2023年鋼結(jié)構(gòu)基本原理-重慶大學(xué)-習(xí)題答案

千里之行，始于足下讓知識帶有溫度。第第2頁/共2頁精品文檔推薦鋼結(jié)構(gòu)基本原理-重慶大學(xué)-習(xí)題答案第4章軸心受力構(gòu)件

4.1驗(yàn)算由2∟635?組成的水平放置的軸心拉桿的強(qiáng)度和長細(xì)比。軸心拉力的設(shè)計(jì)值為270KN，只承受靜力作用，計(jì)算長度為3m。桿端有一排直徑為20mm的孔眼（圖4.37），鋼材為Q235鋼。如截面尺寸不夠，應(yīng)改用什么角鋼？注：計(jì)算時(shí)忽視銜接偏心和桿件自重的影響。

解：（1）強(qiáng)度查表得∟635?的面積A=6.14cm2，min1.94xiicm==，

22()2(614205)1028nAAdtmm=?-?=?-?=，N=270KN

327010262.62151028

nNMpafMpaAσ?===≥=，強(qiáng)度不滿足，

所需凈截面面積為3

2270101256215

nNAmmf?≥==，所需截面積為21256

2057282

nAAdtmm=+?=

+?=，選636?，面積A=7.29cm22

729mm=2

728mm≥（2）長細(xì)比

[]min

3000

154.635019.4

oliλλ=

=

=≤=4.2一塊-40020?的鋼板用兩塊拼接板-40012?舉行拼接。螺栓孔徑為22mm，羅列如圖4.38所示。鋼板軸心受拉，N=1350KN（設(shè)計(jì)值）。鋼材為Q235鋼，解答下列問題;（1）鋼板1-1截面的強(qiáng)度夠否？

（2）是否需要驗(yàn)算2-2截面的強(qiáng)度？假定N力在13個(gè)螺栓中平均分配，2-2截面應(yīng)如何驗(yàn)算？

（3）拼接板的強(qiáng)度夠否？

解：（1）鋼板1-1截面強(qiáng)度驗(yàn)算：

210min(3)(400322)206680nAbdtmm=-??=-??=∑，N=1350KN31

135010202.12056680

nNMpaf

MpaAσ?===≤=，強(qiáng)度滿足。

（2）鋼板2-2截面強(qiáng)度驗(yàn)算：

（a），種狀況，（a）是最危急的。

2222()0(5)(400808080522)206463naAldtmm=-??=-++-??=，N=1350KN

3

2135010208.92056463

nNMpafMpaAσ?===≥=，但不超過5%，強(qiáng)度滿足。

對應(yīng)圖（d）的驗(yàn)算：

22()0(5)(400522)205800ndAldtmm'=-??=-??=，1010

13501038.51313

NNKN'=

=?=3

21038.510179.02055800nNMpafMpaAσ'?===≤='

，強(qiáng)度滿足。

（3）拼接板的強(qiáng)度夠否？

由于拼接板厚度2122420mmmm=?=≥，所以不必驗(yàn)算拼接板。

4.3驗(yàn)算圖4.39所示用摩擦型高強(qiáng)度螺栓銜接的鋼板凈截面強(qiáng)度。螺栓直徑20mm，孔徑22mm，鋼材為Q235AF，承受軸心拉力N=600KN（設(shè)計(jì)值）。

解：（1）凈截面驗(yàn)算：

20min(3)(240322)142436nAbdtmm=-??=-??=∑，600

0.536000.5350099

NNNKN'=-

??=-??=3

50010205.32152436

nNMpafMpaAσ'?===≤=，強(qiáng)度滿足。

（2）全截面驗(yàn)算

3

60010178.621524014

NMpafMpaAσ?===≤=?，強(qiáng)度滿足。

4.4一水平放置兩端鉸接的Q345鋼做成的軸心受拉構(gòu)件，長9m，截面由2∟908?組成的肢尖向下的T形截面，問是否能承受設(shè)計(jì)值為870KN的軸心力？解：（1）強(qiáng)度驗(yàn)算

查表得∟908?的面積A=13.94cm2，min2.76xiicm==，

387010312.131013942

NMpafMpaAσ?===≥=?，但不超過5%，強(qiáng)度滿足。

（2）剛度驗(yàn)算

[]0min

9000

32635027.6

liλλ=

=

=≤=4.5某車間工作平臺(tái)柱高2.6m，按兩端鉸接的軸心受壓柱考慮。假如柱采納I16（16號熱軋工字鋼），試經(jīng)過計(jì)算解答：

（1）鋼材采納Q235鋼時(shí)，設(shè)計(jì)承載力為多少？（2）改用Q345鋼時(shí)，設(shè)計(jì)承載力是否顯著提高？

（3）假如軸心壓力為330KN（設(shè)計(jì)值），I16能否滿足要求？如不滿足，從構(gòu)造上實(shí)行什么措施就能滿足要求？

解：（1）鋼材采納Q235鋼時(shí)，設(shè)計(jì)承載力為多少？查表得I16的面積A=26.1cm2，6.57xicm=，1.89yicm=

[]02600

4015065.7

xxxliλλ=

==≤=，a類截面，查表得0.941x?=[]02600

13815018.9

yyy

liλλ=

=

=≤=，b類截面，查表得0.353y?=0.3532610215198086198.1NAfNKN?≤=??==。

（2）改用Q345鋼時(shí)，設(shè)計(jì)承載力是否顯著提高？

40xλ=，a

類截面，按48xλ==查表得0.921x?=138yλ=，b

類截面，按164yλ==查表得0.265y?=0.2652610310214411214.4NAfNKN?≤=??==，承載力無太顯然的提高。

（3）假如軸心壓力為330KN（設(shè)計(jì)值），I16能否滿足要求？如不滿足，從構(gòu)造上實(shí)行什么措施就能滿足要求？

8距uuuuuuuuuuuujuu由于300198.1NKNKN=≥，所以整體穩(wěn)定不滿足。在側(cè)向加一支撐，重新計(jì)算。

[]02600/2

6915018.9

yyy

liλλ=

=

=≤=，b類截面，查表得0.757y?=

0.7572610215424791424.8300NAfNKNKN?≤=??==≥，整體穩(wěn)定滿足。

4.6設(shè)某工業(yè)平臺(tái)柱承受軸心壓力5000KN（設(shè)計(jì)值），柱高8m，兩端鉸接。要求設(shè)計(jì)一

H型鋼或焊接工字形截面柱。解：H型鋼柱（1）初選截面

設(shè)600.807λ?=?=（b類）

則32250001028961289.610.807215NAmm

cmf??====?，0800013360

xyliimmλ====，選4284072035HW???，其面積2

361.4Amm=，18.2xicm=，10.4yicm=

（2）驗(yàn)算

[]0800044150182

xxxliλλ=

==≤=，b類截面，查表得0.882x?=[]08000

77150104

yyy

liλλ=

=

=≤=，b類截面，查表得0.707y?=3

2

500010195.72050.707361.410

NMpafMpaAσ??===≤=??，整體穩(wěn)定滿足。焊接工字形

（1）初選截面

按照H型鋼截面，初選焊接工字形截面，如圖所示。（2）計(jì)算參數(shù)

24203224001834080Amm=??+?=

33941(42046418400)3.41012xImm=

?-?

=?，38412324203.951012

yImm=???=?93.410315.934080xxIimmA?===，8

43.9510107.734080

yyIimmA?===

（2）整體穩(wěn)定驗(yàn)算

[]0800025150315.9

xxxliλλ=

==≤=，b類截面，查表得0.953x?=[]08000

74150107.7

yyy

liλλ=

=

=≤=，b類截面，查表得0.726y?=3

500010202.32050.72634080

NMpafMpaAσ??===≤=?，整體穩(wěn)定滿足。

（3）局部穩(wěn)定驗(yàn)算

4202226.28(100.174)17.432

bt-'==≤+?=040022.2(250.574)6218

wht==≤+?=，局部穩(wěn)定滿足。4.7圖4.40（a）、（b）所示兩種截面（焰切邊緣）的截面積相等，鋼材均為Q235鋼。當(dāng)用作長度為10m的兩端鉸接軸心受壓柱時(shí)，是否能平安承受設(shè)計(jì)荷載3200KN。

解：計(jì)算（a）圖截面

（1）計(jì)算參數(shù)：2

500202*********Amm=??+?=

3294120

8500220500(250)1.43510122

xImm=

??+???+=?3841

2205004.171012yImm=???=?

91.43510244.524000xxIimmA?===，8

44.1710131.824000

yyIimmA?===

（2）整體穩(wěn)定驗(yàn)算

[]01000041150244.5

xxxliλλ=

==≤=，b類截面，查表得0.895x?=[]010000

76150131.8

yyy

liλλ=

=

=≤=，b類截面，查表得0.714y?=

3

320220186.72050.71424000

NMpafMpaAσ??===≤=?，整體穩(wěn)定滿足。

（3）局部穩(wěn)定驗(yàn)算

5008212.3(100.176)17.620

bt-'==≤+?=050062.5(250.576)638

wht==≤+?=，局部穩(wěn)定滿足。計(jì)算（b）圖截面

（1）計(jì)算參數(shù)：2

24000Amm=

3284125

10400225400(200)6.56410122

xImm=

??+???+=?3841

2254002.671012yImm=???=?

199.6ximm===

，4105.5yimm===

（2）整體穩(wěn)定驗(yàn)算

[]01000050150199.6

xxxliλλ=

==≤=，b類截面，查表得0.856x?=[]010000

95150105.5

yyy

liλλ=

=

=≤=，b類截面，查表得0.588y?=

3

320220226.82050.58824000

NMpafMpaAσ??===≥=?，整體穩(wěn)定不滿足。

（3）局部穩(wěn)定驗(yàn)算

4001027.8(100.195)19.525

bt-'==≤

+?=040040(250.595)72.510

wht==≤+?=，局部穩(wěn)定滿足。4.8設(shè)計(jì)由兩槽鋼組成的綴板柱，柱長7.5m，兩端鉸接，設(shè)計(jì)軸心壓力為1500KN，鋼材為Q235B，截面無減弱。

解：（1）初選截面：設(shè)700.751yλ?=?=（b類）

則322150*********.890.751215

yNAmmcmf??====?，

選2［32a，，其面積2

48.50297Acm=?=，12.44yicm=

（2）驗(yàn)算實(shí)軸的整體穩(wěn)定

[]07500

60150124.4

yyy

liλλ=

=

=≤=，b類截面，查表得0.807y?=3

2

150010191.62150.8079710

yNMpafMpaAσ??===≤=??，繞實(shí)軸的整體穩(wěn)定滿足。（3）確定柱寬設(shè)130λ=?22221603052xyλλλ=

-=-=?07500

144.252

x

xx

limmλ=

=

=，144.2

327.70.440.44

xibmm=

==?取b=330mm，如下圖所示。

（4）驗(yàn)算虛軸的整體穩(wěn)定

02.24zcm=，41304.7Icm=，12.51icm=

截面向虛軸的參數(shù)：

2

474255.22[304.748.50(

)]164021.64102

xIcmmm=?+?==?

130ximm===，0750058

133xxx

liλ==

=，65[]1500.780oxxλλ?===≤=?=

3

2

150010198.32150.7809710xNMpafMpaAσ??===≤=??，繞虛軸的整體穩(wěn)定滿足。

（5）綴板的設(shè)計(jì)

0111302.5175.3753licmmmλ==?==

選用綴板尺寸為-2601808??，則101180753180933llmm=+=+=，取1930lmm=，

分支線剛度4

3111304.7103276930

Ikmml?===

綴板線剛度3311(81802)30470255.212

bbIkmma==????=則

1304709.363267

bkk==≥橫向剪力297102152453585

VN??=

==1124535

930

244705255.2

VlTNa?===611

24535

930

25.70410222

VlaMTNmm?=?===??

取焊腳尺寸8fhmm=，采納繞角焊，則焊縫計(jì)算長度為180wlmm=

驗(yàn)算焊縫：44705

44.40.78180

fMpaτ==??，62

65.70410188.60.78180fMpaσ??==??160160wfMpafMpa====130

第五章

5.1一平臺(tái)的梁格布置如圖5.53所示，鋪板為預(yù)制鋼筋混凝土板，焊于次梁上。設(shè)平臺(tái)恒荷載的標(biāo)準(zhǔn)值（不包括梁自重）為2.02/kNm。試挑選次梁截面，鋼材為Q345鋼。解：1、一般工字形鋼

34I45a143332241xxWcmIcm==選3、驗(yàn)算：1）強(qiáng)度

6

3

410.410272.82951.05143310

xaxxMMpafMprWσ?====??p2）撓度

44

54556660003843842.0610322411016.77[]15kqlvEIxmmvmm

?=?=?

???==f重選I50a

3

2.(220)366/(1.221.420)391.2/11

2291.26410.488

6410.410313249391324.9391.05295

m

x

W

xrf

x

qkNmk

qkNm

M

qlkNm

xmxWmmcmxrfx

≥=+?==?+??=≥=??=??≥===?

4

44

54

46472556660003843842.06104647210xkXIcmqlvEI=??=?=?

???

3）整穩(wěn)：不必計(jì)算。

4）局穩(wěn)：由于是型鋼，不必驗(yàn)算。

5.3解：圖5.54（a）所示的簡支梁，其截面為不對稱工字形[圖5.54（b）]，材料為Q235B鋼；梁的中點(diǎn)和梁端均有側(cè)向支承；在集中荷載（未包括梁自重）F=160kN(設(shè)計(jì)值)的作用下，梁能否保證其整體穩(wěn)定性？

2422max132301800.81011041041076.980.8/0.81216012

1.2497.38484

2800.840.510181

0.533.230180

0.81011

0.880(82/233.2)80012GXAcmqkNm

qlPlMkNm

ycm

Iγ-????

=?+?+?==??=??=+=?+=?????

??+??=

+=?+?+?=??+-??1、計(jì)算梁自重、計(jì)算中和軸位置224

3

133413112.8301(33.20.5)101(48.80.5)9344093440281033.233.11.75

1

(130110)23301223304.7104

/600/4.7127.7(130)/12

/()0.96

2330

0XXbbyyyyybbcmIWcmyIcmIicm

AliIII?βλαη+??-+??-====????

?==

??+?=======?=+===、求查附表21222'.8(21)0.8(20.961)0.74

432023514.4432022482127.712351.7510.74127.728104.4822352.50.6

0.2820.282

1.071.070.957

2.5

bybbb

yXybbtAhWhfαλ?βηλ??-=??-=??????=???++?????????????

???=???++?

????????==-=-=f4、梁整6

3

497.310184.9215()0.957281010

bXMMpafMpaW?????

?===??p體穩(wěn)定計(jì)算滿足

5.4解：設(shè)計(jì)習(xí)題5.1的中間主梁（焊接組合梁），包括挑選截面、計(jì)算翼緣焊縫、

確定腹板加勁肋的間距。鋼材為Q345鋼，E50型焊條（手工焊）。解：

66/91.2/kqKNmqKNm

==

6

33

66639691.26547.25

547.213682

13689547.2(63)7387.27387.21023849101.05295

kxxxFKN

FKN

VKN

MKNm

MWmmrf=?==?==?==?-?+=??≥==??（1）試選截面：

max

2660.430.43

300295

min40018000

1.3410[]1.3410158522(2384910)178617001368101.21.25.717001703.511.8122384910121700

617006TxwoVwwxwfflhVmm

heWmmmm

Vtmm

hftmmtmm

WthAh=?=????===??==?≥=?=?=

==??=-=-0取梁腹板高h(yuǎn)取翼緣1700170053

531062950010629~

~(340~567)50021.224hhffffmm

bmm

bmmtmmtmm

========取則取

（2）強(qiáng)度驗(yàn)算：

10

273

33104

73108742

6

7

ma17001700(1250024862)1.46810241

(50017484881700)2.271012

2.272.59710500242170012444007387.210270.92951.052.59710xhxxIxxaa

xxsmmImmWmmAmmMMpfmMprWVστ=??+??=?=?-?=?==?=?=??+?=?====??=p37x10

1368101.4681073.71702.271012

ava

xwsMpfMpIt???===???p

（3）整穩(wěn)驗(yàn)算：13000/500616hb==p不需驗(yàn)算.（4）剛度驗(yàn)算：

（5）翼緣和腹板的銜接焊縫計(jì)算：

（6）主梁加勁肋設(shè)計(jì)

0200/1700/12142,

80142170,()10.50.5170085022170034003000,wcr

htahmmhmmammσστ

σστ==+≤≥=?==?==ppp2ccrc,cr宜設(shè)置橫向加勁肋(

)+間距取設(shè)在集中荷載作用處.

1368IKN

=I區(qū)格:v

44510

3110

max55396110181855110(18000)1800032[]453843842.06102.2710400400136810(50024862)2.21.41.42.271020221.51.5247.3kkNm

kxfwxfFqkqllvmmvmmEIVshmmIfmmtmm

??=

==?=?=?====???????≥==???≥==pff取h

607

3

013681.52052205210170076.82.59710174813681067.1170012820.8I

IIxIwMKNm

hmMMpaWhVMpa

htIIKN

στII=?=??=?=?=??===?=I區(qū)格:V

03

13684.5547.21.55335.25335.276.8199.68205282081040.24170012

IIIxIMhMMPa

WhMPa

στIIII=?-?==?=?=??==?Ⅲ區(qū)格：273.6VKNIII=

313687.5547.2(4.51.5)6976.86976.8

76.8261.122052

273.61013.41170012

MkNm

MPa

MPaστIIIIIIIII

=?-?+=?=?=?==?

crσ計(jì)算cr

τ

170012

0.97

1770.851.25

λλ==pp0

htw

bb=177

2

2

300017001700

12

1701.627[10.75(0.85)][10.75(0.970.85)]295268.451.771.0

1.6271.21.11.170.6s

crbahsfvcrfMPa

MPa

λσλλτ=--=--?=====

===?=ffⅠ區(qū)格：22

76.867.1(

)()0.0820.9030.9851268.4570.6

+=+=p

Ⅱ區(qū)格：22

199.6840.24(

)()0.5530.3250.8781268.4570.6+=+=p

Ⅲ區(qū)格：22

261.1213.41(

)()0.9460.0360.9851268.4570.6

+=+=p

橫向加勁助尺寸：

032

643364017004040973101515

1140121014014010()

1222

10.410331700128.810sswhbsmmmmbtmmmm

Immhtmm≥

+=+=≥===??+??+=?=??=?fz取取中部支承加勁助：

2

374

2

1700

53.9

22

3

2

475.2

214010*********

1

10(140212)2.0710

12

53.9

320.929

475.210

71.8295

0.9297120

547.2

13681641

2

z

kN

Amm

Imm

imm

N

MPafMPa

A

N

λ?

?

??

=

=??+?=

=???+=?

==

==→=

?

===

?

=+=

p

70.6170012

N=1368+547.2-

1000

支座支承加勁助驗(yàn)算

:

2

374

2

1700

86.7

22

3

3

.6

18016

218016(180100)129120

1

16(180212)6.8610

12

86.7

200.970

1641.610

185.6295

0.9709120

1641.610

366.4

2(18040)16

ce

kN

Amm

Imm

I

N

MPafMPa

A

MP

λ?

?

σ

?

=??++?=

=???+=?

===

==→=

?

===

?

?

==

-?

p

z

采納板

3

400

1641.610

1.8,66

40.7(1700250)200

ce

f

afMPa

hmmmmmm

=

?

≥=≥=??-??

p

用

第六章

6.1有一兩端鉸接長度為4m的偏心受壓柱子，用Q235鋼的HN400×200×8×13做成，壓力的設(shè)計(jì)值為490kN，兩端偏心距均為20cm。實(shí)驗(yàn)算其承載力。

解：查型鋼表得：A=83.37cm2，Ix＝22775cm4，ix＝16.53cm，iy＝4.56cm，Wx=1139cm3。M=490×0.2=98kN.m強(qiáng)度驗(yàn)算：

3622

x3

nxnx49010981058.881.9140.7/215/83371.05113910MNNmmfNmmAWγ??+=+=+=≤=??平面內(nèi)整體穩(wěn)定驗(yàn)算：βmx=1

NEx/=π2EIx/(1.1×l0x2)=3.142×2.06×105×22775×104/(1.1×40002)=26283KN

λx=l0x/ix=4000/165.3=24.2，屬于a類截面，查表，得φx=0.974N/(φxA)+βmxMx/[γ1xW1x(1-0.8N/NEx/)]

=490×103/(0.974×8337)+1.0×98×106/[1.05×1139×103×(1-0.8×490/26283)]

=60.3+83.2=143.5N/mm2=?=

不滿足

7.6試設(shè)計(jì)圖3.81的粗制螺栓銜接，F(xiàn)=100KN(設(shè)計(jì)值)，130ecm=。

（1）內(nèi)力分析：V=100KN，1205

300402.52

emm=+

=，1000.402540.25TVeKNm=?=?=?

（2）參數(shù)計(jì)算：

單個(gè)螺栓抗剪承載力（M22）

2

2

22114053.24

4

bbv

vv

dNnfKNππ?=?

?=?

?=，

min20830567.1bbtcNdtfKN=??=??=∑

{}minmin,53.2bbbvcNNNKN==

222

164000ii

xymm+=∑∑（3）內(nèi)力計(jì)算T引起的應(yīng)力：611x

22

40.2510160

39.26164000TiiTyNKNxy???===+∑∑61122

40.25106014.73164000Ty

ii

TxNKNxy???===+∑∑

V引起的應(yīng)力：

1100

1010

Vy

V

NKN

n

===

（4）2222

1111min

()39.26(14.7310)46.453.2

b

TxTyVy

NNNNKNNKN=++=++=≤=

7.7試設(shè)計(jì)如圖3.84所示：構(gòu)件鋼材為Q235B，螺栓為粗制螺栓。

①角鋼與銜接板的螺栓銜接；

②豎向銜接板與柱的翼緣板的螺栓銜接。

12

170

ddmm

==。

③豎向銜接板與柱的翼緣板的螺栓銜接。

1

150

dmm

=，

2

190

dmm

=。

①角鋼與銜接板的螺栓銜接；

單個(gè)螺栓抗剪承載力（M20）

22

20

214087.9

44

bb

vvv

d

NnfKN

ππ?

=??=??=

min

202230585.4

bb

tc

NdtfKN

=??=??=

∑

{}

min