第17講 二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用

第17講二一次方程組的實(shí)際用（二【要點(diǎn)理】要一常的些量系二行問(wèn)速度×?xí)r間路.順?biāo)?靜水速度+水流速度.逆水速=靜水速度-水流速度.．存款題利息=本金×利率×期.本息和（本利和）＝本金＋利息＝本金＋本利率期＝本×＋利率期數(shù).年利率＝月利率12月利率＝年利率.字題

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.已知各數(shù)位上的數(shù)字，寫出兩位數(shù)，三位數(shù)等這類問(wèn)題一般設(shè)間接未知數(shù)，例如：若一個(gè)兩位的個(gè)位數(shù)字為，十位數(shù)字為則個(gè)兩位數(shù)可以表示為b+a．【典型例題】類一行問(wèn).A、B兩相距千米，一列慢車從A地出，一列快車從B地出．(1)如果兩車同時(shí)開出相向而行，那么小后相遇；如果兩同時(shí)開出同(沿BA方)而行那么快車12小時(shí)可追上慢車，求快車與慢車的度；(2)如果慢車先開出l小，兩車相向而行，那么快車開出幾小時(shí)可與慢車相?1

舉反：【變式列車從相距810km的兩同時(shí)出發(fā)發(fā)后10h遇第列火車比第二列火車先出發(fā)9h，則第二列火車出發(fā)后相，這兩列火車的速度分別是多少？類二存款題.蔬種植專業(yè)戶先生要辦一個(gè)小型蔬菜加工廠，分別向銀行申請(qǐng)了甲，乙兩種貸款，共13萬(wàn)元，王先生每年須付利息6075元已知甲種款的年利率為6%，乙種貸款的年利率為3.5%，甲，乙兩種貸款分別是多少元？類三數(shù)問(wèn).有一個(gè)兩位數(shù)個(gè)上的數(shù)比十位上的數(shù)大如把這兩個(gè)數(shù)的位置對(duì)換那么所得的新數(shù)與原數(shù)的和是，求這個(gè)兩位數(shù)．舉反：【變式】一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字十位數(shù)字之和為8，個(gè)位與十位互換后，所得的新數(shù)比原數(shù)小18，則這個(gè)兩位數(shù)是．2

類四方選問(wèn).聰聰暑期在一家場(chǎng)參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，商場(chǎng)老板想要購(gòu)進(jìn)A、B種新型節(jié)能臺(tái)燈共50盞只給了聰聰元貨款和一份價(jià)目表，這兩種臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)如下表所示．價(jià)格

類型

A

B型進(jìn)價(jià)（元盞）標(biāo)價(jià)（元盞）

(1同學(xué)們，你知道聰聰購(gòu)買了這兩種臺(tái)燈各多少(2在每種臺(tái)燈銷售利潤(rùn)不變的情況下，若老板要：計(jì)劃銷售這批臺(tái)燈的總利潤(rùn)達(dá)到1元問(wèn)至少需購(gòu)進(jìn)B臺(tái)燈多少?舉反：【變式】某高校共有5個(gè)餐廳和個(gè)小餐廳，經(jīng)過(guò)測(cè)試同時(shí)開放1個(gè)大餐廳2個(gè)餐廳，可供1680學(xué)生就餐；同時(shí)開放2個(gè)大餐廳1個(gè)小廳，可供2280名生就.（）1個(gè)餐廳、個(gè)小廳分別可供多少名學(xué)生就餐；（）7個(gè)廳同時(shí)開放，能供全校的5300名學(xué)生就餐？請(qǐng)說(shuō)明理.【固習(xí)一選題1．甲、乙兩人騎自行車同時(shí)從65km兩地相向而行2h相遇，若甲比乙每小時(shí)多2，乙的速度是每小時(shí)（）A．12.5km．15km．17.5km．20km3

xyxy2.已知一個(gè)兩位數(shù)，它的十位上數(shù)字比位上的數(shù)字y大，顛倒個(gè)位數(shù)字與位數(shù)字的位置，得到的新數(shù)比原數(shù)小

，求這個(gè)兩位數(shù)所列的方程組正確的是（Ａ．

xy(x)y)

，Ｂ．10x)，Ｃ．y

，Ｄ．10xy3.甲、乙二人按2：的比例投開辦了一家公司，約定除去各項(xiàng)開支外?所得利潤(rùn)按投資比例分成．若第一年贏利14000元那么甲、乙二人分別應(yīng)分得（A．元，5000元．5000，元C．元，10000元．100004000元4．今年哥哥的年齡是妹妹的2倍2年哥哥的年齡是妹妹的3倍，2年哥哥和妹妹的年齡，設(shè)2年前哥哥歲妹妹y歲，題意，得到的方程組是（3(yA．B．

xy2),xyC．

x2(y2),x

D．

xyx5.甲乙兩地相距千，艘輪船往返兩地，順流用4小時(shí)，逆流用5小，那這艘輪在靜水中的航速與水速分別是（）A．千米時(shí)8千米時(shí)．22.5千/時(shí)2.5千/時(shí)C．千米/，24千米時(shí)

D．12.5千米時(shí)，千米/6.為參加2011年海國(guó)際鐵人三項(xiàng)（游泳自行車、長(zhǎng)跑）系列賽業(yè)余組的比賽，李明針對(duì)自行車和長(zhǎng)跑項(xiàng)目進(jìn)行專項(xiàng)訓(xùn)練．某次訓(xùn)練中，李明騎自行車的平均速度為每分600米，跑步的平均速度為每分鐘200米自車路段和長(zhǎng)跑路段共千，用時(shí)分．設(shè)自行車路段的長(zhǎng)度為x米長(zhǎng)跑路段的長(zhǎng)度y米則方程組正確的是（）A.B.C.D.4

二填題7.甲、乙兩人速度之比是2：3則他們?cè)谙嗤瑫r(shí)間內(nèi)走過(guò)的路程之比是，他們?cè)谧呦嗤烦趟钑r(shí)間之比是．8.小張以兩種形式儲(chǔ)蓄了500元，一種儲(chǔ)蓄的年利率為3.7%，第二種儲(chǔ)蓄的年利率為2.25%，年后得到利息和為15.6元那小張以這兩種形式儲(chǔ)蓄的錢數(shù)分別是元．

元和9.大數(shù)和小數(shù)的差為，兩數(shù)的和為，則大數(shù)是，小數(shù)是．10.甲乙兩人開車，同時(shí)從相距105千米兩城市相向而行2小后相遇．已知甲每小時(shí)比多行駛2.5千米，則甲的速度

千米/小時(shí)，乙的速度

千米/小時(shí)．11.小和小剛兩人玩“打彈珠”游戲龍對(duì)小剛說(shuō)把你珠子的一半給我就10顆珠”小1剛卻說(shuō)：“只要把你珠子的給，我就有10顆，那么小剛的彈珠顆數(shù)是3

顆．12.學(xué)問(wèn)老師“您今年多大老風(fēng)趣地說(shuō)我像你這么大時(shí)，你剛歲；你我這么大時(shí)，我已歲了．那么老師現(xiàn)在的年齡是

歲．三解題13．一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字個(gè)位上數(shù)字和是，將十位上數(shù)字與個(gè)位上數(shù)字對(duì)調(diào)，得到新比原數(shù)的2倍10．原來(lái)的兩位數(shù)．14.AB兩地相距20km，甲、乙兩人分別從A、B兩同時(shí)出發(fā)相向而行2小時(shí)后在途中相遇，然后甲返回A地，乙仍繼續(xù)前進(jìn)，當(dāng)甲回到A地，乙離A地有4km，求甲乙的速度．5

15.某學(xué)在A、B兩超市發(fā)現(xiàn)他看中的隨身聽的單價(jià)相同，書包單價(jià)也相同．隨身聽和書包單價(jià)之和是元，且隨身聽的單價(jià)是書包單價(jià)的少元(1)求該同學(xué)看中的隨身聽和書包的單價(jià)各是多少?(2)某假期該同學(xué)上街，恰好趕上商家促銷，超市A所有商品打八折銷售，超市B全購(gòu)滿100元購(gòu)物券30元(銷售不足100元返券購(gòu)券全場(chǎng)通但只帶了400元如他只在一家超市購(gòu)買看中的這兩樣物品，你能說(shuō)出他可以選擇在哪一家購(gòu)買?若家都可以選擇，在哪一家購(gòu)買更省提高練1.兩人練習(xí)跑步，如果乙先跑16，甲可追上乙，如果乙先跑2秒，則甲4秒可上乙，求甲乙二人每秒各跑多少米？設(shè)甲每跑x米乙每秒跑y，則所列方程組應(yīng)該是（）A.

x)(2

B.

4

C.

16D.42.同學(xué)們喜歡足球嗎？足球一般用黑白兩種顏色的皮塊縫制而成，如圖所示，黑色皮塊是正邊形，白色皮塊是正六邊形．若一個(gè)球上共有黑白皮塊32塊，請(qǐng)你計(jì)算一下，黑色皮塊和白色皮塊的塊依次為（）A．16塊、16塊．、24塊．20塊12塊D．塊、塊3.甲、乙兩同學(xué)同時(shí)從山腳開始山，到達(dá)山頂后立即下山，在山腳和山頂之間不斷往返運(yùn)動(dòng)已知山坡長(zhǎng)為360m，甲、乙上山的速度是6，并且甲、乙下山的速度都是各自上山速度的1.5倍，甲第三次到達(dá)山頂時(shí)，則此時(shí)乙所在的位置是距離山腳下．6

4.在矩形ABCD中放入六個(gè)形、大小相同的長(zhǎng)方形，所標(biāo)尺寸如圖所示，則圖中陰影部分的面是cm已一路橋長(zhǎng)1000米現(xiàn)有一火車從橋上通過(guò)得車從開始上橋到車身過(guò)完橋共用分鐘，整列火車完全在橋上的時(shí)間為秒求火車的速度及火車的長(zhǎng)度．小和亮做游戲小明在一個(gè)加數(shù)的后面多寫了一個(gè)0得的和為242小在另一個(gè)加數(shù)后面多寫了一個(gè)0，得到的和為341.原來(lái)兩個(gè)數(shù)分別為多少？一農(nóng)服務(wù)隊(duì)有技術(shù)員工和輔助員工共人技員工人數(shù)是輔助員工人數(shù)的2倍務(wù)隊(duì)計(jì)劃對(duì)員工發(fā)放獎(jiǎng)金共計(jì)元，按“技術(shù)員工個(gè)人獎(jiǎng)A(元)和輔助員工個(gè)人獎(jiǎng)金(元兩種標(biāo)準(zhǔn)發(fā)放，其中AB≥800并且A，B都100整數(shù)倍注：農(nóng)機(jī)服務(wù)隊(duì)是一種農(nóng)業(yè)機(jī)械化服務(wù)組織，為農(nóng)民提供耕種、收割等有償服務(wù)．()求該農(nóng)機(jī)服務(wù)隊(duì)中技術(shù)員和輔助員工的人數(shù)；()求本次獎(jiǎng)金發(fā)放的具體方．7

8.某公司計(jì)劃2012年甲、乙個(gè)電視臺(tái)播放總時(shí)長(zhǎng)為300鐘的廣告，已知甲、乙兩電視臺(tái)的廣告收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)分別為500元分和200分鐘．該公司的廣告總費(fèi)用為9萬(wàn)元預(yù)計(jì)甲、乙兩個(gè)電視播放該公司的廣告能給該公司分別帶來(lái)