二輪復(fù)習(xí)電學(xué)與原子物理學(xué)教案

［第四板塊］DISIBANKUAI

電學(xué)與原子物理學(xué)?選擇題

鎖定8大命題區(qū)間?圈定高考范圍

第14講|抓住“電場(chǎng)本質(zhì)”，理解電場(chǎng)的性質(zhì)

［考法?學(xué)法］

電場(chǎng)的性質(zhì)包含電場(chǎng)①描述電場(chǎng)力的性質(zhì)的物理量——電場(chǎng)強(qiáng)度

力的性質(zhì)和電場(chǎng)能的性②描述電場(chǎng)能的性質(zhì)的物理量——電勢(shì)

質(zhì)。描述電場(chǎng)性質(zhì)的物理考查內(nèi)容③描述電場(chǎng)的工具——電場(chǎng)線(xiàn)和等勢(shì)面

量較多，對(duì)這些概念和規(guī)④靜電力做功的特點(diǎn)

律的考查一直是高考的熱⑤聯(lián)系電場(chǎng)力的性質(zhì)和能的性質(zhì)的橋梁——電勢(shì)差

點(diǎn)。多數(shù)情況下，高考對(duì)⑥庫(kù)侖定律的應(yīng)用⑦電場(chǎng)的疊加

本講內(nèi)容以選擇題的形式①理想化模型法②比值定義法

考查，難度中等。③控制變量法④對(duì)稱(chēng)法

思想方法⑤合成法⑥分解法

⑦整體法和隔離法

⑧等效思想⑨分解思想

一、“吃透”電場(chǎng)強(qiáng)度概念，理解電場(chǎng)力的性質(zhì)多維探究類(lèi)考點(diǎn)

題點(diǎn)(一)庫(kù)侖定律的應(yīng)用——電場(chǎng)中的平衡問(wèn)題

1.求解庫(kù)侖力作用下帶電體的平衡問(wèn)題的方法

(1)確定研究對(duì)象，如果有幾個(gè)物體相互作用時(shí)，要依據(jù)題意，靈活應(yīng)用整體法或隔離

法。

(2)對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，注意多了電場(chǎng)力

(尸或尸=qE)。

(3)列平衡方程F令=0或尸,=0、入=0。

2.三個(gè)自由電荷相互平衡的規(guī)律

住點(diǎn)共:輛同夾亮

工平衡規(guī)律工

［例1］（2017?南昌二模）在光滑絕緣的水平地面上放置四個(gè)相同的可人

看作質(zhì)點(diǎn)的金屬小球，小球A、B、C位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，小l\

球O位于三角形的中心，如圖所示。現(xiàn)讓小球4、5、C都帶電荷量為。BC

的正電荷，讓小球。帶電荷量為g的負(fù)電荷，若四個(gè)小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，則。與q的比

值為（）

［解析］選D設(shè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為明由幾何知識(shí)可知，BD=a-cos30°-1=^a,

以5為研究對(duì)象，由平衡條件可知，^cos30°X2=^,解得號(hào)=小，D項(xiàng)正確。

題點(diǎn)（二）電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加問(wèn)題

1.電場(chǎng)強(qiáng)度的三個(gè)計(jì)算公式

公式適用條件特點(diǎn)

定義式E——任何電場(chǎng)某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為確定值，大小及方向與q無(wú)關(guān)

q

E由場(chǎng)源電荷Q和場(chǎng)源電荷到某點(diǎn)的距離r

決定式E=4真空中點(diǎn)電荷的電場(chǎng)

決定

關(guān)系式E號(hào)勻強(qiáng)電場(chǎng)是沿電場(chǎng)方向的距離

ad

2.類(lèi)比法、對(duì)稱(chēng)法求解疊加場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)

（1）類(lèi)比法：當(dāng)空間某一區(qū)域同時(shí)存在兩個(gè)或兩個(gè)以上的電場(chǎng)（由各自獨(dú)立的場(chǎng)源電荷所

激發(fā)）時(shí)，某點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)E等于各電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)在該點(diǎn)的矢量和，遵循平行四邊形定則，可以類(lèi)比

力的合成與分解。

（2）對(duì)稱(chēng)法:

［例2］如圖，一半徑為R的圓盤(pán)上均勻分布著電荷量為。的電

荷，在垂直于圓盤(pán)且過(guò)圓心c的軸線(xiàn)上有a、b、d三個(gè)點(diǎn)，a和反

方和c、c和d間的距離均為K,在〃點(diǎn)處有一電荷量為q（q>0）的固定點(diǎn)電荷。已知?點(diǎn)

處的場(chǎng)強(qiáng)為零，則d點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)的大小為伏為靜電力常量）（）

A.串B.

D?

［解析］選B由于在〃點(diǎn)放置一點(diǎn)電荷q后，〃點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度為零，說(shuō)明點(diǎn)電荷q在〃

點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度與圓盤(pán)上。在分點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，即EQ=Eq=k^,根據(jù)對(duì)

娛，則娛，

稱(chēng)性可知。在d點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小EQ'=Ed=EQ'+Eq'=+?^=*^

故選項(xiàng)B正確。

題點(diǎn)（三）電場(chǎng)線(xiàn)的理解及應(yīng)用

1.電場(chǎng)線(xiàn)的“五個(gè)”特征

（1）電場(chǎng)線(xiàn)是假想的，實(shí)際電場(chǎng)中不存在。

（2）電場(chǎng)線(xiàn)起始于正電荷（或來(lái)自無(wú)窮遠(yuǎn)），終止于負(fù)電荷（或無(wú)窮遠(yuǎn)）。靜電場(chǎng)的電場(chǎng)線(xiàn)不

閉合。

（3）電場(chǎng)線(xiàn)不相交，也不相切。

（4）電場(chǎng)線(xiàn)的疏密情況反映電場(chǎng)的強(qiáng)弱。

（5）電場(chǎng)線(xiàn)不表示電荷在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡。

2.電場(chǎng)線(xiàn)的應(yīng)用

判斷電場(chǎng)—正電荷的受力方向與電場(chǎng)線(xiàn)在該點(diǎn)的切

力的方向一線(xiàn)方向相同，負(fù)電荷則相反。

————————JL____________________________________________________________

電場(chǎng)線(xiàn)密處電場(chǎng)強(qiáng)度大，電場(chǎng)線(xiàn)疏處電

判斷電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)度小,進(jìn)而可判斷電荷受力大小和

強(qiáng)度的大小

加速度的大小。

判斷電勢(shì)的

高低與電勢(shì)_沿電場(chǎng)線(xiàn)方向電勢(shì)降低最快，且電場(chǎng)線(xiàn)

降低的快慢［貴的地方降低更快2

判斷等勢(shì)_J龜場(chǎng)線(xiàn)越密的蚯抗等差等勢(shì)面越密窠;

面的疏密―電場(chǎng)線(xiàn)越疏的地方,等差等勢(shì)面越稀疏。

［例3］（2017?湛江期中）某點(diǎn)電荷和金屬圓環(huán)間的電場(chǎng)線(xiàn)分布如

圖所示。下列說(shuō)法正確的是（）

A.萬(wàn)點(diǎn)的電勢(shì)低于。點(diǎn)的電勢(shì)

B.若將一正試探電荷由〃點(diǎn)移到?點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功

C.c點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度與d點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小無(wú)法判斷

D.若將一正試探電荷從d點(diǎn)由靜止釋放，電荷將沿著電場(chǎng)線(xiàn)由d到。

［思路點(diǎn)撥］解答本題應(yīng)把握以下三點(diǎn)：

(1)電場(chǎng)線(xiàn)不是運(yùn)動(dòng)軌跡。

(2)電場(chǎng)線(xiàn)的疏密表示場(chǎng)強(qiáng)的大小。

(3)沿電場(chǎng)線(xiàn)方向電勢(shì)逐漸降低。

［解析］選B沿電場(chǎng)線(xiàn)方向電勢(shì)逐漸降低，因b點(diǎn)所在的等勢(shì)面高于a點(diǎn)所在的等勢(shì)

面，故〃點(diǎn)的電勢(shì)高于a點(diǎn)的電勢(shì)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；若將一正試探電荷由a點(diǎn)移到5點(diǎn)，電

場(chǎng)力做負(fù)功，選項(xiàng)B正確；由于電場(chǎng)線(xiàn)密集的地方場(chǎng)強(qiáng)較大，故d點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大于c點(diǎn)的場(chǎng)

強(qiáng)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；因de電場(chǎng)線(xiàn)是曲線(xiàn)，故若將一正試探電荷從d點(diǎn)由靜止釋放，電荷將不

能沿著電場(chǎng)線(xiàn)由d到c,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

二、“吃透”電勢(shì)的概念，理解電場(chǎng)能的性質(zhì)多維探究類(lèi)考點(diǎn)

題點(diǎn)(一)電勢(shì)高低與電勢(shì)能大小的判斷

1.電勢(shì)高低的三種判斷方法

(1)根據(jù)電場(chǎng)線(xiàn)方向判斷：沿電場(chǎng)線(xiàn)方向電勢(shì)逐漸降低。

(2)根據(jù)場(chǎng)源電荷的正負(fù)判斷：取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，正電荷周?chē)妱?shì)為正值，負(fù)電荷

周?chē)妱?shì)為負(fù)值；靠近正電荷處電勢(shì)高，靠近負(fù)電荷處電勢(shì)低。

(3)根據(jù)電場(chǎng)力做功判斷：根據(jù)。"=乎，將叫小4的正負(fù)號(hào)代入，由U"的正負(fù)判

斷.4、仰的高低。

2.電荷電勢(shì)能大小判斷的“四法”

做功判斷法電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減?。浑妶?chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增大

電荷電勢(shì)法正電荷在電勢(shì)越高的地方電勢(shì)能越大，負(fù)電荷在電勢(shì)越低的地方電勢(shì)能越大

由Ep=g外，將外9P的大小、正負(fù)號(hào)一起代入公式，針對(duì)片,數(shù)值可作如下

公式法判斷：若Ep為正值，其絕對(duì)值越大，表示電勢(shì)能越大；若Ep為負(fù)值，其絕

對(duì)值越小，表示電勢(shì)能越大

在電場(chǎng)中，若只有電場(chǎng)力做功時(shí)，電荷的動(dòng)能和電勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，兩種能量

能量守恒法

之和不變，所以電荷動(dòng)能增加，則其電勢(shì)能減??；反之，其電勢(shì)能增大

［例1］侈選］(2017?全國(guó)卷HI)—?jiǎng)驈?qiáng)電場(chǎng)的方向平行于xOy平面，［y/cm

平面內(nèi)a、b、c三點(diǎn)的位置如圖所示，三點(diǎn)的電勢(shì)分別為10V、17V、6"........

4-

26V.下列說(shuō)法正確的是()2.

A.電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為2.5V/cm~o—246/x/cm

B.坐標(biāo)原點(diǎn)處的電勢(shì)為IV

C.電子在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在％點(diǎn)的低7eV

D.電子從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為9eV

［思路點(diǎn)撥］解答本題應(yīng)把握以下三點(diǎn)：

(1)電勢(shì)與場(chǎng)強(qiáng)無(wú)關(guān)。

(2)電子在電勢(shì)高的地方電勢(shì)能小，在電勢(shì)低的地方電勢(shì)能大。

(3)電場(chǎng)力做功等于電勢(shì)能變化■的負(fù)值。

［解析］選ABDac垂直于屁，沿ca和時(shí)兩方向的場(chǎng)強(qiáng)分量大小分別為耳=鬻=2

V/cm、后2=巖=1.5V/cm,根據(jù)矢量合成可知F=2.5V/cm,A項(xiàng)正確；根據(jù)在勻強(qiáng)電場(chǎng)

中平行線(xiàn)上等距同向的兩點(diǎn)間的電勢(shì)差相等，有獨(dú)一如=例＞一伙，得9o=lV,B項(xiàng)正確；

電子在“、b、c三點(diǎn)的電勢(shì)能分別為一10eV、-17eV和-26eV,故電子在a點(diǎn)的電勢(shì)能

比在5點(diǎn)的高7eV,C項(xiàng)錯(cuò)誤；電子從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，電場(chǎng)力做功W=(—17eV)一(一26

eV)=9eV,D項(xiàng)正確。

題點(diǎn)(二)帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡問(wèn)題

利用電場(chǎng)線(xiàn)和等勢(shì)面解決帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡問(wèn)題

(1)根據(jù)帶電粒子(只受電場(chǎng)力)的運(yùn)動(dòng)軌跡確定帶電粒子受到的電場(chǎng)力的方向，帶電粒子

所受的電場(chǎng)力指向運(yùn)動(dòng)軌跡曲線(xiàn)的凹側(cè)，再結(jié)合電場(chǎng)線(xiàn)的方向確定帶電粒子的電性及有關(guān)

判斷。

(2)根據(jù)帶電粒子在不同的等勢(shì)面之間移動(dòng)，結(jié)合題意確定電場(chǎng)力做正功還是做負(fù)功，

電勢(shì)能的變化情況或等勢(shì)面的電勢(shì)高低。

(3)“三不知時(shí)要假設(shè)”——電荷的正負(fù)、場(chǎng)強(qiáng)的方向(或等勢(shì)面電勢(shì)的高低)、電荷運(yùn)動(dòng)

的方向，是相互制約的三個(gè)方面。若已知其中的任一個(gè)，可順次向下分析判定各待求量；

若三個(gè)都不知(三不知)，則要用“假設(shè)法”分別討論各種可能情況。

［例2］如圖所示，虛線(xiàn)a、b、c表示電場(chǎng)中的三個(gè)等勢(shì)面，相b、c\

'、、、、、p

鄰等勢(shì)面間的電勢(shì)差相等，實(shí)線(xiàn)為一個(gè)帶正電的質(zhì)點(diǎn)僅在電場(chǎng)力作三三

用下通過(guò)該區(qū)域的運(yùn)動(dòng)軌跡，尸、。是軌跡上的兩點(diǎn)。下列說(shuō)法中正0

確的是()

A.三個(gè)等勢(shì)面中，等勢(shì)面a的電勢(shì)最高

B.帶電質(zhì)點(diǎn)一定是從尸點(diǎn)向。點(diǎn)運(yùn)動(dòng)

C.帶電質(zhì)點(diǎn)通過(guò)尸點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能比通過(guò)。點(diǎn)時(shí)的小

D.帶電質(zhì)點(diǎn)通過(guò)P點(diǎn)時(shí)的加速度比通過(guò)。點(diǎn)時(shí)的小

［思路點(diǎn)撥］本題可按以下思路進(jìn)行分析：

?質(zhì)點(diǎn)做曲U電場(chǎng)力u電場(chǎng)線(xiàn)口電勢(shì)回

線(xiàn)運(yùn)動(dòng)廠(chǎng)的方向「的方向「高低

［解析］選C電場(chǎng)線(xiàn)和等勢(shì)面垂直，可以根據(jù)等勢(shì)面來(lái)畫(huà)出某處的電場(chǎng)線(xiàn)。又質(zhì)點(diǎn)做

曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)所受電場(chǎng)力的方向指向曲線(xiàn)的凹側(cè)，由此可以判斷出電場(chǎng)線(xiàn)的方向大致

是從C指向4,而沿著電場(chǎng)線(xiàn)的方向電勢(shì)逐漸降低，4、從C三個(gè)等勢(shì)面的電勢(shì)關(guān)系為

Vc＞（Pb＞（Pa,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤。無(wú)法從質(zhì)點(diǎn)的受力情況來(lái)判斷其運(yùn)動(dòng)方向，選項(xiàng)B錯(cuò)誤。質(zhì)點(diǎn)

在尸點(diǎn)的電勢(shì)能大于在。點(diǎn)的電勢(shì)能，而電勢(shì)能和動(dòng)能的總和不變，所以，質(zhì)點(diǎn)在尸點(diǎn)的

動(dòng)能小于在。點(diǎn)的動(dòng)能，選項(xiàng)C正確。尸點(diǎn)的等勢(shì)面比。點(diǎn)的等勢(shì)面密，故場(chǎng)強(qiáng)較大，質(zhì)

點(diǎn)受到的電場(chǎng)力較大，加速度較大，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

題點(diǎn)（三）電勢(shì)差、電勢(shì)的計(jì)算

電勢(shì)差的三種表達(dá)式

①神和②以產(chǎn)乎，適用于任何電場(chǎng)；③U=Ed,適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)。

［例3］［多選］空間存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，在電場(chǎng)中建立。孫z空間坐標(biāo)系如圖z

所示，a、b、c三點(diǎn)分別在三個(gè)坐標(biāo)軸上，與原點(diǎn)0的距離%=%=2cm,

a

rb=2y［3cm,d點(diǎn)在yOz平面上，且將帶電荷量為g=+2.5X10y

-,6C的試探電荷從d點(diǎn)移到b點(diǎn)電場(chǎng)力做功為零，從a點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn)電場(chǎng)”

力做功W=-1.2Xnr”j,?。間電勢(shì)差小。=24V,由此可判斷（）

A.空間電場(chǎng)強(qiáng)度的方向沿x軸正方向

B.空間電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為8、6X102v/m

C.cO間電勢(shì)差Uw=24V

D.電場(chǎng)中的等勢(shì)面垂直于xOy平面

［解析］選BD將試探電荷從d點(diǎn)移到b點(diǎn)電場(chǎng)力做功為零，則

Udb=0,d、）在同一個(gè)等勢(shì)面上，因此等勢(shì)面垂直于xOy平面，c、O

也在同一個(gè)等勢(shì)面上，Uco=0,C錯(cuò)誤，D正確；在xQy平面上的直

W

角三角形”0〃如圖所示，“、5間電勢(shì)差1/疝=丁=-48V,叉Ubo=

24V,則原點(diǎn)。與ab中點(diǎn)電勢(shì)相等，故原點(diǎn)。與/中點(diǎn)e的連線(xiàn)Oe為等勢(shì)線(xiàn)，三角形

中a點(diǎn)電勢(shì)最低，因此作。e的垂線(xiàn)指向a即為xOy平面上的一條電場(chǎng)線(xiàn)，所以場(chǎng)強(qiáng)方向與

x軸正方向成30。角，場(chǎng)強(qiáng)大小句=蜉=/；：0-2V/m=8V3X102V/m,A錯(cuò)誤，B正確。

三、對(duì)電場(chǎng)性質(zhì)的綜合考查重難增分類(lèi)考點(diǎn)

［典題例析］

［典例］（2018屆高三?黃石加研）如圖所示，一個(gè)“V”形玻璃管

A8C倒置于豎直平面內(nèi)，并處于場(chǎng)強(qiáng)大小為E=1X1伊V/m、方向豎

直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一個(gè)重力為G=1X1O-3N,電荷量為＜7=2X10

fC的帶負(fù)電小滑塊從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，小滑塊與管壁間的動(dòng)

摩擦因數(shù)〃=0.5。已知管長(zhǎng)AB=BC=L=2m,傾角a=37。，8點(diǎn)處是一段很短的光滑圓

弧管，sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取lOm/s?。下列說(shuō)法正確的是()

A.B、A兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為2000V

B.小滑塊從A點(diǎn)第一次運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中電勢(shì)能增大

C.小滑塊第一次速度為零的位置在C處

D.從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到最后靜止，小滑塊通過(guò)的總路程為3m

3

［解析］選DUBA=ELsina=1.2X10V,A錯(cuò)誤；小滑塊從A點(diǎn)第一次運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)

過(guò)程中，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，B錯(cuò)誤；小滑塊受到豎直向上的電場(chǎng)力為尸=gE=2X10

-3N=2G,重力和電場(chǎng)力的合力大小等于G、方向豎直向上，可以把電場(chǎng)力與重力的合力

等效為一個(gè)豎直向上的"重力”，小滑塊開(kāi)始沿玻璃管運(yùn)動(dòng)的加速度為ai=g(sina—“cosa)

=2m/s2,所以小滑塊第一次到達(dá)5點(diǎn)時(shí)的速度為v=y］2aiL=2yf2m/s,在灰7段，小滑

塊做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為且=Jsina+ficosa=10m/s2,所以第一次速度為0的位

置到B點(diǎn)的距離為x=77=0.4m,C錯(cuò)誤；小滑塊第一次速度減為零后，又反向向8加速

運(yùn)動(dòng)，到8后又減速向4運(yùn)動(dòng)，這樣不斷地往復(fù)，最后停在8點(diǎn)，根據(jù)能量守恒定律，有

GLsina=fiGscosa,解得s=3m,即小滑塊通過(guò)的總路程為3m,D正確。

［通法點(diǎn)撥］

解決電場(chǎng)力做功問(wèn)題時(shí)應(yīng)注意的兩點(diǎn)

(1)利用電場(chǎng)線(xiàn)的特點(diǎn)、等勢(shì)面的特點(diǎn)來(lái)分析電場(chǎng)力做功情況。

(2)應(yīng)用公式印.=q，^計(jì)算時(shí)，W"、q、U"一般都要帶正、負(fù)號(hào)計(jì)算。

［集訓(xùn)沖關(guān)］

1.在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)E中，一帶電油滴在電場(chǎng)力和重力的作用i6

下，沿虛線(xiàn)所示的運(yùn)動(dòng)軌跡從a運(yùn)動(dòng)到人若此帶電油滴在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中

動(dòng)能和重力勢(shì)能之和為Ei，重力勢(shì)能和電勢(shì)能之和為瓦，則后、&的

變化情況是()

A.Ei增加，Ez增加B.Ei增加，E2減小

C.Ei不變，瓦減小D.當(dāng)不變，E2不變

解析：選B根據(jù)軌跡可知，油滴帶負(fù)電，受到向上的電場(chǎng)力大于重力，合力做正功，

動(dòng)能增加，所以電勢(shì)能和重力勢(shì)能之和E2減小，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減少，所以重力勢(shì)

能和動(dòng)能之和Ei增加，B正確。

2.(2018屆高三?河南中原名校聯(lián)考)靜電透鏡是利用靜電場(chǎng)使電!，

子束會(huì)聚或發(fā)散的一種裝置。如圖所示為該透鏡工作原理示意圖，三4卜\\、

虛線(xiàn)表示這個(gè)靜電場(chǎng)在xOy平面內(nèi)的一簇等勢(shì)線(xiàn)，等勢(shì)線(xiàn)形狀關(guān)于(

Ox軸、Oy軸對(duì)稱(chēng)，且相鄰兩等勢(shì)線(xiàn)的電勢(shì)差相等。圖中實(shí)線(xiàn)為某

個(gè)電子通過(guò)電場(chǎng)區(qū)域時(shí)的軌跡示意圖，關(guān)于此電子從0點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到〃點(diǎn)過(guò)程中，下列說(shuō)法正

確的是（）

A.0點(diǎn)的電勢(shì)高于占點(diǎn)的電勢(shì)

B.電子在a點(diǎn)的加速度大于在8點(diǎn)的加速度

C.電子在a點(diǎn)的動(dòng)能大于在〃點(diǎn)的動(dòng)能

D.電子在a點(diǎn)的電勢(shì)能大于在b點(diǎn)的電勢(shì)能

解析：選D根據(jù)等勢(shì)線(xiàn)與電場(chǎng)線(xiàn)垂直，可作出電場(chǎng)線(xiàn)，電子所受的電場(chǎng)力與場(chǎng)強(qiáng)方

向相反，故電子在y軸左側(cè)受到一個(gè)斜向右下方的電場(chǎng)力，在y軸右側(cè)受到一個(gè)斜向右上方

的電場(chǎng)力，故等勢(shì)線(xiàn)的電勢(shì)沿x軸正方向增加，故A錯(cuò)誤。等勢(shì)線(xiàn)越密的地方電場(chǎng)強(qiáng)度越

大，電子的加速度就越大，故B錯(cuò)誤。根據(jù)負(fù)電荷在電勢(shì)低處電勢(shì)能大，可知電子在。點(diǎn)

的電勢(shì)能大于在8點(diǎn)的電勢(shì)能，電子在a點(diǎn)的動(dòng)能則小于在〃點(diǎn)的動(dòng)能，故C錯(cuò)誤，D正

確。

f專(zhuān)題強(qiáng)訓(xùn)提能1

1.如圖所示，M.N和尸是以MN為直徑的半圓弧上的三點(diǎn)，。點(diǎn)為0___N

\607:

半圓弧的圓心，NMOP=60。，電荷量相等、電性相反的兩個(gè)點(diǎn)電荷分別\]

置于M、N兩點(diǎn)，這時(shí)O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E“若將N點(diǎn)處的點(diǎn)電荷沁-----

移至尸點(diǎn)，則。點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小變?yōu)?,Ei與瓦之比為（）

A.2：1B.1：2

C.2：小D.4：小

解析：選A如圖所示，不妨設(shè)M、N處分別放置電荷量為+q、~q的電荷，則Ex

...M0.N

=-/,￡2=4,Ei：￡2=2：1,A對(duì)，B、C、D錯(cuò)。\""/

'、、、//'

P*~~----J

2.如圖所示，虛線(xiàn)為某靜電場(chǎng)的等勢(shì)面，且相鄰兩等勢(shì)面間的電.，一……

勢(shì)差相等。一帶負(fù)電的粒子由M點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力做'；[費(fèi)

正功，M、N兩點(diǎn)的電勢(shì)用（PM、仰表示，M、N兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度用

EM、EN表示。則下列說(shuō)法正確的是（）

A.<pM=<pNB.9“>9，v

C.EM>END.EM<EN

解析：選D帶負(fù)電的粒子由M點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小,

電勢(shì)增加，則仰/<0N；N處等勢(shì)面密集，電場(chǎng)線(xiàn)也密集，電場(chǎng)強(qiáng)度大，則E,W<EN。

3.（2018屆高三?南昌調(diào)研）虛線(xiàn)a、％、c、d表示勻強(qiáng)電場(chǎng)中的4個(gè)：：：r

等勢(shì)面。兩個(gè)帶電粒子M、M重力忽略不計(jì)，也不考慮兩粒子間的相；jH7b

互作用）以平行于等勢(shì)面的初速度射入電場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)軌跡分別如圖中MPN?；

b

和NQW所示。已知M是帶正電的粒子，則下列說(shuō)法中正確的是（）

A.N一定也帶正電

B.a處的電勢(shì)高于8處的電勢(shì)，a處的電場(chǎng)強(qiáng)度大于〃處的電場(chǎng)強(qiáng)度

C.帶電粒子N的動(dòng)能減小，電勢(shì)能增大

D.帶電粒子N的動(dòng)能增大，電勢(shì)能減小

解析：選D電場(chǎng)線(xiàn)與等勢(shì)面垂直，所以電場(chǎng)沿水平方向，從帶正電的粒子M的軌跡

MPN可知，電場(chǎng)力的方向水平向右，故電場(chǎng)線(xiàn)的方向水平向右。N所受電場(chǎng)力方向指向其

軌跡凹側(cè)，故受電場(chǎng)力水平向左，故N帶負(fù)電，A錯(cuò)誤；電場(chǎng)線(xiàn)的方向水平向右，沿電場(chǎng)

線(xiàn)方向電勢(shì)降低，所以a處的電勢(shì)高于處的電勢(shì)，勺強(qiáng)電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)處處相等，B錯(cuò)誤；

電場(chǎng)力對(duì)N做正功，其電勢(shì)能減小，動(dòng)能增大，C錯(cuò)誤，D正確。

4.［多選］圖甲中直線(xiàn)必是電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線(xiàn)，從a點(diǎn)無(wú)初速度地釋放一電子，電子

僅在電場(chǎng)力作用下，沿直線(xiàn)從〃點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，其電勢(shì)能好隨位移x變化的規(guī)律如圖乙所

示，設(shè)a、b兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度分別為及和耳,電勢(shì)分別為傳和夕”貝11（）

ab

甲

A.Ea>Eb

C.（pa?PhD.

解析：選AC根據(jù)圖像可知，圖線(xiàn)的斜率表示電場(chǎng)力的大小。電子從a到心電勢(shì)能

圖線(xiàn)的斜率逐漸減小，則電場(chǎng)力逐漸減小，故電場(chǎng)強(qiáng)度逐漸減小，所以EpEb,A正確，B

錯(cuò)誤；由于電勢(shì)能逐漸降低，所以電場(chǎng)力做正功，則電子所受的電場(chǎng)力方向由a指向心電

場(chǎng)線(xiàn)的方向由方指向a,沿電場(chǎng)線(xiàn)方向電勢(shì)逐漸降低，所以的〈外，C正確，D錯(cuò)誤。

5.侈選］（2017?全國(guó)卷I）在一靜止點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中，任一點(diǎn)的電

勢(shì)V與該點(diǎn)到點(diǎn)電荷的距離r的關(guān)系如圖所示。電場(chǎng)中四個(gè)點(diǎn)a、b.

c和d的電場(chǎng)強(qiáng)度大小分別為瓦、Eb.E,和瓦/。點(diǎn)a到點(diǎn)電荷的距

離功與點(diǎn)a的電勢(shì)夕〃已在圖中用坐標(biāo)（七，的）標(biāo)出，其余類(lèi)推?，F(xiàn)

將一帶正電的試探電荷由a點(diǎn)依次經(jīng)從c點(diǎn)移動(dòng)到d點(diǎn)，在相鄰兩

點(diǎn)間移動(dòng)的過(guò)程中，電場(chǎng)力所做的功分別為此人和W”。下列選項(xiàng)正確的是（）

A.Ea：&=4：1B.Ec：Ed=2：1

C.Wab：Wb=3：1D.：Wcd=l：3

解析：選AC設(shè)點(diǎn)電荷的電荷量為。，根據(jù)點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度公式E=d，rar*=l：

2,rc:刈=3：6,可知，Ea：Eh=4：1,Ec：Ed=4：1,選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；將一帶正

電的試探電荷由a點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn)做的功W曲=q（（PL<Pb）=3q（J）,試探電荷由b點(diǎn)移動(dòng)到c

=

點(diǎn)做的功Wbc=q9b—9c）=q（j）,試探電荷由c點(diǎn)移動(dòng)到d點(diǎn)做功Wcdq（</>c~</>d）=9（J）,由

此可知，^ab:%c=3：1,W加：Wcd=l：1,選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。

6.如圖所示，a、b、c代表某固定點(diǎn)電荷電場(chǎng)中的三個(gè)等勢(shì)面，……9

相鄰兩等勢(shì)面間的距離相等，直線(xiàn)是電場(chǎng)中的幾條沒(méi)標(biāo)明方向的電場(chǎng)

線(xiàn)，粗曲線(xiàn)是一帶正電粒子只在電場(chǎng)力作用下運(yùn)動(dòng)軌跡的一部分，jW

N是軌跡上的兩點(diǎn)。粒子過(guò)M、N兩點(diǎn)時(shí)的加速度大小分別是a"、'全，/

0N，電勢(shì)能分別是EpM、EpN,a、b、c的電勢(shì)分別是。八9b、伙，a、

力間的電勢(shì)差為UM,b、c間的電勢(shì)差為U%則下列判斷中正確的是（）

A.EpM>EpNB.9a<96<°c，Ep，w<EpN

==

C.a,w>a.v,UabUhcD.UabUbo￡piw<￡p,v

解析：選B根據(jù)帶正電粒子的軌跡的偏轉(zhuǎn)方向，可知圓心處的電荷一定帶負(fù)電，故

（pu?ph<（pc\根據(jù)點(diǎn)電荷周?chē)妶?chǎng)的特點(diǎn)可知，粒子在M點(diǎn)受到的電場(chǎng)力大，故4”>小；因

為帥之間的電場(chǎng)強(qiáng)度比Ac間的大，由U=Ed得|U而>|U加|;粒子由M向N運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力

做負(fù)功，電勢(shì)能增加，故EpM〈EpN,只有B正確，A、C、D錯(cuò)誤。

7.兩個(gè)相距很近的等量異號(hào)點(diǎn)電荷組成的系統(tǒng)稱(chēng)為電偶極子，如圖「,

所示，該電偶極子由相距為/,電荷量分別為+g和一夕的點(diǎn)電荷構(gòu)成，AJ，

取二者連線(xiàn)方向?yàn)閥軸方向，中點(diǎn)。為原點(diǎn)，建立xO_y坐標(biāo)系，尸點(diǎn)T5

距坐標(biāo)原點(diǎn)0的距離為r（r》/），P、0兩點(diǎn)間連線(xiàn)與j軸正方向的夾角I

為仇設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零，P點(diǎn)的電勢(shì)為仍靜電力常量為A,下面給出了夕的四個(gè)表

達(dá)式，其中只有一個(gè)是合理的。你可能不會(huì)求解P點(diǎn)的電勢(shì)夕，但是你可以通過(guò)一定的物

理分析，對(duì)下列表達(dá)式的合理性做出判斷，那么夕的合理表達(dá)式應(yīng)為（）

八kqrcos0.kqlsin9

C.（/）=pD.9=產(chǎn)

解析：選B若夾角0=90。，則x軸上的電勢(shì)處處為0,這與cos”相符，A、D錯(cuò)誤;

因離。點(diǎn)越遠(yuǎn)，其電勢(shì)就越小，故r應(yīng)在分母上，故B正確。

8.［多選］如圖所示，在水平向右、場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，兩________________

個(gè)電荷量均為g的帶正電小球4、3通過(guò)兩根長(zhǎng)度均為L(zhǎng)的絕緣輕3咫。

繩懸掛。兩球靜止時(shí)，兩輕繩與豎直方向的夾角分別為30。、60%;\一

現(xiàn)將一外力作用在A球上，使A球緩慢地繞懸點(diǎn)。做圓周運(yùn)動(dòng)，砂

B

在A球運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)A'的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）__________

A.兩球構(gòu)成的系統(tǒng)電勢(shì)能增加或EL

B.兩球構(gòu)成的系統(tǒng)電勢(shì)能增加gEL

C.兩球構(gòu)成的系統(tǒng)重力勢(shì)能減少(26一3)gEL

D.兩球構(gòu)成的系統(tǒng)重力勢(shì)能減少缶一()gEL

解析：選BC4球的移動(dòng)不影響A、8之間繩子的方向，當(dāng)A球移動(dòng)到最低點(diǎn)4'時(shí),

兩球沿電場(chǎng)的反方向都移動(dòng)了令兩小球都克服電場(chǎng)力做功，兩球構(gòu)成的系統(tǒng)電勢(shì)能增加量

AEp=qEL,B正確；對(duì)A、3整體，根據(jù)平衡條件可得，(，〃A+/MB)gtan30。=2伸，兩球構(gòu)

成的系統(tǒng)重力勢(shì)能減少量AEP=(?u+niB)gL(1—cos30°)=(2A/3—3)qEL,C正確。

9.“、力是位于x軸上的兩個(gè)點(diǎn)電荷，電荷量分別為和。2,”，

沿x軸a、b之間各點(diǎn)對(duì)應(yīng)的電勢(shì)如圖中曲線(xiàn)所示(取無(wú)窮遠(yuǎn)電勢(shì)為\:

零)，M.N、尸為x軸上的三點(diǎn)，P點(diǎn)對(duì)應(yīng)圖線(xiàn)的最低點(diǎn)，。、尸間:

II)}；,A

oa.1/pMLX

距離大于p、b間距離。一質(zhì)子以某一初速度從"點(diǎn)出發(fā)，僅在電6

場(chǎng)力作用下沿X軸從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是()

A.尸點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為0

B.a和5一定是帶等量同種電荷

C.質(zhì)子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速率先減小后增大

D.質(zhì)子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中加速度先增大后減小

解析：選A由電勢(shì)圖線(xiàn)知兩電荷均帶正電，但電荷量。1＞。2,選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由沿電

場(chǎng)線(xiàn)方向電勢(shì)降低知，在尸點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向改變，所以尸點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為0,選項(xiàng)A正確；

質(zhì)子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)，加速度先減小后增大，速率先增大后減小，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤。

10.［多選］(2017?開(kāi)封二模)如圖所示,一帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中從A點(diǎn)拋出，

運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度方向豎直向下，且在B點(diǎn)時(shí)粒子的速度為粒子在電場(chǎng)中運(yùn)"彳’

動(dòng)的最小速度，已知電場(chǎng)方向和粒子運(yùn)動(dòng)軌跡在同一豎直平面內(nèi)，粒子的重力(

和空氣阻力與電場(chǎng)力相比可忽略不計(jì)，貝！1()

A.電場(chǎng)方向一定水平向右

B.電場(chǎng)中A點(diǎn)的電勢(shì)一定高于B點(diǎn)的電勢(shì)

C.從A到8的過(guò)程中，粒子的電勢(shì)能一定增加

D.從A到8的過(guò)程中，粒子的電勢(shì)能與動(dòng)能之和一定不變

解析：選CD粒子只受電場(chǎng)力，做拋體運(yùn)動(dòng)，類(lèi)似重力場(chǎng)中的斜上拋運(yùn)動(dòng)，8點(diǎn)為等

效最高點(diǎn)，故電場(chǎng)力方向水平向右，由于不知粒子的電性，故無(wú)法判斷電場(chǎng)方向，A項(xiàng)錯(cuò)

誤；無(wú)法判斷電場(chǎng)方向，所以不能確定A點(diǎn)和〃點(diǎn)的電勢(shì)的高低，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；從A到5

的過(guò)程中，電場(chǎng)力對(duì)粒子做負(fù)功，粒子的電勢(shì)能增加，故C項(xiàng)正確；從A到8的過(guò)程中，

只有電場(chǎng)力做負(fù)功，動(dòng)能減小，電勢(shì)能增加，電勢(shì)能和動(dòng)能之和保持不變，故D項(xiàng)正確。

11.（2018周高三?揭陽(yáng)訓(xùn)研）如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)中的△四LB平面平行

于電場(chǎng)方向，C點(diǎn)為A3的中點(diǎn)，D點(diǎn)為PB的中點(diǎn)。將一個(gè)帶負(fù)電的粒

子從P點(diǎn)移動(dòng)到A點(diǎn)，電場(chǎng)力做功WP4=1.6X10-SJ；將該粒子從P點(diǎn)移/.\

動(dòng)到8點(diǎn)，電場(chǎng)力做功W”=3.2Xl（）Fj。則下列說(shuō)法正確的是（）

A.直線(xiàn)PC為等勢(shì)線(xiàn)

B.若將該粒子從尸點(diǎn)移動(dòng)到C點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為WPC=2.4X10Fj

C.電場(chǎng)強(qiáng)度方向與平行

D.點(diǎn)尸的電勢(shì)高于點(diǎn)A的電勢(shì)

解析：選B一個(gè)帶負(fù)電粒子從尸點(diǎn)移動(dòng)到A點(diǎn)和從尸點(diǎn)移動(dòng)到8點(diǎn)，電場(chǎng)力都做正

功，P與4、B間都有電勢(shì)差，故直線(xiàn)PC不可能為等勢(shì)線(xiàn)，故A錯(cuò)誤；C是的中點(diǎn)，

啊A+WPB

故C點(diǎn)電勢(shì)為A6的中點(diǎn)電勢(shì)，故該粒子從尸點(diǎn)移動(dòng)到C點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為W=

PC2

=2.4X10-8j,故B正確；粒子從尸點(diǎn)移動(dòng)到8點(diǎn)，電場(chǎng)力做功%B=3.2XICT*J,。點(diǎn)

為尸8的中點(diǎn)，故粒子從。點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做功M>B=[WPB=1.6X10-8j,粒子從

-8

A到B電場(chǎng)力做功為WAI{=WAP+Wra=1.6XIOJ,故AO為等勢(shì)線(xiàn)，電場(chǎng)強(qiáng)度方向與AO

垂直，故C錯(cuò)誤；將一個(gè)帶負(fù)電的粒子從P點(diǎn)移動(dòng)到4點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功，故電勢(shì)能減小，

電勢(shì)升高，故點(diǎn)P的電勢(shì)低于點(diǎn)4的電勢(shì)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

12」多選]（2017?開(kāi)封所檢）如圖所示，在一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一個(gè)四邊形A8CD,電場(chǎng)方向

與四邊形A5C。平行，其中M為40的中點(diǎn)，N為8c的中點(diǎn)。一個(gè)

電荷量為g的正粒子，從A點(diǎn)移動(dòng)到3點(diǎn)過(guò)程中，電勢(shì)能減小W”若

將該粒子從D點(diǎn)移動(dòng)到C點(diǎn)，電勢(shì)能減小電，下列說(shuō)法正確的是（）

A.勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)方向必沿AB方向

B.若將該粒子從M點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn)，電場(chǎng)力做功WMN=一一

C.若。、C之間的距離為d,則該電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為6=翳

W1+W2

D.若M、N之間的距離為d,該電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)最小值為￡=77^

乙qa

解析：選BD根據(jù)題意知粒子由4到8或者由。到C,電場(chǎng)力做正功，從而電勢(shì)能

減小，但是勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)方向無(wú)法判斷，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；因?yàn)殡妶?chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)，且"為

AO的中點(diǎn)，M點(diǎn)的電勢(shì)是A、O兩點(diǎn)電勢(shì)的平均值；N為8c的中點(diǎn)，則N點(diǎn)的電勢(shì)是5、

C兩點(diǎn)電勢(shì)的平均值，即：9M=色甘儂；0N="”。；所以：wMN=qUMN=M—中心=

_（pii）+q4（pD-0c）=M：肌,故B正確；由于場(chǎng)強(qiáng)的方向無(wú)

Wi+W2

法確定，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；根據(jù)上面公式：UMN=一,若M、N兩點(diǎn)正好處于同一條電

乙q

W1+W2

場(chǎng)線(xiàn)上，則電場(chǎng)強(qiáng)度為￡=%,距離d為過(guò)M和N的兩個(gè)等勢(shì)面之間距離的最大值,

乙qa

陰+W2

故該電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)最小值為E=\qd，故選項(xiàng)D正確。

.［多選］（?黃山質(zhì)檢）如圖所示，兩圓環(huán)上均勻分布相同的

132017八+QA+Q

正電荷，X軸垂直于環(huán)面且過(guò)兩圓環(huán)圓心0|和。2,尸為01。2的中

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點(diǎn)。下列說(shuō)法中正確的是（）VV

A.尸點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零

B.01點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零

C.Oi點(diǎn)電勢(shì)一定等于02點(diǎn)電勢(shì)

D.從。1點(diǎn)沿x軸到。2點(diǎn)，電勢(shì)一定先降低后升高

解析：選ACD兩個(gè)圓環(huán)上的電荷可等效放在。1和。2處，根據(jù)E=d可得他們?cè)谑?/p>

點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)等大反向，故尸點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，A正確；。1點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為左側(cè)圓環(huán)上

的電荷在0i處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度與右側(cè)圓環(huán)上的電荷在01處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量和，左

側(cè)圓環(huán)上的電荷在。1處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，但是右側(cè)圓環(huán)上的電荷在0|處產(chǎn)生的電場(chǎng)

強(qiáng)度不為零，故01點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度不為零，B錯(cuò)誤；根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可得。1點(diǎn)電勢(shì)一定等于02

點(diǎn)電勢(shì)，C正確；從01點(diǎn)沿x軸到。2點(diǎn)過(guò)程中，電場(chǎng)方向在01P段為方向向右，在。2尸

段為方向向左，所以電勢(shì)先降低后升高，D正確。

14.［多選］如圖所示，半圓槽光滑、絕緣、固定，圓心是0,最低點(diǎn)串二…一擘

是P,直徑MN水平，a、b是兩個(gè)完全相同的帶正電小球（視為點(diǎn)電荷），工［/

b固定在M點(diǎn)，a從N點(diǎn)靜止

釋放，沿半圓槽運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)尸點(diǎn)到達(dá)某點(diǎn)。（圖中未畫(huà)出）時(shí)速度為零，則小球以）

A.從N到。的過(guò)程中，重力與庫(kù)侖力的合力先增大后減小

B.從N到尸的過(guò)程中，速率先增大后減小

C.從N到。的過(guò)程中，電勢(shì)能一直增加

D.從尸到。的過(guò)程中，動(dòng)能減少量小于電勢(shì)能增加量

解析：選BC小球a從N點(diǎn)釋放一直到達(dá)。點(diǎn)的過(guò)程中，a、6兩球的距離一直減小，

庫(kù)侖力變大，a受重力不變，重力和庫(kù)侖力的夾角從90。一直減小，故合力變大，選項(xiàng)A錯(cuò)

誤；小球a從N到尸的過(guò)程中，速度方向與重力和庫(kù)侖力的合力方向的夾角由小于90。到

大于90。，故庫(kù)侖力與重力的合力先做正功后做負(fù)功，a球速率先增大后減小，選項(xiàng)B正確；

小球a由N到。的過(guò)程中庫(kù)侖力一直做負(fù)功，電勢(shì)能一直增加，選項(xiàng)C正確；小球a從尸

到。的過(guò)程中，減少的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能和電勢(shì)能之和，故動(dòng)能的減少量大于電勢(shì)能的

增加量，則選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

［教師備選題］

1.已知電荷分布均勻的絕緣球，球殼對(duì)殼內(nèi)點(diǎn)電荷的作用力為零，對(duì)球殼外點(diǎn)電荷的

作用力等于將所有電荷量全部集中在球心的點(diǎn)電荷對(duì)球外點(diǎn)電荷的作用力。若真空中有一

半徑為R的均勻帶正電的絕緣球，通過(guò)其球心作一條直線(xiàn)，用r表示該直線(xiàn)上某點(diǎn)到球心

的距離，則該直線(xiàn)上各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度E隨r變化的圖像正確的是（）

解析：選A該球的電荷密度〃一，球內(nèi)某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度等于以距球心的距離r為

47r,

pyr5

半徑的球體所產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度，大小E=ky球外某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度E=號(hào)，所

以A正確。

2.（2015?山東高考）直角坐標(biāo)系xOy中，M.N兩點(diǎn)位于x軸上，G、〃兩點(diǎn)坐標(biāo)如圖。

M,N兩點(diǎn)各固定一負(fù)點(diǎn)電荷，一電荷量為。的正點(diǎn)電荷置于O點(diǎn)時(shí)，G點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度

恰好為零。靜電力常量用A表示。若將該正點(diǎn)電荷移到G點(diǎn)，則〃點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)的大小和方向

分別為（）