2023年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課件：7.2 平面向量基本定理及坐標(biāo)表示_第1頁(yè)
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第七單元平面向量§7.2

平面向量基本定理及坐標(biāo)表示學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)講考點(diǎn)考向悟方法技巧學(xué)

基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)知識(shí)清單

不共線有且只有

基底互相垂直

拓展知識(shí)

夯實(shí)基礎(chǔ)【概念辨析】×××√【對(duì)接教材】【易錯(cuò)診斷】5.已知向量a=(m2,-9),b=(1,-1),則“m=-3”是“a∥b”的(

).A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件

D.既不充分也不必要條件[解析]若m=-3,則a=(9,-9)=9b,故a∥b;若a∥b,則-m2-(-9)×1=0,解得m=3或m=-3,所以“m=-3”是“a∥b”的充分不必要條件.

講考點(diǎn)考向考點(diǎn)1

平面向量基本定理的應(yīng)用【典例遷移】點(diǎn)撥

利用基底表示未知向量，實(shí)質(zhì)就是利用向量的加、減法及數(shù)乘進(jìn)行線性運(yùn)算.向量的表示是向量應(yīng)用的前提.考點(diǎn)2

平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算【題組過(guò)關(guān)】2.已知平面內(nèi)三個(gè)向量a=(7,5),b=(-3,4),c=(1,2).（1）求|a-2b+3c|;（2）求滿足a=mb-nc的實(shí)數(shù)m,n;（3）若(ka-c)∥(b+c),求實(shí)數(shù)k.點(diǎn)撥

向量的坐標(biāo)運(yùn)算主要是利用加、減、數(shù)乘運(yùn)算法則進(jìn)行,若已知有向線段兩端點(diǎn)的坐標(biāo),則應(yīng)先求出向量的坐標(biāo),解題過(guò)程中要注意方程思想的運(yùn)用及正確使用運(yùn)算法則.考點(diǎn)3

向量共線的坐標(biāo)表示【考向變換】考向1

利用兩向量共線求參數(shù)或坐標(biāo)考向2

利用向量共線求解三點(diǎn)共線問(wèn)題k≠1悟方法技巧方法突破

求向量中的取值范圍、最值問(wèn)題引入向量的坐標(biāo)運(yùn)算使問(wèn)題比較容易獲解,體現(xiàn)了坐標(biāo)法解決問(wèn)題的優(yōu)勢(shì),凸顯了向量的代數(shù)特征,為用代數(shù)的方法研究向量問(wèn)題奠定了基礎(chǔ).C方法總結(jié)解決幾何圖形問(wèn)題時(shí),可以先建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系將圖形坐標(biāo)化,再運(yùn)用數(shù)學(xué)運(yùn)算解決相關(guān)問(wèn)題.在平面向量中,向量的坐標(biāo)運(yùn)算就是這一思想的具體應(yīng)用.【突破訓(xùn)練】已知|a|=|b|=

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