2019年廣東普通高中會考數(shù)學真題(含答案)

年寒窗苦讀日，只盼金榜題名時，祝你考試拿高分，鯉魚跳龍門！加油！2019年廣東普通高中會考數(shù)學真題及答案一、選擇題（本題共有15小題，每小題4分，滿分60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.已知集合M={0,2,4},N={1,2,3},P={0,3},則=（）[來源：學#科#網(wǎng)Z#X#K]A.{0,1,2,3,4}B.{0,3}C.{0,4}D.{0}2.函數(shù)y=lg(x+1)的定義域是（）[來源：Zxxk.Com]A.B.C.D.3.設i為虛數(shù)單位,則復數(shù)=（）A.1+iB.1-iC.-1+iD.-1-i4.命題甲：球的半徑為1cm;命題乙：球的體積為cm3,則甲是乙的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件5.已知直線l過點A(1,2),且與直線垂直,則直線l的方程是（）A.y=2xB.y=-2x+4C.D.6.頂點在原點，準線為x=-2的拋物線的標準方程是（）A.B.C.D.7.已知三點A(-3,3),B(0,1),C(1,0),則（）A.5B.4C.D.8.已知角的頂點為坐標原點,始邊為x軸的正半軸,終邊過點P,下列等式不準確的是（）A.B.C.D.9.下列等式恒成立的是（）A.()B.C.D.10.已知數(shù)列滿足,且,則的前n項之和=（）A.B.C.D.11.已知實數(shù)x,y,z滿足,則z=2x+y的最大值為（）A.3B.5C.9D.1012.已知點A(-1,8)和B(5,2),則以線段AB為直徑的圓的標準方程是（）A.B.C.D.13.下列不等式一定成立的是（）A.()B.()C.()D.()14.已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且當時,,則當時,（）A.B.C.D.15.已知樣本的平均數(shù)為4,方差為3,則的平均數(shù)和方差分別為（）A.4和3B.4和9C.10和3D.10和9二、填空題（本題共4小題，每小題4分，滿分16分）16.已知x>0,且成等比數(shù)列,則x=17.函數(shù)的最小正周期是18.從1,2,3,4這四個數(shù)字中任意選擇兩個不同的數(shù)字,將它們組成一個兩位數(shù),該兩位數(shù)小于20的概率是19.中心在坐標原點的橢圓,其離心率為,兩個焦點F1和F2在x軸上,P為該橢圓上的任意一點,若|PF1|+|PF2|=4,則橢圓的標準方程是解答題（本題共2小題，每小題12分，滿分24分，解答須寫出文字說明，證明過程和驗算步驟）20.的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知（1）證明：為等腰三角形；（2）若a=2,c=3,求sinC的值.21.如圖,在四棱錐P-ABCD中,,,,,PA=AB=BC=2.E是PC的中點.（1）證明：；（2）求三棱錐P-ABC的體積；（3）證明：.

答案解析1、B解析：.2、C解析：對數(shù)函數(shù)要求真數(shù)大于0.3、D解析：.4、C解析：充分性：若，則；同樣利用此公式可證必要性.5、B解析：.根據(jù)點斜式方程可得，整理得.6、A解析：由準線方程可知焦點在軸上由可得.[來源：學科網(wǎng)]7、A解析：.8、D解析：準確，錯誤.9、D解析：A.；B.；C..10、B解析：由已知可得為首項為1，公差為2的等差數(shù)列.11、C解析：如圖，畫出可行域，當直線平移經(jīng)過點時在軸上的截距取得最大值，由.12、D解析：圓的標準方程為，其中圓心為，半徑為所求圓的標準方程為.13、B解析：A選項：錯在能夠小于0；B選項：（當且僅當，即時等號成立）C選項：D選項：設可知二次函數(shù)與軸有兩個交點，其值能夠小于0.14、A解析：是定義在上的偶函數(shù)，且當時,當時，當時，.15、C解析：平均數(shù)加6，方差不變.[來源：學&科&網(wǎng)Z&X&X&K]16、5解析：成等比數(shù)列又.17、解析：函數(shù)的最小正周期為.18、解析：所有可能的基本事件有12，13，14，21，23，24，31，32，34，41，42，43共12個，其中小于20的兩位數(shù)有12，13，14共3個，由古典概型計算公式可得該兩位數(shù)小于20的概率為.19、解析：根據(jù)焦點在軸上可設橢圓標準方程為離心率，長軸長所求橢圓的標準方程為.20、解：（1）證明：由正弦定理得，，即又