2022屆四川省成都嘉祥外國語校初中數(shù)學畢業(yè)考試模擬沖刺卷含解析_第1頁
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文檔簡介

2021-2022中考數(shù)學模擬試卷請考生注意:1.請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上,請用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2.答題前,認真閱讀答題紙上的《注意事項》,按規(guī)定答題。一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1.如圖所示的幾何體的俯視圖是()A. B. C. D.2.如圖,在△ABC中,∠C=90°,將△ABC沿直線MN翻折后,頂點C恰好落在AB邊上的點D處,已知MN∥AB,MC=6,NC=,則四邊形MABN的面積是()A. B. C. D.3.下列計算結(jié)果正確的是()A. B.C. D.4.如圖,點P是∠AOB外的一點,點M,N分別是∠AOB兩邊上的點,點P關于OA的對稱點Q恰好落在線段MN上,點P關于OB的對稱點R落在MN的延長線上,若PM=2.5cm,PN=3cm,MN=4cm,則線段QR的長為()A.4.5cm B.5.5cm C.6.5cm D.7cm5.下面的幾何體中,主視圖為圓的是()A. B. C. D.6.已知,用尺規(guī)作圖的方法在上確定一點,使,則符合要求的作圖痕跡是()A. B.C. D.7.一個幾何體的三視圖如圖所示,這個幾何體是()A.三菱柱 B.三棱錐 C.長方體 D.圓柱體8.由一些相同的小立方塊搭成的幾何體的三視圖如圖所示,則搭成該幾何體的小立方塊有()A.3塊 B.4塊 C.6塊 D.9塊9.如圖,已知BD與CE相交于點A,ED∥BC,AB=8,AC=12,AD=6,那么AE的長等于()A.4 B.9 C.12 D.1610.如圖,四邊形ABCD是菱形,AC=8,DB=6,DH⊥AB于H,則DH=()A. B. C.12 D.2411.計算的結(jié)果是()A.1 B.﹣1 C.1﹣x D.12.下列各運算中,計算正確的是()A.a(chǎn)12÷a3=a4 B.(3a2)3=9a6C.(a﹣b)2=a2﹣ab+b2 D.2a?3a=6a2二、填空題:(本大題共6個小題,每小題4分,共24分.)13.已知ba=214.在平面直角坐標系xOy中,點A(4,3)為⊙O上一點,B為⊙O內(nèi)一點,請寫出一個符合條件要求的點B的坐標______.15.因式分解:=___.16.若實數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對應點的位置如圖,則化簡:2|a+c|++3|a﹣b|=_____.17.如圖,在中,.的半徑為2,點是邊上的動點,過點作的一條切線(點為切點),則線段長的最小值為______.18.一個幾何體的三視圖如左圖所示,則這個幾何體是()A. B. C. D.三、解答題:(本大題共9個小題,共78分,解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19.(6分)如圖,Rt△ABC中,∠ABC=90°,點D,F(xiàn)分別是AC,AB的中點,CE∥DB,BE∥DC.(1)求證:四邊形DBEC是菱形;(2)若AD=3,DF=1,求四邊形DBEC面積.20.(6分)甲、乙兩地相距300千米,一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)駛向乙地,如圖,線段OA表示貨車離甲地距離y(千米)與時間x(小時)之間的函數(shù)關系;折線OBCDA表示轎車離甲地距離y(千米)與時間x(小時)之間的函數(shù)關系.請根據(jù)圖象解答下列問題:當轎車剛到乙地時,此時貨車距離乙地千米;當轎車與貨車相遇時,求此時x的值;在兩車行駛過程中,當轎車與貨車相距20千米時,求x的值.21.(6分)如圖,平面直角坐標系中,將含30°的三角尺的直角頂點C落在第二象限.其斜邊兩端點A、B分別落在x軸、y軸上且AB=12cm(1)若OB=6cm.①求點C的坐標;②若點A向右滑動的距離與點B向上滑動的距離相等,求滑動的距離;(2)點C與點O的距離的最大值是多少cm.22.(8分)如圖,一次函數(shù)y=k1x+b(k1≠0)與反比例函數(shù)的圖象交于點A(-1,2),B(m,-1).求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;在x軸上是否存在點P(n,0),使△ABP為等腰三角形,請你直接寫出P點的坐標.23.(8分)某公司10名銷售員,去年完成的銷售額情況如表:銷售額(單位:萬元)34567810銷售員人數(shù)(單位:人)1321111(1)求銷售額的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù);(2)今年公司為了調(diào)動員工積極性,提高年銷售額,準備采取超額有獎的措施,請根據(jù)(1)的結(jié)果,通過比較,合理確定今年每個銷售員統(tǒng)一的銷售額標準是多少萬元?24.(10分)為更精準地關愛留守學生,某學校將留守學生的各種情形分成四種類型:A.由父母一方照看;B.由爺爺奶奶照看;C.由叔姨等近親照看;D.直接寄宿學校.某數(shù)學小組隨機調(diào)查了一個班級,發(fā)現(xiàn)該班留守學生數(shù)量占全班總?cè)藬?shù)的20%,并將調(diào)查結(jié)果制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.該班共有名留守學生,B類型留守學生所在扇形的圓心角的度數(shù)為;將條形統(tǒng)計圖補充完整;已知該校共有2400名學生,現(xiàn)學校打算對D類型的留守學生進行手拉手關愛活動,請你估計該校將有多少名留守學生在此關愛活動中受益?25.(10分)為了解某校七年級學生的英語口語水平,隨機抽取該年級部分學生進行英語口語測試,學生的測試成績按標準定為A、B、C、D

四個等級,并把測試成績繪成如圖所示的兩個統(tǒng)計圖表.七年級英語口語測試成績統(tǒng)計表成績分等級人數(shù)A12BmCnD9請根據(jù)所給信息,解答下列問題:本次被抽取參加英語口語測試的學生共有多少人?求扇形統(tǒng)計圖中

C

級的圓心角度數(shù);若該校七年級共有學生640人,根據(jù)抽樣結(jié)課,估計英語口語達到

B級以上包括B

級的學生人數(shù).26.(12分)某商場計劃購進A,B兩種新型節(jié)能臺燈共100盞,這兩種臺燈的進價、售價如下表:類型價格進價(元/盞)售價(元/盞)A型3045B型5070(1)若商場預計進貨款為3500元,則這兩種臺燈各進多少盞.(2)若設商場購進A型臺燈m盞,銷售完這批臺燈所獲利潤為P,寫出P與m之間的函數(shù)關系式.(3)若商場規(guī)定B型燈的進貨數(shù)量不超過A型燈數(shù)量的4倍,那么A型和B型臺燈各進多少盞售完之后獲得利潤最多?此時利潤是多少元.27.(12分)如圖,數(shù)軸上的點A、B、C、D、E表示連續(xù)的五個整數(shù),對應數(shù)分別為a、b、c、d、e.(1)若a+e=0,則代數(shù)式b+c+d=;(2)若a是最小的正整數(shù),先化簡,再求值:a+1a-2(3)若a+b+c+d=2,數(shù)軸上的點M表示的實數(shù)為m(m與a、b、c、d、e不同),且滿足MA+MD=3,則m的范圍是.

參考答案一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、D【解析】試題分析:根據(jù)俯視圖的作法即可得出結(jié)論.從上往下看該幾何體的俯視圖是D.故選D.考點:簡單幾何體的三視圖.2、C【解析】連接CD,交MN于E,∵將△ABC沿直線MN翻折后,頂點C恰好落在AB邊上的點D處,∴MN⊥CD,且CE=DE.∴CD=2CE.∵MN∥AB,∴CD⊥AB.∴△CMN∽△CAB.∴.∵在△CMN中,∠C=90°,MC=6,NC=,∴∴.∴.故選C.3、C【解析】

利用冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、合并同類項及零指數(shù)冪的定義分別計算后即可確定正確的選項.【詳解】A、原式,故錯誤;B、原式,故錯誤;C、利用合并同類項的知識可知該選項正確;D、,,所以原式無意義,錯誤,故選C.【點睛】本題考查了冪的運算性質(zhì)及特殊角的三角函數(shù)值的知識,解題的關鍵是能夠利用有關法則進行正確的運算,難度不大.4、A【解析】試題分析:利用軸對稱圖形的性質(zhì)得出PM=MQ,PN=NR,進而利用PM=2.5cm,PN=3cm,MN=3cm,得出NQ=MN-MQ=3-2.5=2.5(cm),即可得出QR的長RN+NQ=3+2.5=3.5(cm).故選A.考點:軸對稱圖形的性質(zhì)5、C【解析】試題解析:A、的主視圖是矩形,故A不符合題意;B、的主視圖是正方形,故B不符合題意;C、的主視圖是圓,故C符合題意;D、的主視圖是三角形,故D不符合題意;故選C.考點:簡單幾何體的三視圖.6、D【解析】試題分析:D選項中作的是AB的中垂線,∴PA=PB,∵PB+PC=BC,∴PA+PC=BC.故選D.考點:作圖—復雜作圖.7、A【解析】

主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看,所得到的圖形.【詳解】由于左視圖和俯視圖為長方形可得此幾何體為柱體,由主視圖為三角形可得為三棱柱.故選:B.【點睛】此題主要考查了學生對三視圖掌握程度和靈活運用能力,同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查.8、B【解析】分析:從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個數(shù)及形狀,從主視圖和左視圖可以看出每一層小正方體的層數(shù)和個數(shù),從而算出總的個數(shù).解答:解:從俯視圖可得最底層有3個小正方體,由主視圖可得有2層上面一層是1個小正方體,下面有2個小正方體,從左視圖上看,后面一層是2個小正方體,前面有1個小正方體,所以此幾何體共有四個正方體.故選B.9、B【解析】

由于ED∥BC,可證得△ABC∽△ADE,根據(jù)相似三角形所得比例線段,即可求得AE的長.【詳解】∵ED∥BC,∴△ABC∽△ADE,∴=,∴==,即AE=9;∴AE=9.故答案選B.【點睛】本題考查的知識點是相似三角形的判定與性質(zhì),解題的關鍵是熟練的掌握相似三角形的判定與性質(zhì).10、A【解析】

解:如圖,設對角線相交于點O,∵AC=8,DB=6,∴AO=AC=×8=4,BO=BD=×6=3,由勾股定理的,AB===5,∵DH⊥AB,∴S菱形ABCD=AB?DH=AC?BD,即5DH=×8×6,解得DH=.故選A.【點睛】本題考查菱形的性質(zhì).11、B【解析】

根據(jù)同分母分式的加減運算法則計算可得.【詳解】解:原式====-1,故選B.【點睛】本題主要考查分式的加減法,解題的關鍵是熟練掌握同分母分式的加減運算法則.12、D【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法、積的乘方、完全平方公式、單項式乘法的法則逐項計算即可得.【詳解】A、原式=a9,故A選項錯誤,不符合題意;B、原式=27a6,故B選項錯誤,不符合題意;C、原式=a2﹣2ab+b2,故C選項錯誤,不符合題意;D、原式=6a2,故D選項正確,符合題意,故選D.【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法、積的乘方、完全平方公式、單項式乘法等運算,熟練掌握各運算的運算法則是解本題的關鍵.二、填空題:(本大題共6個小題,每小題4分,共24分.)13、3【解析】

依據(jù)ba=23可設a=3k,b=2【詳解】∵ba∴可設a=3k,b=2k,∴aa-b故答案為3.【點睛】本題主要考查了比例的性質(zhì)及見比設參的數(shù)學思想,組成比例的四個數(shù),叫做比例的項.兩端的兩項叫做比例的外項,中間的兩項叫做比例的內(nèi)項.14、(2,2).【解析】

連結(jié)OA,根據(jù)勾股定理可求OA,再根據(jù)點與圓的位置關系可得一個符合要求的點B的坐標.【詳解】如圖,連結(jié)OA,OA==5,∵B為⊙O內(nèi)一點,∴符合要求的點B的坐標(2,2)答案不唯一.故答案為:(2,2).【點睛】考查了點與圓的位置關系,坐標與圖形性質(zhì),關鍵是根據(jù)勾股定理得到OA的長.15、【解析】分析:先提公因式,再利用平方差公式因式分解即可.詳解:a2(a-b)-4(a-b)=(a-b)(a2-4)=(a-b)(a-2)(a+2),故答案為:(a-b)(a-2)(a+2).點睛:本題考查的是因式分解,掌握提公因式法、平方差公式進行因式分解是解題的關鍵.16、﹣5a+4b﹣3c.【解析】

直接利用數(shù)軸結(jié)合二次根式、絕對值的性質(zhì)化簡得出答案.【詳解】由數(shù)軸可得:a+c<0,b-c>0,a-b<0,故原式=-2(a+c)+b-c-3(a-b)=-2a-2c+b-c-3a+3b=-5a+4b-3c.故答案為-5a+4b-3c.【點睛】此題主要考查了二次根式以及絕對值的性質(zhì),正確化簡是解題關鍵.17、【解析】

連接,根據(jù)勾股定理知,可得當時,即線段最短,然后由勾股定理即可求得答案.【詳解】連接.∵是的切線,∴;∴,∴當時,線段OP最短,∴PQ的長最短,∵在中,,∴,∴,∴.故答案為:.【點睛】本題考查了切線的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理.此題難度適中,注意掌握輔助線的作法,得到時,線段最短是關鍵.18、A【解析】

根據(jù)主視圖和左視圖可知該幾何體是柱體,根據(jù)俯視圖可知該幾何體是豎立的三棱柱.【詳解】根據(jù)主視圖和左視圖可知該幾何體是柱體,根據(jù)俯視圖可知該幾何體是豎立的三棱柱.主視圖中間的線是實線.故選A.【點睛】考查簡單幾何體的三視圖,掌握常見幾何體的三視圖是解題的關鍵.三、解答題:(本大題共9個小題,共78分,解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19、(1)見解析;(1)4【解析】

(1)根據(jù)平行四邊形的判定定理首先推知四邊形DBEC為平行四邊形,然后由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得到其鄰邊相等:CD=BD,得證;(1)由三角形中位線定理和勾股定理求得AB邊的長度,然后根據(jù)菱形的性質(zhì)和三角形的面積公式進行解答.【詳解】(1)證明:∵CE∥DB,BE∥DC,∴四邊形DBEC為平行四邊形.又∵Rt△ABC中,∠ABC=90°,點D是AC的中點,∴CD=BD=AC,∴平行四邊形DBEC是菱形;(1)∵點D,F(xiàn)分別是AC,AB的中點,AD=3,DF=1,∴DF是△ABC的中位線,AC=1AD=6,S△BCD=S△ABC∴BC=1DF=1.又∵∠ABC=90°,∴AB===4.∵平行四邊形DBEC是菱形,∴S四邊形DBEC=1S△BCD=S△ABC=AB?BC=×4×1=4.點睛:本題考查了菱形的判定與性質(zhì),直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半,三角形中位線定理.由點D是AC的中點,得到CD=BD是解答(1)的關鍵,由菱形的性質(zhì)和三角形的面積公式得到S四邊形DBEC=S△ABC是解(1)的關鍵.20、(1)30;(2)當x=3.9時,轎車與貨車相遇;(3)在兩車行駛過程中,當轎車與貨車相距20千米時,x的值為3.5或4.3小時.【解析】

(1)根據(jù)圖象可知貨車5小時行駛300千米,由此求出貨車的速度為60千米/時,再根據(jù)圖象得出貨車出發(fā)后4.5小時轎車到達乙地,由此求出轎車到達乙地時,貨車行駛的路程為270千米,而甲、乙兩地相距300千米,則此時貨車距乙地的路程為:300﹣270=30千米;(2)先求出線段CD對應的函數(shù)關系式,再根據(jù)兩直線的交點即可解答;(3)分兩種情形列出方程即可解決問題.【詳解】解:(1)根據(jù)圖象信息:貨車的速度V貨=,∵轎車到達乙地的時間為貨車出發(fā)后4.5小時,∴轎車到達乙地時,貨車行駛的路程為:4.5×60=270(千米),此時,貨車距乙地的路程為:300﹣270=30(千米).所以轎車到達乙地后,貨車距乙地30千米.故答案為30;(2)設CD段函數(shù)解析式為y=kx+b(k≠0)(2.5≤x≤4.5).∵C(2.5,80),D(4.5,300)在其圖象上,,解得,∴CD段函數(shù)解析式:y=110x﹣195(2.5≤x≤4.5);易得OA:y=60x,,解得,∴當x=3.9時,轎車與貨車相遇;(3)當x=2.5時,y貨=150,兩車相距=150﹣80=70>20,由題意60x﹣(110x﹣195)=20或110x﹣195﹣60x=20,解得x=3.5或4.3小時.答:在兩車行駛過程中,當轎車與貨車相距20千米時,x的值為3.5或4.3小時.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應用,對一次函數(shù)圖象的意義的理解,待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運用,行程問題中路程=速度×時間的運用,本題有一定難度,其中求出貨車與轎車的速度是解題的關鍵.21、(1)①點C的坐標為(-3,9);②滑動的距離為6(﹣1)cm;(2)OC最大值1cm.【解析】試題分析:(1)①過點C作y軸的垂線,垂足為D,根據(jù)30°的直角三角形的性質(zhì)解答即可;②設點A向右滑動的距離為x,根據(jù)題意得點B向上滑動的距離也為x,根據(jù)銳角三角函數(shù)和勾股定理解答即可;(2)設點C的坐標為(x,y),過C作CE⊥x軸,CD⊥y軸,垂足分別為E,D,證得△ACE∽△BCD,利用相似三角形的性質(zhì)解答即可.試題解析:解:(1)①過點C作y軸的垂線,垂足為D,如圖1:在Rt△AOB中,AB=1,OB=6,則BC=6,∴∠BAO=30°,∠ABO=60°,又∵∠CBA=60°,∴∠CBD=60°,∠BCD=30°,∴BD=3,CD=3,所以點C的坐標為(﹣3,9);②設點A向右滑動的距離為x,根據(jù)題意得點B向上滑動的距離也為x,如圖2:AO=1×cos∠BAO=1×cos30°=6.∴A'O=6﹣x,B'O=6+x,A'B'=AB=1在△A'OB'中,由勾股定理得,(6﹣x)2+(6+x)2=12,解得:x=6(﹣1),∴滑動的距離為6(﹣1);(2)設點C的坐標為(x,y),過C作CE⊥x軸,CD⊥y軸,垂足分別為E,D,如圖3:則OE=﹣x,OD=y,∵∠ACE+∠BCE=90°,∠DCB+∠BCE=90°,∴∠ACE=∠DCB,又∵∠AEC=∠BDC=90°,∴△ACE∽△BCD,∴,即,∴y=﹣x,OC2=x2+y2=x2+(﹣x)2=4x2,∴當|x|取最大值時,即C到y(tǒng)軸距離最大時,OC2有最大值,即OC取最大值,如圖,即當C'B'旋轉(zhuǎn)到與y軸垂直時.此時OC=1,故答案為1.考點:相似三角形綜合題.22、(1)反比例函數(shù)的解析式為;一次函數(shù)的解析式為y=-x+1;(2)滿足條件的P點的坐標為(-1+,0)或(-1-,0)或(2+,0)或(2-,0)或(0,0).【解析】

(1)將A點代入求出k2,從而求出反比例函數(shù)方程,再聯(lián)立將B點代入即可求出一次函數(shù)方程.(2)令PA=PB,求出P.令AP=AB,求P.令BP=BA,求P.根據(jù)坐標距離公式計算即可.【詳解】(1)把A(-1,2)代入,得到k2=-2,∴反比例函數(shù)的解析式為.∵B(m,-1)在上,∴m=2,由題意,解得:,∴一次函數(shù)的解析式為y=-x+1.(2)滿足條件的P點的坐標為(-1+,0)或(-1-,0)或(2+,0)或(2-,0)或(0,0).【點睛】本題考查一次函數(shù)圖像與性質(zhì)和反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì),解題的關鍵是待定系數(shù)法,分三種情況討論.23、(1)平均數(shù)5.6(萬元);眾數(shù)是4(萬元);中位數(shù)是5(萬元);(2)今年每個銷售人員統(tǒng)一的銷售標準應是5萬元.【解析】

(1)根據(jù)平均數(shù)公式求得平均數(shù),根據(jù)次數(shù)出現(xiàn)最多的數(shù)確定眾數(shù),按從小到大順序排列好后求得中位數(shù).

(2)根據(jù)平均數(shù),中位數(shù),眾數(shù)的意義回答.【詳解】解:(1)平均數(shù)=(3×1+4×3+5×2+6×1+7×1+8×1+10×1)=5.6(萬元);出現(xiàn)次數(shù)最多的是4萬元,所以眾數(shù)是4(萬元);因為第五,第六個數(shù)均是5萬元,所以中位數(shù)是5(萬元).(2)今年每個銷售人員統(tǒng)一的銷售標準應是5萬元.理由如下:若規(guī)定平均數(shù)5.6萬元為標準,則多數(shù)人無法或不可能超額完成,會挫傷員工的積極性;若規(guī)定眾數(shù)4萬元為標準,則大多數(shù)人不必努力就可以超額完成,不利于提高年銷售額;若規(guī)定中位數(shù)5萬元為標準,則大多數(shù)人能完成或超額完成,少數(shù)人經(jīng)過努力也能完成.因此把5萬元定為標準比較合理.【點睛】本題考查的知識點是眾數(shù)、平均數(shù)以及中位數(shù),解題的關鍵是熟練的掌握眾數(shù)、平均數(shù)以及中位數(shù).24、(1)10,144;(2)詳見解析;(3)96【解析】

(1)依據(jù)C類型的人數(shù)以及百分比,即可得到該班留守的學生數(shù)量,依據(jù)B類型留守學生所占的百分比,即可得到其所在扇形的圓心角的度數(shù);(2)依據(jù)D類型留守學生的數(shù)量,即可將條形統(tǒng)計圖補充完整;(3)依據(jù)D類型的留守學生所占的百分比,即可估計該校將有多少名留守學生在此關愛活動中受益.【詳解】解:(1)2÷20%=10(人),×100%×360°=144°,故答案為10,144;(2)10﹣2﹣4﹣2=2(人),如圖所示:(3)2400××20%=96(人),答:估計該校將有96名留守學生在此關愛活動中受益.【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用.讀懂統(tǒng)計圖,從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù).25、(1)60人;(2)144°;(3)288人.【解析】

等級人數(shù)除以其所占百分比即可得;先求出A等級對應的百分比,再由百分比之和為1得出C等級的百分比,繼而乘以即可得;總?cè)藬?shù)乘以A、B等級百分比之和即可得.【詳解】解:本次被抽取參加英語口語測試的學生共有人;

級所占百分比為,

級對應的百分比為,

則扇形統(tǒng)計圖中

C

級的圓心角度數(shù)為;

人,

答:估計英語口語達到

B級以上包括B

級的學生人數(shù)為288人.【點睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力利用統(tǒng)計圖獲取信息時,必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖,才能作出正確的判斷和解決問題也考查了樣本估計總體.26、(1)應購進A型臺燈75盞,B型臺燈25盞;(2)P=﹣5m+2000;(3)商場購進A型臺燈20盞,B型臺燈80盞,銷售完這批

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