微電子計(jì)算例題

微電子計(jì)算例題第一頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期六例題1：計(jì)算簡立方、體心立方和面立方單晶的原子體密度，晶格常數(shù)為說明：以上計(jì)算的原子體密度代表了大多數(shù)材料的密度數(shù)量級(jí)第二頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期六例題2：計(jì)算硅原子的體密度，其晶格常數(shù)為第三頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期六特定原子面密度說明：不同晶面的面密度是不同的例題3：第四頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期六例題4：計(jì)算對(duì)應(yīng)某一粒子波長的光子能量已知波長換算為更為常見的電子伏形式能量為2.波粒二象性第五頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期六例題5：計(jì)算一個(gè)粒子的德布羅意波長已知電子的運(yùn)動(dòng)速度為說明：典型電子的德布羅意波長的數(shù)量級(jí)德布羅意波長電子動(dòng)量為第六頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期六例題6：計(jì)算無限深勢(shì)阱中電子的前三能級(jí)，勢(shì)阱的寬度為說明：從計(jì)算中可以看到束縛態(tài)電子能量數(shù)量級(jí)3.能級(jí)第七頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期六例題7：費(fèi)米能級(jí)被電子占據(jù)的概率說明：溫度高于絕對(duì)零度時(shí)，費(fèi)米能級(jí)量子態(tài)被電子占據(jù)的概率為50%.4.費(fèi)米能級(jí)第八頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期六例題8：令T=300K，試計(jì)算比費(fèi)米能級(jí)高3kT的能級(jí)被電子占據(jù)的概率說明：比費(fèi)米能級(jí)高的能量中，量子態(tài)被電子占據(jù)的概率遠(yuǎn)小于1.第九頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期六例題9：令T=300K，費(fèi)米能級(jí)比導(dǎo)帶低0.2eV。求(a)Ec處電子占據(jù)概率;(b)Ec+kT處電子占據(jù)概率.第十頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期六電子和空穴的有效質(zhì)量有效狀態(tài)密度說明：T=300K時(shí)，有效狀態(tài)密度數(shù)量級(jí)在10的19次方本征半導(dǎo)體中5.載流子濃度第十一頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期六例題10：求導(dǎo)帶中某個(gè)狀態(tài)被電子占據(jù)的概率，并計(jì)算T=300K時(shí)硅中的熱平衡電子濃度設(shè)費(fèi)米能級(jí)位于導(dǎo)帶下方0.25eV處，T=300K時(shí)硅中有效導(dǎo)帶狀態(tài)密度值為第十二頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期六得到電子濃度為：說明：某個(gè)能級(jí)被占據(jù)的概率非常小，但是因?yàn)橛写罅磕芗?jí)存在，存在大的電子濃度值是合理的。第十三頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期六例題11：計(jì)算T=400K時(shí)硅中的熱平衡空穴濃度設(shè)費(fèi)米能級(jí)位于價(jià)帶上方0.27eV處，T=300K時(shí)硅中有效價(jià)帶狀態(tài)密度值為第十四頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期六得到空穴濃度為：說明：任意溫度下的該參數(shù)值，都能利用T=300K時(shí)Nv的取值及對(duì)應(yīng)溫度的依賴關(guān)系求出第十五頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期六例題12：計(jì)算T=300K時(shí)硅中的熱平衡電子和空穴濃度設(shè)費(fèi)米能級(jí)位于導(dǎo)帶下方0.22eV處，Eg=1.12eV說明：此半導(dǎo)體為n型半導(dǎo)體第十六頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期六例題12’：計(jì)算T=300K時(shí)砷化鎵中的熱平衡電子和空穴濃度。設(shè)費(fèi)米能級(jí)位于價(jià)帶上方0.3eV處，Eg=1.42eV說明：此半導(dǎo)體為n型半導(dǎo)體第十七頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期六基本概念均勻半導(dǎo)體由同一種材料組成，而且摻雜均勻的半導(dǎo)體。例如：純凈的（本征）硅，雜質(zhì)均勻分布的硅。非均勻半導(dǎo)體成份不同，或摻雜不均勻的半導(dǎo)體材料。例如：純凈的（本征）硅，雜質(zhì)均勻分布的硅。平衡狀態(tài)：熱平衡狀態(tài)，沒有外界影響（如電壓、電場(chǎng)、磁場(chǎng)或者溫度梯度等）作用于半導(dǎo)體上的狀態(tài)。在這種狀態(tài)下，材料的所有特性與時(shí)間無關(guān)。第十八頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期六基本概念元素半導(dǎo)體由一種元素組成的半導(dǎo)體。化合物半導(dǎo)體第十九頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期六基本概念非簡并半導(dǎo)體

簡并半導(dǎo)體第二十頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期六基本概念非簡并半導(dǎo)體

簡并半導(dǎo)體第二十一頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期六基本概念非簡并半導(dǎo)體

簡并半導(dǎo)體第二十二頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期六基本概念非簡并半導(dǎo)體

簡并半導(dǎo)體第二十三頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期六基本概念本征半導(dǎo)體

沒有雜質(zhì)原子和晶格缺陷的純凈半導(dǎo)體。

本征意味著導(dǎo)帶中電子的濃度等于價(jià)帶中空穴的濃度。電子-空穴對(duì)的產(chǎn)生和復(fù)合

絕對(duì)零度，電子全在價(jià)帶，導(dǎo)帶為空。溫度升高，晶格振動(dòng)波動(dòng)傳播——聲子。聲子將電子從價(jià)帶激發(fā)到導(dǎo)帶——熱產(chǎn)生。光產(chǎn)生。復(fù)合：電子回到價(jià)帶，準(zhǔn)自由電子和空穴同時(shí)消失。

第二十四頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期六基本概念非本征半導(dǎo)體摻雜：添加雜質(zhì)原子到本征材料中，形成非本征半導(dǎo)體。摻雜原子可以是施主，也可以是受主。n型：n0>p0，電流主要由帶負(fù)電的電子攜帶p型：n0<p0，電流主要由帶正電的空穴攜帶第二十五頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期六基本概念費(fèi)米能級(jí)第二十六頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期六基本概念費(fèi)米能級(jí)第二十七頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期六基本概念費(fèi)米能級(jí)第二十八頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期六基本概念

第二十九頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期六例題10：求導(dǎo)帶中某個(gè)狀態(tài)被電子占據(jù)的概率，并計(jì)算T=300K時(shí)硅中的熱平衡電子濃度設(shè)費(fèi)米能級(jí)位于導(dǎo)帶下方0.25eV處，T=300K時(shí)硅中有效導(dǎo)帶狀態(tài)密度值為第三十頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期六第三十一頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期六基本概念Eg=1.42eVEg=1.12eV第三十二頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期六基本概念第三十三頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期六本征半導(dǎo)體中：本征半導(dǎo)體中導(dǎo)帶中的電子濃度值等于價(jià)帶的空穴濃度值說明：本征載流子濃度與費(fèi)米能級(jí)無關(guān)本征載流子濃度第三十四頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期六計(jì)算T=300K時(shí)砷化鎵中的本征載流子濃度，砷化鎵禁帶寬度為1.42eV例題13：第三十五頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期六計(jì)算T=450K時(shí)砷化鎵中的本征載流子濃度例題14：說明：當(dāng)溫度升高150攝氏度時(shí)，本征載流子濃度增大四個(gè)數(shù)量級(jí)以上。第三十六頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期六計(jì)算T=300K時(shí)硅中的本征載流子濃度例題15：第三十七頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期六計(jì)算T=200K時(shí)硅中的本征載流子濃度例題15'：說明：當(dāng)溫度降低100攝氏度時(shí)，本征載流子濃度降低大約五個(gè)數(shù)量級(jí)。第三十八頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期六計(jì)算T=400K時(shí)硅中的本征載流子濃度例題15''：第三十九頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期六電子和空穴濃度相等同時(shí)取自然對(duì)數(shù)導(dǎo)帶和價(jià)帶的狀態(tài)密度6.本征費(fèi)米能級(jí)位置第四十頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期六禁帶中央費(fèi)米能級(jí)位置說明：如果電子和空穴的有效質(zhì)量相等，則本征費(fèi)米能級(jí)精確處于禁帶中央。第四十一頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期六例題16：T=300K時(shí)，計(jì)算硅中本征費(fèi)米能級(jí)位置說明：12.8meV與禁帶寬度的一般（560meV）相比可以忽略。因此，可以近似認(rèn)為：本征半導(dǎo)體中，費(fèi)米能級(jí)位于禁帶中央位置本征費(fèi)米能級(jí)相對(duì)于禁帶中央的位置為第四十二頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期六例題17：T=300K時(shí)，計(jì)算砷化鎵中本征費(fèi)米能級(jí)相對(duì)于禁帶中央位置第四十三頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期六非本征半導(dǎo)體本征半導(dǎo)體是沒有雜質(zhì)原子和缺陷的純凈晶體

在非本征半導(dǎo)體中，電子和空穴兩者中有一種將占主導(dǎo)地位非本征半導(dǎo)體是摻入了定量的特定雜質(zhì)原子，從而熱平衡狀態(tài)電子和空穴濃度不同于本征半導(dǎo)體的材料第四十四頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期六電子和空