滬教版六年級(jí)預(yù)初-數(shù)的整除及復(fù)習(xí)

初中數(shù)學(xué)備課組教師 班級(jí)預(yù)初學(xué)生日期上課時(shí)間學(xué)生情況：主課題：數(shù)的整除及復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)：.理解及掌握自然數(shù)、整數(shù)以及整除等相關(guān)概念；.掌握整除的條件，會(huì)判斷整除；.理解學(xué)習(xí)整除的意義。教學(xué)重點(diǎn)：.自然數(shù)、整數(shù)、整除的相關(guān)概念的理解與判斷；.求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法；.求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法；.偶數(shù)及奇數(shù)的意義及運(yùn)算性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：.整除、整除的條件.因數(shù)和倍數(shù).能被2和5整除的數(shù)考點(diǎn)及考試要求：數(shù)的整除及復(fù)習(xí)創(chuàng)新三維學(xué)習(xí)法讓您全面發(fā)展知識(shí)精要一.建立整數(shù)和自然數(shù)的概念：1 提問學(xué)生說出所學(xué)的數(shù)，根據(jù)一定的依據(jù)把這些數(shù)來分一分類，并說明理由。（同學(xué)討論、歸納、交流）歸納：在數(shù)物體的時(shí)候，用來表示物體個(gè)數(shù)的數(shù)1、2、3、4……，叫做正整數(shù)。在正整數(shù)1、2、3、4……的前面添上“一”號(hào)，得到的數(shù)1、-2、-3、-4……，叫做負(fù)整數(shù)（五年級(jí)學(xué)過負(fù)數(shù)）。表示沒有的時(shí)候可以記作0。自然數(shù)：零和正整數(shù)統(tǒng)稱為自然數(shù)（naturalnumber）；（自然產(chǎn)生的數(shù)）。整數(shù)：正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)，統(tǒng)稱為整數(shù)（integer）。二想一*相： ??八、I、八、I、：有沒有最大的正整數(shù)？又有沒有最小的正整數(shù)呢？反過來，有沒有最大的負(fù)整數(shù)？有沒有最小的負(fù)整數(shù)？如果存在，分別是幾？三.建立整除的概念1、你能很快寫出兩個(gè)除法算式嗎？2、你能根據(jù)一定的依據(jù)把這些除法算式來分一分類嗎？并說明理由。3、請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察除法算式里的被除數(shù)、除數(shù)和商或結(jié)果，它們有什么不同的地方，每一組算式有什么特點(diǎn)？給出整除的定義：整數(shù)a除以整數(shù)b,如果除得的商是整數(shù)且余數(shù)為零（即沒有余數(shù)）我們就說a能被b整除；或者說b能整除a.4、判斷下列哪一個(gè)算式的被除數(shù)能被除數(shù)整除①.10：3 ②.48：8 ③.6：4 ④.3.6：1.8思考：整除、除盡和除不盡三者之間有什么關(guān)系?5、整除的條件：（1）除數(shù)和被除數(shù)都是整數(shù)；創(chuàng)新三維學(xué)習(xí)法讓您全面發(fā)展(2)被除數(shù)除以除數(shù)，商是整數(shù)且余數(shù)為零。6、思考題：(1)是否有最大的自然數(shù)？是否有最小自然數(shù)？如果有，是幾？(2)正整數(shù)36能被正整數(shù)a整除，寫出所有符合條件的正整數(shù)a。(3)一班同學(xué)分成四個(gè)小組糊紙盒，每組糊的個(gè)數(shù)同樣多，小馬虎統(tǒng)計(jì)時(shí)說：全班共糊紙盒342個(gè)，小馬虎統(tǒng)計(jì)錯(cuò)了？為什么？四.因數(shù)和倍數(shù)(1)整數(shù)a能被整數(shù)b整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的因數(shù)(也叫做約數(shù))。在整除的條件下才有因數(shù)和倍數(shù)的概念。倍數(shù)和因數(shù)互相依存的，不能單獨(dú)存在。這里包含兩層意思：其一，在講倍數(shù)和因數(shù)時(shí)，只能說誰是誰的倍數(shù)，或者誰是誰的因數(shù)，不能說誰是倍數(shù)，誰是因數(shù)。例如，說6是倍數(shù)，3是因數(shù)是錯(cuò)誤的。其二，兩個(gè)整數(shù)存在倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系是相互的：如果a是b的倍數(shù)，那么b一定是a的因數(shù)；反之，如果a是b的因數(shù)，那么b一定是a的倍數(shù)。⑵求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法：1,列乘法算式：根據(jù)因數(shù)的意義，有序地寫出某數(shù)的所有兩個(gè)數(shù)乘積的乘法算式，乘法算式中的因數(shù)就是該數(shù)的因數(shù)。2,列除法算式：用此數(shù)除以任意的整數(shù)，所得的商是整數(shù)而無余數(shù)，這些除數(shù)和商都是該數(shù)的因數(shù)。⑶求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，就是用這個(gè)數(shù)，一次與非零自然數(shù)相乘，所得之?dāng)?shù)就是這個(gè)數(shù)的倍數(shù)。(4)因數(shù)和倍數(shù)的性質(zhì)：1，任何一個(gè)整數(shù)都是它本身的倍數(shù)，也是它本身的因數(shù)。1是任何一個(gè)整數(shù)的因數(shù)，任何整數(shù)都是1的倍數(shù)。0是任何一個(gè)不等于0的整數(shù)的倍數(shù)，任何一個(gè)不等于0的整數(shù)都是0的因數(shù)。(5)能被2整除的數(shù)的特征創(chuàng)新三維學(xué)習(xí)法讓您全面發(fā)展因?yàn)槿魏握麛?shù)乘以2,所得乘數(shù)的個(gè)位數(shù)只有0,2,4,6,8五種情況，所以，能被2整除的數(shù)的個(gè)位數(shù)一定是0,2,4,6或8。也就是說，凡是個(gè)位數(shù)是0,2,4,6,8的整數(shù)一定能被2整除，凡是個(gè)位數(shù)是1,3,5,7,9的整數(shù)一定不能被2整除。例如，38,172,960等都能被2整除，67,881,235等都不能被2整除。能被2整除的整數(shù)稱為偶數(shù)，不能被2整除的整數(shù)稱為奇數(shù)。0,2,4,6,8,10,12,14,…就是全體偶數(shù)。3,5,7,9,11,13,15,…就是全體奇數(shù)。偶數(shù)和奇數(shù)有如下運(yùn)算性質(zhì)：偶數(shù)土偶數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)土奇數(shù)=偶數(shù)，偶數(shù)土奇數(shù)=奇數(shù)，奇數(shù)土偶數(shù)=奇數(shù)，偶數(shù)X偶數(shù)=偶數(shù)，偶數(shù)X奇數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)X奇數(shù)=奇數(shù)。(6)能被5整除的數(shù)的特征由0x5=0,2x5=10,4x5=20,6x5=30,8x5=40,…可以推想任何一個(gè)偶數(shù)乘以5,所得乘積的個(gè)位數(shù)都是0。由1x5=5,3x5=15,5x5=25,7x5=35,9x5=45,…可以推想，任何一個(gè)奇數(shù)乘以5,所得乘積的個(gè)位數(shù)都是5。因此，能被5整除的數(shù)的個(gè)位數(shù)一定是0或5。也就是說，凡是個(gè)位數(shù)是0或5的整數(shù)一定能被5整除；凡是個(gè)位數(shù)不是0或5的整數(shù)一定不能被5整除。例如，870,6275,1234567890等都能被5整除，264,3588等都不能被5整除。熱身練習(xí).最小的自然數(shù)是 ，最小的正整數(shù)是。.一個(gè)自然數(shù)的最小因數(shù)是—，最大的約數(shù)是，最小的倍數(shù)是。.一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是49,這個(gè)數(shù)的因數(shù)有。.四位數(shù)256□能同時(shí)被2,5整除，那么□應(yīng)該是。TOC\o"1-5"\h\z5,.100以內(nèi)能同時(shí)被3和5整除的最大數(shù)是，最小數(shù)是 。.判斷題(若是正確的，請(qǐng)說明理由；若是錯(cuò)誤的，請(qǐng)把它改正)(1)最小的自然數(shù)是1. ()(2)如果整數(shù)a能被整數(shù)b(bW0)除盡，那么就可以說a能被b整除。()(3)最小的整數(shù)是0. ()創(chuàng)新三維學(xué)習(xí)法讓您全面發(fā)展

(4)非負(fù)整數(shù)是自然數(shù)。(5)如果a能被b整除，那么a是b的倍數(shù)，b是a的因數(shù)。準(zhǔn)備用正方形的地磚鋪滿。.樂樂家要裝修新房子，地面是長(zhǎng)3.2米、寬2.8米的長(zhǎng)方形現(xiàn)有地磚尺寸是30X30、40X40(單位：厘米)的兩種尺寸，你覺得用那一種比較合適，為什么？準(zhǔn)備用正方形的地磚鋪滿。.從下列數(shù)中選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)填入相應(yīng)的圈內(nèi):-25、 13、 2.47、 -8.75、 0、 29..從下列算式中選擇適當(dāng)?shù)乃闶教钊胂鄳?yīng)的圈內(nèi):1,1,.指出第一行的各數(shù)能被第二行的哪些數(shù)整除。48 309112048 3091120創(chuàng)新三維學(xué)習(xí)法讓您全面發(fā)展.能整除12的數(shù)有哪些？.18的因數(shù)有那幾個(gè)？.分別寫出48和17的因數(shù)。.你能找出多少個(gè)2的倍數(shù)？.按要求寫出下列各數(shù)的倍數(shù)：7（50以內(nèi)）；24（100以內(nèi)）精解名題例1.下列各組數(shù)中是否含有相同的因數(shù)，若含有請(qǐng)指出：（1）6和9； （2）12和18； （3）27和51； （4）9和133例2.求18的因數(shù)和倍數(shù)？例3.在下面的口里填數(shù)字，使這個(gè)數(shù)既能被5整除，又能被3整除5000；2005；11020.創(chuàng)新三維學(xué)習(xí)法讓您全面發(fā)展例4.從0、4、5、7四個(gè)數(shù)中，任意選三個(gè)數(shù)組成同時(shí)能被2、3、5整除的三位數(shù).例5.在方框里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)使它能同時(shí)被2、3整除.4150備選例題例1.如果12345口口能被234整除，問□□應(yīng)為哪兩個(gè)數(shù)字？鞏固練習(xí)TOC\o"1-5"\h\z.在下列各組數(shù)中，4個(gè)連續(xù)的自然數(shù)是( )(A)-1,0,1,2 (B)0,1,2,3(C)10,12,14,16 (D)3,5,7,9.下列算式中，被除數(shù)能被除數(shù)整除的是：( )(A)25^4 (B)25^0.5 (C)2.5^5 (D)5：5.已知12-4=3,根據(jù)此式，判斷下列說法中，不正確的是( )(A)12是4的倍數(shù)(B)12是倍數(shù)(C)4是12的因數(shù)(D)4是12的約數(shù)。.一個(gè)自然數(shù)與13的和是5的倍數(shù)，與13的差是6的倍數(shù)，則滿足條件的最小自然數(shù)是_..如果五位數(shù)12a34是3的倍數(shù)，那么a是..如果從5,6,7,8,9這5個(gè)數(shù)中，選出4個(gè)組成一個(gè)四位數(shù)，使它能被3,5,7整除，那么這些數(shù)中最大的是 ..小林是個(gè)中學(xué)生，在一次單元測(cè)試中，他的年齡、名次和考試分?jǐn)?shù)的乘積題910,請(qǐng)求出他的年齡、名次和考試分?jǐn)?shù)。創(chuàng)新三維學(xué)習(xí)法讓您全面發(fā)展.三個(gè)素?cái)?shù)的和為140,求這三個(gè)素?cái)?shù)的乘積的最大值。.在1,2,3,…，2000這2000個(gè)自然數(shù)中，有個(gè)自然數(shù)能同時(shí)被2和3整除，而且不能被5整除..五位數(shù)的是9的倍數(shù)，其中前討是4的倍數(shù)，那么的C在的最小值是.11,有三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，它們的平均數(shù)能分別被三個(gè)不同的質(zhì)數(shù)整除。要使它們的和最小，這三個(gè)自然數(shù)分別是多少？，自我測(cè)試1,;兩個(gè)數(shù)的最大