永磁裝置中磁場(chǎng)力的計(jì)算-OK-可調(diào)磁場(chǎng)裝置

永磁裝置中磁場(chǎng)力的計(jì)算_OK_可調(diào)磁場(chǎng)裝置對(duì)永磁行業(yè)又比較陌生，而永磁磁路設(shè)計(jì)人員大多又不熟悉數(shù)值計(jì)算，故涉及永磁裝置磁場(chǎng)力計(jì)算的以永磁材料為核心的永磁裝置或用來(lái)產(chǎn)生磁較少。經(jīng)常有客戶或相關(guān)行業(yè)的人員迫切需要場(chǎng)，或用來(lái)提供力學(xué)服務(wù)，所以磁場(chǎng)力的計(jì)算是永這方面的知識(shí)，許多磁性材料網(wǎng)站論壇上也經(jīng)常涉磁裝置設(shè)計(jì)和使用中的一項(xiàng)重要內(nèi)容。尤其是在磁及這方面的問(wèn)題，故筆者根據(jù)自己的一些經(jīng)驗(yàn)及了選、吸合工具等行業(yè)常常要進(jìn)行以永磁材料為磁場(chǎng)解掌握的一些情況，對(duì)這方面內(nèi)容作一較洋細(xì)的介源的磁場(chǎng)力的計(jì)算，而這方面的相關(guān)資料較少。這紹。主要是由于實(shí)用化的永磁材料尤其是第三代永磁材料鉉鐵硼出現(xiàn)相對(duì)較晚，基于傳統(tǒng)電磁理論的磁2磁場(chǎng)力的公式算法場(chǎng)力計(jì)算主要針對(duì)的是電磁力，即電磁鐵磁場(chǎng)力的2.1磁場(chǎng)力計(jì)算公式的推導(dǎo)計(jì)算。同時(shí)用傳統(tǒng)電磁理論進(jìn)行磁場(chǎng)力計(jì)算時(shí)，如我們知道，載流導(dǎo)體和導(dǎo)磁材料在磁場(chǎng)中會(huì)受要保證精度則計(jì)算相當(dāng)復(fù)雜或根本無(wú)法計(jì)算，如使到力的作用，我們把這種力的作用稱為磁場(chǎng)力。經(jīng)用簡(jiǎn)化公式計(jì)算精度又不高。實(shí)用價(jià)值有限；新發(fā)典電磁理論認(rèn)為，導(dǎo)磁材料在磁場(chǎng)中所受的力可歸展起來(lái)的數(shù)值算法精度高，但掌握數(shù)值分析的人員結(jié)為分子電流所受的力。導(dǎo)磁材料在磁場(chǎng)中被磁化后，內(nèi)部存在磁化電收稿日期：2006—07.10修回日期：2007—03,31流，材料表面存在表面磁化電流，其磁化電流體密作者通信：E—mail：wy@kingnaagnet.en罐性材料反器件20er年lo月萬(wàn)方數(shù)據(jù)度和表面磁化電流面密度分別為最、最：尻=丫乂肘(1)最=一坩x矗，式中M為介質(zhì)磁化強(qiáng)度，H為表面法向矢量。則磁場(chǎng)對(duì)導(dǎo)磁材料的作用力為：,=^x口d礦+甜最xBds：=塒(Vx八f)xBdV+酒(一xM)xBds(3)式中8為磁感應(yīng)強(qiáng)度。對(duì)于各向同性介質(zhì)有：,=『J』(Vx椰xBdv又M2專云｝撫脅為真空磁導(dǎo)率，“為磁介質(zhì)相對(duì)磁導(dǎo)率，經(jīng)矢量運(yùn)算可得扛特妒2dv由矢量梯度積分公式j(luò)巾礎(chǔ)=』p一出可得一肚鉆儼2出該式即為磁場(chǎng)力計(jì)算公式。由于磁場(chǎng)在導(dǎo)磁材料所在區(qū)域分布的復(fù)雜性，故直接使用該式積分來(lái)求磁場(chǎng)力往往比較困難，實(shí)際使用中，我們一般假設(shè)磁場(chǎng)在導(dǎo)磁材料所在區(qū)域分布均勻一致，又由于導(dǎo)磁材料磁導(dǎo)率較大(即雎〉〉1),這樣根據(jù)磁路設(shè)計(jì)和計(jì)算實(shí)際我們把求解磁場(chǎng)力大小的公式簡(jiǎn)化表示為肛21；肺一雎IB2s2壺曠S=IBHS式中8為磁場(chǎng)與導(dǎo)磁材料作用面處的磁感應(yīng)強(qiáng)度，日為磁場(chǎng)與導(dǎo)磁材料作用面處的磁場(chǎng)強(qiáng)度.$為磁場(chǎng)與導(dǎo)磁材料作用面的面積。公式采用SI單位制，即式中，、8、日、5單位分別為N、T、A/m、m2。實(shí)際工程應(yīng)用中，經(jīng)常使用其它單位制，為方便使用，上式在其它常用單位中的表達(dá)形式表述如下F：olOBHS：0.39789BHS使用該式F、B、H、S單位分別為N、kG、kOe、U-,co12；肛普BHS使用該式F、B、1t,S單位分別為N、G、Oe、c：ir12；萬(wàn)方數(shù)據(jù)F=器冊(cè)*(擊)2BHS“o)使用該式F、丑、H、s單位分別為kgf,G、Oe、Cm2a在磁場(chǎng)力的求解時(shí)，也經(jīng)常根據(jù)具體情況使用虛位移法來(lái)求導(dǎo)磁材料在磁場(chǎng)中的受力：即有”個(gè)回路構(gòu)成的系統(tǒng)，如僅有一個(gè)廣義坐標(biāo)x發(fā)生變化，則首先寫出磁回路系統(tǒng)能量表達(dá)式玎，m,則在各回路磁通保持不變的情況下，導(dǎo)磁材料在磁場(chǎng)中的受力為,一*刮.。算實(shí)例立磁體對(duì)銜鐵磁吸合力的計(jì)算如圖1所示，規(guī)格為50x50x25mm,牌號(hào)為N35的N4尸?8磁體＜丑「=1.257），磁體和銜鐵之問(wèn)的距離為6mm。我們來(lái)計(jì)算一下磁體對(duì)銜鐵的吸引力：圖1磁體對(duì)銜鐵的吸引示意圖從公式可知，首先需計(jì)算銜鐵處的B,由于磁體與銜鐵所構(gòu)成的磁路漏磁太大，計(jì)算誤差過(guò)大，不適合用磁路建立方程求解，故我們簡(jiǎn)化處理，直接用距孤立磁體表面中心點(diǎn)2處的磁場(chǎng)強(qiáng)度公式來(lái)求占，結(jié)果相對(duì)更準(zhǔn)確些（工程中直接用高斯計(jì)測(cè)量也可）。B：堡ftan一:墨絲"LhVr十礦+“2一伽一瓦，iH）歷L矛W菰i雨J（12）20十H）V〃十礦2+40+日）2J式中工、降二1丫分別為磁體長(zhǎng)、寬和厚度。據(jù)公式可得離磁體6mm處磁感應(yīng)強(qiáng)度B的值約為0.42T,則F=±B2s=176Nz工旬單磁路中磁場(chǎng)力的計(jì)算如圖2所示，磁體、軟磁回路和銜鐵構(gòu)成的簡(jiǎn)JMagnMaterDevicesVol38No5r趨//.1 /〃1銜鐵,圖2磁體回路對(duì)銜鐵的吸引示意圖單磁路，磁體規(guī)格為30x30x30mm,牌號(hào)為N35的N4尸08磁體（8r。1.257），磁體和銜鐵之間的距離為2mm。我們來(lái)計(jì)算一下磁體對(duì)銜鐵的吸引力。首先說(shuō)明一點(diǎn)的是，磁體矯頑力％對(duì)磁路及氣隙磁場(chǎng)也會(huì)有影響，這里我們假定磁體矯頑力皿m足夠高，足以保證磁體工作點(diǎn)（B。入k）始終能處于磁體毋凰b退磁曲線彎瞌點(diǎn)以上，則計(jì)算時(shí)我們就可以不再考慮磁體矯頑力的影響。我們來(lái)計(jì)算銜鐵處的曰，對(duì)于磁路，我們可建立下面的方程組氏x矗=廚*Bx最I(lǐng),/4.x上III=Ksx風(fēng)x^}（13）Bm=且一肺雎鞏J式中Kf.墨分別為漏磁系數(shù)和磁阻系數(shù)，斷取值為2.5,墨取值為1.2：Sm=9Cm2、Lm=3Cm分別為磁體截面、長(zhǎng)度；&=9cm2、￡fO.2cm分別為氣隙截面和長(zhǎng)度；Bm、玩為磁體的工作點(diǎn)；“=1.05為磁體相對(duì)磁導(dǎo)率。上述三個(gè)公式聯(lián)立可求出磁體Bf=0.48T,每個(gè)磁極磁場(chǎng)力為F=古瑤s,則總'I磁場(chǎng)力為F=2。亡霹S=166N1‘，郵使用公式法時(shí)，廚、群的確定更多靠的是經(jīng)驗(yàn)，如沒(méi)有實(shí)際磁路設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，要準(zhǔn)確確定廚、置比較困難。3磁場(chǎng)力的數(shù)值計(jì)算3.1磁場(chǎng)力的數(shù)值計(jì)算方法介紹公式法計(jì)算磁場(chǎng)力簡(jiǎn)單方便，但相關(guān)參數(shù)難以準(zhǔn)確估計(jì)，誤差較大，因而大大限制了它的實(shí)用價(jià)值。磁場(chǎng)力的精確計(jì)算需應(yīng)用數(shù)值分析方法，如有限元法、有限差分法等，其中發(fā)展較成熟的是有限元法。有限元法是基于建立起來(lái)的數(shù)字模型，用現(xiàn)代數(shù)學(xué)方法求解有關(guān)微分方程定解問(wèn)題，并對(duì)求解結(jié)磁性材料盔器件2007年10月萬(wàn)方數(shù)據(jù)果進(jìn)行處理和解釋的一種數(shù)學(xué)方法?？晒┐艌?chǎng)有限元分析的計(jì)算機(jī)軟件很多，有專用軟件，有商業(yè)化通用軟件?？蛇M(jìn)行電磁場(chǎng)分析的比較有影響的商業(yè)化有限元軟件有；美國(guó)SwansonAnalysisSystem的Ansys；美國(guó)MacNealSchwendlertCorp.的MSC/EMS軟件；美國(guó)人口5011Corp.的Maxwell軟件等，其中使用Ansys的客戶最多，分析領(lǐng)域也很廣泛，下面將以Ansys為例進(jìn)行介紹。Ansys有限元軟件處理問(wèn)題的一般步驟為：建立幾何模型；將問(wèn)題中涉及到的材料參數(shù)進(jìn)行定義；根據(jù)不同的模型要求選定所需的單元類型：給各個(gè)幾何模型模塊賦予材料屬性和單元屬性；對(duì)幾何模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分；根據(jù)物理問(wèn)題的不同給問(wèn)題施加載荷（如電流密度）并指定邊界條件（定解條件）；選用合適的求解器和求解參數(shù)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行求解；運(yùn)用后處理程序按需要查看不同的求解結(jié)果。具體學(xué)習(xí)時(shí)可參考這方面的相關(guān)書籍【刪。3.2計(jì)算實(shí)例下面我們?nèi)砸陨厦嫣岬降睦?，?duì)如何應(yīng)用Ansys軟件求解磁場(chǎng)力作一些介紹。孤立磁體對(duì)銜鐵磁吸合力的計(jì)算用Ansys軟件處理問(wèn)題，有圖形模式和命令流模式兩種方法，為方便介紹，我們采用命令流模式。對(duì)第一個(gè)例子，用Ansys軟件求解該問(wèn)題的命令流程序如下（Ansys有限元程序語(yǔ)句中，以l、/com、c“開(kāi)頭的內(nèi)容為注釋性文字，具體求解時(shí)其內(nèi)容可以不必輸入）。/COM,Magnetic-Nodal!選用基于節(jié)點(diǎn)的磁場(chǎng)分析環(huán)境/PKEP71進(jìn)入前處理器BLOCK,-0.025,0.025,-0.025,0,025,-0.028,-0.0031建立磁體幾何模型BL0CK-0.025,0.025,-0.025,0.025,0.003,0.0281建立銜鐵幾何模型BLOCK,—0.05,0.05,-0.05,0.05,-0.05,0,051建立外部區(qū)域幾何模型VOVLAP,all!對(duì)幾何模型進(jìn)行布爾操作ET，1,SOLID98,101單元選擇MP,MURX,1,1.O51定義磁體（1槲｝料）磁導(dǎo)率MP,MGXX,1,O1定義磁體乂軸向風(fēng)bMP,MGYY,l,01定義磁體丫軸向￡女MP,MGZZ,l,9500001定義磁體2軸向凰b（鉉鐵硼材料退磁曲線按線性處理：即日；肺片也b）。MP,MURX,2,20001定義2#材料銜鐵（電工純鐵）磁導(dǎo)率。定義磁導(dǎo)率嚴(yán)格來(lái)說(shuō)要定義其岳日曲線，這里直接取一常量，從簡(jiǎn)。MP,MURX,3,11定義空氣（3#材料）磁導(dǎo)率MSHAPE,1,3D!劃分單元參數(shù)選取MSHKEY,01設(shè)置劃分單元網(wǎng)格大小type.11選取單元類型mat,11選取l#材料vmesh,11對(duì)1#體積單元?jiǎng)澐謒at,21選取2#材料vmesh,21對(duì)2#體積單元?jiǎng)澐謒磯31選取3#材料vmesh,41對(duì)4#體積單元?jiǎng)澐諩SEL,S,MAT,,21選取材料號(hào)為2的單元CM,xiantie,ELEM!定義為銜鐵組元FINISH!退出前處理器/SOL!進(jìn)入求解器FMAGBCJXIANTIE,！加載銜鐵磁場(chǎng)力標(biāo)志ALLsELALL!選中所有單元MAGSOLV,2o0.001,25,01選用靜態(tài)求解器求解FINIsH!退出求解器/POST11進(jìn)入后處理器NSCALE,1,1,01單位制PLVECT,B,,,,VECT,ELEM,ON,01顯示磁感應(yīng)強(qiáng)度曰分布FMAGSUM,’XIANTIE,！磁場(chǎng)力計(jì)算結(jié)果顯示上述有限元程序計(jì)算表明，用虛功原理計(jì)算磁吸合力為119.8N,用Maxwell應(yīng)力法計(jì)算磁吸合力為120.4N,圖3為磁場(chǎng)力計(jì)算結(jié)果顯示情況。簡(jiǎn)單磁路中磁場(chǎng)力的計(jì)算‘對(duì)于第二個(gè)例子，用有限元數(shù)值計(jì)算結(jié)果為：用虛功原理計(jì)算磁吸合力為156.5N,用Maxwell應(yīng)力法計(jì)算磁吸合力為155.7”N。圖4為磁場(chǎng)力計(jì)算結(jié)果顯示情況。同時(shí)仍將源程序附后，便于參考。/COM,Magnetic—edge,PREP7SMRT,ONBLOCK,0,0.03,0,0.06，—0.015,0.015BLOCK,0,0.03,0.06,0.09,—0.015,0.015BLOCK,0,0.03,0.09,0.15,-0.015,0.015BLOCK,0.03,0.06,0,0.03,.0.015,0.015萬(wàn)方數(shù)據(jù)圖3例1磁場(chǎng)力有限元計(jì)算結(jié)果圖4例2磁場(chǎng)力有限元計(jì)算結(jié)果BLOCK,0.03,0.06,0.12,0.15,-0.015,0.015BLOCK,0.062,0.092,0,0.15,-0.015,0.015VGLUEALLBLOCK—0.03,0.122,-0.03,0.18,-0.045,0.045VOVLAP,ALLET'loSOLID117MP’MI瓜X,l,1.05MP,MGXX.1.0MP,MGYY,1,950000MEM（遼Z.1.0MP,MURX,2,2001A3鋼的磁導(dǎo)率約為200MP,MURX,3,200MP,MURX,4,1MSHAPE.113DMSHKEY,0TYPE.1MAT,IVMESH.7MAT,2VMESH,8,11,1MAT,3VMESH.6MAT,4VMESH.2（下轉(zhuǎn)60頁(yè)）JMagaMaterDevicesnCol38No5但大量的商用電子設(shè)備正朝著小型化和高頻化方向發(fā)展，目前使用頻率6GHz以下(甚