湘教版八年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試題附答案

湘教版八年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試題附答案湘教版八年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試卷一、單選題1．若分式有意義，則的取值范圍是（）A． B． C． D．2．下列式子中，為最簡二次根式的是（）A． B． C． D．3．下列計算正確的是（）．A． B． C． D．4．在下列長度的三條線段中，不能組成三角形的是()A．2cm，3cm，4cm B．3cm，6cm，6cmC．2cm，2cm，6cm D．5cm，6cm，7cm5．若，則下列式子錯誤的是（）A． B． C． D．6．下列命題是假命題的是（）A．三角形的外角和是360°B．線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個端點(diǎn)的距離相等C．有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形D．有兩邊和一個角對應(yīng)相等的兩個三角形全等7．關(guān)于的不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A．B．C．D．湘教版八年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試題附答案全文共17頁，當(dāng)前為第1頁。8．如圖，在中，，，是的兩條中線，是上個動點(diǎn)，則下列線段的長度等于最小值的是（）湘教版八年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試題附答案全文共17頁，當(dāng)前為第1頁。A． B． C． D．二、填空題9．的算術(shù)平方根是_____．10．蜜蜂建造的蜂巢既堅固又省料，其厚度約為0.000073米，將0.000073用科學(xué)記數(shù)法表示為_____．11．在中，，，則______度12．計算：=_______13．關(guān)于的分式方程有增根，則______．14．輪船順?biāo)叫?0千米所需的時間與逆水航行30千米所需的時間相同．已知水流速度為3千米/時，設(shè)輪船在靜水中的速度為x千米/時，可列方程為________________．15．如圖，在中，分別以點(diǎn)和點(diǎn)為圓心，大于為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)、，作直線，交于點(diǎn)，的周長為15，，則的周長為______．16．已知中，，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)、分別為邊、上的動點(diǎn)，且，連接，下列說法正確的是______．（寫出所有正確結(jié)論的序號）湘教版八年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試題附答案全文共17頁，當(dāng)前為第2頁。①；②；③；④湘教版八年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試題附答案全文共17頁，當(dāng)前為第2頁。

三、解答題17．計算：（1）（2）18．解不等式組：，并寫出它的所有非負(fù)整數(shù)解．19．先化簡：，再從-1、-2、-3三個數(shù)中，選一個你認(rèn)為合適的數(shù)作為的值代入求值．20．如圖，中，，點(diǎn)是延長線上一點(diǎn)，于點(diǎn)交于點(diǎn)，求證：．21．已知，在如圖所示的“風(fēng)箏”圖案中，，，．求證：．湘教版八年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試題附答案全文共17頁，當(dāng)前為第3頁。22．武漢新冠疫情爆發(fā)，湖北物資告急，岳陽主動援助一批口罩．現(xiàn)有甲、乙兩種貨車，已知每輛甲種貨車比乙種貨車多裝20箱口罩，且甲貨車裝1000箱口罩所用車輛與乙貨車裝800湘教版八年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試題附答案全文共17頁，當(dāng)前為第3頁。（1）求甲、乙兩種貨車每輛車分別可裝多少箱口罩?（2）若每一輛甲貨車運(yùn)送一趟運(yùn)費(fèi)為300元，每一輛乙貨車運(yùn)送一趟運(yùn)費(fèi)為200元，現(xiàn)共有甲、乙兩種貨車共10輛，要求總運(yùn)費(fèi)不超過2600元，請問最多可以安排幾輛甲貨車?23．閱讀下列問題：；；以上化簡的方法叫作分母有理化，仿照以上方法化簡：（1）______；（2）求的值：（3）求（為正整數(shù)）的值．24．如圖，在中，，，點(diǎn)為上一點(diǎn)，在外有一點(diǎn)，使，．（1）求證：；（2）若點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接，于點(diǎn)，連接，求證：．（提示：在上取一點(diǎn)，使得，連接）湘教版八年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試題附答案全文共17湘教版八年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試題附答案全文共17頁，當(dāng)前為第4頁。參考答案1．B【分析】分式有意義時，分母x-2≠0，由此求得x的取值范圍．【詳解】依題意得：x-2≠0，解得x≠2．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件．分式有意義的條件是分母不等于零．2．B【分析】根據(jù)最簡二次根式的定義即可解答．【詳解】解：，A錯誤；是最簡二次根式，B正確；，C錯誤；，D錯誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了最簡二次根式的內(nèi)容，掌握最簡二次根式定義是解題的關(guān)鍵．3．C【分析】根據(jù)指數(shù)的計算法則計算即可.【詳解】解：A、不能合并，錯誤；B、，錯誤；湘教版八年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試題附答案全文共17頁，當(dāng)前為第5頁。C、，正確；湘教版八年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試題附答案全文共17頁，當(dāng)前為第5頁。D、，錯誤；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查指數(shù)的計算法則，是考試的重點(diǎn)，應(yīng)當(dāng)熟練的掌握.4．C【分析】根據(jù)三角形任意兩邊的和大于第三邊，進(jìn)行分析判斷即可.【詳解】A、2+3＞4，能組成三角形；B、3+6＞7，能組成三角形；C、2+2＜6，不能組成三角形；D、5+6＞7，能夠組成三角形，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形構(gòu)成條件，熟練掌握三角形三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵.5．C【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)可直接進(jìn)行排除選項．【詳解】解：A、根據(jù)不等式兩邊同時加上或減去一個數(shù)不等式仍成立可得正確，故不符合題意；B、∵，∴正確，故不符合題意；C、根據(jù)不等式兩邊同時乘或除以一個負(fù)數(shù)時，不等號方向要改變可得，該選項錯誤，故符合題意；D、∵，∴，∴正確，故不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．湘教版八年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試題附答案全文共17頁，當(dāng)前為第6頁。6．湘教版八年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試題附答案全文共17頁，當(dāng)前為第6頁?！痉治觥扛鶕?jù)三角形外角和的性質(zhì)即可對A進(jìn)行判斷；根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)即可對B進(jìn)行判斷；根據(jù)等邊三角形的判定即可對C進(jìn)行判斷；根據(jù)三角形全等的證明即可對D進(jìn)行判斷；【詳解】A、三角形的外角和為360°，故A正確；B、垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等，故B正確；C、有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形，故C正確；D、由兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等，故D錯誤；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理，命題的真假是就命題的內(nèi)容而言，正確掌握定理是解題的關(guān)鍵．7．D【分析】先解該不等式組，然后根據(jù)解集即可找到答案．【詳解】解：由①得，由②得，即，在數(shù)軸上表示正確的是D選項，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組及不等式在數(shù)軸上的表示，題目比較基礎(chǔ)，正確解該不等式組是關(guān)鍵．8．B【分析】如圖連接PC，只要證明PB=PC，即可推出PB+PE=PC+PE，由PE+PC≥CE，推出P、C、E共線時，PB+PE的值最小，最小值為CE．湘教版八年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試題附答案全文共17頁，當(dāng)前為第7頁。湘教版八年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試題附答案全文共17頁，當(dāng)前為第7頁。∵AB=AC，BD=CD，∴AD⊥BC，∴PB=PC，∴PB+PE=PC+PE，∵PE+PC≥CE，∴P、C、E共線時，PB+PE的值最小，最小值為CE．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了了三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用，結(jié)合了等腰三角形三線合一的性質(zhì)和中垂線的性質(zhì)．9．2【詳解】∵，的算術(shù)平方根是2，∴的算術(shù)平方根是2.【點(diǎn)睛】這里需注意：的算術(shù)平方根和的算術(shù)平方根是完全不一樣的；因此求一個式子的平方根、立方根和算術(shù)平方根時，通常需先將式子化簡，然后再去求，避免出錯.10．7.3×10﹣5．【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】湘教版八年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試題附答案全文共17頁，當(dāng)前為第8頁。解：將0.000073用科學(xué)記數(shù)法表示為7.3×10﹣5．湘教版八年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試題附答案全文共17頁，當(dāng)前為第8頁。故答案為7.3×10﹣5．11．80【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和已知條件求得．【詳解】解：，，，．故答案是：80.【點(diǎn)睛】考查了三角形的內(nèi)角和是180度求角的度數(shù)常常要用到“三角形的內(nèi)角和是這一隱含的條件．12．-1【分析】根據(jù)分式的減法運(yùn)算法則計算即可．【詳解】解：原式==-1，故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的減法運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．13．5【分析】根據(jù)已知有增根，即使分式方程分母為0的根，即滿足x-2=0；解題中分式方程，先通分，再去分母，化成整式方程后，用x表示出未知參數(shù)m，最后將x的值代入即可求得m的值．【詳解】解：分式方程有增根湘教版八年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試題附答案全文共17頁，當(dāng)前為第9頁。

湘教版八年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試題附答案全文共17頁，當(dāng)前為第9頁。得：x=2

通分得：

去分母得：

化簡得：將x=2代入得m=5

故答案為5．【點(diǎn)睛】這道題考察的是分式方程增根的概念和分式方程未知參數(shù)的解法．解決這類題的關(guān)鍵在于：確定增根，化分為整，增根代入．14．【詳解】解：設(shè)船在靜水中的速度是x千米/時．由題意得：．故答案為．點(diǎn)睛：本題考查了分式方程的應(yīng)用，利用順?biāo)叫?0千米所需的時間和逆水航行30千米所需的時間相同得出方程是解題關(guān)鍵．15．22【分析】根據(jù)題意可得MN為AB的垂直平分線，故，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意可得MN為AB的垂直平分線，∴，∴的周長為，故答案為：22．湘教版八年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試題附答案全文共17頁，當(dāng)前為第10頁?！军c(diǎn)睛】湘教版八年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試題附答案全文共17頁，當(dāng)前為第10頁。本題考查尺規(guī)作圖-線段垂直平分線、線段垂直平分線的性質(zhì)，得到MN為AB的垂直平分線是解題的關(guān)鍵．16．①②④【分析】根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)計算可得①；連接D，證明，根據(jù)三角形全等的性質(zhì)判斷可得后面的結(jié)果；【詳解】，，，；故①正確；連接AD，

∵，，∴，又∵點(diǎn)為的中點(diǎn)，∴，，，即，又∵，∴，又∵，湘教版八年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試題附答案全文共17頁，當(dāng)前為第11頁。∴，湘教版八年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試題附答案全文共17頁，當(dāng)前為第11頁。在△BED和△AFD中，，∴，∴ED=FD；故②正確；∵，∴，則，故④正確；當(dāng)點(diǎn)E移動到點(diǎn)A時，此時點(diǎn)F與點(diǎn)C重合，很明顯此時EF=AC，F(xiàn)C=0，即；故③錯誤；故答案為①②④．【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，準(zhǔn)確分析計算是解題的關(guān)鍵．17．（1）3；（2）【分析】（1）根據(jù)負(fù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪和絕對值的概念直接計算即可；（2）根據(jù)二次根式的運(yùn)算進(jìn)行計算即可．【詳解】解：（1）（2）【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪的計算，二次根式的計算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．18．不等式的解集為：，非負(fù)整數(shù)解有：0、1、2．【分析】湘教版八年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試題附答案全文共17頁，當(dāng)前為第12頁。先解不等式①，再解不等式②，將兩個不等式的解取交集，得到的公共解集就是不等式組的解集，然后在不等式解集的范圍內(nèi)找到非負(fù)整數(shù)解．湘教版八年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試題附答案全文共17頁，當(dāng)前為第12頁?！驹斀狻拷猓河散俚糜散诘迷坏仁降慕饧癁椋悍秦?fù)整數(shù)解有：0、1、2．【點(diǎn)睛】這道題考察的是一元一次不等式組的解法．解題的關(guān)鍵確定不等式組的解集，記住順口溜：大大取大，小小取小，大小小大中間找，小小大大解不了．19．，2【分析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡原式，再將x的值代入計算可得．【詳解】解：原式∵分式分母不為0，∴x不能為-1，-2，∴x可選-3，將代入得：原式．【點(diǎn)睛】本題考查分式的運(yùn)算，其中主要涉及分式的加減法以及分式的乘除法，分式的加減法關(guān)鍵是化異分母為同分母，分式的除法關(guān)鍵是將被除分子變成乘以該分子的倒數(shù)．20．見解析【分析】由題意易得∠A=∠C，，，則有，進(jìn)而可得∠D=∠DEB，然后問題可求證．【詳解】湘教版八年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試題附答案全文共17頁，當(dāng)前為第13頁。解：，湘教版八年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試題附答案全文共17頁，當(dāng)前為第13頁。，又，，，（等角的余角相等），又（對頂角相等），，（等角對等邊）．【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)與判定，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵．21．見解析．【分析】根據(jù)等量加等量和相等確定，證明即可．【詳解】證明：，，，在和中，，．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的全等，根據(jù)題目的特點(diǎn)，補(bǔ)充“角”元素完善SAS原理是解題的關(guān)鍵．湘教版八年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試題附答案全文共17頁，當(dāng)前為第14頁。22．（1）甲、乙兩種貨車每輛車分別可裝100箱口罩和80箱口罩；（2）最多可以安排6輛甲貨車．湘教版八年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試題附答案全文共17頁，當(dāng)前為第14頁?！痉治觥浚?））設(shè)乙貨車每輛車可裝箱口罩，由題意可以列出方程，求x的值并檢驗即可；（2）設(shè)可以安排輛甲貨車，根據(jù)題意可以列出，求a的取值即可；【詳解】解：（1）設(shè)乙貨車每輛車可裝箱口罩，由題意得：解得，經(jīng)檢驗是原方程的解，且符合題意∴答：甲、乙兩種貨車每輛車分別可裝100箱口罩和80箱口罩；（2）設(shè)可以安排輛甲貨車，∴解得答：最多可以安排6輛甲貨車．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用問題，解題的關(guān)鍵在于讀懂題意并列出方程進(jìn)行求解即可；23．（1）；（2）；（3）．【分析】（1）分子分母同乘以()計算即可；（2）分子分母同乘以()化簡即可；（3）分子分母同乘以()，化簡徹底．【詳解】解（1）∵，湘教版八年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試題附答案全文共17頁，當(dāng)前為第15頁。故答案為：；湘教版八年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試題附答案全文共17頁，當(dāng)前為第15頁。（2）；（3）原式．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的分母有理化，抓住根式特點(diǎn)，確定有理化因式是解題的關(guān)鍵．24．（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）由題意易得，則有，進(jìn)而可得，然后根據(jù)全等三角形的判定條件可證明；（2）在上取一點(diǎn)，使得，連接，由題意易得，則有，進(jìn)而可證，則有，，然后可得，由三角