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隨機振動2PPT講座1響應的均值
對于平穩(wěn)過程：
因此
2.響應的自相關(guān)函數(shù)
根據(jù)Duhamel積分，有
因此
線性振動系統(tǒng)受到平穩(wěn)過程激勵后的響應也是平穩(wěn)過程。如果激勵是各態(tài)遍歷過程，則響應也是各態(tài)遍歷過程。3.響應的自譜以及均方值
在上面的證明過程中用到了傅里葉變換的性質(zhì)：響應的均方值
4.激勵與響應的互相關(guān)函數(shù)和互譜激勵與響應的互相關(guān)函數(shù)為
例5-5如果激勵為白噪聲，求激勵與響應的互相關(guān)函數(shù)。激勵的自相關(guān)函數(shù)為
激勵為白噪聲時激勵與響應的互相關(guān)函數(shù)
在白噪聲激勵下激勵與響應的互相關(guān)函數(shù)與系統(tǒng)的脈沖響應成正比。在實際中可以用這個性質(zhì)來測定系統(tǒng)的脈沖響應。
激勵與響應的互譜例5-6：求單自由度系統(tǒng)的基礎(chǔ)以白噪聲運動時響應的自譜和均方值
解：基礎(chǔ)運動的自譜為
基礎(chǔ)運動時系統(tǒng)的頻響函數(shù)為
因此響應的自譜為
響應的均方值為：大作業(yè)1：
汽車的二自由度模型為懸掛質(zhì)量（車身質(zhì)量），為非懸掛質(zhì)量（車輪質(zhì)量），為懸掛剛度，懸掛阻尼系數(shù)，為車輪剛度推導：1運動微分方程2固有頻率和振型3車身位移
對的頻響函數(shù)4車身加速度對的頻響函數(shù)5懸掛動位移對的頻響函數(shù)6懸掛動速度對的頻響函數(shù)大作業(yè)2：
汽車的單自由度模型路面功率譜密度其中，—路面不平度系數(shù)—參考空間頻率，B級路面：F級路面：1證明：路面速度譜
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