2022年高考物理二輪專(zhuān)項(xiàng)復(fù)習(xí)專(zhuān)題十高考物理模型

2022年高考二輪復(fù)習(xí)專(zhuān)題十高考物理模型方法概括高考命題以《考試綱領(lǐng)》為依據(jù)，考察學(xué)生對(duì)高中物理知識(shí)的掌握情況，體現(xiàn)了“知識(shí)與技術(shù)、過(guò)程與方法并重”的高中物理學(xué)習(xí)思想．每年各地的高考題為了防止相同而千變?nèi)f化、多姿多彩，但又總有一些共性，這些共性可大略地總結(jié)如下：1選擇題中一般都包含3～4道對(duì)于振動(dòng)與波、原子物理、光學(xué)、熱學(xué)的試題．2實(shí)驗(yàn)題以考察電路、電學(xué)測(cè)量為主，兩道實(shí)驗(yàn)小題中出一道較新穎的設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)題的可能性較大．試卷中下列常有的物理模型出現(xiàn)的概率較大：斜面問(wèn)題、疊加體模型包含子彈射入、帶電粒子的加快與偏轉(zhuǎn)、天體問(wèn)題圓周運(yùn)動(dòng)、輕繩輕桿連結(jié)體模型、傳送帶問(wèn)題、含彈簧的連結(jié)體模型．高考取常出現(xiàn)的物理模型中，有些問(wèn)題在高考取變化較大，或許在前面專(zhuān)題中已有較全面的闡述，在這里就不再闡述和例舉．斜面問(wèn)題、疊加體模型、含彈簧的連結(jié)體模型等在高考取的地位特別重要，本專(zhuān)題就這幾類(lèi)模型進(jìn)行概括總結(jié)和加強(qiáng)訓(xùn)練；傳送帶問(wèn)題在高考取出現(xiàn)的概率也較大，而且解題思路獨(dú)到，本專(zhuān)題也略加闡述．熱點(diǎn)、重點(diǎn)、難點(diǎn)一、斜面問(wèn)題在每年各地的高考卷中幾乎都有對(duì)于斜面模型的試題．在前面的復(fù)習(xí)中，我們對(duì)這一模型的例舉和訓(xùn)練也比較多，碰到這類(lèi)問(wèn)題時(shí)，以下結(jié)論能夠幫助大家更好、更快地理清解題思路和選擇解題方法．1．自由釋放的滑塊能在斜面上如圖9－1甲所示勻速下滑時(shí)，m與M之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝gtanθ．圖9－1甲2．自由釋放的滑塊在斜面上如圖9－1甲所示：1靜止或勻速下滑時(shí)，斜面M對(duì)水平地面的靜摩擦力為零；加快下滑時(shí)，斜面對(duì)水平地面的靜摩擦力水平向右；減速下滑時(shí)，斜面對(duì)水平地面的靜摩擦力水平向左．3．自由釋放的滑塊在斜面上如圖9－1乙所示勻速下滑時(shí)，M對(duì)水平地面的靜摩擦力為零，這一過(guò)程中再在m上加上任何方向的作使勁，在m停止前M對(duì)水平地面的靜摩擦力依舊為零見(jiàn)一輪書(shū)中的方法概括．圖9－1乙4．懸掛有物體的小車(chē)在斜面上滑行如圖9－2所示：圖9－21向下的加快度a＝ginθ時(shí)，懸繩穩(wěn)準(zhǔn)時(shí)將垂直于斜面；2向下的加快度a＞ginθ時(shí)，懸繩穩(wěn)準(zhǔn)時(shí)將偏離垂直方向向上；3向下的加快度a＜ginθ時(shí)，懸繩將偏離垂直方向向下．5．在傾角為θ的斜面上以速度v0平拋一小球如圖9－3所示：圖9－31落到斜面上的時(shí)間t＝錯(cuò)誤!；落到斜面上時(shí)，速度的方向與水平方向的夾角度無(wú)關(guān)；經(jīng)過(guò)tc＝錯(cuò)誤!小球距斜面最遠(yuǎn)，最大距離．如圖9－4所示，當(dāng)整體有向右的加快度

恒定，且tanα＝2tanθ，與初速d＝錯(cuò)誤!．a(chǎn)＝gtanθ時(shí)，m能在斜面上保持相對(duì)靜止．圖9－47．在如圖9－5所示的物理模型中，當(dāng)回路的總電阻恒定、導(dǎo)軌圓滑時(shí)，ab棒所能達(dá)到的穩(wěn)定速度vm＝錯(cuò)誤!．圖9－58．如圖9－6所示，當(dāng)各接觸面均圓滑時(shí)，在小球從斜面頂端滑下的過(guò)程中，斜面退后的位移＝錯(cuò)誤!L．圖9－6●例1有一些問(wèn)題你可能不會(huì)求解，可是你仍有可能對(duì)這些問(wèn)題的解是否合理進(jìn)行解析和判斷．比如從解的物理量單位，解隨某些已知量變化的趨勢(shì)，解在一些特殊條件下的結(jié)果等方面進(jìn)行解析，并與預(yù)期結(jié)果、實(shí)驗(yàn)結(jié)論等進(jìn)行比較，進(jìn)而判斷解的合理性或正確性．舉比如下：如圖9－7甲所示，質(zhì)量為M、傾角為θ的滑塊A放于水平地面上．把質(zhì)量為m的滑塊B放在A的斜面上．忽略一切摩擦，有人求得B相對(duì)地面的加快度a＝錯(cuò)誤!ginθ，式中g(shù)為重力加快度．圖9－7甲對(duì)于上述解，某同學(xué)首先解析了等號(hào)右側(cè)的量的單位，沒(méi)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題．他進(jìn)一步利用特殊條件對(duì)該解做了如下四項(xiàng)解析和判斷，所得結(jié)論都是“解可能是對(duì)的”．可是，其中有一項(xiàng)是錯(cuò)誤的，請(qǐng)你指出該項(xiàng)[2022年高考·北京理綜卷]．．A．當(dāng)θ＝0°時(shí)，該解給出a＝0，這切合知識(shí)，說(shuō)明該解可能是對(duì)的B．當(dāng)θ＝90°時(shí)，該解給出a＝g，這切合實(shí)驗(yàn)結(jié)論，說(shuō)明該解可能是對(duì)的C．當(dāng)M?m時(shí)，該解給出a≈ginθ，這切合預(yù)期的結(jié)果，說(shuō)明該解可能是對(duì)的D．當(dāng)

m?

M時(shí)，該解給出

a≈錯(cuò)誤!，這切合預(yù)期的結(jié)果，說(shuō)明該解可能是對(duì)的同時(shí)

【解析】當(dāng)A固準(zhǔn)時(shí)，很容易得出a＝ginθ；當(dāng)A置于圓滑的水平面時(shí)，A向左加快運(yùn)動(dòng)，B不會(huì)沿斜面方向下滑，難以求出運(yùn)動(dòng)的加快度．

B加快下滑的圖9－7乙設(shè)滑塊A的底邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，當(dāng)B滑下時(shí)A向左移動(dòng)的距離為，由動(dòng)量守恒定律得：M錯(cuò)誤!＝m錯(cuò)誤!解得：＝錯(cuò)誤!當(dāng)m?M時(shí)，≈L，即B水平方向的位移趨于零，B趨于自由落體運(yùn)動(dòng)且加快度a≈g．選項(xiàng)D中，當(dāng)?時(shí)，a≈錯(cuò)誤!＞g顯然不可能．mM[答案]Dm、M、θ、L有詳細(xì)數(shù)值，可假定B下滑至底端時(shí)速度v1的水平、【點(diǎn)評(píng)】本例中，若豎直分量分別為v1、v1，則有：錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!222錯(cuò)誤!mv1＋錯(cuò)誤!mv1＋錯(cuò)誤!Mv2＝mghmv1＝Mv2解方程組即可得v1、1、1以及v1的方向和下滑過(guò)程中相對(duì)地面的加快度．vvm●例2在傾角為θ的圓滑斜面上，存在著兩個(gè)磁感覺(jué)強(qiáng)度大小相同的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其方向一個(gè)垂直于斜面向上，一個(gè)垂直于斜面向下如圖9－8甲所示，它們的寬度均為L(zhǎng)．一個(gè)質(zhì)量為m、邊長(zhǎng)也為L(zhǎng)的正方形線框以速度v進(jìn)入上部磁場(chǎng)時(shí)，恰巧做勻速運(yùn)動(dòng)．圖9－8甲1當(dāng)ab邊剛越過(guò)邊界ff′時(shí)，線框的加快度為多大，方向怎樣2當(dāng)ab邊抵達(dá)gg′與ff′的正中間地點(diǎn)時(shí)，線框又恰巧做勻速運(yùn)動(dòng)，則線框從開(kāi)始進(jìn)入上部磁場(chǎng)到ab邊抵達(dá)gg′與ff′的正中間地點(diǎn)的過(guò)程中，線框中產(chǎn)生的焦耳熱為多少線框的ab邊在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終與磁場(chǎng)邊界平行，不計(jì)摩擦阻力【解析】1當(dāng)線框的ab邊從高處剛進(jìn)入上部磁場(chǎng)如圖9－8乙中的地點(diǎn)①所示時(shí)，線框恰巧做勻速運(yùn)動(dòng)，則有：mginθ＝BI1L此時(shí)I1＝錯(cuò)誤!當(dāng)線框的ab邊恰巧越過(guò)邊界地點(diǎn)②始終做勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)將

ffab

′如圖邊與cd

9－8乙中的地點(diǎn)②所示時(shí)，由于線框從地點(diǎn)①到邊切割磁感線所產(chǎn)生的感覺(jué)電動(dòng)勢(shì)同向疊加，回路中電流的大小等于2I1．故線框的加快度大小為：圖9－8乙a＝錯(cuò)誤!＝3ginθ，方向沿斜面向上．2而當(dāng)線框的ab邊抵達(dá)gg′與ff′的正中間地點(diǎn)如圖9－8乙中的地點(diǎn)③所示時(shí)，線框又恰巧做勻速運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明mginθ＝4BI2L故I2＝錯(cuò)誤!I1由I1＝錯(cuò)誤!可知，此時(shí)v′＝錯(cuò)誤!v錯(cuò)誤!mgLin從地點(diǎn)①到地點(diǎn)③，線框的重力勢(shì)能減少了θ222動(dòng)能減少了錯(cuò)誤!mv－錯(cuò)誤!m錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!mv由于線框減少的機(jī)械能全部經(jīng)電能轉(zhuǎn)變?yōu)榻苟鸁幔虼擞校篞＝錯(cuò)誤!mgLin2θ＋錯(cuò)誤!mv．[答案]13ginθ，方向沿斜面向上22錯(cuò)誤!mgLinθ＋錯(cuò)誤!mv【點(diǎn)評(píng)】導(dǎo)線在恒力作用下做切割磁感線運(yùn)動(dòng)是高中物理中一類(lèi)常有題型，需要嫻熟掌握各樣情況下求平衡速度的方法．二、疊加體模型疊加體模型在歷年的高考取頻繁出現(xiàn)，一般需求解它們之間的摩擦力、相對(duì)滑動(dòng)行程、摩擦生熱、多次作用后的速度變化等，此外廣義的疊加體模型能夠有很多變化，波及的問(wèn)題更多．如2022年高考天津理綜卷第10題、寧夏理綜卷第20題、山東理綜卷第24題，2022年高考全國(guó)理綜卷Ⅰ的第15題、北京理綜卷第24題、江蘇物理卷第6題、四川延考區(qū)理綜卷第25題等．疊加體模型有較多的變化，解題時(shí)往往需要進(jìn)行綜合解析前面有關(guān)例題、練習(xí)較多，下列兩個(gè)典型的情境和結(jié)論需要熟記和靈活運(yùn)用．1．疊放的長(zhǎng)方體物塊A、B速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中如圖9－9所示，

在圓滑的水平面上勻速運(yùn)動(dòng)或在圓滑的斜面上自由釋放后變A、B之間無(wú)摩擦力作用．圖9－92．如圖9－10所示，一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做的總功一定為負(fù)值，其絕對(duì)值等于摩擦力乘以相對(duì)滑動(dòng)的總行程或等于摩擦產(chǎn)生的熱量，與單個(gè)物體的位移無(wú)關(guān)，即Q摩＝f·相．圖9－10●例3質(zhì)量為的平均木塊靜止在圓滑的水平面上，木塊左右兩側(cè)各有一位拿著完全相Md，然同的步槍和子彈的射擊手．首先左側(cè)的射擊手開(kāi)槍?zhuān)訌椝缴淙肽緣K的最大深度為1后右側(cè)的射擊手開(kāi)槍?zhuān)訌椝缴淙肽緣K的最大深度為d2，如圖9－11所示．設(shè)子彈均未射穿木塊，且兩子彈與木塊之間的作使勁大小均相同．當(dāng)兩顆子彈均相對(duì)木塊靜止時(shí)，下列說(shuō)法正確的選項(xiàng)是注：屬于選修3－5模塊圖9－11A．最終木塊靜止，d1＝d2B．最終木塊向右運(yùn)動(dòng)，d1d2【解析】木塊和射出后的左右兩子彈組成的系統(tǒng)水平方向不受外力作用，設(shè)子彈的質(zhì)量為m，由動(dòng)量守恒定律得：mv0－mv0＝M＋2mv解得：v＝0，即最終木塊靜止設(shè)左側(cè)子彈射入木塊后的共同速度為v1，有：mv0＝m＋Mv11＝·1＝錯(cuò)誤!02－錯(cuò)誤!＋12QfdmvmMv解得：d1＝錯(cuò)誤!對(duì)右側(cè)子彈射入的過(guò)程，由功能原理得：22－0Q2＝f·d2＝錯(cuò)誤!mv0＋錯(cuò)誤!m＋Mv12解得：d＝錯(cuò)誤!即d1＜d2．[答案]C【點(diǎn)評(píng)】摩擦生熱公式可稱之為“功能關(guān)系”或“功能原理”的公式，但不能稱之為“動(dòng)能定理”的公式，它是由動(dòng)能定理的關(guān)系式推導(dǎo)得出的二級(jí)結(jié)論．三、含彈簧的物理模型縱觀歷年的高考試題，和彈簧有關(guān)的物理試題占有相當(dāng)大的比重．高考命題者常以彈簧為載體設(shè)計(jì)出各類(lèi)試題，這類(lèi)試題波及靜力學(xué)識(shí)題、動(dòng)力學(xué)識(shí)題、動(dòng)量守恒和能量守恒問(wèn)題、振動(dòng)問(wèn)題、功能問(wèn)題等，幾乎貫串了整個(gè)力學(xué)的知識(shí)體系．為了幫助同學(xué)們掌握這類(lèi)試題的解析方法，現(xiàn)將有關(guān)彈簧問(wèn)題分類(lèi)進(jìn)行解析．對(duì)于彈簧，從受力角度看，彈簧上的彈力是變力；從能量角度看，彈簧是個(gè)儲(chǔ)能元件．因此，彈簧問(wèn)題能很好地考察學(xué)生的綜合解析能力，故備受高考命題老師的青睞．如2022年高考福建理綜卷第21題、山東理綜卷第22題、重慶理綜卷第24題，2022年高考北京理綜卷第22題、山東理綜卷第16題和第22題、四川延考區(qū)理綜卷第14題等．題目種類(lèi)有：靜力學(xué)中的彈簧問(wèn)題，動(dòng)力學(xué)中的彈簧問(wèn)題，與動(dòng)量和能量有關(guān)的彈簧問(wèn)題．1．靜力學(xué)中的彈簧問(wèn)題1胡克定律：F＝，F(xiàn)＝·Δ．對(duì)彈簧秤的兩頭施加沿軸線方向大小不同的拉力，彈簧秤的示數(shù)一定等于掛鉤上的拉力．●例4如圖9－12甲所示，兩木塊、的質(zhì)量分別為1和2，兩輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)ABmmA，直到下分別為1和，兩彈簧分別連結(jié)A、B，整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)．現(xiàn)遲緩向上提木塊2面的彈簧對(duì)地面的壓力恰巧為零，在此過(guò)程中A和B的重力勢(shì)能共增加了圖9－12甲A．錯(cuò)誤!B．錯(cuò)誤!22C．m1＋m2g錯(cuò)誤!【解析】取A、B以及它們之間的彈簧組成的整體為研究對(duì)象，則當(dāng)下面的彈簧對(duì)地面的壓力為零時(shí)，向上提A的力F恰巧為：F＝m1＋m2g設(shè)這一過(guò)程中上面和下面的彈簧分別伸長(zhǎng)

1、2，如圖

9－12

乙所示，由胡克定律得：圖9－12乙1＝錯(cuò)誤!，2＝錯(cuò)誤!故A、B增加的重力勢(shì)能共為：Eg＋＋mg21122＝錯(cuò)誤!＋錯(cuò)誤!．[答案]D【點(diǎn)評(píng)】①計(jì)算上面彈簧的伸長(zhǎng)量時(shí)，較多同學(xué)會(huì)先計(jì)算原來(lái)的壓縮量，然后計(jì)算此后的伸長(zhǎng)量，再將兩者相加，但不如上面解析中直接運(yùn)用＝錯(cuò)誤!進(jìn)行計(jì)算更快捷方便．②經(jīng)過(guò)比較可知，重力勢(shì)能的增加并不等于向上提的力所做的功W＝\toF·總＝錯(cuò)誤!＋錯(cuò)誤!．2．動(dòng)力學(xué)中的彈簧問(wèn)題剎時(shí)加快度問(wèn)題與輕繩、輕桿不同：一端固定、另一端接有物體的彈簧，形變不會(huì)發(fā)生突變，彈力也不會(huì)發(fā)生突變．2如圖9－13所示，將、B下壓后撤去外力，彈簧在恢還原長(zhǎng)時(shí)刻B與A開(kāi)始分別．A●例

5

一彈簧秤秤盤(pán)的質(zhì)量

m1＝1.5kg

圖9－13，盤(pán)內(nèi)放一質(zhì)量

m2＝10.5kg

的物體，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖9－14所示．圖9－14現(xiàn)給10m＝0.15ma設(shè)秤盤(pán)上漲高度時(shí)＝又由題意知，對(duì)于0～時(shí)間內(nèi)0.12m6min＝m1＋m2a＝72N分別時(shí)刻拉力達(dá)到最大值Fma＝m2g＋m2a＝168N．[答案]72N168N【點(diǎn)評(píng)】對(duì)于本例所述的物理過(guò)程，要特別注意的是：分別時(shí)刻m1與m2之間的彈力恰巧減為零，下一時(shí)刻彈簧的彈力與秤盤(pán)的重力使秤盤(pán)產(chǎn)生的加快度將小于a，故秤盤(pán)與重物分別．3．與動(dòng)量、能量有關(guān)的彈簧問(wèn)題與動(dòng)量、能量有關(guān)的彈簧問(wèn)題在高考試題中出現(xiàn)頻繁，而且常以計(jì)算題出現(xiàn)，在解析過(guò)程中以下兩點(diǎn)結(jié)論的應(yīng)用特別重要：彈簧壓縮和伸長(zhǎng)的形變相同時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能相等；彈簧連結(jié)兩個(gè)物體做變速運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)兩物體的相對(duì)速度最大，彈簧的形變最大時(shí)兩物體的速度相等．●例6如圖9－15所示，用輕彈簧將質(zhì)量均為m＝1kg的物塊A和B連結(jié)起來(lái)，將它們固定在空中，彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)，A距地面的高度h1＝0.90m．同時(shí)釋放兩物塊，A與地面碰撞后速度立刻變?yōu)榱悖捎贐壓縮彈簧后被反彈，使A恰巧能走開(kāi)地面但不持續(xù)上漲．若將B物塊換為質(zhì)量為2的物塊C圖中未畫(huà)出，仍將它與A固定在空中且彈簧處于原長(zhǎng)，從A距地m面的高度為h處同時(shí)釋放，C壓縮彈簧被反彈后，A也恰巧能走開(kāi)地面．已知彈簧的勁度系數(shù)2＝100N/m，求2的大小．h圖9－15【解析】設(shè)A物塊落地時(shí)，2錯(cuò)誤!mv1＝mgh1

B物塊的速度為v1，則有：設(shè)A恰巧離地時(shí)，彈簧的形變量為，對(duì)A物塊有：mg＝從A落地后到A恰巧走開(kāi)地面的過(guò)程中，對(duì)于、及彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，則有：22AB錯(cuò)誤Evmvmgmgh122從A落地后到A恰巧走開(kāi)地面的過(guò)程中，、及彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，則有：AC2錯(cuò)誤!·2mv2＝2mg＋E0.5m0.5m2kg6m4kg錯(cuò)誤!A＋mBv＝mA＋mB＋mCvA′解得：vA′＝錯(cuò)誤!m/＝3m/．2B、C發(fā)生碰撞時(shí)，B、C組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，設(shè)碰后瞬間B、C兩者的速度為v′，則有：mBv＝mB＋mCv′解得：v′＝錯(cuò)誤!＝2m/A的速度為vA′時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能最大，設(shè)其值為EB＋mCv′2＋錯(cuò)誤!mAv2－錯(cuò)誤!mA＋mB＋mCvA′212J．3方法一

A不可能向左運(yùn)動(dòng)．根據(jù)系統(tǒng)動(dòng)量守恒有：mA＋mBv＝mAvA＋mB＋mCvB設(shè)A向左，則vA＜0，vB＞4m/則B、C發(fā)生碰撞后，A、B、C三者的動(dòng)能之和為：E′＝錯(cuò)誤!mAv錯(cuò)誤!＋錯(cuò)誤!mB＋mCv錯(cuò)誤!＞錯(cuò)誤!mB＋mCv錯(cuò)誤!＝48J實(shí)際上系統(tǒng)的機(jī)械能為：E＝EA＋mB＋mCvA′2＝12J

＋36J

＝48J根據(jù)能量守恒定律可知，

E′＞E是不可能的，所以

A不可能向左運(yùn)動(dòng)．方法二B、C碰撞后系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)能夠看做整體向右勻速運(yùn)動(dòng)與即相當(dāng)于在勻速運(yùn)動(dòng)的車(chē)廂中兩物塊相對(duì)振動(dòng)

A、B和

C相對(duì)振動(dòng)的合成由1知整體勻速運(yùn)動(dòng)的速度

v0＝vA′＝3m/圖9－16乙取以v0＝3m/勻速運(yùn)動(dòng)的物體為參照系，可知彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)，、B和C相對(duì)振動(dòng)的速A率最大，分別為：vAO＝v－v0＝3m/vBO＝|′－v0|＝1m/v由此可畫(huà)出A、B、C的速度隨時(shí)間變化的圖象如圖9－16乙所示，故A不可能有向左運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻．[答案]13m/212J3不可能，原因略【點(diǎn)評(píng)】①要清晰地想象、理解研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)過(guò)程：相當(dāng)于在以3m/勻速行駛的車(chē)廂內(nèi)，A、B和C做相對(duì)彈簧上某點(diǎn)的簡(jiǎn)諧振動(dòng)，振動(dòng)的最大速率分別為3m/、1m/．②當(dāng)彈簧由壓縮恢復(fù)至原長(zhǎng)時(shí)，A最有可能向左運(yùn)動(dòng)，但此時(shí)A的速度為零．●例8探究某種筆的彈跳問(wèn)題時(shí)，把筆分為輕質(zhì)彈簧、內(nèi)芯和外殼三部分，其中內(nèi)芯和外殼質(zhì)量分別為m和4m．筆的彈跳過(guò)程分為三個(gè)階段：圖9－17①把筆豎直倒立于水平硬桌面，下壓外殼使其下端接觸桌面如圖9－17甲所示；②由靜止釋放，外殼豎直上漲到下端距桌面高度為h1時(shí)，與靜止的內(nèi)芯碰撞如圖9－17乙所示；③碰后，內(nèi)芯與外殼以共同的速度一同上漲到外殼下端距桌面最大高度為h2處如圖9－17丙所示．設(shè)內(nèi)芯與外殼的撞擊力遠(yuǎn)大于筆所受重力，不計(jì)摩擦與空氣阻力，重力加快度為g．求：外殼與內(nèi)芯碰撞后瞬間的共同速度大小．從外殼走開(kāi)桌面到碰撞前瞬間，彈簧做的功．從外殼下端走開(kāi)桌面到上漲至h2處，筆損失的機(jī)械能．[2022年高考·重慶理綜卷]【解析】設(shè)外殼上漲到h1時(shí)速度的大小為v1，外殼與內(nèi)芯碰撞后瞬間的共同速度大小為v2．1對(duì)外殼和內(nèi)芯，從撞后達(dá)到共同速度到上漲至4m＋mgh2－h(huán)1＝錯(cuò)誤!4m＋mv錯(cuò)誤!－0

h2處，由動(dòng)能定理得：解得：v2＝錯(cuò)誤!．外殼與內(nèi)芯在碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒，即：mv1＝4m＋mv2將v2代入得：v1＝錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!設(shè)彈簧做的功為W，對(duì)外殼應(yīng)用動(dòng)能定理有：W－4mgh1＝錯(cuò)誤!×4mv錯(cuò)誤!將v1代入得：W＝錯(cuò)誤!mg25h2－9h1．由于外殼和內(nèi)芯達(dá)到共同速度后上漲至高度h2的過(guò)程中機(jī)械能守恒，只有在外殼和內(nèi)芯的碰撞中有能量損失，損失的能量E損＝錯(cuò)誤!×4mv錯(cuò)誤!－錯(cuò)誤!4m＋mv錯(cuò)誤!將v1、v2代入得：E損＝錯(cuò)誤!mgh2－h(huán)1．[答案]1錯(cuò)誤!3錯(cuò)誤!mgh2－h(huán)1

2錯(cuò)誤!mg25h2－9h1由以上例題能夠看出，彈簧類(lèi)試題確實(shí)是培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生的物理思維、反應(yīng)和開(kāi)發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能的優(yōu)異試題．彈簧與相連物體組成的系統(tǒng)所表現(xiàn)出來(lái)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化，為學(xué)生充分運(yùn)用物理觀點(diǎn)和規(guī)律牛頓第二定律、動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律、動(dòng)量定理、動(dòng)量守恒定律巧妙解決物理問(wèn)題、施展自己才華提供了廣闊空間，自然也是劃分學(xué)生能力強(qiáng)弱、拉大差距、選拔人才的一種慣例題型．因此，彈簧試題也就成為高考物理題中的一類(lèi)重要的、獨(dú)具特色的考題．四、傳送帶問(wèn)題從1990年此后出版的各樣版本的高中物理教科書(shū)中均有皮帶傳輸機(jī)的插圖．皮帶傳送類(lèi)問(wèn)題在現(xiàn)代生產(chǎn)生活中的應(yīng)用特別寬泛．這類(lèi)問(wèn)題中物體所受的摩擦力的大小和方向、運(yùn)動(dòng)性質(zhì)都擁有變化性，波及力、相對(duì)運(yùn)動(dòng)、能量轉(zhuǎn)變等各方面的知識(shí)，能較好地考察學(xué)生解析物理過(guò)程及應(yīng)用物理規(guī)律解答物理問(wèn)題的能力．如2022年高考全國(guó)理綜卷第34題、2022年高考全國(guó)理綜卷Ⅰ第24題等．對(duì)于滑塊靜止放在勻速傳動(dòng)的傳送帶上的模型，以下結(jié)論要清楚地理解并熟記：滑塊加快過(guò)程的位移等于滑塊與傳送帶相對(duì)滑動(dòng)的距離；對(duì)于水平傳送帶，滑塊加快過(guò)程中傳送帶對(duì)其做的功等于這一過(guò)程由摩擦產(chǎn)生的熱量，2即傳送裝置在這一過(guò)程需額外相對(duì)空載做的功W＝mv＝2E＝2Q摩．●例9如圖9－18甲所示，物塊從圓滑曲面上的＝μg物塊滑至傳送帶右端的速度為：v＝錯(cuò)誤!2物塊滑至傳送帶右端這一過(guò)程的時(shí)間可由方程＝0－錯(cuò)誤!μgt解得．vt當(dāng)皮帶向左勻速傳送時(shí)，滑塊在皮帶上的摩擦力也為：＝μmg物塊在皮帶上做勻減速運(yùn)動(dòng)的加快度大小為：a1′＝錯(cuò)誤!＝μg則物塊滑至傳送帶右端的速度v′＝錯(cuò)誤!＝v2物塊滑至傳送帶右端這一過(guò)程的時(shí)間同樣可由方程＝vt－錯(cuò)誤!μgt解得．0由以上解析可知物塊仍將落在點(diǎn)，選項(xiàng)B正確．Q[答案]B【點(diǎn)評(píng)】對(duì)于本例應(yīng)深刻理解好以下兩點(diǎn)：①滑動(dòng)摩擦力f＝μFN，與相對(duì)滑動(dòng)的速度或接觸面積均無(wú)關(guān)；②兩次滑行的初速度都以地面為參照系相等，加快度相等，故運(yùn)