六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案比例尺 - 人教新課標(biāo)（）

/比例尺教材第53~58頁。1.使學(xué)生理解比例尺的含義,會(huì)應(yīng)用比例的知識(shí)求平面圖的比例尺,能根據(jù)比例尺求出圖上距離或?qū)嶋H距離。2.學(xué)會(huì)用比例尺知識(shí)解決問題,提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。3.體會(huì)比例尺在日常生產(chǎn)與生活中的應(yīng)用。重點(diǎn):理解比例尺的含義;能根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。難點(diǎn):設(shè)未知數(shù)時(shí)應(yīng)注意長(zhǎng)度單位的統(tǒng)一。課件。教師:前面我們學(xué)習(xí)了比例的知識(shí)。比例的知識(shí)在實(shí)際生活中有什么用途呢?請(qǐng)同學(xué)們看一看我們教室有多大,它的長(zhǎng)和寬大約是多少米。如果我們要繪制教室的平面圖,假設(shè)是按實(shí)際尺寸來繪制,需要多大的圖紙?可能嗎?如果要畫中國地圖呢?于是,人們就想出了一個(gè)聰明的方法:在繪制地圖和其他平面圖的時(shí)候,把實(shí)際距離按一定的比縮小,再畫在圖紙上,有時(shí)也把一些尺寸小的物體(如機(jī)器零件等)的實(shí)際距離按一定的比擴(kuò)大,再畫在圖紙上。不管是哪種情況,都需要確定圖上距離和實(shí)際距離的比是一定的。這就是比例的知識(shí)在實(shí)際生活中的一種應(yīng)用。今天,我們就來學(xué)習(xí)這方面的知識(shí)。1.講授比例尺的意義。(1)教師講解:因?yàn)樵诶L制地圖和其他平面圖時(shí),經(jīng)常要用到“圖上距離和實(shí)際距離的比〞,我們就給它起一個(gè)名字叫做“比例尺〞。(板書:圖上距離∶實(shí)際距離=比例尺)有時(shí)圖上距離和實(shí)際距離的比也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。(板書:=比例尺)圖上距離是比的前項(xiàng),實(shí)際距離是比的后項(xiàng)。為了計(jì)算簡(jiǎn)便,通常把比例尺寫成前項(xiàng)或后項(xiàng)是1的形式。(2)教師出示比例尺不同的地圖和機(jī)器零件圖紙給學(xué)生看,讓學(xué)生說出它們的比例尺各是多少,表示什么意思。(3)最后教師指出:①比例尺與一般的尺不同,這是一個(gè)比,不應(yīng)帶計(jì)量單位。②求比例尺時(shí),前、后項(xiàng)的長(zhǎng)度單位一定要化成同級(jí)單位。如10厘米∶10米,要把后項(xiàng)的米化成厘米后再算出比例尺。③為了計(jì)算簡(jiǎn)便,通常把比例尺寫成前項(xiàng)或后項(xiàng)是1的形式,如果寫成分?jǐn)?shù)形式,分子(分母)應(yīng)化簡(jiǎn)成“1〞。2.線段比例尺與數(shù)值比例尺的改寫。把教材第53頁線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺。(1)說一說方法。(2)改寫。圖上距離∶實(shí)際距離=1cm∶50km=1cm∶5000000cm=1∶50000003.講授例1。師:知道了比例尺的意義,你能自己算出一幅圖的比例尺嗎?試一試。(課件出示:教材第53頁例1題)學(xué)生嘗試自己計(jì)算比例尺;教師巡視了解情況。師:你是怎樣想的?結(jié)果怎樣?跟大家說說。生:根據(jù)“比例尺=圖上距離∶實(shí)際距離〞這一公式我們知道要算一幅圖的比例尺,必須先知道這幅圖中兩點(diǎn)之間的圖上距離和實(shí)際距離。北京到天津的實(shí)際距離是120千米,在地圖上量得兩地的圖上距離是2.4厘米,所以這幅圖的比例尺是2.4厘米:120千米=2.4∶12019000=1∶5000000。(多給學(xué)生時(shí)機(jī)說一說,只要正確就要給予肯定和鼓勵(lì))4.講授例2。師:知道了一幅圖的比例尺,我們可以根據(jù)圖上距離和比例尺求出實(shí)際距離嗎?先說說下面的題目中什么,要求什么。(課件出示:教材第54頁例2)生:這幅圖的比例尺是1∶400000,圖上距離是7.8cm,要求兩地的實(shí)際距離是多少?師:這個(gè)問題怎么解答呢?你是怎么想的?學(xué)生可能會(huì)說:?從比例尺我們可以知道,這幅圖中圖上距離1cm表示實(shí)際距離400000cm,那么圖上距離2cm表示的實(shí)際距離就是400000cm的2倍,圖上距離3cm表示的實(shí)際距離就是400000cm的3倍……所以圖上距離7.8cm表示的實(shí)際距離就是400000cm的7.8倍,可以用算式計(jì)算400000×7.8=3120190(cm)=31.2(km),即從蘋果園站至四惠東站的實(shí)際長(zhǎng)度大約是31.2千米。?我們可以根據(jù)比例尺的公式,設(shè)從蘋果園站至四惠東站的實(shí)際長(zhǎng)度大約是x厘米,這樣就可以寫出比例式7.8∶x=1∶400000,然后解比例,就能求出從蘋果園站至四惠東站的實(shí)際長(zhǎng)度大約是3120190厘米,也就是31.2千米。只要學(xué)生講解正確、表達(dá)合理,就要給予肯定并鼓勵(lì)表揚(yáng)。5.教學(xué)例3。師:學(xué)習(xí)了比例尺的知識(shí)可以有效地幫助我們解決畫圖的問題,看你能行嗎?(課件出示:教材第55頁例3)學(xué)生讀題。師:你從中知道了什么?要想解決問題,該怎么做呢?生:要想畫出他們?nèi)液蛯W(xué)校的平面圖,我們首先就要算出相關(guān)的圖上距離。師:該怎樣計(jì)算圖上距離呢?生:根據(jù)“=比例尺〞,推出“圖上距離=實(shí)際距離×比例尺〞,可以求出圖上距離,知道圖上距離后,根據(jù)表達(dá)語言就能畫出平面圖了。師:自己試著做一做。學(xué)生嘗試獨(dú)立解答問題;教師巡視了解情況,指導(dǎo)個(gè)別有困難的學(xué)生。組織學(xué)生交流匯報(bào),展示畫圖結(jié)果;給予解答正確的學(xué)生以表揚(yáng)和鼓勵(lì)。【設(shè)計(jì)意圖:運(yùn)用實(shí)例,讓學(xué)生從多角度、多方位理解比例尺的實(shí)際含義。同時(shí),借助學(xué)生比照例尺的多角度理解,讓學(xué)生靈活地選擇解決方法,表達(dá)了“以人為本、和諧開展〞的教育理念,既讓不同學(xué)生學(xué)不同的數(shù)學(xué),又讓不同學(xué)生得到不同的開展】師:在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中,你有哪些收獲?學(xué)生自由交流各自的收獲、體會(huì)。比例尺1.讓數(shù)學(xué)在生活情境中建構(gòu)。現(xiàn)代學(xué)習(xí)心理學(xué)認(rèn)為,知識(shí)并不能簡(jiǎn)單地由教師或其他人“傳授〞給學(xué)生,應(yīng)由每個(gè)學(xué)生依據(jù)自己已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)主動(dòng)地加以“建構(gòu)〞。把數(shù)學(xué)復(fù)原于生活,讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的親切,體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)能切切實(shí)實(shí)地解決生活問題,這樣才能提升數(shù)學(xué)的內(nèi)在魅力。2.讓數(shù)學(xué)在學(xué)科整合中滋養(yǎng)。我們的生活是豐富多彩的,當(dāng)我們把生活中某一方面的問題進(jìn)行提煉與加工,上升為數(shù)學(xué)問題去研究的時(shí)候,這時(shí)我們所關(guān)注的僅僅是其數(shù)學(xué)方面的因素,而排除了其他因素的干擾。當(dāng)我們認(rèn)識(shí)清楚這個(gè)數(shù)學(xué)問題以后,又使其回歸生活,讓學(xué)生在實(shí)踐中運(yùn)用學(xué)過的各方面知識(shí)與技能解決問題,進(jìn)一步開展、深化對(duì)這一問題的認(rèn)識(shí),實(shí)現(xiàn)認(rèn)識(shí)上的第二次飛躍。A類1.在地面上1000米的距離,在平面圖上只畫10厘米,所用的比例尺是多少?2.圖上20厘米表示實(shí)際距離10千米,這幅圖的比例尺是多少?3.在地圖上用1厘米的線段表示實(shí)際距離50千米,求這幅圖的比例尺。4.根據(jù)例題說一說比例尺的意義。5.北京到天津的實(shí)際距離是120千米,在一幅地圖上量得兩地的圖上距離是2厘米,求這幅地圖的比例尺。(考查知識(shí)點(diǎn):比例尺;能力要求:靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題)B類1.判斷。(以下哪些是比例尺,哪些不是)把一塊長(zhǎng)20米、寬10米的長(zhǎng)方形地畫在圖紙上,長(zhǎng)畫了5厘米,寬畫了2.5厘米。(1)圖上長(zhǎng)與實(shí)際長(zhǎng)的比是。 ()(2)圖上寬與實(shí)際寬的比是1∶400。 ()(3)圖上面積與實(shí)際面積的比是1∶160000。 ()2.在比例尺是1∶5000000的中國地圖上,量得上海到杭州的距離是3.4厘米,計(jì)算一下,上海到杭州的實(shí)際距離大約是多少千米。(考查知識(shí)點(diǎn):比例尺;能力要求:靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決相關(guān)的問題)課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)A類:1.1∶100002.1∶500003.1∶50000004.略5.1∶6000000B類:1.(1)(2)(3)2.170千米教材習(xí)題第53頁“做一做〞2cm∶5mm=20∶5=4∶1第54頁“做一做〞1∶60000圖中河西村與汽車站的距離是3cm600×3=1800(m)第55頁“做一做〞80m=8000cm8000×=4cm60m=6000cm6000×=3cm第56頁“練習(xí)十〞1.2.4m=400cm4∶400=1∶1003.(1)圖上距離6cm18000m=1800000cm6∶18000