新教材人教B版必修第二冊5.3.3古典概型作業(yè)

20202021學年新教材人教B版必修其次冊5.3.3古典概型作業(yè)1、甲、乙二人參與法律學問競賽,共有12個不同的題目,其中選擇題8個,推斷題4個.甲、乙二人各依次抽一題,那么甲抽到推斷題,乙抽到選擇題的概率是()A. B.C. D.2、在5張卡中,有3張移動卡和2張聯(lián)通卡,從中任取2張,大事“2張全是移動卡〞的概率是，那么概率是的大事是()A．至多有一張移動卡B．恰有一張移動卡C．都不是移動卡D．至少有一張移動卡3、從1，2，3，4這4個數(shù)中，不放回地任意取兩個數(shù)，兩個數(shù)都是奇數(shù)的概率是〔〕A． B． C． D．4、假設某公司從五位高校畢業(yè)生甲、乙、丙、丁、戊中錄用三人，這五人被錄用的時機均等，那么甲或乙被錄用的概率為〔〕A．B．C．D．5、甲乙兩人玩猜數(shù)字嬉戲，先由甲心中任想一個數(shù)字記為a，再由乙猜甲剛剛想的數(shù)字，把乙猜的數(shù)字記為b，且a，b∈{0，1，2，…，9}.假設|a－b|≤1，那么稱甲乙“心有靈犀〞.現(xiàn)任意找兩人玩這個嬉戲，那么二人“心有靈犀〞的概率為()A．B．C．D．6、5名志愿者中有組長和副組長各1人，組員3人，社區(qū)將這5人分成兩組，一組2人，一組3人，去兩居民小區(qū)進行疫情防控巡查，那么組長和副組長不在同一組的概率為〔〕A． B． C． D．7、?史記?中敘述了田忌與齊王賽馬的故事：“田忌的上等馬優(yōu)于齊王的中等馬，劣于齊王的上等馬；田忌的中等馬優(yōu)于齊王的下等馬，劣于齊王的中等馬；田忌的下等馬劣于齊王的下等馬〞.假設雙方各自擁有上、中、下等馬各1匹，從中隨機選1匹進行1場競賽，那么齊王的馬獲勝的概率為()A． B． C． D．8、某科室有10位科員，其中男女各5名，今有這個科室的一位科員在街上遇到一位同科室的科員，那么遇到異性科員的概率與遇到同性科員的概率的大小關系是〔〕A． B． C． D．不能確定9、從甲、乙等名同學中隨機選出人，那么甲被選中的概率為〔〕A.B.C.D.10、袋中有個黃色、個白色的乒乓球，做不放回抽樣，每次任取個球，取次，那么關于大事“直到其次次才取到黃色球〞與大事“第一次取到白球的狀況下，其次次恰好取得黃球〞的概率說法正確的選項是〔〕A.大事“直到其次次才取到黃色球〞與大事“第一次取得白球的狀況下，其次次恰好取得黃球〞的概率都等于B.大事“直到其次次才取到黃色球〞與大事“第一次取得白球的狀況下，其次次恰好取得黃球〞的概率都等于C.大事“直到其次次才取到黃色球〞的概率等于，大事“第一次取得白球的狀況下，其次次恰好取得黃球〞的概率等于D.大事“直到其次次才取到黃色球〞的概率等于，大事“第一次取得白球的狀況下，其次次恰好取得黃球〞的概率等于11、從{1,2,3,4,5}中隨機選取一個數(shù)為a,從{1,2,3}中隨機選取一個數(shù)為b,那么b>a的概率是()A.B.C.D.12、袋中裝有偶數(shù)個球，其中紅球、黑球各占一半.甲、乙、丙是三個空盒.每次從袋中任意取出兩個球，將其中一個球放入甲盒，假如這個球是紅球，就將另一個球放入乙盒，否那么就放入丙盒.重復上述過程，直到袋中全部球都被放入盒中，那么〔〕A.乙盒中黑球不多于丙盒中黑球B.乙盒中紅球與丙盒中黑球一樣多C.乙盒中紅球不多于丙盒中紅球D.乙盒中黑球與丙盒中紅球一樣多13、從1，2，3，4這四個數(shù)中一次隨機取兩個數(shù)，那么其中一個數(shù)是另一個的兩倍的概率是______.14、現(xiàn)有語文、數(shù)學、英語、物理和化學共5本書，從中任取1本，取出的是理科書的概率為________．15、在三張獎劵中有一、二等各一張，另有一張無獎，甲乙兩人各抽取一張，兩人都中獎的概率為.16、按文獻記載，?百家姓?成文于北宋初年，表1記錄了?百家姓?開頭的24大姓氏：表1：趙錢孫李周吳鄭王馮陳褚衛(wèi)蔣沈韓楊朱秦尤許何呂施張表2記錄了2018年中國人口最多的前10大姓氏：表2：1：李2：王3：張4：劉5：陳6：楊7：趙8：黃9：周10：吳從?百家姓?開頭的24大姓氏中隨機選取1個姓氏，那么這個姓氏是2018年中國人口最多的前10大姓氏的概率為_____________.17、從某工廠抽取50名工人進行調查，發(fā)覺他們一天加工零件的個數(shù)在50至350之間，現(xiàn)按生產(chǎn)的零件個數(shù)將他們分成六組，第一組[50，100)，其次組[100，150)，第三組[150，200)，第四組[200，250)，第五組[250，300)，第六組[300，350]，相應的樣本頻率分布直方圖如下圖．(1)求頻率分布直方圖中x的值；(2)設位于第六組的工人為拔尖工，位于第五組的工人為嫻熟工，現(xiàn)用分層抽樣的方法在這兩類工人中抽取一個容量為6的樣本，從樣本中任意取兩個，求至少有一個拔尖工的概率．18、2019年，河北等8省公布了高考綜合方案將實行“3+1+2〞模式，即語文、數(shù)學、英語必考，然后考生先在物理、歷史中選擇1門，再在思想政治、地理、化學、生物中選擇2門.為了更好進行生涯規(guī)劃，甲同學對高一一年來的七次考試成果進行統(tǒng)計分析，其中物理、歷史成果的莖葉圖如下圖.(1)假設甲同學隨機選擇3門功課，求他選到物理、地理兩門功課的概率；(2)試依據(jù)莖葉圖分析甲同學應在物理和歷史中選擇哪一門學科？并說明理由；(3)甲同學發(fā)覺，其物理考試成果(分)與班級平均分(分)具有線性相關關系，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示，試求當班級平均分為50分時，其物理考試成果.參考數(shù)據(jù):，，，.參考公式：，，(計算時精確到).參考答案1、答案C甲、乙二人依次抽一題有C·C種方法,而甲抽到推斷題,乙抽到選擇題的方法有CC種.∴P==.解析2、答案A解析分析：先依據(jù)條件利用古典概型概率公式求各大事概率，再比擬結果，確定選項.詳解：至多有一張移動卡的概率是恰有一張移動卡的概率是都不是移動卡的概率是至少有一張移動卡的概率是綜上選A.點睛：此題考查利用古典概型概率公式求大事概率，關鍵明確各大事所包含的互斥大事是什么.3、答案A解析從這4個數(shù)中任取兩個數(shù)包含的全部根本領件有共6個,其中兩個數(shù)都是奇數(shù)的根本領件有共1個,所以所求大事的概率為.故A正確.考點：古典概型概率.4、答案D解析從五位高校生中錄用三位的全部結果為〔甲,乙,丙)、〔甲,乙,丁)、〔甲,乙,戊)、〔甲,丙,丁)、〔甲,丙,戊)、〔甲,丁,戊)、〔乙,丙,丁)、〔乙,丙,戊)、〔乙,丁,戊)、〔丙,丁,戊)共10種狀況，其中甲或乙被錄用的狀況為9種，所以所求概率為QUOTE，應選D．考點：古典概型．5、答案A解析由題意得甲乙兩人各猜一個數(shù)字，共有種，再由一一列舉出滿意的所包含的根本領件的個數(shù)，利用古典概型的概率計算公式，即可求解．詳解由題意，可知甲乙兩人各猜一個數(shù)字，共有(種)猜字結果，其中滿意的有：當時，；當時，；當時，；當時，；當時，；當時，；當時，；當時，；當時，；當時，，共有種，所以他們“心有靈犀〞的概率為，應選A.點睛此題主要考查了古典概型及其概率的計算，其中解答中依據(jù)題意，得出根本領件的總數(shù)和找出大事所包含的根本領件的個數(shù)〔列舉法〕是解答的關鍵，同時留意仔細審題，合理作答，著重考查了推理與運算力量．6、答案D解析先求得根本領件的總數(shù)，然后求得大事“組長和副組長不在同一組〞包含的根本領件數(shù)，再由古典概型概率計算公式，計算出所求概率.詳解：名志愿者，支配到兩個社區(qū)，一組人，一組人，根本領件的總數(shù)為.大事“組長和副組長不在同一組〞包含的根本領件數(shù)為.所以組長和副組長不在同一組的概率為.應選：D點睛本小題主要考查古典概型概率計算，屬于根底題.7、答案A解析記田忌的上等馬、中等馬、下等馬分別為，，，齊王的上等馬、中等馬、下等馬分別為，，，然后列出全部的狀況和滿意所求大事的狀況即可得到答案.詳解：依題意，記田忌的上等馬、中等馬、下等馬分別為，，，齊王的上等馬、中等馬、下等馬分別為，，.由題意可知，可能的競賽為，，，，，，，，，共9種，其中田忌可以獲勝的大事為，，，共3種，那么齊王的馬獲勝的概率.應選：A點睛此題考查的是利用列舉法解決古典概型的問題，較簡潔.8、答案B解析不妨設這個科室的一位科員為男科員，分別求解這位男科員遇到異性科員的概率和遇到同性科員的概率，即可求解，得到答案.詳解由題意，不妨設這個科室的一位科員為男科員，那么這位男科員遇到異性科員的概率，遇到同性科員的概率，所以，應選B.點睛此題主要考查了古典概型及其概率的計算問題，其中解答中熟記古典概型的概率計算公式，精確?????計算是解答的關鍵，著重考查了分析問題和解答問題的力量，屬于根底題.9、答案B解析一共五個人，選兩個人，每個人被選中的概率都是.考點：古典概型.10、答案D解析袋中有6個黃色、4個白色的乒乓球，做不放回抽樣，每次任取1個球，取2次，設大事A表示“直到其次次才取到黃色球〞，大事B表示“第一次取得白球的狀況下，其次次恰好取得黃球〞，那么，.此題選擇D選項.11、答案D解析據(jù)題意從兩個集合中隨機選取兩個數(shù)，共有種可能，其中滿意的為共種，有古典概型，可知所求概率為.故此題選.考點：古典概型12、答案C解析假設乙盒中放入的是紅球，那么須保證抽到的兩個均是紅球；假設乙盒中放入的是黑球，那么須保證抽到的兩個球是一紅一黑，且紅球放入甲盒；假設丙盒中放入的是紅球，那么須保證抽到的兩個球是一紅一黑：且黑球放入甲盒；假設丙盒中放入的是黑球，那么須保證抽到的兩個球都是黑球.由于抽到兩個紅球的次數(shù)與抽到兩個黑球的次數(shù)應是相等的，故乙盒中紅球與丙盒中黑球一樣多，選B.考點概率統(tǒng)計分析名師點睛此題創(chuàng)新味十足，是力量立意的好題.假如所求大事對應的根本領件有多種可能，那么一般我們通過逐一列舉計數(shù)，再求概率，此題即是如此.列舉的關鍵是要有序(有規(guī)律)，從而確保不重不漏.另外留意對立大事概率公式的應用.13、答案解析此題考查古典概型的概率計算，屬簡潔題。用枚舉法解：∵從4個數(shù)中一次隨機地取出兩個有12個等可能的結果〔有序〕：12、13、14、21、23、24、31、32、34、41、42、43，其中一個數(shù)是另一個的兩倍的的結果為12、21、24、42。14、答案解析記錄用到語文、數(shù)學、英語、物理、化學書分別為大事A、B、C、D、E，那么A、B、C、D、E是彼此互斥的，取到理科書的概率為大事B、D、E的概率的并集．15、答案解析根本領件的總數(shù)是，甲乙兩人各抽取一張，兩人都中獎只有2種狀況，由古典概型公式知，所求的概率.16、答案解析在年人口最多的前大姓氏中找出位于?百家姓?的前位的姓氏，并確定這些姓氏的數(shù)目，再利用古典概型的概率公式計算所求大事的概率。詳解2018年中國人口最多的前10大姓氏也是?百家姓?的前24大姓氏的是趙、李、周、吳、王、陳、楊、張，共8個，故所求概率為，故答案為：.點睛此題考查古典概型概率的計算，解題關鍵就是要確定所求大事所包含的根本領件數(shù)，考查計算力量，屬于根底題。17、答案〔1〕；〔2〕.試題分析：〔1〕依據(jù)頻率分布直方圖中全部小長方形的面積和為1求解．〔2〕依據(jù)古典概型概率的求解步驟可得所求．詳解(1)依據(jù)題意知，(0.0024＋0.0036＋x＋0.0044＋0.0024＋0.0012)×50＝1，解得x＝0.0060.(2)由題知拔尖工共有3人，嫻熟工共有6人．抽取容量為6的樣本，那么拔尖工應抽取人，嫻熟工應抽取人．設拔尖工為A1，A2，嫻熟工為B1，B2，B3，B4.那么從中任抽兩個的全部可能狀況有(A1B1)，(A1B2)，(A1B3)，(A1B4)，(A2B1)，(A2B2)，(A2B3)，(A2B4)，(A1A2)，(B1B2)，(B1B3)，(B1B4)，(B2B3)，(B2B4)，(B3B4)，共15種，其中，至少有一個拔尖工的狀況有(A1B1)，(A1B2)，(A1B3)，(A1B4)，(A2B1)，(A2B2)，(A2B3)，(A2B4)，(A1A2)，共9種，由古典概型概率公式可得至少有一個拔尖工的概率是.點睛〔1〕求頻率分布直方圖中縱軸上的參數(shù)的值時，常用的方法是利用圖中全部的小長方形的面積和為1這一結論，建立起關于參數(shù)的方程，解方程可得所求．〔2〕此題將頻率分布直方圖和概率結合在一起考查，是常見的題型，求概率的關鍵是別離列舉法得到相關大事的個數(shù)，一般是利用列舉法得到．解析18、答案〔1〕；〔2〕見解析；〔3〕見解析試題分析：(1)列出根本領件的全部狀況，然后再列出滿意條件的全部狀況，利用古典概率公式即可得到答案.(2)計算平均值和方差，從而比擬甲同學應在物理和歷史中選擇哪一門學科；〔3〕先計算和，然后通過公式計算出線性回歸方程，然后代入平均值50即可得到答案.詳解(1)記物理、歷史分別為，思想政治、地理