高二數(shù)學(xué)《圓錐曲線》單元測試題及答案(同名12840)

PAGEPAGE4高二數(shù)學(xué)《圓錐曲線》單元測試題一、選擇題（每小題5分，共60分）1．下列曲線中離心率為的是（）ABCD2．橢圓的長軸在軸上，若焦距為4，則的值為()A．4B．5C．7D．83．設(shè)焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的虛軸長為2，焦距為，則該雙曲線的漸近線方程是（）ABCD4．拋物線上的一點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離為1,則點(diǎn)M的縱坐標(biāo)是()A.B.C.0D.5．已知、分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，橢圓的弦過焦點(diǎn)，若直線的傾斜角為，則的周長為()A．64B．20C．16D．隨變化而變化6．若雙曲線（b>0）的一條準(zhǔn)線恰好為圓的一條切線，則的值等于（）A.B.C.D.7．已知P是橢圓上的點(diǎn)，F(xiàn)1、F2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，若，則△F1PF2的面積為() A．3EQ\r(3) B．2EQ\r(3) C．EQ\r(3) D．EQ\f(\r(3),3)8．如圖,直線MN與雙曲線C:eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)=1的左右兩支分別交于M、N兩點(diǎn),與雙曲線C的右準(zhǔn)線相交于P點(diǎn),F為右焦點(diǎn),若|FM|=2|FN|,又=λ(λ∈R),則實(shí)數(shù)λ的取值為()A.eq\f(1,2)B.1C.2D.eq\f(1,3)9．若雙曲線的右支上存在一點(diǎn)，它到右焦點(diǎn)及左準(zhǔn)線的距離相等，則雙曲線的離心率的取值范圍是（）A．B．C．D．10．如圖，圓F：和拋物線，過F的直線與拋物線和圓依次交于A、B、C、D四點(diǎn)，求的值是（）A1B2C3D無法確定11．橢圓的準(zhǔn)線平行于向量，則的取值范圍是（）A．B．C．且D．且12．下列命題:動(dòng)點(diǎn)M到二定點(diǎn)A、B的距離之比為常數(shù)則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是圓;橢圓的離心率為,則;雙曲線的焦點(diǎn)到漸近線的距離是;.已知拋物線上兩點(diǎn)(O是坐標(biāo)原點(diǎn)),則.以上命題正確的是()A．(2)、(3)、(4)B.(1)、(4)C.(1)、(3)D.(1)、(2)、(3)二、填空題（每小題4分，共16分）13．已知橢圓G的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，長軸長在y軸上，離心率為，且G上一點(diǎn)到G的兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和是12，則橢圓的方程是——————————————————14．動(dòng)圓M與圓C1：和圓C2：都外切，則動(dòng)圓M圓心的軌跡方程是————————————————15．設(shè)已知拋物線C的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)是F（1，0），直線l與拋物線C相交于A、B兩點(diǎn)，若AB的中點(diǎn)為（2，2），則直線l的方程是—————————————————————16．已知雙曲線，點(diǎn)A（），B是圓上一點(diǎn)，點(diǎn)M在雙曲線右支上，則的最小值是——————————————三、解答題17．經(jīng)過雙曲線的左焦點(diǎn)F1作傾斜角為的弦AB，求（1）線段AB的長；（2）設(shè)F2為右焦點(diǎn)，求的周長。圓錐曲線單元測試題答案一、選擇題題號123456789101112答案BDCBCDACBACD二、填空題13141516三、解答題17．解：（1）、設(shè)則直線代入整理得由距離公式6分（2）、6分18．解：（1），，由題意得：，關(guān)于x軸對稱，6分（2）即由對稱得，即向量與的夾角為6分19．解：（1）設(shè)Q（x,y）,由題意知,Q在以A為焦點(diǎn)的拋物線上，Q點(diǎn)軌跡方程C為：4分（2）設(shè)P（-1，y0），當(dāng)，,PA中點(diǎn)坐標(biāo)是，PA中垂線方程：，聯(lián)立拋物線方程得，有說明直線l與曲線C始終相切。當(dāng)時(shí)，Q（0，0），l是y軸，與曲線C相切。8分20．解:（1）因?yàn)闄E圓E:（a,b>0）過M（2，），N(,1)兩點(diǎn),所以解得所以橢圓E的方程為4分（2）設(shè)，由題意得：2分聯(lián)立，有=2分6分22．解（1）由已知得橢圓C的左頂點(diǎn)A(-2，0)，上頂點(diǎn)D（0，1），得故橢圓方程：2分（2）直線AS的斜率k顯然存在，且大于0，故設(shè)直線AS：，得由得2分B（2，0