。 如果要求更精密的的分壓和電平平移是否有更好的辦法呢？我們都知道一個(gè)高開(kāi)環(huán)增益，低失調(diào)電壓的運(yùn)放只要將輸出完全反饋到反相端就可以構(gòu)成電壓跟隨器；那如果將輸出完全反饋到單位增益的儀表放大器反相輸入端呢？-----那就是一個(gè)精密的二分壓電路!!因?yàn)閇(Vin+)–(Vin-)]*G=Vout，而此時(shí)Vin-=Vout、G=1因此Vin+=2Vout,即Vout=1/2(Vin+)。并且由于失調(diào)誤差也同時(shí)負(fù)反饋到反相端相減，因此儀表放大器的失調(diào)誤差為原來(lái)的1/2。 對(duì)于±5平移到0~10V并且需要分壓到0~5V的應(yīng)用，圖4的電路剛好能滿(mǎn)足。他在電平平移的同時(shí)實(shí)現(xiàn)了精密的二分壓。與圖2、圖3相比除了具有更高的精度之外，還具有更高的輸入阻抗因此對(duì)信號(hào)源影響更??；