帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)

帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)邵東一中申福求一、帶電粒子在勻強電場中做類平拋運動

垂直射入勻強電場的帶電粒子,在電場中的偏轉(zhuǎn)是類平拋問題,與重力場中的平拋運動處理方式相似,也就是“正交分解”法.即在垂直電場線方向上為勻速運動，在平行電場線方向上為初速度為零的勻加速運動．注意(1)合分運動的等效性、獨立性和等時性(2)對每個分運動及合運動用能量的觀點處理問題.例1.一束電子自下而上進人一水平方向的勻強電場后發(fā)生偏轉(zhuǎn)，則電場方向為__________，進人電場后，電子的動能________（填”增加”、”減少”或”不變”）.水平向左增加

根據(jù)帶電粒子的軌跡求解有關(guān)問題時,做出帶電粒子的初速度和電場力矢量兩個有向線段的圖示是解題的出發(fā)點．v0FEs解析：由于電子是基本粒子，其重力比電場力小得多，可忽略重力。電子所受初速度與電場力（合外力）垂直，電子做“類平拋運動”電場力方向指向曲線的凹側(cè)，應(yīng)水平向右，電場力做正功，電子的動能增加。例2.

a、b、c、d為勻強電場中的四個等勢面，一個電子從N點平行于等勢面方向射入勻強電場后的運動軌跡如實線NM，由此可知（）A.電子在N的動能大于在M點的動能B.電子在N點的電勢能小于在M點的電勢能C.電場強度方向向左D.電場中a點電勢低于b電電勢

abcdNMD模型化歸：帶電粒子在勻強電場中做“類平拋運動”v0FES解析：由于電子是基本粒子，其重力比電場力小得多，可忽略重力。電子所受初速度與電場力（合外力）垂直，電子做“類平拋運動”電場力方向指向曲線的凹側(cè)，應(yīng)水平向右，電場力做正功，電子的動能增加,電勢能減小。例3.二價氧離子與一價碳離子從水平放置的平行金屬板的中央沿垂直于電場方向發(fā)射，在下列各種情況下，求它們飛出電場時，在豎直方向上偏移的位移大小之比？⑴射入時速度相同.⑵射入時動量相同.⑶射入時動能相同.⑷經(jīng)相同電壓加速后射入.1:1

⑴⑵⑶①⑷②3:28:32:1與q和m無關(guān)首先作好鋪墊求解物理量之比的程序設(shè)計1.找出所求量的表達式;2.先確定常量;3.再確定所求量(因變量)與表達式中自變量的比例式4.代入數(shù)值求解.例4.如圖是一個說明示波管工作的部分原理圖，電子經(jīng)過加速后以速度v0垂直進入偏轉(zhuǎn)電場，離開偏轉(zhuǎn)電場時偏移量為h，兩平行板間距為d，電壓為U，板長為L，每單位電壓引起的偏移量（h/U）叫做示波管的靈敏度，為了提高靈敏度，可采用的辦法是（）A.增加兩極板間的電勢差UB.盡可能縮短板長LC.盡可能減小板間距dD.使電子的入射速度v0大些

hv0C先找到物理量表達式先看常量后看變量先定性判斷后定量計算例5.一個電子以4.0×106m／s的速度沿與電場垂直的方向從A點飛進勻強電場，并且從另一端B點沿與場強方向成1500角方向飛出，那么，A、B兩點間的電勢差為多少伏？(電子的質(zhì)量為9.1×10－31kg).學(xué)會用能量的觀點處理帶電粒子在電場中的運動問題；曲線運動的基本解法就是運動的合成和分解?！AAB·1500vBvAvy600解：電子垂直進入勻強電場中，做類平拋運動根據(jù)動能定理得①②聯(lián)立①②兩式解出AB兩點的電勢差負號說明A點的電勢比B點低例6.a、b、c三個α粒子同時由同一點垂直進入偏轉(zhuǎn)電場,其軌跡如圖所示,其中b恰好飛出電場，由此可以肯定（）

A.在b飛離電場的同時，a剛好打在負極板上B.b和c同時飛離電場C.進入電場時，c的速度最大，a的速度最小D.動量的增量相比，c的最小，a和b一樣大

abcACDxyO①②解：α粒子做類平拋運動由圖看出由②④式可知③④⑤由①③⑤式可知⑥由⑤⑦式可知根據(jù)動量定理得⑦⑧例7.帶電粒子射入兩塊平行極板間的勻強電場中，入射方向跟極板平行，重力忽略.若初動能為Ek，則離開電場時的動能為2Ek，如果初速度增為原來的2倍，則離開電場時的動能為（）A.3EkB.4EkC.17Ek/4D.9Ek/2

C涉及到動能的變化,應(yīng)考慮用動能定理解題過程一:過程二:解：帶電粒子在勻強電場中做類平拋運動①②③④⑤聯(lián)立②④兩式可得聯(lián)立①③⑤式可得⑥模型化歸：帶電粒子在勻強電場中做“類平拋運動”二、帶電粒子在電場中的加速偏轉(zhuǎn)綜合問題帶電粒子先經(jīng)加速電場加速后進入偏轉(zhuǎn)電場做類平拋運動.離開電場時的偏轉(zhuǎn)角離開電場時的偏移量帶電粒子離開電場時的偏轉(zhuǎn)角和偏移量均與帶電粒子的質(zhì)量和電量無關(guān).只要電性相同的帶電粒子,在電場中留下的軌跡相同,所以無法將電性相同的粒子分開.例1．一束電子流在經(jīng)U1＝5000V的加速電壓加速后，在距兩極板等距處垂直進入平行板間的勻強電場，如圖所示，若兩板間距d＝1.0cm，板長L＝5.0cm，那么，要使電子能從平行板間飛出，兩個極板上最多能加多大電壓？dv0·UL解：電子在加速電場中加速過程中①②電子在偏轉(zhuǎn)電場中做類平拋運動過程中聯(lián)立①②兩式可得兩個極板上所加電壓的最大值瞬時速度是聯(lián)系兩個過程的橋梁。例2.靜止的電子在加速電壓U1的作用下從O經(jīng)P板的小孔射出,又垂直進入平行金屬板間的電場,在偏轉(zhuǎn)電壓U2的作用下偏轉(zhuǎn)一段距離.現(xiàn)使U1加倍,要想使電子的運動軌跡不發(fā)生變化,應(yīng)該（）A.使U2加倍B.使U2變?yōu)樵瓉淼?倍C.使U2變?yōu)樵瓉淼谋禗.使U2變?yōu)樵瓉淼?／2倍·U1U2POA要使電子的軌跡不變,則應(yīng)使電子進入偏轉(zhuǎn)電場后,任一水平位移x所對應(yīng)的側(cè)移距離y不變.①②解：電子先經(jīng)加速電場加速后進入偏轉(zhuǎn)電場做類平拋運動.聯(lián)立①②兩式可得電子的偏移量③由此選項A正確．電學(xué)搭臺，力學(xué)唱戲。例3．電子在電勢差為U1的加速電場中由靜止開始運動,然后射入電勢差為U2的兩塊平行板間的勻強電場中,在滿足電子射出平行板區(qū)的條件下,下述四種情況中,一定能使電子的偏轉(zhuǎn)角Φ變大的是（）·U1U2eA.U1變大,U2變大B.U1變小,U2變大 C.U1變大,U2變小D.U1變小,U2變小B解：電子先經(jīng)加速電場加速①后進入偏轉(zhuǎn)電場做類平拋運動.電子離開電場時的偏轉(zhuǎn)角②聯(lián)立①②兩式得③故選項B正確．平拋運動不是分解速度，就是分解位移。例4．有一電子(電量為e)經(jīng)電壓U0加速后進入兩塊間距為d、電壓為U的平行金屬板間．若電子從兩板正中間垂直電場方向射入，且正好能穿過電場．求：(1)金屬板AB的長度(2)電子穿出電場時的動能．U0dAB①②③解：⑴電子先經(jīng)加速電場加速后進入偏轉(zhuǎn)電場做類平拋運動.聯(lián)立①②③兩式解出金屬板AB的長度④⑵對電子運動的整個過程根據(jù)動能定理可求出電子穿出電場時的動能⑤提升物理思想：整個過程運用動能定理解題例5．空間某區(qū)域有場強大小為E的勻強電場，電場的邊界MN和PQ是間距為d的兩個平行平面，如果勻強電場的方向第一次是垂直于MN指向PQ界面，第二次是和MN界面平行.在這兩種情況下，一個帶電量為q的粒子以恒定的初速度垂直于MN界面進入勻強電場，帶電粒子從PQ界面穿出電場時動能相等，則帶電粒子進入電場時的初動能是多大？（不計