人教版六年級上冊數(shù)學(xué)外圓內(nèi)方

運(yùn)用圓的面積公式解決問題外圓內(nèi)方

外方內(nèi)圓人教版六年級上冊數(shù)學(xué)外圓內(nèi)方全文共11頁，當(dāng)前為第1頁。復(fù)習(xí)：

計(jì)算下列圖形的面積。2m2m1mS=a2=2×2=4（m2）S=πr2=3.14×12=3.14（m2）人教版六年級上冊數(shù)學(xué)外圓內(nèi)方全文共11頁，當(dāng)前為第2頁。

觀察圖形說說你發(fā)現(xiàn)了什么？中國建筑中經(jīng)常見到“外方內(nèi)圓”和“外圓內(nèi)方”的設(shè)計(jì)，圖中兩個圓的半徑都是1m,你能求出正方形和圓之間部分的面積嗎？

人教版六年級上冊數(shù)學(xué)外圓內(nèi)方全文共11頁，當(dāng)前為第3頁。抽象出幾何圖形。求陰影部分的面積。

陰影部分面積=（）-（）

陰影部分面積=（）-（）圓的面積正方形面積圓的面積正方形面積人教版六年級上冊數(shù)學(xué)外圓內(nèi)方全文共11頁，當(dāng)前為第4頁。思考：正方形的面積怎樣計(jì)算？正方形的面積：3.14×12=3.14（m2）圓的面積：2×2=4（m2）4-3.14=0.86（m2）陰影部分的面積：圖（1）人教版六年級上冊數(shù)學(xué)外圓內(nèi)方全文共11頁，當(dāng)前為第5頁。思考：正方形的面積怎樣計(jì)算？正方形的面積：3.14×12=3.14（m2）圓的面積：3.14-2=1.14（m2）陰影部分的面積：R=1m圖（2）人教版六年級上冊數(shù)學(xué)外圓內(nèi)方全文共11頁，當(dāng)前為第6頁。R=1mR=1m

陰影部分面積=（）-（）圓的面積正方形面積圓的面積正方形面積

陰影部分面積=（）-（）=3.14-2=1.14（m2）=4-3.14=0.86（m2）人教版六年級上冊數(shù)學(xué)外圓內(nèi)方全文共11頁，當(dāng)前為第7頁。

如果兩個圓的半徑都是r,結(jié)果會怎樣？rr人教版六年級上冊數(shù)學(xué)外圓內(nèi)方全文共11頁，當(dāng)前為第8頁。二、探究新知左圖：（2r）2－3.14×r2＝0.86r2答：左圖中正方形與圓之間的面積是0.86m2，右圖中圓與正方形之間的面積是1.14m2。如果兩個圓的半徑都是r，結(jié)果又是怎樣的？右圖：3.14×r2－（

×2r×r）×2＝1.14r221當(dāng)r＝1m時，和前面的結(jié)果完全一致。圖（1）圖（2）人教版六年級上冊數(shù)學(xué)外圓內(nèi)方全文共11頁，當(dāng)前為第9頁。

當(dāng)半徑等于2米時你知道陰影部分的面積是多少嗎？rr人教版六年級上冊數(shù)學(xué)外圓內(nèi)方全文共11頁，當(dāng)前為第10頁。三、知識應(yīng)用

右圖是一面我國唐代外圓內(nèi)方的銅鏡。銅鏡的直徑是24cm。外面的圓與內(nèi)部的正方形之間的面積是多少？答：外面的圓與內(nèi)部的正方形之間的面積約是164.16cm2。1.14×（24÷2）2＝1.14×144

=164