大學(xué)物理(下)習(xí)題精選和大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)報(bào)告-聲速的測(cè)量

1.磁場(chǎng)復(fù)習(xí)題1、如圖所示，一無(wú)限長(zhǎng)載流平板寬度為a，線電流密度（即沿x方向單位長(zhǎng)度上的電流）為δ，求與平板共面且距平板一邊為b的任意點(diǎn)P的磁感應(yīng)強(qiáng)度。(提示：無(wú)限長(zhǎng)載流平板可看成許多無(wú)限長(zhǎng)的載流直導(dǎo)線組成)解：利用無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線的公式求解。（1）取離P點(diǎn)為X寬度為dx的無(wú)限長(zhǎng)載流細(xì)條，它的電流di=δdx（2）這載流長(zhǎng)條在P點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直紙面向里。（3）所有載流長(zhǎng)條在P點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向都相同，所以載流平板在P點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度，方向垂直紙面向里。rarab解：（1）取半徑為r的園為回路所以，（2）因此，又根據(jù)環(huán)路定理，故有3、如圖所示，長(zhǎng)直導(dǎo)線中通有電流I=5A，另一矩形線框共1000匝，寬=10cm，長(zhǎng)L=20,以的速度向右平動(dòng)，求當(dāng)線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。解：，設(shè)繞行方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较?，則當(dāng)時(shí),*上題中若線圈不動(dòng)，而長(zhǎng)導(dǎo)線中通有交變電流A,線圈內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為多大？解：同上有：V*上題中若線圈向右平動(dòng)，而長(zhǎng)導(dǎo)線中仍有交變電流，則線圈內(nèi)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)又為多大？線圈在向右平動(dòng)的同時(shí)，電流也在變化，則有＋＋4、一無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線通有電流I=Ioe-3t，一矩形線圈與長(zhǎng)直導(dǎo)線共面放置，其長(zhǎng)邊與導(dǎo)線平行，位置如圖所示。求：（1）矩形線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小及感應(yīng)電流的方向；（2）導(dǎo)線與線圈的互感系數(shù)。解：感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较?。?2.振動(dòng)與波復(fù)習(xí)題1．一列沿正向傳播的簡(jiǎn)諧波，已知和時(shí)的波形如圖所示。（假設(shè)周期）試求（1）點(diǎn)的振動(dòng)表式；（2）此波的波動(dòng)表式；解：由圖可知，，，，則，對(duì)O點(diǎn)，t=0時(shí)，，，由旋轉(zhuǎn)矢量法可知，則O點(diǎn)振動(dòng)方程為（2）則波動(dòng)表式為（1）P點(diǎn)的振動(dòng)表式為（或直接由P點(diǎn)與O點(diǎn)反相得到2．在一根線密度kg/m、張力N的弦線上，有一列沿軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧波，其頻率Hz，振幅m。（1）已知弦線上離坐標(biāo)原點(diǎn)m處的質(zhì)點(diǎn)在時(shí)刻的位移為，且沿軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)。求入射波的表達(dá)式。（2）當(dāng)波傳播到m處的固定端時(shí)被全部反射。試寫出反射波的表達(dá)式。（3）入射波與反射波疊加的合成波在m區(qū)間內(nèi)波節(jié)處各點(diǎn)的坐標(biāo)。解：，，設(shè)x1處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的初相為10，由初始條件，，得（1）入射波表達(dá)式為（2）反射波表達(dá)式為，（3）因?yàn)閙處為波節(jié)，相鄰波節(jié)之間的距離為m，所以在所求范圍內(nèi)波節(jié)的坐標(biāo)為3．作簡(jiǎn)諧振動(dòng)的小球,速度最大值為m=3cm/s，振幅A=2cm，若從速度為正的最大值的某點(diǎn)開始計(jì)算時(shí)間，（1）求振動(dòng)的周期；（2）求加速度的最大值；（3）寫出振動(dòng)表達(dá)式。解：(1)，，(2)(3)速度為正的最大值時(shí)，，，則，,[SI]3.光學(xué)復(fù)習(xí)題1、波長(zhǎng)600nm的單色光垂直照射在光柵上，第二級(jí)明條紋分別出現(xiàn)在sin=0.20處，第四級(jí)缺級(jí)。試求：⑴光柵常數(shù)(a+b)。⑵光柵上狹縫可能的寬度a。⑶按上述選定的a、b值，在光屏上可能觀察到的全部級(jí)數(shù)。解：（1）（2），，（3）全部級(jí)數(shù)為。2、光柵縫寬，不透光部分，用白光照射，求(1)光柵常數(shù)。（2）是否缺級(jí)。(3)能看到多少級(jí)光譜，完整光譜有幾級(jí)，從哪一級(jí)起開始重疊？解：（1）（2）3的倍數(shù)級(jí)次缺級(jí)。（3）紅光:紫光:整數(shù)7所以完整的光譜有0，1，2級(jí)。（3的倍數(shù)級(jí)次缺級(jí)）設(shè)第k級(jí)紅光與第k+1級(jí)紫光重合,要求:即從第2級(jí)開始重合。4.近代物理復(fù)習(xí)題實(shí)驗(yàn)報(bào)告聲速的測(cè)量【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?.學(xué)會(huì)用共振干涉法、相位比較法以及時(shí)差法測(cè)量介質(zhì)中的聲速

2.學(xué)會(huì)用逐差法進(jìn)行數(shù)據(jù)處理；3.了解聲速與介質(zhì)參數(shù)的關(guān)系?！緦?shí)驗(yàn)原理】由于超聲波具有波長(zhǎng)短，易于定向發(fā)射、易被反射等優(yōu)點(diǎn)。在超聲波段進(jìn)行聲速測(cè)量的優(yōu)點(diǎn)還在于超聲波的波長(zhǎng)短，可以在短距離較精確的測(cè)出聲速。超聲波的發(fā)射和接收一般通過(guò)電磁振動(dòng)與機(jī)械振動(dòng)的相互轉(zhuǎn)換來(lái)實(shí)現(xiàn)，最常見的方法是利用壓電效應(yīng)和磁致伸縮效應(yīng)來(lái)實(shí)現(xiàn)的。本實(shí)驗(yàn)采用的是壓電陶瓷制成的換能器(探頭)，這種壓電陶瓷可以在機(jī)械振動(dòng)與交流電壓之間雙向換能。聲波的傳播速度與其頻率和波長(zhǎng)的關(guān)系為：(1)由(1)式可知，測(cè)得聲波的頻率和波長(zhǎng)，就可以得到聲速。同樣，傳播速度亦可用(2)表示，若測(cè)得聲波傳播所經(jīng)過(guò)的距離L和傳播時(shí)間t，也可獲得聲速。共振干涉法實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示，圖中S1和S2為壓電晶體換能器，S1作為聲波源，它被低頻信號(hào)發(fā)生器輸出的交流電信號(hào)激勵(lì)后，由于逆壓電效應(yīng)發(fā)生受迫振動(dòng)，并向空氣中定向發(fā)出以近似的平面聲波；S2為超聲波接收器，聲波傳至它的接收面上時(shí)，再被反射。當(dāng)L=n×λ時(shí)，S1發(fā)出的聲波與其反射聲波的相位在S1處差因?yàn)榻邮掌鱏2圖中各極大之間的距離均為λ/2，由于散射和其他損耗，各級(jí)大致幅值隨距離增大而逐漸減小。我們只要測(cè)出各極大值對(duì)應(yīng)的接收器S相位比較法波是振動(dòng)狀態(tài)的傳播，也可以說(shuō)是位相的傳播。沿波傳播方向的任何兩點(diǎn)同相位時(shí)，這兩點(diǎn)間的距離就是波長(zhǎng)的整數(shù)倍。利用這個(gè)原理，可以精確的測(cè)量波長(zhǎng)。實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示，沿波的傳播方向移動(dòng)接收器S2同樣也可以利用李薩如圖形來(lái)判斷位相差。實(shí)驗(yàn)中輸入示波器的是來(lái)自同一信號(hào)源的信號(hào)，它們的頻率嚴(yán)格一致，所以李薩如圖是橢圓，橢圓的傾斜與兩信號(hào)的位相差有關(guān)，當(dāng)兩信號(hào)之間的位相差為0或π時(shí)，橢圓變成傾斜的直線。時(shí)差法用時(shí)差法測(cè)量聲速的實(shí)驗(yàn)裝置仍采用上述儀器。由信號(hào)源提供一個(gè)脈沖信號(hào)經(jīng)S1發(fā)出一個(gè)脈沖波，經(jīng)過(guò)一段距離的傳播后，該脈沖信號(hào)被S2接收，再將該信號(hào)返回信號(hào)源，經(jīng)信號(hào)源內(nèi)部線路分析、比較處理后輸出脈沖信號(hào)在S1逐差法處理數(shù)據(jù)在本實(shí)驗(yàn)中，若用游標(biāo)卡尺測(cè)出2n個(gè)極大值的位置，并依次算出每經(jīng)過(guò)n個(gè)λ/2n這樣就很容易計(jì)算出λ。如測(cè)不到20個(gè)極大值，則可少測(cè)幾個(gè)(一定是偶數(shù))，用類似方法計(jì)算即可?！緦?shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄、實(shí)驗(yàn)結(jié)果計(jì)算】實(shí)驗(yàn)時(shí)室溫為16℃，空氣中聲速的理論值為ν1．共振干涉法頻率f=3編號(hào):12345678910L(mm)50.0052.5854.4157.4659.6362.4064.4667.3770.6072.16編號(hào):11121314151617181920L(mm)74.0177.0079.0181.8483.8086.9288.7891.6693.3196.49使用逐差法進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，處理過(guò)程由C++程序完成，程序如下#include<iostream>#include<cstdio>usingnamespacestd;constintn=10;constdoublef=35.617;constdoubleL[2*n]={50.00,52.58,54.41,57.46,59.63,62.40,64.46,67.37,70.60,72.16,74.01,77.00,79.01,81.84,83.80,86.92,88.78,91.66,93.31,96.49};doubleLMD=0;intmain(){for(inti=0;i<n;i++)LMD+=(L[n+i]-L[i])*2/n/n;printf("v=%.3lf\n",LMD*f*2);system("pause");return0;}此程序運(yùn)行結(jié)果為：v=344.461m/s;2．相位比較法頻率f=3編號(hào):12345678910L(mm)54.8264.4174.0283.7493.40103.06112.90122.36131.86141.09使用逐差法進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，處理過(guò)程由C++程序完成，程序如下#include<iostream>#include<cstdio>usingnamespacestd;constintn=5;constdoublef=35.618;constdoubleL[2*n]={54.82,64.41,74.02,83.74,93.40,103.06,112.90,122.36,131.86,141.09};doubleLMD=0;intmain(){for(inti=0;i<n;i++)LMD+=(L[n+i]-L[i])/n/n;printf("v=%.3lf\n",LMD*f);system("pause");return0;}此程序運(yùn)行結(jié)果為：v=343.187m/s3．時(shí)差法測(cè)量空氣中聲速編號(hào)12345678T/μs400413428442458472487501L/mm56.8055.8666.8171.8576.8281.8386.8191.86計(jì)算機(jī)作圖如下：由于第二組數(shù)據(jù)，存在較大誤差，因此將其去掉。計(jì)算機(jī)計(jì)算得v=344.41m/s編號(hào)12345678T/μs9497101104107111114117L/mm105.24110.02115.00120.05125.04130.06135.01140.054．時(shí)差法測(cè)量液體中聲速計(jì)算機(jī)作圖如下：計(jì)算機(jī)計(jì)算得v=1449.43m/s【分析討論】1關(guān)于誤差其實(shí)做這個(gè)實(shí)驗(yàn)需要極其精細(xì)的操作。為了得到更精確的結(jié)果，不僅要每個(gè)人時(shí)刻集中精力觀察儀器，操作儀器，而且需要兩個(gè)人的默契配合。當(dāng)然，還是有一些最基本的需要注意的地方，如操作距離旋鈕時(shí)，旋轉(zhuǎn)最好不要太快，接近讀數(shù)點(diǎn)時(shí)要放慢速度，最好不要逆向旋轉(zhuǎn)旋鈕；示波器的圖像最好調(diào)節(jié)到合適的大小位置，以便觀察和減小誤差。觀察李薩如圖像時(shí)應(yīng)選取水平或垂直線段中的一者為標(biāo)準(zhǔn)，否則無(wú)法判斷移動(dòng)的是波長(zhǎng)還是半波長(zhǎng)。此時(shí)應(yīng)將圖像盡量放大，因?yàn)橛^察重合時(shí)圖像較小會(huì)導(dǎo)致誤差很大。當(dāng)然最終測(cè)得的結(jié)果還是有一定的誤差，但誤差已經(jīng)很小了。觀察測(cè)得得空氣中聲速發(fā)現(xiàn)幾種測(cè)量方法的測(cè)量結(jié)果都偏大，一個(gè)重要的原因就是空氣中含有水蒸汽及其它雜質(zhì)，聲音在這些物質(zhì)中的傳播速度都要比在空氣中的傳播速度大，所以最后的測(cè)量結(jié)果都偏大。而使用相位法測(cè)得的結(jié)果與真實(shí)值最接近，因?yàn)檫@個(gè)方法觀察圖像時(shí)，是在圖像變化到重合時(shí)讀數(shù)，判斷圖像重合成直線是相對(duì)容易的，所以誤差會(huì)較小?！舅伎碱}】為什么換能器要在諧振頻率條件下進(jìn)行聲速測(cè)定？答：因?yàn)樵谥C振頻率下，反射面之間的聲壓達(dá)極大值。這樣從示波器上觀察到的電壓信號(hào)幅值為最大，從而更利于觀察。要讓聲波在兩個(gè)換能器之間產(chǎn)生共振必須滿足那些條件？答：1、兩個(gè)換能器的發(fā)射面與接受面互相平行。 2、兩個(gè)換能器間的距離為半波長(zhǎng)的整數(shù)倍。試舉出三個(gè)超聲波應(yīng)用的例子，他們都是利用了超聲波的那些特性？答：比如超聲波定位系統(tǒng)，超聲波探測(cè)，超聲波洗牙。他們利用了超聲波的波長(zhǎng)短，易于定向發(fā)射，易被反射等特性