2019-2020年高二第一學(xué)期期中測(cè)試試卷(數(shù)學(xué))

2019-2020年高二第一學(xué)期期中測(cè)試試卷(數(shù)學(xué))考生在答題前請(qǐng)認(rèn)真閱讀本注意事項(xiàng)及各題答題要求1、本試卷包含選擇題(第1題?第8題，共8題)、填空題(第9題?第16題，共8題)、解答題(第17題?第22題，共6題)三部分。滿分為160分，考試時(shí)間為120分鐘。2、答題前，請(qǐng)您務(wù)必將自己的班級(jí)、姓名、學(xué)號(hào)填寫在答題卡上。一、選擇題：(本大題共8小題，每小題5分，共40分)1、已知等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為,則它的公差為(A) (B) (C)2 (D)32、已知數(shù)列,3,,…,,那么9是數(shù)列的(A)第12項(xiàng)⑻第13項(xiàng) (C)第14項(xiàng)(D)第15項(xiàng)3、一個(gè)三角形的兩內(nèi)角分別為300和450，若450角所對(duì)邊長(zhǎng)為8，則300角所對(duì)邊長(zhǎng)為(A)4 (B) (C) (D)4、不等式的解集為(A)或(B)(C)或(D)5、在等差數(shù)列中，，則該數(shù)列的前13項(xiàng)之和為(A) (B) (C)(D)6、a,b,c成等比數(shù)列，那么關(guān)于x的方程(A)一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根(C)一定沒有實(shí)數(shù)根7、下列命題中正確的是(A)若，且，則 ⑻若且則(C)若且,則(D)若則8、在數(shù)列中，， ，設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，則⑻一定有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根(D)以上三種情況均可出現(xiàn)(A) (B) (C)(D)二、填空題：本大題共有8小題，每小題5分，共40分，不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卷相應(yīng)位置上.9、在△中，若，則△是▲三角形10、等差數(shù)列的前項(xiàng)和為30,前項(xiàng)和為100,則它的前項(xiàng)和是 ▲11、等差數(shù)列的首項(xiàng)，公差，如果成等比數(shù)列，那么公差等于▲12、數(shù)列的前項(xiàng)和，則它的通項(xiàng)公式是 ▲.13、不等式的解集為▲14、已知△ABC的周長(zhǎng)為9,且，則cosC的值為 ▲15、若實(shí)數(shù)x,y滿足不等式組，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值為▲1/4文檔可自由編輯打印16、已知，，則的最大值是J三、解答題：本大題共6小題，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17、（本題滿分12分）在中，是三角形的三內(nèi)角，是三內(nèi)角對(duì)應(yīng)的三邊，已知．（I）求角的大?。唬↖I）若，求角的大小.18、（本題滿分12分）已知乂是關(guān)于x的不等式2x2+（3a—7）x+3+a—2a2<0解集，且M中的一個(gè)元素是0,求實(shí)數(shù)a的取值范圍，并用a表示出該不等式的解集.19、（本題滿分14分）航空測(cè)量組的飛機(jī)航線和山頂在同一鉛直平面內(nèi)，已知飛機(jī)的高度為海拔10000m,速度為180km（千米）/h（小時(shí)）飛機(jī)在A處先看到山頂C的俯角為15。，經(jīng)過420s（秒）后又在B處看到山頂C的俯角為45。，求山頂?shù)暮０胃叨龋ㄈ?1.4,=1.7）.20、（本題滿分14分）已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,且,（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（II）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.21、（本題滿分14分）數(shù)列｛a｝是首項(xiàng)為23,公差為整數(shù)的等差數(shù)列，且第六項(xiàng)為正，第七項(xiàng)為負(fù)。n⑴求數(shù)列的公差；⑵求前n項(xiàng)和Sn的最大值；⑶當(dāng)Sn>0時(shí)，求n的最大值。22、（本題滿分14分）設(shè)數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和為Sn,若對(duì)于任意的n￡N*,都有Sn=2an—3n.⑴求數(shù)列｛an｝的首項(xiàng)a1與遞推關(guān)系式：an+1=f（an）；⑵先閱讀下面定理：“若數(shù)列｛an｝有遞推關(guān)系an+1=Aan+B,其中A、B為常數(shù)，且AW1,BW0,則數(shù)列是以A為公比的等比數(shù)列?！闭?qǐng)你在⑴的基礎(chǔ)上應(yīng)用本定理，求數(shù)列｛a｝的通項(xiàng)公式；n⑶求數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和Sn.參考答案．選擇題（每小題5分,共計(jì)40分）題號(hào)12345678答案ACBDBCCA二．填空題（每小題5分,共計(jì)40分）9、等邊；10、210； 11、2； 12、13、； 14、； 15、2； 16、；三．解答題17.解：（I）在中，且， 6分（II）由正弦定理，又，故 8分即：故是以為直角的直角三角形 10分又：，??? 12分18、解：原不等式即（2x—a—1）（x+2a—3）<0,由適合不等式故得，所以，或. 4分若，則，???，此時(shí)不等式的解集是； 8分若，由，???，此時(shí)不等式的解集是。 12分19解：如圖V15o450 B DA.??30。， 2分AB=180km（千米）/h（小時(shí)）420s（秒）=21000（m） 4分C..在中..…8分:， . 10分 12 分=7350山頂?shù)暮０胃叨?10000-7350=2650（米） 14分20解：（I）設(shè)數(shù)列公差為，由已知得：， 2分解得 4分.通項(xiàng)公式，即 7分（II）由（I）知，??? 9分即是公比為2首項(xiàng)為的等比數(shù)列， ……………10分二的前項(xiàng)和. 14分21解：⑴，.①］：??,a6>0,a7<0,.?「d為整數(shù)，.?.d=—4。 5分⑵=23=一2二一.當(dāng)時(shí)，Sn最大=78。 10分⑶S=—2n2+25n〉0得0,.n最大為12。 14分n22.解：⑴令nn.SjZaj—Bo.a]=3，又Sn+1=2an+1—3(n+1),Sn=2an—3n,兩式相減得，an+1=2an+1—2