高一數(shù)學(xué)10月月考試題

蘇五學(xué)年第學(xué)10份研試高數(shù)2016.10一、填題本題14小。小5分共70分．

已知全集U，集

U

，則全集

．

已知集合M｛｜1≤＜3＝｛｜＜≤函數(shù)f(x)定義域為．x

M

N

=．

函數(shù)

y

1x

的圖像向右平移2個單位，再向下平移個單位后的函數(shù)解析式是．

設(shè)集合，xx}若，實數(shù)的范圍是___________

函數(shù)

f(

2

xx

的值域是______________．

函數(shù)

f(x)

()x

為奇函數(shù)，則

a

．

設(shè)集合A{(x)|

集合B{(,y

且AB,=_______．

集合

10m

Z,mN

用列舉法表_______________________10.已知

x

,求實數(shù)值______________．11.定義在數(shù)集R上奇函數(shù)fx，當(dāng)

x

時，f(x

，則當(dāng)

x

時，f(的解析式為f()＝．12.已知

y

2

a

在

(

上單調(diào)遞減，在

[

上單調(diào)遞增，則a的圍____________．13.已知函f()x,x

5,若ff(，6

=____________．14.對于函

(x)

，如果存在區(qū)間

，同時滿足下列條件：①

f(

在

內(nèi)是單調(diào)的；②當(dāng)定義域是

時，

f()

的值域也是

．則稱

是該函數(shù)的“和諧區(qū)間”．若函數(shù)

fx)

a1(a0)ax

存在“和諧區(qū)間”，

OOOO的取值范圍___________．二、解題(大共6小，90分．解答寫文字明證過或算驟)15.(本題14)作出下列函數(shù)圖象，并按照要求答題．(1)

fx)

xx

；(2)f()yy

．54321-4-1235

x

54321-4-2-115

x(1)值域為：___________________(2)調(diào)增區(qū)間為___________________16.(本題14)已知集合

A

2

2

axB實數(shù)的取值范圍．17.(本題14)已知函數(shù)

f()

22

xx

．

(Ⅰ)求數(shù)

f(

的定義域；(Ⅱ)判函數(shù)

f(

的奇偶性，并證明；(Ⅲ)若

5f(x)，的值．3(本小題滿分16分)已知函數(shù)f(xa－

2

1

．（）求證：不論a為何數(shù)，函數(shù)(總是為增函數(shù)；（）當(dāng)()為奇函數(shù)時，求x)的域．

本小題滿分16分心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的接受能力依賴于老師引入概念和描述問題所用的時間，上課開始時，學(xué)生的興趣激增，中間有一段不太長的時間，學(xué)生的興趣保持較理想的狀態(tài)，隨后學(xué)生的注意力始分散，并趨于穩(wěn)定分析結(jié)果和驗表明，設(shè)提出和講述概念的時間為

（單位：分的接受能力為

fx)（f(x)

值越大，表示接受能力越強2.6x44,0,10xf()x2530

,25x40（）講后多少分鐘，學(xué)生的接受能力最強？能維持多少時間？（）比較開講后5分、分鐘35分鐘學(xué)生的接受能力的大??；（）一個數(shù)學(xué)難題，需要6的接能力以及12分時間，老師能否及時在學(xué)生一直達(dá)到所需接受能力的狀態(tài)下講述完這個難題？

20.(本小滿分16分)已知函數(shù)(x)

axa．（）若方程f()有個于的不等實根，求實數(shù)a的取值范圍；（）若不等式f(x)對任意

xR

恒成立，求實數(shù)a的值范圍；（）若函數(shù)f(x)[，2]上的最大值為，求實數(shù)的．

O和O和蘇五2016-2017學(xué)年第學(xué)10月份研試一學(xué)（考答案）一填題每題5分，70分．{1,2,3,4,5,6,}；．{

x

}；3.

x4.

y

1x

；5.

；6.

2,6

7.-1，8.5．

{1,4,9}

；．-111.12.13.14.

fx0二解題15.(滿分14分)解：函數(shù)的圖象圖所示：y54321-4-1235

x(1)值域為∞1）∪（1，∞）單調(diào)增區(qū)間為：

(0(2

1212(注：每個圖象5分每個填空分中圖象直線=1不畫扣2分16(滿分14分)解：

………………1417.(滿分14分)解）…………分（）函數(shù)……分（）,2x4

，所以x

……….14分(滿分16分解1）∵(x的定義域為R，

＜x1

2

，則f

12x(x)f(x)x2x)(1)

,

·······4分∵

＜x12

∴

x

x

＜0,(1

x

x

＞0,∴f(x)()12

········9分即

f(x)＜f(),

所以不論為實數(shù)()總為函數(shù)．·······11分（）fx為奇函數(shù)，∴()=-(，即a

1,2x

······12分解得：

，∴f(2

·······14分又∵＋＞，∴＜

12

＜，∴－1＜－＜，x

1＜)＜22

········15分所以f(的值域為（

1－2

·······1619.(滿分16分解(Ⅰ由題意可知：0()所以當(dāng)X=10時fx)

的最大值是60,又

x

,

f(x

=60所以開講后10分鐘學(xué)生的接受能力最,并能維持分鐘…5分(Ⅱ）由題意可:

f(5)f(20)45,f(35)所以開講后5分、20分鐘35分的學(xué)生的接受能力從大小依次是開講后分、20分、35分的接受能力；……10分（Ⅲ）由題意可知：當(dāng)f()

解得:

當(dāng)

x

f)

=60>56,滿足要求；當(dāng)

x25

,

105解得:x16因此接受能力56及以的時間0

分鐘小于12分鐘.所以老師不能在所需的接受能力和時間狀態(tài)下講述完這個難題……………16分20.(滿分16分)（）方程f有個小于2的等實根

02或a2

·····5分

2

2（）fx)≥得axx0對意xR恒立，則

a≤a