《加法交換律和結(jié)合律》教學設(shè)計

《加法交換律和結(jié)合律》教學設(shè)計《加法交換律和結(jié)合律》教學設(shè)計1

教學目標

1、學問與技能：①結(jié)合具體的情境，引導(dǎo)學生認識和理解結(jié)合律的含義。

2、過程與方法：能用字母式子表示加法結(jié)合律，初步學會應(yīng)用加法結(jié)合律進行一些簡便運算。

3、情感看法與價值觀：①體驗自主探究、合作溝通，感受勝利的愉悅，樹立學習數(shù)學的自信念，進展對數(shù)學的主動情感。②培育學生觀看，比較，抽象，概括的初步思維能力。

教學重點

認識和理解加法結(jié)合律的含義。

教學難點

引導(dǎo)學生抽象，概括加法結(jié)合律。

教學用具

多媒體課件。

教學過程

一、自主學習

〔一〕出示自學提綱

自學提綱〔P29頁例2并完成自學提綱問題，將不會的問題做標注〕

1、依據(jù)例2情境圖中信息列出算式。

2、用你喜愛的方法嘗試計算

3、同桌溝通自己的算法

4、教師板書出學生的算式及答案

88+104+9688+〔104+96〕

=192+96=88+200

=288=288

5、對比上面的兩道算式，你發(fā)覺了什么？用自己的話說一說。

〔二〕學生自學〔學生對比自學提綱，自學教材P29頁例2，并完成自學提綱問題，將不會的問題做標注〕

〔學生自學，教師在不干擾學生的前提下巡回指導(dǎo)，發(fā)覺共性問題，以把握學生學情〕

〔三〕自學檢測

1、填空

387+425=〔〕+387525+〔〕=137+525

300+600=〔〕+〔〕〔〕+65=〔〕+35

2、連線

56+68150+〔25+75〕

150+25+7550+B

B+5068+56

A+B+100A+(B+100)

三、合作探究

〔一〕小組互探〔自學中遇到不會的問題，同桌或?qū)W習小組內(nèi)相互溝通。把小組也解決不了的問題記好，到學生質(zhì)疑時提出，讓其他學習小組或教師講解?！?/p>

〔引導(dǎo)學生正確地計算，鼓舞學生分工合作，探究溝通，教師巡回輔導(dǎo)，發(fā)覺、收集學生存在的問題〕

〔二〕師生互探

1、解答各小組自學中遇到不會的問題。

〔1〕讓學生提出不會的問題，并讓學生解決。

〔2〕教師引導(dǎo)學生解決學生還遺留的問題。

〔3〕如何用字母表示加法交換律和結(jié)合律？

〔4〕用字母表示這些運算定律有什么優(yōu)點？

2、教師有針對性地請不同做法的同學匯報自己的解題思路與方法。

四、達標訓(xùn)練〔1-3題必做，4題選做，5題思索題〕

1、依據(jù)加法結(jié)合律填空題。

〔1〕78+25+22=78+〔〕+25

〔2〕376+175+25=376+〔+〕

2、連線。

147+〔72+28〕A+(B+100〕

A+B+100147+72+28

3、簡便計算下面各題。

52+27+73285+15+77+23

課堂小結(jié)：談?wù)勀阌惺裁词斋@？有什么感受？還有問題嗎？〔學生總結(jié)不完好的地方，教師要適當補充總結(jié)〕

五、堂清檢測

〔一〕出示檢測題

1、根椐加法的運算定律填空

〔1〕450+320=〔〕+45065+95=95+〔〕

〔2〕〔〕+100=100+150250+〔〕=125+250

〔3〕78+25+22=〔78+〕+〔〕

〔4〕495+125+75=495+〔+〕

2、下面的哪些算式符合加法結(jié)合律，哪些算式符合加法交換律。

〔1〕A+〔30+9〕=A+30+9

〔2〕15+(7+B)=(15+7)+B

〔3〕10+20+30+40=10+(20+30)+40

3、連線。

87+22+78〔79+83)+17

498+125+75498+(125+75)

(138+136〕+16287+〔22+78〕

79+〔83+17〕138+136+162

4、簡便計算。

98+72+28215+85+73+27

〔二〕堂清反饋：

六、作業(yè)布置

《加法交換律和結(jié)合律》教學設(shè)計2

[教材簡解]

《加法交換律和加法結(jié)合律》是小學數(shù)學第七冊第六單元第1課時的內(nèi)容，這是學生第一次接觸運算定律，對于加法交換律的內(nèi)容，從學問的層面上看，學生學習、理解、運用起來比較簡單。而且在以往的學習過程中也已經(jīng)滲透，讓學生積累了肯定的感性認識。學習加法的運算定律，為以后學習用字母表示數(shù)打下初步基礎(chǔ)，同時也為簡便運算打下基礎(chǔ)。

[目標預(yù)設(shè)]

1、使學生經(jīng)受觀看、猜測、驗證、結(jié)論的探究加法運算律的過程，結(jié)合具體實例，理解并把握加法的交換律和結(jié)合律，會運用加法交換律進行加法驗算.

2、在探究運算律的過程中,進展學生的分析、比較、抽象、概括能力,培育學生的符號感。

3、讓學生在數(shù)學學習過程中獲得探究的樂趣和勝利地喜悅,進一步增添對數(shù)學學習的興趣和信念，初步形成獨立思索、合作溝通的意識和習慣。

4、通過自主探究、互相合作獲得勝利的體驗，提高學習數(shù)學的興趣。

[重點、難點]

1、讓學生在探究中經(jīng)受運算律的發(fā)覺過程。

2、理解不同算式間的相等關(guān)系，發(fā)覺規(guī)律，概括運算律。

[設(shè)計理念]

1、敬重兒童的認知規(guī)律，注重新舊學問的聯(lián)系，引導(dǎo)學生在自主、合作、探究中穩(wěn)固舊學問，發(fā)覺新學問，把握新方法。

2、以學生的“最近進展區(qū)〞為向?qū)В毿脑O(shè)計課堂教學策略，由淺入深，由易到難，循序漸進，預(yù)設(shè)出合理的教學流程與思維坡度。

3、本著真實有效的宗旨，讓課堂煥發(fā)生活的活力，讓每個孩子在民主、平等的課堂中得到不同的進展。并注重教師與學生對話，學生與學生對話，在對話中加強情感溝通，使得課堂真正成為師生互動、心靈對話的舞臺，從而讓教師與學生都獲取豐富的`，主動的情感體驗，進一步增添學生學習數(shù)學的興趣。

[設(shè)計思路]

1、展示生活題材的數(shù)學例題，喚起學生對舊知的回憶，從而初步感受規(guī)律。

2、充分感知，讓學生在具體的數(shù)學活動中觀看，比較、不斷地思索與建構(gòu)。得出規(guī)律，并能運用規(guī)律。

3、幫助學生反思學習過程，并總結(jié)數(shù)學思想與方法，并讓學生嘗試，通過小組合作學習，讓學生互相啟發(fā)，互相補充，完成新學問的學習。進一步培育學生的自主探究意識。

4、總結(jié)歸納。通過對一節(jié)課學習的回顧，讓學生談?wù)勈斋@，尤其是在數(shù)學的思想與方法上做出評價。

[教學過程]

一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

1、出示高斯小學的故事：1+2+3+4+5+6……+97+98+99+100=?

2、引入新課：高斯為什么能快速的找到答案，計算加法時是不是有什么運算規(guī)律呢?我們今日就一起來探究這個問題。

板書：加法運算規(guī)律

二、自主探究，查找規(guī)律〔加法交換律〕

〔一〕出示情境圖

四年級的同學們在開展跳繩和踢毽子的活動，從圖中你獲得了那些數(shù)學信息呢？依據(jù)這些數(shù)學信息，你能提出用加法計算的數(shù)學問題嗎？(多指名說)

(二)、解決問題,探究規(guī)律

1、出示問題:

〔1〕跳繩的有多少人？

〔2〕女生共有多少人？

〔3〕參與活動的一共有多少人？

2、師生討論解決第一個問題，揭示加法交換律。

〔1〕指名口頭列式：28+17；還可以怎樣列式?17+28；說說各算式表示的意思。

〔2〕這兩個式子相等嗎?為什么?(計算結(jié)果相等)(都是求跳繩的有多少人)那我們就可以用“=〞把它們連接起來。教師板書：28+17=17+28，指名讀算式。

〔3〕解答：女生共有多少人？板書等式：17+23=23+17

〔4〕認真觀看這兩組等式左右兩邊的算式，思索：什么變了？什么沒變？你有什么想法？〔兩個數(shù)的位置變了，數(shù)據(jù)、運算符號、結(jié)果沒有變〕

〔5〕這只是猜測，這種猜測在其他加法運算中也存在嗎？你還能舉幾個像這樣的例子嗎？〔指名說，教師板書?！尺@樣的例子寫的完嗎？

〔6〕認真觀看這些等式，你有什么發(fā)覺？能找出它們共同的規(guī)律嗎？用自己的話說一說。全班溝通。

〔7〕師：剛剛老師用省略號把很多個這樣的等式藏了起來，你還能用自己喜愛的方式比方字母、符號、文字等方式把這個規(guī)律簡明的表示出來嗎？試試看。

溝通介紹：數(shù)學中一般用字母來表示：ａ＋ｂ＝ｂ＋ａ，這里的a可以表示任意一個加數(shù)，b可以表示任意的另一個加數(shù)。這也是我們剛剛通過觀看、猜測、驗證所得到的結(jié)論。這個規(guī)律叫加法交換律．這是我們今日要學習的第一個運算律?！舶鍟n題〕

3、其實加法交換律對于我們并不生疏，回顧一下，我們以前學習什么學問時也用了加法交換律?想一想加法是怎樣驗算的?

4、穩(wěn)固練習，完成自主練習單〔一〕

自主練習單〔一〕

1、依據(jù)加法交換律填空。

23+35=35+(〕a+12=12+()

23+()=178+()()+98=()+56()+()=()+()

2、計算下面各題，并用加法交換律進行驗算。

《加法交換律和結(jié)合律》教學設(shè)計3

教學內(nèi)容：

青島版小學數(shù)學四年級下冊第一單元信息窗三13頁至14頁的內(nèi)容。

教學目標：

1．讓學生經(jīng)受探究加法運算律的過程，理解并把握加法交換律和結(jié)合律，會用字母來表示。

2．在探究運算律的過程中，進展學生的觀看、比較、抽象、概括能力，培育學生的符號感。

3.讓學生在數(shù)學學習過程中獲得探究的樂趣、勝利的喜悅，進一步增添對數(shù)學學習的興趣和信念。

4.初步形成獨立思索、合作溝通的意識和習慣。

教學重點：

理解把握加法的交換律和結(jié)合律，并會用字母表示他們。

教學難點：

引導(dǎo)學生通過商量,計算從而自己發(fā)覺并總結(jié)出加法交換律、加法結(jié)合律的過程。

教學預(yù)備：

課件、投影儀、卡片

教學過程：

一、擬定導(dǎo)學提綱，自主預(yù)習

〔一〕創(chuàng)設(shè)情境

1．談話：同學們，長江，黃河就像兩條長龍盤臥在中國大地，特殊是黃河被稱為我們的“母親河〞。這幾天我們始終在學習有關(guān)黃河的學問，了解到了很多有關(guān)黃河的信息，除了我們學過的，你還了解到那些有關(guān)黃河的學問？〔學生依據(jù)課前調(diào)查回答〕想不想再多了解一些？

課件展示情境錄像：〔課件展示的關(guān)鍵是讓學生從中知道黃河流域的小學問,例如上游：青藏高原黃土高原內(nèi)蒙古高原中游：黃土高原下游：華北平原等小學問〕最終大屏幕定格在信息窗三的情境圖。

以上展示在大家面前的就是黃河流域圖。教師板書：黃河流域

請同學們認真觀看，你能獲得了哪些數(shù)學信息？

學生觀看匯報，

生匯報：依據(jù)黃河流域圖我了解到黃河分為上游、中游和下游〔1、黃河上游長3472千米，中游長1206千米，下游長786千米；2、黃河上游流域面積是39萬平方千米，中游是34萬平方千米，下游是2萬平方千米；〕

教師適時板書相應(yīng)的信息條件。

2．你能依據(jù)這些信息提出哪些數(shù)學問題呢？學生口答。教師板書出問題。

問題〔1〕黃河流域的面積是多少萬平方千米？

問題〔2〕黃河全長多少千米？

〔二〕出示學習目標

同學們提出了這么多有價值的問題，那么今日我們將解決那些問題呢？請看本節(jié)課的學習目標：

1．讓學生經(jīng)受探究加法運算律的過程，理解并把握加法交換律和結(jié)合律，會用字母來表示，能夠運用所學的運算定律進行簡算。

2．在探究運算律的過程中，進展學生的觀看、比較、抽象、概括能力，培育學生的符號感。

〔三〕出示自學指導(dǎo)

為了能夠更好地解決今日的學習目標，老師給大家提供了一些指導(dǎo)意見，請看自學指導(dǎo)。

〔自學指導(dǎo)：請同學們仔細看教科書第13—14頁的信息窗3的第一個紅點和小電腦的內(nèi)容，重點看解決問題的過程，思索：〔1〕怎樣解答同學們提出的問題？哪種方法簡潔？〔2〕什么是加法的結(jié)合律？怎樣用字母式表示？〔3〕什么是加法交換律？怎樣用字母式表示？

〔5分鐘后，比一比誰匯報得最清晰?！?/p>

〔四〕學生自學

師：下面請同學們依據(jù)“自學指導(dǎo)〞開始自學，比一比誰看書最仔細，誰自學效果最好！〔師目光巡察每一個學生，特殊要關(guān)注特困生?！?/p>

二、匯報溝通，評價質(zhì)疑

〔一〕調(diào)查

師：看完的同學請舉手？

〔二〕全班匯報

1．問題一：黃河流域的面積是多少萬平方千米？

學生在列式解答時，可能會出現(xiàn)兩種狀況：

〔1〕39＋34＋2和34＋2＋39

〔2〕〔39＋34〕＋2和39＋〔34＋2〕。

2．問題二：黃河全長多少千米？

學生可能出的狀況：

〔1〕、3470+1210+790和1210+790+3470

〔2〕〔3470+1210〕+790和3470+〔1210+790〕。

今日我們要學的學問就在這兩組算式中。

〔設(shè)計意圖：充分運用教材情境圖，引導(dǎo)學生獲取信息，提出加法問題。在此基礎(chǔ)上讓學生列出算式。通過這兩組算式學習今日的新學問，為下面學習埋下了伏筆。學生會馬上把精力投入到這兩個算式的討論中，激發(fā)了學生探究的興趣?！?/p>

3．觀看、比較、發(fā)覺規(guī)律

〔1〕觀看這些算式，你們發(fā)覺了什么？

生匯報：每組算式運算的數(shù)相同，運算的結(jié)果相同，運算的順序不同。

例如：

〔39＋34〕＋2＝39＋〔34＋2〕

〔3470+1210〕+790＝3470+〔1210+790〕。

〔2〕是不是全部的三個數(shù)相加都符合這些規(guī)律呢？舉例驗證一下吧：〔每個學生在練習本上寫出幾組這樣的算式，看結(jié)果怎樣〕

生匯報：

〔35+63〕+15=35+〔63+15〕

〔325+82〕+18=325+〔82+18〕…

〔3〕把你的發(fā)覺告知大家？〔將學生的舉例用實物投影展示〕

〔三個數(shù)相加時，先把前兩個數(shù)相加，或先把后兩個數(shù)相加，和不變?！?/p>

師指出這條規(guī)律叫做加法結(jié)合律。

〔4〕你能用你喜愛的方法表示這加法結(jié)合律嗎？

學生用各種符號、字母表示這個運算定律。最終教師指出，在數(shù)學上，我們統(tǒng)一用a、b、c來表示三個加數(shù)，因此加法結(jié)合律可以寫作〔a+b〕+c=a+〔b+c〕。學生齊讀，教師板書在黑板上

小結(jié)：剛剛我們通過解決兩個問題發(fā)覺并歸納出了加法結(jié)和律。

〔設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)經(jīng)受了猜想—舉例—驗證—得出結(jié)論的過程，無形之中培育了學生一種數(shù)學思想?！?/p>

4．學法遷移，探究加法交換律。

那么，加法運算中還有其他的規(guī)律嗎？想不想知道？我們先來做個游戲吧。

(1)游戲：找朋友。

在每個小組中都有一個算式卡片，請同學們小組合作，認真想一想，算一算，它應(yīng)當是屏幕上哪個算式的好朋友？為什么？

〔2〕同學們真棒，很快就為自己的算式找到了合適的朋友，還有誰的算式?jīng)]有找到朋友？你能依據(jù)剛剛同學們的方法給他介紹一個合適的好朋友嗎？

《加法交換律和結(jié)合律》教學設(shè)計4

教學內(nèi)容：

北師大版小學數(shù)學四年級上冊第三單元乘法探究與發(fā)覺〔三〕加法交換律與結(jié)合律P47。

教學目標：

1、經(jīng)受探究過程，推導(dǎo)出加法交換律和結(jié)合律，會用字母表示數(shù)。

2、會運用加法交換律和結(jié)合律對一些算式進行簡便計算。

3、激發(fā)學生的學習興趣，培育學生的思維能力和科學的學習方法。

教學重點：

引導(dǎo)學生探究概括出加法交換律和結(jié)合律，并初步理解運用、進行簡便計算。

教學難點：

加法交換律和結(jié)合律的探究推導(dǎo)過程與運用。

教具預(yù)備：

PPT課件等

教學過程：

一、復(fù)習導(dǎo)入，回憶舊知。

要求學生回憶一下上一節(jié)課學過的乘法的運算規(guī)律。

〔我們上節(jié)課學習了《乘法交換律和乘法結(jié)合律》，那么，大家回憶一下，乘法交換律和乘法結(jié)合律的公式又是什么呢？〕

a×b=b×a

〔a×b〕×c=a×〔b×c〕〔黑板板書〕

〔那么加法是否也有同樣的規(guī)律呢？讓我們?nèi)缃駚硖接懸幌隆?/p>

二、創(chuàng)設(shè)情境、操作體驗

1、由生活引入，通過對話的形式與學生共同探討交換的含義。

數(shù)一數(shù)：本班男生的人數(shù)和本班女生的人數(shù)，求本班一共有多少人？

男生+女生：〔26+17〕人

女生+男生：〔17+26〕人

結(jié)果無論哪一種計算方法，計算出來的結(jié)果都是相等的。

再舉書本上兩個例子來說明。

26+17=17+26

3+2=2+3

15+2