新同步學(xué)案數(shù)學(xué)必修第一冊版

°＝πC．90°＝2 D．1答案C角12的終邊所在的象限是 答案

5

解析12＝2π＋12π1212 A. C. D．－答案 答案

B

．－3π答案

解析A，67°30′＝67.5×180＝8

，－3＝－3×π°＝－600 C，－150°＝－150×180＝－6π

與－20終邊相同的角的集合為集合

π＋4 π＋2答案 解析k＝2n時(shí)，2nπ4≤α≤2nπ＋2(n∈Z)α4≤α2 k＝2n＋1時(shí)，2nπ＋π4≤α≤2nπ＋π2(n∈Z)α的終邊和π4π A. B.23 23答案解析如圖，設(shè)圓的半徑為R，圓弧所對的圓心角為α，弧長為l，方形邊長為 2Rl＝2R，∴α＝R＝R＝ 答案 解析則2r＋θr＝2，可得θ＝

＝4r＝210OAB(1)ABα解析(1)由⊙Or＝10＝AB，知△AOB是等邊三角形，ππ(2)由(1)α＝3 l＝α·r＝3×10＝3 ∴S扇形＝2lr＝2×3×10＝3又

△AOB＝2·AB·2AB＝2×10×53＝25 —扇 形內(nèi)側(cè)八個(gè)扇形(無陰影部分)S1，正八邊形外側(cè)八個(gè)扇形(陰影部分)的面積之3

3 33答案

解析R.∵α1＝(8－2)π＝6π， 2 2 ＝5.故

答案解析如圖，設(shè)解得 ＝5

S扇面＝SOCD－SOAB＝2×645＋16－2×245＝704(cm) 答案解析設(shè)扇形所在圓的半徑為R，則 答案一個(gè)半徑為2 答案π－2 解析

1

扇 A.6 B．－6 C.12 D．－12答案若 π－4 答案 解析∵－9<4<－8，∴－3π<4<－3π＋24α若α＝－2rad，則α是 答案π解析∵－π<－2<2，∴－2rad π

6，3 3，6，2π，

2π 6

π＋3

π＋6答案解析陰影部分的兩條邊界分別是角

3和角

6的終邊，所以角α的取值范圍是 2π π＋3，π＋6

kπ

kπ

＝2＋4 ＝4＋2 答案解析M表示終邊在第一、三象限或第二、四象限的角平分線上的角的集合，集MN.【多選題】下列與4的終邊相同的角的表達(dá)式中，正確的是 B．k·360°＋4π D．2kπ＋4答案解析A、B 9π4＝2π＋444終邊相同，D所以－315454終邊相同，C πA.2和－2 B．－3和7π

C9

3和－答案如圖所示，終邊落在直線y＝3x上的角的集合 答案{α|α＝60°＋n·180°，n∈Z}(或{α|απ＝3 π答案π

解析∵40°＝40×180＝9，30°＝30×180＝6

2π1 π ＝2·9＋2r·6＝36310cm 解析(1)α＝3r＝10cml＝αr＝3 ＝3(cm)，即扇形的弧長為

α (2)S＝S扇形－S三角形

2＝2×3π

253(cm2)，即弓形的面積為100π－253 3＝

x軸上的角的集合是π終邊在第二象限的角的集合為{α|2 終邊在坐標(biāo)軸上的角的集合是α|α＝2 y＝x上的角的集合是{α|απ答案解析A、B

＝4對于C，終邊在x軸上的角的集合為{α|α＝kπ，k∈Z}，終邊在y kπ π

A.－5，10 B.－10，5 π3π

C.－5，10

5，－10

D.10，－10 答案︵ A. B. D.答案解析OA，OBOπ ∴r＝4，∴劣弧ABl＝3×4＝3 A. B.3 3答案解析ABCrOAB ∠AOB＝3OM⊥ABMRt△AOM中，AO＝r，∠AOM＝3 3，∴AB＝3r，∴l(xiāng)＝3r，＝2由弧 得 ＝2

3r＝＝r＝2 為：弧田面積＝1(弦×矢＋矢2)．弧田(如圖)由圓弧和其所對的弦圍成， 2徑為4m的弧田，按照上述經(jīng)驗(yàn)計(jì)算所得弧田面積約是 m2(參考數(shù)據(jù)：3≈1.732，精確到1m2)．答案9解 3＝120°，根據(jù)題意得弦 ＝4矢

因此弧田面積＝2(弦×矢＋矢)＝2×(43×2＋2)＝43＋2≈9(m)在直徑為10cm的輪上有一長為6cm的弦，P是該弦的中點(diǎn)，以每秒5弧度的速度旋轉(zhuǎn)，則經(jīng)過5秒后點(diǎn)P轉(zhuǎn)過的弧長是 答案解析OP25P25×4＝100(cm)． A．2kπ±6與kπ＋6 C．kπ－2與kπ＋2 D．2kπ±2與kπ＋2答案 解析kπ－2＝(k－1)π＋2已知集合A＝{α|2kπ≤α≤(2k＋1)π，k∈Z}，B＝{α|－4≤α≤4}，則A∩B＝ 答案{α|－4≤α≤－π或0≤α≤π}C(C>0)α的值；(2)S(S>0)，求扇形的最小周長及此時(shí)α的值．解析(1)2r＋αr＝Cαr＝C－2r，

1 1S＝

Cr＝－r－4C

2故當(dāng)

1 ＝4C時(shí)，S取得最大值16Cα＝r＝α ＝α

2即 ＝r則扇形周長

4當(dāng)且僅當(dāng)

＋r＝rr＝S故當(dāng)r＝S時(shí)，C取得最小值4S，此時(shí) ＝r210x米，圓心角(正角)θ(弧度)．θx已知在花壇的邊緣(實(shí)線部分)4元/米，弧線部分的x為何值