2023學(xué)年完整公開(kāi)課版圓的面積

3.3圓的面積（1）單位：黑龍江省哈37中學(xué)作者：郭洪坤人教（五?四制）義務(wù)教育教科書六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：圓的面積的概念動(dòng)手剪拼自主推導(dǎo)圓面積的計(jì)算公式教學(xué)目標(biāo)過(guò)程與方法：通過(guò)回顧面積的一般概念，給出圓的面積概念后；直接提出問(wèn)題“怎樣計(jì)算圓的面積呢？能不能把圓轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計(jì)算呢？”引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想來(lái)求圓的面積。因?yàn)樽寣W(xué)生完全自主探索如何把圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形有很大的難度，所以教學(xué)中給學(xué)生明確的提示，讓學(xué)生利用學(xué)具進(jìn)行操作，并在此基礎(chǔ)上自主發(fā)現(xiàn)圓的面積與拼成的長(zhǎng)方形面積的關(guān)系，圓的周長(zhǎng)、半徑和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬的關(guān)系，從而推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。教學(xué)目標(biāo)情感態(tài)度價(jià)值觀：

有效地向?qū)W生滲透極限思想，引導(dǎo)學(xué)生正確認(rèn)識(shí)由圓轉(zhuǎn)化而成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓關(guān)系。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：探索圓的面積計(jì)算公式難點(diǎn)：探索圓的面積計(jì)算公式學(xué)情分析

圓的面積是在三年級(jí)下冊(cè)學(xué)習(xí)了面積的一般概念以及三角形、長(zhǎng)方形等多邊形的面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。像圓這樣的曲線圖形的面積計(jì)算，學(xué)生是第一次接觸，為此教學(xué)中在給出圓的面積概念后，直接提出問(wèn)題“怎樣計(jì)算圓的面積呢？能不能把圓轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計(jì)算呢？”引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想來(lái)求圓的面積。因?yàn)樽寣W(xué)生完全自主探索如何把圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形有很大的難度，所以教學(xué)中給出了明確的提示，讓學(xué)生利用學(xué)具進(jìn)行操作，并在此基礎(chǔ)上自主發(fā)現(xiàn)圓的面積與拼成的長(zhǎng)方形面積的關(guān)系，圓的周長(zhǎng)、半徑和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬的關(guān)系，從而推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。然后配以針對(duì)性較強(qiáng)的訓(xùn)練，從而鞏固學(xué)生的探究成果。教學(xué)方法化圓為方共同分析極限與轉(zhuǎn)化回顧引新知回顧小學(xué)學(xué)習(xí)的面積的概念回顧三角形、長(zhǎng)方形、正方形、梯形的面積回顧引新知圓所占平面的大小叫做圓的面積圓的面積我會(huì)算剪一剪拼一拼

同學(xué)們是否記得平行四邊形、三角形和梯形面積計(jì)算的推導(dǎo)思路？圓的面積我會(huì)算再試一試

如果分的份數(shù)越多，每份就會(huì)越小，拼成的圖形會(huì)怎樣呢？拼成的圖形更接近什么圖形呢？圓的面積我會(huì)算發(fā)散思維，拿結(jié)論

拼成的近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓的周長(zhǎng)、半徑有什么關(guān)系呢？

如果用S表示圓的面積，那么圓的面積的計(jì)算公式就是：S=πr2運(yùn)用鞏固一個(gè)圓形花壇的直徑是20m。它的面積是多少？解：圓的半徑：20÷2=10（m）

圓的面積：3.14×102

=3.14×100=314答：它的面積是314m2運(yùn)用鞏固如圖，光盤的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2㎝，外圓半徑是6㎝。圓環(huán)的面積是多少？解法1:3.14×62－3.14×22=3.14×36－3.14×4=100.48解法2:3.14×（62－22）=3.14×32=100.48答：圓環(huán)的面積是100.48㎡。小結(jié)知識(shí)總結(jié):1.圓的面積的定義;2.圓的面積計(jì)算公式.方法總結(jié):極限