對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)

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2.2.2對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)尚志市逸夫?qū)W校丁淑云xy01人教A版高中數(shù)學高一必修一x=logN(a>0且a≠1)aa=N<=>x復習：指數(shù)式與對數(shù)式的互化問題

北京青年報曾報道：潮白河底挖出冰凍古樹可能是山楊，專家經(jīng)過檢測可推斷樹的埋藏時間

．

你知道專家是根據(jù)什么推斷樹的埋藏時間的嗎？問題

湖南長沙馬王堆漢墓女尸出土時考古學家推測漢墓女尸保存二千多年，你知道考古學家是怎么計算出這個時間的么？

人們經(jīng)過長期實踐，獲得了生物體內(nèi)碳14含量P與死亡年數(shù)t之間的關(guān)系：問題

考古學家一般通過提取附著在出土文物，古遺址上死亡生物體殘留物中碳14的含量，利用（*）式估算出土文物或古遺址的年代．碳14的殘余量約占原始含量的76．7％．

由指數(shù)與對數(shù)的關(guān)系，此指數(shù)式寫成對數(shù)式是：（*）

現(xiàn)在，你能推算出馬王堆古墓的年代嗎？（P=76．7％）（t=2193）概念碳14的含量P0.50.30.10.010.001生物死亡年數(shù)t

如果碳14的含量是下表中的數(shù)值，根據(jù)關(guān)系：可用計算器算得下表值．

根據(jù)問題的實際意義可知，對于每一個碳14含量P，通過對應關(guān)系，都有一個確定的年代t與它對應，所以，t是P的函數(shù)．57309953190353806957104對數(shù)函數(shù)的定義：

一般地，把函數(shù)叫做對數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域是．yxy=logaxy=logax圖象性質(zhì)a>10<a<1xy1oa11a1o

定義域:(0,+x=1時y=0；0<x<1時,y<0x>1時,y>00<x<1時,y>0x>1時,y<0在(0,+上是增函數(shù)

在(0,+上是減函數(shù)值域：R三.對數(shù)函數(shù)的性質(zhì):例2小結(jié)圖象特征

（1）完全分布在在y軸右側(cè)；

（2）向上下無限延伸并無限向y軸靠近，但永不相交；

（3）過定點（1，0）;

（4）在直線x=1兩側(cè)的兩部分分別位于x軸的上方、下方；

（5）從左至右觀察圖象,a＞1時呈上升趨勢，0＜

a＜1時呈下降趨勢。例1：求下列函數(shù)的定義域：例題例題例2：比較下列各題中兩個值的大?。海?）；（2）；（3）．＞＜左＜右左＞右小結(jié):yxy=logaxy=logax圖象性質(zhì)a>10<a<1xy1oa11a1o

定義域:(0,+x=1時y=0；0<x<1時,y<0x>1時,y>00<x<1時,y>0x>1時,y<0在(0,+上是增函數(shù)

在(0,+上是減函數(shù)值域：R思考題：xy01y=loga

xy=logb

xy=

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