上海市閔行區(qū)23校聯(lián)考八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題及答案

上海市閔行區(qū)第一學(xué)期期中考試八年級數(shù)學(xué)23校聯(lián)考試卷(測試時間90分鐘，滿分100分)一、填空題（本大題共14題，每題2分，滿分28分）1．化簡：=________．2．如果有意義，那么的取值范圍是____________．3．化簡：____________．4．化簡：___________．5．分母有理化：_____________．6．化簡：_____________．7．若是方程的一個根，則的值為________．8．方程的根是．9．在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解：______．10．某服裝原價為元，如果連續(xù)兩次以同樣的百分率降價，那么兩次降價后的價格為_________元．（用含和的代數(shù)式表示）11．將命題“垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”改寫成“如果……，那么……”的形式：______________圖１______________________________________________．圖１12．等腰三角形的一條邊長是，另一條邊長是，那么它的周長是____________.13．如圖1，、、、在同一直線上，，，若要使≌則還需要補(bǔ)充一個條件，可以是．（只需填一個條件）14．如圖2,上午時，一艘船從處出發(fā)，以每小時海里的速度向正東方向航行，圖2在處觀察到北偏東的方向上有一島在處，下午時航行到處，圖2觀察到島在北偏東的方向上，則此時船所在的處與島之間的距離為_______海里．二、選擇題（本大題共4題，每題3分，滿分12分）15．下列關(guān)于的方程一定有實數(shù)解的是（）、、、、16．下列二次根式中，最簡二次根式是（）、、、、17．的一個有理化因式是（）、、、、18．下列命題中，真命題是（）、有兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形全等；、兩條平行直線被第三條直線所截，則一組同旁內(nèi)角的平分線互相垂直；、三角形的一個外角等于兩個內(nèi)角的和；、等邊三角形既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形．三、（本大題共5題，每題6分，滿分30分）19．計算：20．計算：21．用配方法解方程：22．解方程：23．如圖3，這是小麗制作的一個風(fēng)箏，她根據(jù)，，不用測量就知，請你用所學(xué)知識說明理由．圖3圖3四、（本大題共3題，每題7分，滿分21分）24．已知關(guān)于的一元二次方程（為常數(shù)）有兩個實數(shù)根，求的取值范圍．AFBCED25．某人利用米長的墻為一邊，用長AFBCED26．把兩個含有角的直角三角板如圖4放置，點在上，連結(jié)、，的延長線交于點．（1）求證：；（2）判斷和的位置關(guān)系并說明理由．五、(本大題只有1題,第（1）小題2分,第（2）小題5分,第（3）小題2分,滿分9分)圖4如圖5，已知是等邊三角形，點在邊上，交于，圖4延長至點，使，聯(lián)結(jié)、和．（1）求證：是等邊三角形；（2）找出圖中所有的全等三角形，用符號“≌”表示，并對其中的一組加以證明；（3）若，試說明點在上的位置．圖5備用圖2009學(xué)年第一學(xué)期期中考試八年級數(shù)學(xué)參考答案一、填空題（本大題共14題，每題2分，滿分28分）1、2、3、4、5、6、7、28、，9、10、11、如果兩條直線垂直于同一條直線，那么這兩條直線互相平行12、11或1313、AF=ED或∠E=∠F或∠ACF=∠DBE或BE∥CF等14、54二、選擇題（本大題共4題，每題3分，滿分12分）15、C16、D17、B18、B三、（本大題共5題，每題6分，滿分30分）19、解：由除式可知y>0......1分原式=......1分=......2分=......2分20、解：原式==......4分=......2分21、解：......1分......1分......1分或......1分∴原方程的根是，......2分22、解：......1分......1分......1分=......1分∴原方程的根是，......2分23、證明：聯(lián)結(jié)BD......1分∵AB=AD∴∠ABD=∠ADB(等邊對等角)......2分又∵∠ABC=∠ADC∴∠ABD-∠ABC=∠ADB-∠ADC（等式性質(zhì)）......1分即∠CBD=∠CDB......1分∴BC=CD（等角對等邊）......1分四、（本大題共3題，每題7分，滿分21分）24、解：△=......2分由題意可知：解得：......2分又∵∴......2分∴m的取值范圍是：且......1分25、解：設(shè)長方形菜園的一邊長x米，另一邊長14-2x米......1分由題意得：......3分解得：，......1分當(dāng)x=2時，14-2x=10∵10>8，∴x=2不符合實際意義，舍去......1分當(dāng)x=5時，14-2x=4答：長方形的長是5米，寬是4米。......1分26、（1）證明：∵△DEC和△BAC都是等腰直角三角形∴EC=DC，BC=AC，∠DCE=∠BCA=90°......1分∴△ADC≌△BEC(S.A.S)......1分∴AD=BE（全等三角形的對應(yīng)邊相等）......1分（2）AF和BE的位置關(guān)系是：AF⊥BE......1分證明：∵△ADC≌△BEC∴∠DAC=∠EBC（全等三角形的對應(yīng)角相等）......1分又∵∠DCE=90°∴∠BEC+∠EBC=180°-90°=90°（三角形內(nèi)角和是180°）......1分∴∠BEC+∠DAC=90°（等量代換）∴∠EFA=180°-90°=90°（三角形內(nèi)角和是180°）......1分∴AF⊥BE(垂直的意義)五、(本大題只有1題,第（1）小題2分,第（2）小題5分,第（3）小題2分,滿分9分)27、（1）證明：∵△ABC是等邊三角形∴∠ABC=∠BAC=∠ACB=60°(等邊三角形的每個內(nèi)角都是60°)......1分又∵DE∥AB∴∠EDC=∠ABC=60°,∠DEC=∠BAC=60°(兩直線平行，同位角相等)∴△EDC是等邊三角形（三個內(nèi)角都是60°的三角形是等邊三角形）......1分（2）圖中的全等三