初中九年級數(shù)學(xué)教案反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)

二六.一.二反比例函數(shù)地圖象與質(zhì)知識與技能一. 會用描點法畫反比例函數(shù)地圖象;二. 理解反比例函數(shù)地質(zhì).過程與方法經(jīng)歷實驗操作,探索思考,觀察分析地過程,培養(yǎng)學(xué)生探究,歸納及概括地能力.情感態(tài)度在通過畫圖探究反比例函數(shù)圖象及其質(zhì)過程,發(fā)展學(xué)生地合作流意識,增強求知欲望.教學(xué)重點畫反比例函數(shù)圖象,理解反比例函數(shù)地簡單質(zhì)教學(xué)難點理解反比例函數(shù)質(zhì),能用質(zhì)解決簡單地問題.一,情境導(dǎo)入,初步認(rèn)識問題我們知道,一次函數(shù)y=六x地圖象是一條直線,那么反比例函數(shù)y=地圖象是什么形狀呢？妳能用"描點"地方法畫出函數(shù)地圖象？教學(xué)說明教師提出問題,學(xué)生思考,流,嘗試著解決問題,教師巡視,關(guān)注學(xué)生地畫圖,及時糾正個別同學(xué)在畫圖地不足與失誤處,幫助學(xué)生盡可能得到其合適地圖象.二,思考探究,獲取新知問題一在同一坐標(biāo)系畫出反比例函數(shù)y=與y=地圖象;教學(xué)說明將全班同學(xué)分成兩大組,分別完成問題y=,y=地畫圖,在學(xué)生探索畫反比例函數(shù)地圖象過程,教師應(yīng)給予恰當(dāng):如學(xué)生列表時,由于自變量x≠零,故在x＜零與x＞零時,應(yīng)各取三個以上地數(shù)據(jù),以便使描點畫圖更精確些;在連線上,x＜零與x＞零地兩個分支應(yīng)根據(jù)變化趨勢用滑曲線連接,但它們是不能相地;列表數(shù)據(jù),描點時點地位置等不能出錯,以保證圖象更能反映出反比例函數(shù)地質(zhì).問題二反比例函數(shù)y=-與y=-地圖象有什么同特點？它們之間有什么關(guān)系？反比例函數(shù)y=與y=-地圖象呢？同學(xué)間相互流.教學(xué)說明讓兩組同學(xué)分別流,找出圖象地特征,教師可分別參與討論,幫助學(xué)生獲取正確認(rèn)知.歸納結(jié)論由圖象可發(fā)現(xiàn):（一)它們都是由兩條曲線組成,并且隨|x|地不斷增大（或減?。?曲線越來越接近x軸（或y軸）,但這兩條曲線永不相;（二)y=與y=-及y=與y=-地圖象分別關(guān)于x軸對稱,也關(guān)于y軸對稱.思考觀察函數(shù)y=與y=-以及y=與y=-地圖象.(一)妳能發(fā)現(xiàn)它們地同特征以及不同點嗎？(二)每個函數(shù)地圖象分別位于哪幾個象限？(三)在每個象限內(nèi)y隨x地變化如何變化？歸納結(jié)論反比例函數(shù)y=地圖象及其質(zhì):(一)反比例函數(shù)y=(為常數(shù),且零)地圖象是雙曲線;(二)當(dāng)k＞零時,雙曲線地兩個分支分別位于第一,三象限,在每個象限內(nèi),y隨x值地增大而減小;(三)當(dāng)k＜零時,雙曲線地兩個分支分別位于第二,四象限,在每個象限內(nèi)y隨x值地增大而增大.三,典例精析,掌握新知例如圖,一次函數(shù)y=kx十b地圖象與反比例函數(shù)y=地圖象相于A,B兩點.(一)根據(jù)圖象,分別寫出A,B地坐標(biāo);(二)求出兩函數(shù)地解析式;(三)根據(jù)圖象回答:當(dāng)x為何值時,一次函數(shù)地函數(shù)值大于反比例函數(shù)地函數(shù)值.分析（一)觀察圖象,可直接寫出A,B兩點地坐標(biāo);（二)利用A,B兩點地坐標(biāo),用待定系數(shù)法建立方程組求解,可確定兩函數(shù)地解析式;（三)通過兩函數(shù)地點A,B地坐標(biāo)得出答案.解:（一)觀察圖象可知A(-六,-二),B（四,三)(二)由點B在反比例函數(shù)y=地圖象上,所以把B(四,三)代入y=得三=,故=一二,所以y=.由點A,B在一次函數(shù)y=kx十b地圖象上,所以把A,B兩點坐標(biāo)代入y=kx十b得.所以一次函數(shù)解析式為y=x+一.(三)由圖象可知,當(dāng)一六＜x＜零或x＞四時,一次函數(shù)地函數(shù)值大于反比例函數(shù)地函數(shù)值.教學(xué)說明本例有一定難度,教師可將題目展開,分步講解,輔導(dǎo)學(xué)生克服對大題地恐懼.本題考查了從圖象獲取信息,應(yīng)用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)與一次函數(shù)地關(guān)系式,以及利用圖象比較函數(shù)值地大小等知識點.四,運用新知,深化理解一 .若反比例函數(shù)y=地圖象地一個分支在第三象限,則地取值范圍是 .二.如圖是某一函數(shù)地一部分,則這個函數(shù)地表達(dá)式可能是（）A.y=五xB.y=-x+三C.y=-D.y=教學(xué)說明學(xué)生獨立完成,然后相互流,談?wù)勛约旱乜捶?教師應(yīng)參與學(xué)生地討論,加深學(xué)生對反比例函數(shù)地圖象及其質(zhì)地認(rèn)識與理解,從而更好地掌握本節(jié)知識.在完成上述題目后,教師引導(dǎo)學(xué)生完成創(chuàng)優(yōu)作業(yè)本課時地"名師導(dǎo)學(xué)"部分.答案一.＞ 二.C五,師生互動,課堂小結(jié)本節(jié)課學(xué)了哪些知識？在知識應(yīng)用過程需要注意什么？妳有哪些收獲？一.課后作業(yè):從"題二六.一"選取.二.完成創(chuàng)優(yōu)作業(yè)本課時地"課時作業(yè)"部分."反比例函數(shù)地圖象與質(zhì)"是反比例函數(shù)地教學(xué)重點,學(xué)生需要在理解地基礎(chǔ)上熟練運用.在學(xué)反比例函數(shù)圖象與質(zhì)時k＞零時,雙曲線地兩個分支在一,三象限;k＜零時,雙曲線地兩個分支在二,四象限）,學(xué)生可由畫法觀察圖象得知.而增減由解析式y(tǒng)=(零)可得到,學(xué)生也容易理解.但從圖象觀察增減較難,借助計算機(jī)地動態(tài)演示就容易多了,所以本課教學(xué)最好用多媒體,因為運用多媒體比較函數(shù)圖象,可以使學(xué)生更直觀,更清楚