圓錐 課時(shí)作業(yè) 高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊(cè)

試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)8.1.5圓錐課時(shí)作業(yè)一、單選題1．已知圓錐的母線長(zhǎng)為，圓錐的側(cè)面展開圖如圖所示，且，一只螞蟻欲從圓錐的底面上的點(diǎn)出發(fā)，沿圓錐側(cè)面爬行一周回到點(diǎn)，則螞蟻爬行的最短路程長(zhǎng)為(

)A． B． C． D．2．在邊長(zhǎng)為30米的正六邊形廣場(chǎng)正上空懸掛一個(gè)照明光源，已知這個(gè)光源發(fā)出的光線過旋轉(zhuǎn)軸的截面是一個(gè)等腰直角三角形，要使整個(gè)廣場(chǎng)都照明，光源懸掛的高度至少為（

）A．30米 B．20米 C．米 D．15米3．用一個(gè)平行于圓錐底面的平面截這個(gè)圓錐，截得圓臺(tái)上下底面半徑的比是1：4，且該圓臺(tái)的母線長(zhǎng)為9，則截去的圓錐的母線長(zhǎng)為A． B．3 C．12 D．364．“莫言下嶺便無(wú)難，賺得行人空喜歡．”出自南宋詩(shī)人楊萬(wàn)里的作品《過松源晨炊漆公店》．如圖是一座山的示意圖，山大致呈圓錐形．山腳呈圓形，半徑為40km．山高為km，B是山坡SA上一點(diǎn)，且km．為了發(fā)展旅游業(yè)，要建設(shè)一條從A到B的環(huán)山觀光公路，這條公路從A出發(fā)后先上坡，后下坡，當(dāng)公路長(zhǎng)度最短時(shí)，下坡路段長(zhǎng)為（

）A．60km B．km C．72km D．km5．下圖所示的幾何體是由一個(gè)圓柱中挖去一個(gè)以圓柱的上底面為底面，下底面圓心為質(zhì)點(diǎn)的圓錐面得到，現(xiàn)用一個(gè)垂直于底面的平面去截該幾何體、則截面圖形可能是（

）A．（1）（2） B．（2）（3） C．（3）（4） D．（1）（4）6．下列說法正確的是（

）A．通過圓臺(tái)側(cè)面一點(diǎn)，有無(wú)數(shù)條母線B．棱柱的底面一定是平行四邊形C．圓錐的所有過中心軸的截面都是等腰三角形D．用一個(gè)平面去截棱錐，原棱錐底面和截面之間的部分是棱臺(tái)7．如圖，二面角的平面角的大小為為半平面內(nèi)的兩個(gè)點(diǎn)，為半平面內(nèi)一點(diǎn)，且，若直線與平面所成角為為的中點(diǎn)，則線段長(zhǎng)度的最大值是（

）A． B． C． D．8．已知圓錐的底面半徑為，其側(cè)面展開圖為一個(gè)半圓，則該圓錐的高為（

）A．3 B． C．4 D．二、多選題9．用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，截面的形狀是三角形，那么這個(gè)幾何體可能是（

）A．圓錐 B．圓柱 C．棱錐 D．正方體10．正方體的截面可能是A．鈍角三角形 B．直角三角形 C．菱形 D．正六邊形三、填空題11．已知圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)半徑為3．圓心角為的扇形，則該圓錐的高是________．12．若圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為，中心角為的扇形，則由它的兩條母線所確定的截面面積的最大值為_____________．13．已知一個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)為2，底面圓的周長(zhǎng)為，則過圓錐頂點(diǎn)的截面面積的最大值為_____.14．圓錐底面半徑為，母線長(zhǎng)為，則其側(cè)面展開圖扇形的圓心角___________.四、解答題15．如圖所示，有一塊矩形鐵皮，，剪下一個(gè)半圓面作圓錐的側(cè)面，余下的鐵皮內(nèi)剪下一個(gè)與其相切的圓面，恰好作為圓錐的底面.試求：（1）矩形鐵皮的長(zhǎng)度；（2）做成的圓錐體的體積.16．一個(gè)圓錐的底面直徑為，高為，在它的內(nèi)部有一個(gè)高為的內(nèi)接圓柱．（1）用表示圓柱的軸截面面積，（2）當(dāng)為何值時(shí)，最