2022-2023學(xué)年江西省宜春市八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷-普通用卷

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2022-2023學(xué)年江西省宜春市八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共6小題，共18.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.一次函數(shù)y=x?1A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是(

)A.25 B.8x C.3.下列各式計(jì)算正確的是(

)A.2?22=?24.如圖，在平行四邊形ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于點(diǎn)F，CE平分∠BCD，交AA.4 B.6 C.8 D.105.長(zhǎng)方形花園長(zhǎng)80米，寬比長(zhǎng)短20米，把對(duì)角線修成一條小路，這條小路的長(zhǎng)為(

)A.60米 B.100米 C.130米 D.150米6.已知正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象過(guò)點(diǎn)(A. B. C. D.二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）7.計(jì)算27?618.若3的整數(shù)部分為x，小數(shù)部分為y，則3x?y9.用一條長(zhǎng)為24cm的鐵絲圍成一個(gè)斜邊長(zhǎng)為10cm的直角三角形，則兩條直角邊的長(zhǎng)分別是______cm和10.如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，則∠PAB+∠PBA=______°(點(diǎn)A，11.如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)P是對(duì)角線BD的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，AD=BC

12.如圖，在?ABCD中，AB=4cm，AD=12cm，點(diǎn)P在邊AD上以每秒1cm的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在邊BC上以每秒3cm的速度從點(diǎn)C出發(fā)，在CB三、計(jì)算題（本大題共1小題，共6.0分）13.先化簡(jiǎn)，再求值：4(x2?x四、解答題（本大題共8小題，共64.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）14.(本小題8.0分)

計(jì)算：

(1)(8+15.(本小題8.0分)

如圖1，蕩秋千是中國(guó)古代北方少數(shù)民族創(chuàng)造的一種運(yùn)動(dòng).有一天，小明在公園里游玩，如圖2，他發(fā)現(xiàn)秋千靜止時(shí)，踏板離地的垂直高度DE=1m，將它往前推送6m(水平距離BC=616.(本小題8.0分)

如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E在BC上，AB=BE，BF平分∠ABC交AD于點(diǎn)F，請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺畫(huà)圖(保留作圖痕跡，不寫(xiě)畫(huà)法)．

(1)在圖1中，過(guò)點(diǎn)A畫(huà)出△ABF中B17.(本小題8.0分)

小軍到某景區(qū)游玩，他從景區(qū)入口處步行到達(dá)小憩屋，休息片刻后繼續(xù)前行，此時(shí)觀光車(chē)從景區(qū)入口處出發(fā)的沿相同路線先后到達(dá)觀景點(diǎn)，如圖，l1，l2分別表示小軍與觀光車(chē)所行的路程y(m)與時(shí)間x(min)之間的關(guān)系．根據(jù)圖象解決下列問(wèn)題：

(1)觀光車(chē)出發(fā)18.(本小題8.0分)

如圖，△ABC中，AC=3，AB=219.(本小題8.0分)

如圖，在四邊形ABCD中，AD//BC，對(duì)角線BD的垂直平分線與邊AD、BC分別相交于點(diǎn)M、N．

(1)求證：四邊形BN20.(本小題8.0分)

如圖，直線AB過(guò)點(diǎn)A(?1,5)，P(2,a)，B(3,?3)．

(1)求直線AB的函數(shù)解析式和a的值；

(221.(本小題8.0分)

如圖，已知銳角△ABC中，CD、BE分別是AB、AC邊上的高，M、N分別是線段BC、DE的中點(diǎn)．

(1)求證：MN⊥DE；

(2)若∠A

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：∵一次函數(shù)y=x?1的1>0，

∴該直線經(jīng)過(guò)第一、三象限．

又?1<0，

∴該直線與y軸交于負(fù)半軸，

∴一次函數(shù)y=x?1的圖象經(jīng)過(guò)一、三、四象限，即該函數(shù)不經(jīng)過(guò)第二象限．

故選：B．

根據(jù)直線y=kx+b(k≠0)的k、b的符號(hào)判定該直線所經(jīng)過(guò)的象限．

本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、2.【答案】C

【解析】解：A.

25=105，故不是最簡(jiǎn)二次根式；

B.

8x=22x，故不是最簡(jiǎn)二次根式；

C.

x3.【答案】A

【解析】解：A、2?22=?2，運(yùn)算正確，故本選項(xiàng)正確；

B、8a2=2a2，原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C4.【答案】D

【解析】解：在平行四邊形ABCD中，AD=BC，AD//BC，AB=CD=6，

∴∠AFB=∠CBD，∠CED=∠BCE，

∵BF平分∠ABC，CE平分∠BC5.【答案】B

【解析】解：∵80?20=60(米)，

∴長(zhǎng)方形寬為60米，

∵把對(duì)角線修成一條小路，

∴小路的長(zhǎng)為802+602=6.【答案】D

【解析】解：把點(diǎn)(2,3)代入y=kx(k≠0)得2k=3，

解得k=32，

∴正比例函數(shù)解析式為y=32x，

設(shè)正比例函數(shù)平移后函數(shù)解析式為y=32x+b，

把點(diǎn)(17.【答案】3【解析】解：原式=33?6×338.【答案】1

【解析】解：∵1<3<2，

∴若3的整數(shù)部分為x=1，小數(shù)部分為y=3?1，

則9.【答案】6

8

【解析】解：設(shè)一直角邊長(zhǎng)為xcm，根據(jù)勾股定理得：(14?x)2+x2=102，

解得x1=6，x2=10.【答案】45

【解析】解：延長(zhǎng)AP交格點(diǎn)于D，連接BD，

則PD2=BD2=12+22=5，PB2=12+32=10，

∴PD11.【答案】30°【解析】解：∵P，E分別是BD，AB的中點(diǎn)，

∴PE=12AD，

∵P，F(xiàn)分別是BD，DC的中點(diǎn)，

∴PF=12BC，

∵AD12.【答案】3或6或9

【解析】解：當(dāng)AP=BQ時(shí)，PQ//AB．

∵AP//BQ，AP=BQ，

∴四邊形ABQP為平行四邊形，

∴PQ//AB．

∵點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間=12÷1=12秒，

∴點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的路程=3×12=36cm，

∴點(diǎn)Q可在BC間往返3次，

∴在這段時(shí)間內(nèi)PQ與AB有3次平行．

設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則，

分類(lèi)討論：①第一次平行：AP=t，BQ=12?3t，

∴t=12?3t，

解得：t=3；

②第二次平行：AP=t，BQ=3t13.【答案】解：∵x=5+1>0，

∴原式=4x(x【解析】原式第一項(xiàng)約分，第二項(xiàng)利用完全平方公式化簡(jiǎn)，第三項(xiàng)利用二次根式性質(zhì)計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值．

此題考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

14.【答案】解：(1)(8+3)×6?12

=4【解析】(1)先去括號(hào)，然后合并同類(lèi)二次根式即可；

(2)15.【答案】解：由題意得：∠ACB=90°，

在Rt△ACB中，由勾股定理得：AC2+BC2=AB2，

設(shè)繩索A【解析】設(shè)繩索AD的長(zhǎng)度為x

m，則AC=(x?16.【答案】解：(1)如圖1，AG即為所求．

(2)如圖2，連接AC，BD交于點(diǎn)O，作射線EO，交AD于G，連接CG，交BF于H，則CH即為所求．

理由是：如圖3，連接AE，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴OA=OC，AG//CE，

∴∠AGO=∠【解析】(1)連接AE即可，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得；

(2)構(gòu)建平行四邊形17.【答案】解：(1)6；

(2)觀光車(chē)到達(dá)景區(qū)的時(shí)間為：15+3000÷(1800÷6)=25min，

設(shè)l2所在直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=kx【解析】解：(1)由圖象可知，觀光車(chē)出發(fā)：21?15=6(分鐘)，追上小軍；

故答案為：6；

(2)見(jiàn)答案；

(3)見(jiàn)答案．

(1)觀察兩直線的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)判斷即可；18.【答案】證明：如圖，作CF平行于AB交AE的延長(zhǎng)線于F，

∵E是邊BC的中點(diǎn)，

∴BE=CE，

∵CF//AB，

∴∠B=∠ECF，

在△AEB與△FEC中，

∠B=∠ECFBE【解析】作CF平行于AB交AE的延長(zhǎng)線于F，首先證明△AEB≌△FEC，可得AE=FE=19.【答案】(1)證明：∵AD//BC，

∴∠DMO=∠BNO，

∵M(jìn)N是對(duì)角線BD的垂直平分線，

∴OB=OD，MN⊥BD，

在△MOD和△NOB中，

∠DMO=∠BNO∠MOD=∠MOBOD=OB，

∴△【解析】(1)證△MOD≌△NOB(AAS)，得OM=ON20.【答案】解：(1)設(shè)直線AB解析式為y=kx+b，

將A(?1,5)，B(3,?3)代入得：

?k+b=53k+b=?3，

解得k=?2b=3，

∴直線AB解析式為y=?2x+3，

把P(2,a)代入y=?2x+3得：

a【解析】(1)用待定系數(shù)法可得直線AB的函數(shù)解析式，將x=2代入解析式可得a的值；

(2)