擠出理論之三-青島科技大學機電工程學院

2023/5/27擠出理論之三-青島科技大學機電工程學院擠出理論2.3.3熔體輸送理論常規(guī)的全螺紋單螺桿均化段的熔體輸送理論已得到很好的發(fā)展，與其他兩個理論相比，它建立的最早。1953年它首先在兩個無限大的平板之間，假定熔體為等溫牛頓流體的條件下建立起來，后來又進行了修正，下面簡要介紹：

擠出理論1、熔體輸送的機理1）、無限平行平板模型

為了方便研究問題，假定：

a、將計量段螺槽展開

并認為螺槽為淺螺槽，即

H3/D<0.09；

b、螺槽靜止不動，機筒轉(zhuǎn)動；

擠出理論c、將機筒展開為一無限大平板，且該平板運動速度為Vb；

Vb=πDbnd、Vb的方向與展開的螺槽方向成θ角。則有：Vbx=πDbnsinθVby=πDbncosθ擠出理論2)、熔體在螺槽內(nèi)的運動分析

熔體在螺槽中的流動有以下幾種運動合成：a、正流（拖曳流）：

是由物料受機筒的摩擦拖曳引起的，最大處速度為Vbz，

起到擠出物料的作用，流量用Qd表示。b、倒流（壓力流）

由機頭、口型等阻力元件產(chǎn)生的壓力引起的回流。方向與正流方向相反，流量為QP擠出理論c.橫流（環(huán)流）：

由垂直于螺棱方向的分速度Vbx引起（如圖)，

使物料在螺槽內(nèi)產(chǎn)生翻轉(zhuǎn)運動。方向與Vbx方向相同，對生產(chǎn)能力沒有影響，但能促進物料的混合、攪拌和熱交換，流量Qc=0擠出理論d.漏流：

由機筒與螺棱間隙δ處形成的倒流。方向沿螺桿軸線方向，并由機頭向后。流量用QL表示。對提高擠出機流量起反作用。實際上螺槽中熔體的總的流動是這幾種流動的總和。

擠出機的生產(chǎn)能力即：

Q=Qd-Qp-QL擠出理論2、基本假設：a.

牛頓型流體，并已全部熔融且等溫；b.

流動是穩(wěn)定的；c.

壓力只在X、Z方向上變化；d.

流體不可壓縮---內(nèi)部無流動；e.

重力忽略；f.機筒運動，螺桿相對靜止。

擠出理論3．生產(chǎn)率的基本方程

根據(jù)前面的假設，分析和建立物理模型，用流體力學的分析方法，通過下面的積分式就可以導出目前應用于單螺桿擠出機均化段的流率計算公式：擠出理論Q=Qd-Qp-QL其中

——正流流率常數(shù)

——倒流流率常數(shù)

——漏流流率常數(shù)

擠出理論4．由流率公式得出的結(jié)論：1）擠出機可能的最高（危險）壓力(忽略δf)擠出機的最高危險壓力產(chǎn)生于斷流(Q=0)的情況由流率公式，令Q=0，δf=0。則有：

由上式可以看出，對于高粘度物料和大直徑螺桿，采用高轉(zhuǎn)速是很危險的。

擠出理論2)在給定產(chǎn)量時的最佳螺槽深度和最低螺桿轉(zhuǎn)速由流率公式，且δf=0知將上式對H求導，并求出H：將H最佳代入n的表達式，可得n最低

n最低=3Q/πDWHcosθ擠出理論3）在給定轉(zhuǎn)速下達到最高產(chǎn)量時的最佳螺槽深度和螺旋角。由流率公式，在δf=0時，QL=0。即有：上式分別對H和θ求導，即可求出H最佳

和θ最佳

這時，θ最佳=30°。（由于是牛頓流體，所以與實際17o40′有區(qū)別）擠出理論4）截流比a(忽略δf)：

a=Qp/Qd稱為截流比，它反映了擠出機的實際工作狀態(tài)。因Q=Qd-Qp，所以有：

Q/Qd=(Qd–Qp))/Qd=1-Qp/Qd=1-a當a=1時，Q=0，Qd=Qp代表機頭完全關閉，完全截流狀態(tài)。當0<a<1時Q=Qd-Qp代表擠出機正常工作狀態(tài)。當a=0時，Q=Qd代表機頭完全打開的狀態(tài)。擠出理論

5、擠出機的綜合工作點前面我們討論了物料在螺桿中的流動理論。要想了解整個擠出過程的特性，還必須將螺桿和機頭聯(lián)合起來討論，為此我們引入了以下幾個概念：

螺桿特性線---擠出機產(chǎn)量與擠出壓力的關系；口模特性線---機頭產(chǎn)量與機頭壓力的關系；擠出機的綜合工作點---螺桿特性線與口模特性線的交點擠出理論1）螺桿特性線：

擠出機均化段的流率方程如下：由上式可知：α、β、γ、L3是與螺桿幾何參數(shù)相關的常數(shù)，η.ηf也是常數(shù)。因此上述方程實際上成了Q與△P的線性方程。其直線的斜率為：擠出理論如下圖，我們稱AB為螺桿的特性線。它是一組相互平行的直線族，隨螺桿n轉(zhuǎn)速的改變而改變。螺桿的特性線是擠出機的重要特性之一，它表示螺桿均化段熔體的流率與壓力的關系。隨著機頭壓力的升高，擠出量降低，而降低的快慢決定于螺桿特性線的斜率。擠出理論2）口模特性線擠出機機頭是擠出機的重要組成部分，是物料流經(jīng)并獲得一定幾何形狀、必要尺寸精度和表面光潔度的部件。對于熔體在機頭內(nèi)的流動規(guī)律的研究是非常重要的。假定熔體為牛頓流體，當其通過機頭時，其流率方程為：

Q=KΔP/η式中：K—口模常數(shù)，僅與口模尺寸和形狀有關。ΔP—物料通過口模時的壓力降η---物料的粘度擠出理論對于方程Q=KΔP/η，K、η皆為常數(shù)。因此上式實際是Q與ΔP的線性方程式。我們可以得到如圖所示的直線簇，直線OD即為口模特性線。其斜率為：K/η

對給定的口模，壓力越高，流過口模的流量越大。

擠出理論3）擠出機的綜合工作點：將螺桿特性線和口模特性線在同一個坐標中畫出，兩組直線相交的點即為擠出機的綜合工作點：在C點處，Q機頭=Q螺桿。綜合工作點會因螺桿轉(zhuǎn)速的改變而改變。綜合工作點會因機頭口模的改變而改變。擠出理論6．影響擠出機生產(chǎn)能力的主要因素1）螺桿轉(zhuǎn)速與生產(chǎn)能力的關系（n與Q）由公式：

可知，n與Q成正比關系。

在擠出機各方面都允許的情況下，提高轉(zhuǎn)速n是提高擠出機生產(chǎn)能力的最有效的途徑。2）螺桿直徑與生產(chǎn)能力的關系：（D與Q）Q與D2成正比關系。即：D的小量增加，Q就會大幅度提高。擠出理論3）螺桿深度H與生產(chǎn)能力的關系：（H與Q）正流流量Qd正比與