地下水向河渠間的運動

地下水向河渠間的運動第一頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期五

1.定義為地下水運動要素是否隨時間發(fā)生變化，變化為非穩(wěn)定流，不變?yōu)榉€(wěn)定流；強調(diào)流場內(nèi)所有點的運動要素都隨時間變化。2.產(chǎn)生穩(wěn)定流的條件∑流入＝∑流出

必要條件，首先必須保持補給區(qū)和排泄區(qū)邊界的水頭保持不變。兩者缺一不可。穩(wěn)定流與非穩(wěn)定流計算公式不同，對地下水資源評價意義重大。3.1均質(zhì)含水層中地下水向河渠的運動一、穩(wěn)定與不穩(wěn)定流充分條件：要求所研究的滲流區(qū)段內(nèi)補給量＝排泄量。

第二頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期五二、承壓水向河渠一維穩(wěn)定運動--物理模型1、物理模型（水文地質(zhì)模型描述）條件：均質(zhì)、等厚、承壓含水層，兩條平行河流完整切割含水層。兩河水位分別為H1，H2，當(dāng)兩河水位穩(wěn)定時，地下水可形成穩(wěn)定流動，地下水可形成穩(wěn)定流動。這時，流網(wǎng)顯示地下水流線是一條平行的直線。第三頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期五二、承壓水向河渠一維穩(wěn)定運動—數(shù)學(xué)模型與求解(1)第四頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期五二、承壓水向河渠一維穩(wěn)定運動---數(shù)學(xué)模型與求解(2)第五頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期五二、承壓水向河渠一維穩(wěn)定運動---數(shù)學(xué)模型與求解（2）第六頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期五三、無入滲潛水向河渠二維穩(wěn)定運動

------(一)隔水底板水平此問題屬于剖面二維流動(vz≠0)，潛水面是流線，由于其水力坡度不僅沿流線變化，而且過水?dāng)嗝嬉舶l(fā)生變化。引入裘布依假定把二維流（x,z）問題降為一維流（x）問題處理。第七頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期五由于無垂向補排，故q沿0～l不變，積分從斷面1至斷面2對比兩式，若令z=0,即取基準(zhǔn)面與底板一致第八頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期五水頭線方程改變積分限（0～x)

此水頭線的特點:它是以x軸為對稱軸的拋物線(上半支的一部分);2.它與滲透系數(shù)K值的大小無關(guān)(解法一)第九頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期五水頭線方程數(shù)學(xué)模型(解法二)第十頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期五三、無入滲潛水向河渠二維穩(wěn)定運動

------(二)隔水底板傾斜沿水平方向取x軸,它和底板夾角為

；H軸和井軸一致?；鶞?zhǔn)面可取在底板以下任意高度水平(0－0)。當(dāng)<20，滲流長度可以用以水平孔距l(xiāng)來近似表示，水力坡度。即引入裘布依假設(shè)。o第十一頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期五流量方程和水頭線方程推導(dǎo)第十二頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期五水頭線方程討論1－2滲流段的流量公式1－x滲流段的流量公式水均衡原理第十三頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期五四、無入滲潛水向河渠三維穩(wěn)定運動

（一）平面流線輻射狀底板水平時，滲流寬度沿流向呈線性變化，水流在x、y、z三個方向都有分流速，根據(jù)裘布依假設(shè),忽略垂向分速度，則可將水流簡化為平面二維流。第十四頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期五四、無入滲潛水向河渠三維穩(wěn)定運動

（一）平面流線輻射狀第十五頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期五四、無入滲潛水向河渠三維穩(wěn)定運動

（一）平面流線輻射狀流量公式水頭線方程第十六頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期五四、無入滲潛水向河渠三維穩(wěn)定運動

------（二）滲流斷面復(fù)雜變化潛水含水層隔水底板傾斜且不平整，呈三維流動，若允許忽略垂向分流速，則可利用裘布依微分方程分離變量并積分得流量公式為水頭線方程，若任意第十七頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期五五、均勻入滲潛水向河渠二維穩(wěn)定運動1、入滲強度(W):單位時間內(nèi)入滲補給地下水的水量。2、問題描述：兩條完整切割潛水含水層的平行河流，潛水含水層隔水地板水平，入滲強度W分布均勻，W＝const，流場為剖面二維流。3、取單位滲流寬度的河間地塊為研究對象，流網(wǎng)如圖。以潛水面接受入滲補給為流線起點，由于兩河水位不等，存在分水嶺。第十八頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期五（一）流量方程推導(dǎo)

若x斷面在分水嶺的左側(cè)，即x<a,則若x端面取在分水嶺的右側(cè)，則有可知無論x在何處，均可得相同均衡式取坐標(biāo)系：規(guī)定流向與x方向一致q為正，入滲W>0,蒸發(fā)W＜0第十九頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期五（一）流量方程推導(dǎo)引入裘布依假定分離變量，由斷面1至斷面x積分當(dāng)x=l時，h=h2

單寬流量方程：斷面1斷面2任意斷面第二十頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期五（一）流量方程推導(dǎo)引入裘布依假定分離變量積分單寬流量方程：斷面1斷面2第二十一頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期五流量方程的討論當(dāng)該式為無入滲補給潛水剖面二維穩(wěn)定流動，此時河間地段呈單向流動。2.當(dāng)向兩側(cè)河流的排泄量相等，各為補給量的一半。(據(jù)河1斷面流量q方程)

1第二十二頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期五流量方程的討論說明：(1)在分水嶺處水流不滿足裘布依假定(2)在地下水排入河流的河床壁面，在河水位之上存在“出滲面”，也不滿足裘布依假定。(3)只有離河邊界和分水嶺邊界，水平距離l>1.5~2.0M的垂直面才視為等水頭面。第二十三頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期五（二）水頭線（浸潤曲線）方程討論：1.當(dāng)W>0時，水頭線是橢圓曲線的上半支當(dāng)W<0時，水頭線是雙曲線方程當(dāng)W=0時，水頭線是拋物線方程由斷面1至斷面x積分得第二十四頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期五2.有無入滲水頭線方程相比較，前者多一項，當(dāng)W>0,,說明同一斷面處有入滲條件比無入滲條件的水位高。當(dāng)即河間地塊中間斷面水位抬高最大。3.水頭線與K有關(guān)，K值小，由于入滲引起的水位抬高值越大。第二十五頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期五4.水頭線方程可用于排水渠的設(shè)計。當(dāng)h1=h2,兩渠水位相等時：處h為極大值，用ha表示若兩渠（溝）的水位已定，可以根據(jù)當(dāng)?shù)赝临|(zhì)情況以不發(fā)生鹽漬第二十六頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期五（三）地下水分水嶺位置的確定第二十七頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期五分水嶺公式的應(yīng)用:判斷水庫是否發(fā)生滲漏

第二十八頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期五分水嶺公式的應(yīng)用:

庫水位的極限高度hmax由圖可見到水庫蓄水過程，分水嶺不斷向水庫方向移動，而當(dāng)a=0時，是庫水位得極限高度值。

第二十九頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期五指導(dǎo)野外調(diào)查工作分析影響滲漏的因素（a<0)

K愈大，愈易滲漏。調(diào)查時水庫要避開喀斯特發(fā)育帶、構(gòu)造破碎帶或古河道發(fā)育帶。滲流途徑l小，即兩河之間距離越短越易滲漏。調(diào)查時要避免將庫址選在分水嶺過于狹窄的地帶。入滲補給量W愈小，愈易滲漏。在干旱地選址時，要避開存在滲透性差的覆蓋層。鄰河水位愈低（h2愈?。?，愈易滲漏。選址時應(yīng)注意選在鄰河水位高的地段。分水嶺公式的應(yīng)用:第三十頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期五（四）入滲強度（W）的計算若已知河間地段任意斷面的水流值h和巖層的滲透系數(shù)K

就可以利用上式計算入滲強度W.若未知K，則可值W/K，可代W/K入分水嶺公式，以判斷水庫是否發(fā)生滲漏第三十一頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期五六、承壓含水層中地下水向河渠一維不穩(wěn)定運動(一)定流量溝（渠）流礦山水平排水廊邊、河渠等。如果有閘門控制排水量保持其不變,即是定流量溝流問題條件：承壓含水層，均質(zhì)、各向同性、等厚且半無限一側(cè)為定流量抽水(注水)第三十二頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期五(一)定流量溝（渠）流erf(u)誤差函數(shù),見第三十三頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期五(二)定降深溝渠流被淹沒的礦山、巷道（由水閘門關(guān)閉）的放水；渠邊的輸退水、河道上建閘蓄水或開閘放水；洪水期水位突然上漲。假定滲流區(qū)含水層均質(zhì)、各向同性、含水層厚度不變、側(cè)向無限延伸；初始水平面水平，即初始水力坡度為零，河渠水位突然下降。然后保持不變，在它的影響下滲流區(qū)的地下水為一維不穩(wěn)定運動。第三十四頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期五解：所以任意x斷面的流量：對于溝渠一側(cè)的單寬流量，只要上式令,就可獲得：第三十五頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期五3.2非均質(zhì)含水層中地下水向河渠的運動

--------、分段法一、分段法（一）水平層狀非均質(zhì)含水層中地下水運動穩(wěn)定運動問題。三個均質(zhì)等厚的水平巖層組成承壓含水系統(tǒng)、其平面及剖面上流線互相平行，屬于一維流動。由于按流面劃分可將總水流劃分成三個互不干擾的均質(zhì)巖層地下水流采取不同方法將非均質(zhì)巖層轉(zhuǎn)換成等效均質(zhì)巖層中的地下水流問題來解決，常用的有分段法、等效厚度法、吉林斯基勢函數(shù)法。第三十六頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期五（一）分段法求解水平層狀非均質(zhì)問題所以根據(jù)每一個單層計算單寬的公式有：因為，流線在各層平行，在剖面上等水頭線與鉛垂線一致，故有：第三十七頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期五顯然，若存在幾個含水層，有取一等效滲透系數(shù)，厚度為，則有第三十八頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期五（二）分段法求解透水性沿流向突變的非均質(zhì)含水層中的地下水穩(wěn)定運動問題。條件：河流階地附近潛水含水層中的地下水運動。隔水底板水平，階地兩側(cè)巖性截然不同，但分別為均質(zhì)巖層接觸面近似垂直，潛水面十分平緩，滿足裘布依假定。根據(jù)潛水單層q公式：第三十九頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期五第四十頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期五第四十一頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期五(三)分段法小結(jié)1、分段法：將一個復(fù)雜的滲流分解成幾個簡單的分滲流段而使問題得到解答的方法。2、兩條要求：（1）各分滲流段的滲流狀況，即運動要素或流網(wǎng)，與總滲流相應(yīng)部分應(yīng)保持一致。即分段之后，不能“走樣”，否則各分滲流段之和不等于原滲流。（2）每一分滲流段應(yīng)有現(xiàn)成的解答（即流量。水頭線方程已知）或解答容易求得，否則分段法就沒有優(yōu)越性了。3、實現(xiàn)方法（1）分段法必須從分析流網(wǎng)開始。流線（面）隔水邊界等勢線等水頭邊界

所以分段界面應(yīng)取流面或等水頭面。第四十二頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期五（2）分段總數(shù)應(yīng)滿足“每個分滲流段有現(xiàn)成解”的前提下、而且越少越好。4、應(yīng)用（1）承壓－無壓流動：通常按有已知解的承壓流和無壓流兩段求解。（2）復(fù)雜的三維或剖面二維流動，若存在一水平或接近水平的流面，將其作為分段界面。一個有隔水底板的分滲流段，一個有隔水頂板的分滲流段。（3）復(fù)雜滲流邊界（水工建筑物）

5、總流量方程等于分段流量的并聯(lián)或串聯(lián)。第四十三頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期五二、等效厚度法

第四十四頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期五因此，斷面1和斷面2的含水層假想厚度分別為：二、等效厚度法任意斷面x處的含水層厚度（等效厚度）為：第四十五頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期五任意斷面x處的含水層厚度（等效厚度）為：h為x斷面處上含水層厚度。第四十六頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期五三吉林斯基勢函數(shù)方法（1946）(一)原理研究透水性在垂線上漸變的含水層的地下水流動問題。假定隔水底板水平，基準(zhǔn)面取在隔水底板上z＝0，滲透系