水工鋼筋混凝土之受彎構件正截面承載力計算

第3章受彎構件正截面承載力計算

概述受彎構件主要指結構中各種類型的梁與板。受彎構件的受力特點是截面上承受彎矩M和剪力V。受彎構件承載力的設計內(nèi)容：

(1)正截面受彎承載力計算—按已知截面彎矩設計值M，確定截面尺寸和計算縱向受力鋼筋；

(2)斜截面受剪承載力計算—按受剪計算截面的剪力設計值V，計算確定箍筋和彎起鋼筋的數(shù)量。第3章受彎構件正截面承載力計算

bhl0縱向鋼筋★正截面受彎承載力設計為防止正截面破壞，須配縱向鋼筋。第3章受彎構件正截面承載力計算概述

bh縱向鋼筋l0★斜截面受剪承載力設計為防止斜截面破壞，須配彎起鋼筋及箍筋。第三章受彎構件正截面承載力計算概述

第三章受彎構件正截面承載力計算概述

第三章受彎構件正截面承載力計算3.1受彎構件的截面形式和構造四方面的問題：1截面形式和尺寸2鋼筋的保護層厚度3梁內(nèi)縱筋要求（箍筋—斜截面）4板內(nèi)鋼筋要求3.1受彎構件的截面形式和構造

第三章受彎構件正截面承載力計算3.1受彎構件的截面形式和構造一.截面形式3.1受彎構件的截面形式和構造常見截面:矩形、T形、工形、十字形、箱形、Π形?，F(xiàn)澆單向板為矩形截面，

預制板常見的有空心板。工形矩形板矩形T形箱形空心板

二.截面尺寸模數(shù)：梁寬度b=120、150、180、200、220、250mm，250mm以上者以50mm為模數(shù)遞增。梁高度h=250、300、350、400、…800mm，800mm以上者以100mm為模數(shù)遞增。簡支梁的高跨比h/l0一般為1/8

~

1/12。板：1/12~1/35.矩形截面梁高寬比h/b=2.0~

3.5，T形截面梁高寬比h/b=2.5~

4.0。房屋建筑中板厚較薄，最小為60mm。水工建筑中板厚變化范圍大，厚的可達幾米，薄的可為100mm。第三章受彎構件正截面承載力計算3.1受彎構件的截面形式和構造bhbhd=10~28mm(常用)h0=h-a

cc

30c

c

ch0a≥30mm1.5d≥mind≥d≥30d≥cmin≥min三.砼保護層

為保證耐久性、防火性以及鋼筋與砼的粘結性能，鋼筋外面須有足夠厚度的砼保護層。保護層和環(huán)境類別有關，見附錄4表1。P408第三章受彎構件正截面承載力計算3.1受彎構件的截面形式和構造第三章受彎構件正截面承載力計算3.1受彎構件的截面形式和構造四.梁內(nèi)鋼筋直徑和間距梁底部縱向受力鋼筋一般不少于2根，直徑常用10~28mm；梁上部無受壓鋼筋時，需配置2根架立筋，與箍筋和梁底部縱筋形成鋼筋骨架，直徑一般不小于10mm；為保證砼澆注的密實性，梁底部鋼筋的凈距不小于30mm及鋼筋直徑d，梁上部鋼筋的凈距不小于30mm及1.5d。cc

30c

c

ch0a≥30mm1.5d≥mind≥d≥30d≥cmin≥mind=10~28mm(常用)h0=h-a

3.1受彎構件的截面形式和構造五.板內(nèi)鋼筋的直徑和間距鋼筋直徑通常為6~12mm；板厚度較大時，直徑可用14~18mm；受力鋼筋最小間距為70mm；垂直于受力鋼筋應布置分布鋼筋于內(nèi)側：分布筋作用：

將荷載均勻傳遞給受力鋼筋，施工中固定受力鋼筋的位置，抵抗溫度和收縮產(chǎn)生的應力，抵抗另一方向的內(nèi)力?！?0C≥Cmin分布筋(f6@300)h0

第三章受彎構件正截面承載力計算

第三章受彎構件正截面承載力計算3.2受彎構件正截面的試驗研究3.2受彎構件正截面的試驗研究habAsh0一．梁的試驗（一）第1種破壞情況—適筋破壞配筋量適中：受拉鋼筋先屈服，然后砼邊緣達到極限壓應變εcu，砼被壓碎，構件破壞。破壞前，有顯著的裂縫開展和撓度，有明顯的破壞預兆，屬延性破壞。第三章受彎構件正截面承載力計算3.2受彎構件正截面的試驗研究二．正截面3種破壞特征（二）第2種破壞情況—超筋破壞

配筋量過多：

受拉鋼筋未屈服，受壓砼先達到極限壓應變而被壓壞。

承載力控制于砼壓區(qū)，鋼筋未能充分發(fā)揮作用。

裂縫根數(shù)多、寬度細，撓度也比較小，砼壓壞前無明顯預兆，屬脆性破壞。第三章受彎構件正截面承載力計算3.2受彎構件正截面的試驗研究（三）第3種破壞情況——少筋破壞

配筋量過少：

拉區(qū)砼一出現(xiàn)裂縫，鋼筋很快達到屈服，可能經(jīng)過流幅段進入強化段。

破壞時常出現(xiàn)一條很寬裂縫，撓度很大，不能正常使用。開裂彎矩是其破壞彎矩，屬于脆性破壞。第三章受彎構件正截面承載力計算3.2受彎構件正截面的試驗研究彎矩—撓度關系曲線破壞特征隨配筋量變化：配筋量太少，破壞彎矩接近開裂彎矩，大小取決于砼的抗拉強度及截面大小；配筋量過多，鋼筋不能充分發(fā)揮作用，破壞彎矩取決于砼的抗壓強度及截面大?。缓侠淼呐浣顟谶@兩個限度之間，避免發(fā)生超筋或少筋破壞。第三章受彎構件正截面承載力計算3.2受彎構件正截面的試驗研究三、適筋梁應力—應變階段（一）第Ⅰ階段——未裂階段

荷載很小，應力與應變之間成線性關系；

荷載↑，砼拉應力達到ft，拉區(qū)呈塑性變形；壓區(qū)應力圖接近三角形；砼達到極限拉應變（et=etu），截面即將開裂（Ⅰa狀態(tài)），彎矩為開裂彎矩Mcr；

Ⅰa狀態(tài)是抗裂計算依據(jù)。3.2受彎構件正截面的試驗研究第三章受彎構件正截面承載力計算（二）第Ⅱ階段—裂縫階段荷載↑，拉區(qū)出現(xiàn)裂縫，中和軸上移，拉區(qū)砼脫離工作，拉力由鋼筋承擔。階段Ⅱ是正常使用階段變形和裂縫寬度計算依據(jù)。拉區(qū)有許多裂縫，縱向應變量測標距有足夠長度（跨過幾條裂縫），平均應變沿截面高度分布近似直線。（平截面假定）第三章受彎構件正截面承載力計算3.2受彎構件正截面的試驗研究（三）第Ⅲ階段——破壞階段

荷載↑，鋼筋應力先達到屈服強度fy；壓區(qū)砼邊緣應變隨后達到極限壓應變ecu，砼發(fā)生縱向水平裂縫壓碎（Ⅲ狀態(tài)），彎矩為極限彎矩Mu。

階段Ⅲ是正截面承載力計算依據(jù)。第三章受彎構件正截面承載力計算3.2受彎構件正截面的試驗研究1、彈性階段：

抗裂度驗算依據(jù)2、帶裂縫工作階段：

正常使用期間變形裂縫驗算依據(jù)3、屈服階段：破壞階段－－極限狀態(tài)承載力極限狀態(tài)驗算依據(jù)內(nèi)容復立習構造狐要求1梁板行截面丹尺寸純有何辰要求慘？2截面有城效高度效如何計憲算？3受彎構麻件正截勺面和斜猜截面的奴驗算內(nèi)搶容？4梁正節(jié)截面崇試驗陪彎矩張－－穴撓度技曲線盟分為衫幾個椒階段南，分僻界點練的彎碧矩分線別是趁多少戲？5適筋梁皆的破壞艷特點是著什么？6超筋梁煤的破壞歲特點是朋什么？7少筋胞梁的訴破壞緞特點吊是什低么？3.坦3正截玻面受臂彎承戲載力總計算紗原則一．威計算絹方法紫的基麗本假鬧定（1）平唇截面謙假定琴。（2）不考責慮受拉灑區(qū)砼的壁工作。（3）受政壓區(qū)鼻砼采牽用理天想化趁的應墾力應膀變曲雕線。（4）有故明顯品屈服統(tǒng)點的鋸鋼筋久應力顏應變擔關系般采用猴理想輕的彈鐵塑性默曲線聾。第三志章歲受憤彎構潑件正眠截面偶承載杜力計炊算3.3正截面典受彎承培載力計姥算原則二云等處效矩南形應桑力圖用等效鵲矩形應陸力圖形容代替曲裕線應力惠圖形，辣應力為fc。根熊據(jù)合核力大覽小和廢作用好點位折置不臘變的似原則晴：第三臟章渴受努彎構乎件正允截面趴承載泡力計托算3.認3正截濫面受年彎承紫載力舍計算框原則三．適矩筋和超各筋破壞旬的界限拋條件界限委破壞鄙：受拉標鋼筋趁達到信屈服閉強度燈的同廢時受曲壓砼聯(lián)達到極限壓貪應變，費此時：h0第三章呢受蛛彎構件粥正截面閥承載力落計算3.聰3正截犬面受濱彎承棕載力餐計算構原則根據(jù)秤平截指面假匙定：★適筋梁洽的判別駛條件——相對游受壓狐區(qū)高危度★相對界何限受壓迷區(qū)高度第三廟章唉受怕彎構殖件正卸截面灘承載搏力計品算3.3正截面謊受彎承規(guī)載力計灘算原則定義：理論上鼻：按最遲小配筋率率配筋辨的鋼筋扣砼梁破衛(wèi)壞彎矩扮不小于性素砼梁櫻的開裂絮彎矩。實際：距專家確薦定數(shù)值：部附錄四奧表3四．適宅筋和少秘筋破壞袋的界限曠條件3.4單筋矩愈形截面培構件正春截面受饞彎承載辦力計算一．計掠算簡圖第三章央受粒彎構件縮慧正截面悄承載力斜計算3.裳4單筋漲矩形優(yōu)截面架受彎畢承載嚇力計酸算二.基本公遞式第三泡章宋受茄彎構屢件正批截面眠承載路力計喬算3.4單筋膜矩形恢截面暑受彎系承載學力計袖算第三章系受損彎構件京正截面已承載力炎計算適用堆條件防止超價筋脆性逼破壞防止瓜少筋栽脆性屯破壞h0haAsb配筋率3.距4單筋訊矩形彩截面詢受彎海承載摘力計族算第三章妨受仿彎構件趟正截面墨承載力華計算三.截面設稻計已知笨：截面尺樸寸b，h(h0)，彎矩蒙設計值M，材料只強度fy、fc求：截面歉配筋As基本直公式砍：3.膛4單筋訊矩形迷截面窩受彎巴承載燒力計襖算(實際未予知數(shù)：受壓區(qū)大高度b，h(h0)、fy、fc、As、x)沒有唯抖一解根據(jù)購受力睬性能總、材損料供賣應、蟻施工辱條件蜓、使咬用要統(tǒng)求等血因素瞧綜合豬分析戲，確比定經(jīng)靠濟合塑理的褲設計擔。為計算維方便，遠基本公賺式改寫據(jù)如下：第三宿章找受勺彎構變件正面截面然承載脾力計厚算3.洪4單筋籌矩形抄截面勺受彎爆承載慕力計初算例閘題：1選擇截慕面尺寸醋、材料瘦強度；2求彎紅矩設舒計值夜；3求：4求：慰，并乎判斷是綁否超筋煌；5如不絮超筋碧，求琴：6選筋序，驗辨算最障小配甩筋率也。第三擠章扮受墾彎構杏件正薯截面燃承載壺力計攀算四.承載跪力復臨核已知耐：截面盯尺寸b，h(h0)、截千面配上筋As，以及紗材料強歐度fy、fc求：截面的任受彎承繳載力Mu未知數(shù)理：受壓區(qū)無高度x和受讓彎承至載力Mu基本公惑式：受彎承種載力Mu可求。3.4單筋楊矩形框截面雜受彎交承載枝力計辮算第三章戴受釀彎構件橋正截面熄承載力謊計算材料障選用：●適筋梁誘的Mu主要取煮決于fyAs，鋼筋材砼受彎綿構件的fc不宜較韻高，常用C2溝0~枕C3矛0級砼。●鋼筋沖砼受交彎構躬件是斤帶裂顆縫工波作的績，由順于裂雹縫寬蓋度和按撓度斑變形趟的限暢制，伶高強可鋼筋翻不能薪充分導利用沫。梁常用Ⅱ~仿Ⅲ級鋼陰筋，另板常悟用Ⅰ~滅Ⅱ級鋼筋。3.4單筋矩瘋形截面井受彎承追載力計慈算第三娃章橫受奪彎構予件正炸截面輕承載前力計命算截面兔尺寸麥確定●截面真應有艦一定搏剛度術，使夸正常躍使用卵階段丙的驗封算能胃滿足栽撓度愿變形談的要決求?！窀鶕?jù)工佩程經(jīng)驗老，常按伴高跨享比h/駕l0來估計帶截面高訓度：●簡支洪梁可面取h=(柜1/債8~1/1政2)l0，b=(持1/丙2~祖1/聞3.事5)h；●簡支板朱可取h=透(1撤/1辱2缺~雙1/醬20正)l0。3.客4單筋矩草形截面題受彎承策載力計濾算給定M時●截面悄尺寸b、h(h0)越大蠅，所諒需的As就越少械，r越小，回但砼用收量和?；拾遒M用恒增加，寄并影響集使用凈園空高度厘；●反之餅，b、h(h0)越小羅，所燙需的As就越大排，r增大汗。第三鈔章止受多彎構幅件正價截面需承載煮力計桃算對一般膛板和梁烤，其常用推配筋織率為：板0.侍4%糧~0額.8邁%矩形截斯面梁0.快6%賭~1吳.5清%T形截寨面梁0.9丸%~1無.8%（相劍對于椒梁肋款來說沸）選定夠材料楚強度fy、fc，截面膽尺寸b、h(h0)后，未浸知數(shù)就只有x，As，基萍本公掉式可郵解。3.4單筋災矩形吩截面懶受彎濾承載六力計主算第三邁章蒙受厲彎構研件正細截面賣承載勒力計遼算3.磁5雙筋曬矩形截面受敲彎承載突力計算3.5雙筋羨矩形賭截面獨構件現(xiàn)正截堤面受慢彎承跳載力視計算一、毅雙筋羽概念軟與適棟用范水圍雙筋截址面是指同時梢配置堪受拉哄和受側壓鋼喂筋的著情況炸。第三奪章熊受才彎構臣件正塑截面禁承載倦力計珍算3.5雙筋鏟矩形截面界受彎直承載解力計監(jiān)算一般來古說采用不雙筋軋是不榴經(jīng)濟的，符工程輩中通過常僅在給以下脊情況采用情：1)截面尺方寸和材拖料強度受建筑眼使用和克施工條快件（或狗整個工孤程）限掏制而不能尤增加，而議計算殖又不艱滿足赴適筋籌截面揀條件臘時。2)荷載私有多改種組債合情旱況，栽在某木一組撇合情與況下逃截面顫承受籍正彎懶矩，酸另一器種組隆合情跡況下唱承受沖負彎昆矩，戲也出肝現(xiàn)雙銀筋截輔面。3)由于受阿壓鋼筋票可以提蠶高截面按的延性獸，在抗銹震地區(qū)稱，一般雨宜配置景受壓鋼晌筋。后兩嗎種情霸況設賠計時替一般寶不考擋慮受針壓鋼專筋作刑用。雙筋柳截面狐達到Mu時：受壓邊菊緣砼達陪到ecu。在受壓期邊緣砼謠應變達單到ecu前，糖應保碌證受拉鋼筋筍先屈服。如何保忘證受壓槐筋屈服弊呢？第三愉章皺受潔彎構其件正翠截面疼承載石力計甜算3.5雙筋矩樹形截面受洋彎承載衡力計算ecu值在0.許00派2~鼻0.攀00腿4范圍變興化，安全計呼，取es=0箏.閉0沒02妥:1）首之先確礙定受隸壓鋼獸筋屈矛服強器度受壓鋼讓筋和混唱凝土共句同變形a’第三除章座受也彎構但件正尾截面淺承載旨力計些算3.5雙筋矩袖形截面受荒彎承載最力計算a’二．喝計算李簡圖挨和基屯本公磁式第三章爭受患彎構件喝正截面腸承載力惹計算3.5雙筋咽矩形截面權受彎撒承載翻力計炎算第三章百受愛彎構件披正截面秒承載力燦計算3.椒5雙筋矩粒形截面埋受彎壤承載抽力計袍算適用條標件●防止超然筋脆性桿破壞●保證受徐壓鋼筋抄強度充暫分利用為使抬受壓萍鋼筋寒距中閉和軸雄足夠攜遠，爛得到寄足夠蓄變形索，應吊力才鏡能達察到屈摟服強靜度。雙筋泄截面被一般抗不會蓮出現(xiàn)脫少筋污破壞隙情況柴，故幣可不豪必驗他算最泊小配難筋率講。受壓敲鋼筋霞應力翅達不算到屈暈服強菜度假定撇受壓踐鋼筋叮和砼斃的壓挪力作用點敬均在鋼喚筋重心錯位置Asbh0a第三章竹受額彎構件來正截面別承載力肆計算3.裝5雙筋火矩形截面受吸彎承載滋力計算對于三．干截面恭設計（一股）第羅一種西情況已知維：彎矩奴設計胸值M，截面蹈尺寸b，h(h0)，材涉料強鐮度fy、fc未知躺數(shù)：受壓區(qū)愚高度x、截面配掃筋As’，As基本尾公式傭：兩個方擊程，三藍個未知酷數(shù)，應構補充條棚件。第三搭章菠受耍彎構賊件正漢截面蜘承載精力計炕算3.5雙筋小矩形截面受卸彎承載您力計算x=xb設計時失宜取：x=1xb=0.8駱5xb，代婦入方單程。第三殖章居受析彎構第件正劫截面消承載久力計荷算根據(jù)充貫分利用拒受壓區(qū)常砼受壓罵使鋼筋用嘴量（As’+誘As）為候最小原則3.5雙筋矩摸形截面受責彎承載糖力計算（二）燭第二種辨情況已知乏：彎矩設恥計值M，截面年尺寸b，h(h0)，材疼料強另度fy、fc、As’未知數(shù)床：受壓匹區(qū)高木度x、As基本辭公式疊：代入2式求x，再字代入1式求As。第三章哄受竹彎構件尼正截面櫻承載力腦計算3.房誠5雙筋屬矩形截面受如彎承載魚力計算討論桿：當x不滿概足適隊用條股件時肥，如孟何？Asbh0a第三章溜受略彎構件慈正截面體承載力且計算3.設5雙筋鑒矩形截面受笛彎承載罰力計算對于可直接虛求解As。第三章姿受烤彎構件永正截面喉承載力敞計算3.5雙筋獄矩形截面受瘦彎承載擦力計算四.承載力呼復核已知：b、h、a、a’、As、As’、fy、fy’、fc求：Mu未知愿數(shù)：受壓區(qū)裕高度x和受彎劈燕承載力Mu兩個系未知鍋數(shù)，罪有唯秒一解壟。問題位：當x>xb時，Mu=?當x<2a’時，Mu=?可偏雪于安躁全的條按下登式計估算第三章直受徐彎構件犧正截面少承載力哨計算3.6兇T形截面量受彎尸承載粉力計漏算3.毯6唐T形截離面構懶件正塞截面脈受彎憐承載瓣力計費算挖去亞受拉色區(qū)砼霜，形側成T形截搬面，竹對受涌彎承直載力引沒有右影響站。節(jié)省砼起，減輕納自重。受拉鋼徐筋較多賞，可將幼截面底摘部適當餡增大，御形成工施形截面嘆。工形奶截面的而受彎承煮載力的紗計算與T形截面舊相同。一.一般說濃明第三章駛受駛彎構件脈正截面到承載力寸計算3.舉6抄T形截面記受彎烤承載沈力計答算AABBA—臥AB—B跨中A按？截面設姓計；支過座B按？截面弟設計趣。第三章瀉受江彎構件炕正截面駱承載力旱計算3.6損T形截面受網(wǎng)彎承載羊力計算受壓鉛翼緣翻越大火，對腥截面絕受彎拉越有濱利（x減小唇，內(nèi)喚力臂鑄增大頸）。試驗和千理論分責析均表影明，整廊個受壓場翼緣砼亭的壓應丹力分布卡是不均顆勻的。距腹板帆距離越霞遠，壓摧應力越兵小。第三章嚇受橋彎構件模正截面悼承載力臟計算3.6渣T形截面受炒彎承載瓣力計算為簡柴化計行算采錯用翼緣蛋計算挽寬度bf’；認為在bf’范圍拜內(nèi)壓蟲應力冰均勻祥分布彩，bf’范圍以寺外的翼勿緣不考位慮；bf’與翼緣冒高度h’f、梁